浙江省2013年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 考點跟蹤訓(xùn)練13 反比例函數(shù)及其圖象(無答案)

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1、考點跟蹤訓(xùn)練13反比例函數(shù)及其圖象一、選擇題(每小題6分,共30分)1(2012梅州)在同一直角坐標系下,直線yx1與雙曲線y的交點的個數(shù)為()A0個 B1個 C2個 D不能確定2(2012無錫)若雙曲線y與直線y2x1的一個交點的橫坐標為1,則k的值為()A1 B1 C2 D23(2012恩施)已知直線ykx(k0)與雙曲線y交于點A(x1,y1)、B(x2,y2)兩點,則x1y2 x2y1的值為()A6 B9 C0 D94(2012張家界)當a0時,函數(shù)yax1與函數(shù)y在同一坐標系中的圖象可能是()5(2012黃石)如圖所示,已知A,B(2,y2)為反比例函數(shù)y圖像上的兩點,動點 P(x,

2、0)在x正半軸上運動,當線段AP與線段BP之差達到最大時,點P的坐標是()A. B. (1,0)C. D. 二、填空題(每小題6分,共30分)6(2012連云港)已知反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點A(m,1),則m的值為_7(2012蘭州)如圖,點A在雙曲線y上,點B在雙曲線y上,且ABx軸,C、D在x軸上,若四邊形ABCD為矩形,則它的面積為_8(2012益陽)反比例函數(shù)y的圖象與一次函數(shù)y2x1的圖象的一個交點是(1,k),則 反比例函數(shù)的解析式是_9(2012宜賓)如圖,一次函數(shù)y1axb(a0)與反比例函數(shù)y2的圖象交于A(1,4)、 B(4,1)兩點,若使y1y2,則x的取值范圍是_10(

3、2012濟寧)如圖,是反比例函數(shù)y的圖象的一個分支,對于給出的下列說法:常數(shù)k的取值范圍是k2;另一個分支在第三象限;在函數(shù)圖象上取點A(a1,b1)和點B(a2,b2),當a1a2時,則b1b2;在函數(shù)圖象的某一個分支上取點A(a1,b1)和點B(a2,b2),當a1a2時,則b1b2;其中正確的是_(在橫線上填出正確的序號)三、解答題(每小題10分,共40分)11(2012廣東)如圖,直線y2x6與反比例函數(shù)y(x0)的圖象交于點A(4,2),與x軸交于點B.(1)求k的值及點B的坐標;(2)在x軸上是否存在點C,使得ACAB?若存在,求出點C的坐標;若不存在,請說明理由12(2012云南

4、)如圖,在平面直角坐標系中,O為原點,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相 交于A(2,1)、B(1,2)兩點,與x軸交于點C.(1)分別求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式(關(guān)系式);(2)連接OA,求AOC的面積13. (2012樂山)如圖,直線y2x2與y軸交于點A,與反比例函數(shù)y(x0)的圖象交于點M,過M作MHx軸于點H,且tanAHO2.(1)求k的值;(2)點N(a,1)是反比例函數(shù)y(x0)圖象上的點,在x軸上是否存在點P,使得PMPN最???若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由14(2011泰安)如圖,一次函數(shù)yk1xb的圖象經(jīng)過A(0,2),B(1,0)兩點,與反比例 函數(shù)y的圖象

5、在第一象限內(nèi)的交于點M,若OBM的面積為2.(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式;(2)在x軸上是否存在點P,使AMMP?若存在,求出點P的坐標;若不存在,說明理由四、附加題(共20分)15. (2012達州)問題背景若矩形的周長為1,則可求出該矩形面積的最大值我們可以設(shè)矩形的一邊長為x,面積為s,則s與x的函數(shù)關(guān)系式為: sx2x(x0),利用函數(shù)的圖象或通過配方均可求得該函數(shù)的最大值. 提出問題若矩形的面積為1,則該矩形的周長有無最大值或最小值?若有,最大(小)值是多少? 分析問題若設(shè)該矩形的一邊長為x,周長為y,則y與x的函數(shù)關(guān)系式為:y2(x)(x0),問題就轉(zhuǎn)化為研究該函數(shù)的最大(小)值了解決問題借鑒我們已有的研究函數(shù)的經(jīng)驗,探索函數(shù)y2(x)(x0)的最大(小)值(1)實踐操作:填寫下表,并用描點法,畫出函數(shù)y2(x)(x0)的圖象:x1234y(2)觀察猜想:觀察該函數(shù)的圖象,猜想當x_時,函數(shù)y2(x)(x0)有最_值(填“大”或“小”),是_;(3)推理論證:問題背景中提到,通過配方可求二次函數(shù)sx2x(x0)的最大值,請你嘗試通過配方求函數(shù)y2(x0)的最大(小)值,以證明你的猜想. 提示:當x0時,x()2

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