江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)黃玨中學(xué)2012-2013學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué) 暑假作業(yè)（10） 新人教版

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1、暑假作業(yè)（10） A B C M N 7.如圖，在中，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，于點(diǎn)，則等于 A． B． C． D． (第12題) 8．如圖a是長(zhǎng)方形紙帶，∠DEF=20°，將紙帶沿EF折疊成圖b，再沿BF折疊成圖c，則圖c中的∠CFE的度數(shù)是 A DA C BA EA CA BA FA DA C DBA EA FCA GBA A BA EA FCA GBA A A．110° B．120° C．140° D．150° 圖c 圖a 圖b 12. 如圖，矩形ABCD中

2、，由8個(gè)面積均為1的小正方形組成的L型模板如圖放置，則矩形ABCD的周長(zhǎng)為 _． 14. 已知，求代數(shù)式的值. 17.已知關(guān)于的一元二次方程， A B C D （第18題） （1）若= -1是這個(gè)方程的一個(gè)根，求m的值 （2）對(duì)于任意的實(shí)數(shù)，判斷方程的根的情況，并說明理由． 18. 如圖，在梯形中，， ． （1）請(qǐng)?jiān)賹懗鰣D中另外一對(duì)相等的角； （2）若，，試求梯形AD的長(zhǎng)． 20. 某校把一塊沿河的三角形廢地（如圖）開辟為生物園，已知 ∠ACB＝90°，∠CAB＝60°，AB＝24米．為便于

3、澆灌，學(xué)校在點(diǎn)C處建了一個(gè)蓄水池，利用管道從河中取水．已知每鋪設(shè)1米管道費(fèi)用為50元，求鋪設(shè)管道的最低費(fèi)用（精確到1元）． 22．請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種方案：把正方形ABCD剪兩刀，使剪得的三塊圖形能夠拼成一個(gè)三角形,畫出必要的示意圖． （1）使拼成的三角形是等腰三角形．（圖1） （2）使拼成的三角形既不是直角三角形也不是等腰三角形．（圖2） （圖1） （圖2） 23．點(diǎn)A、B、C在同一直線上，在直線AC的同側(cè)作和，連接AF，CE．取AF、CE

4、的中點(diǎn)M、N，連接BM，BN， MN． （1）若和是等腰直角三角形，且(如圖1)，則 是 三角形． （2）在和中，若BA=BE,BC=BF,且，（如圖2），則是 三角形，且 . （3）若將（2）中的繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)一定角度,(如同3)，其他條件不變，那么（2）中的結(jié)論是否成立？ 若成立，給出你的證明；若不成立，寫出正確的結(jié)論并給出證明. 25．如圖，在直角梯形ABCD中，AD//BC,DC⊥BC,AB=10,AD=6,DC=8,BC=12,點(diǎn)E在下底邊BC上，點(diǎn)F在AB 上． （１）若

5、EF平分直角梯形ABCD的周長(zhǎng)，設(shè)BE的長(zhǎng)為，試用含的代數(shù)式表示△BEF的面積； （２）是否存在線段EF將直角梯形ABCD的周長(zhǎng)和面積同時(shí)平分？若存在，求出此時(shí)BE的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說明理由． （３）若線段EF將直角梯形ABCD的周長(zhǎng)分為１：２兩部分，將△BEF的面積記為,五邊形AFECD的面積記為,且求出的最大值． 參考答案 7.C 8.B 12. 17.解：（1）∵=-1是方程的一個(gè)根，∴1+-3=0 ,解得=2（2）方程為 , ∵對(duì)于任意實(shí)數(shù)，2≥0,∴2+12>0 ,∴對(duì)于任意的實(shí)數(shù)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根. 18.（1）

6、（或） 2分 （2），又 3分 ，即 4分 A B C D ，，，解得 20. 解：作高CD. ……1分 由∠ACB＝90°，∠CAB＝60°，得∠ABC＝30°. 又AB=24,得AC= ……2分 在Rt△CDA中， ∴鋪設(shè)管道的最低費(fèi)用＝50·CD≈519（元）……5分 23. 解：（1）等腰直角 （2）等腰 （3）結(jié)論仍然成立 證明： 在 ,∴△ABF≌△EBC.,∴AF=CE. ∠AFB=∠

7、ECB.……5分 ∵M(jìn),N分別是AF、CE的中點(diǎn),∴FM=CN.∴△MFB≌△NCB.∴BM=BN. ∠MBF=∠NBC.……6分 ∴∠MBN=∠MBF+∠FBN=∠FBN+∠NBC=∠FBC=.……7分 22. 解：(1) (2) 　　　　 　25.解：（1）由已知，得梯形周長(zhǎng)＝３６，高＝８，面積＝７２． 過點(diǎn)F作FG⊥BC于點(diǎn)G, 過點(diǎn)A作AK⊥BC于點(diǎn)K, 則可得 ∴ （２）不存在由（１）， 整理得：，此方程無解．不存在線段EF將直角梯形ABCD的周長(zhǎng)和面積同時(shí)平分． （３）由已知易知，線段EF將直角梯形ABCD的周長(zhǎng)分為１：２兩部分，只能是FB+BE與FA+AD+DC+CE的比是１：２．,要使取最大值，只需取最大值．與（１）同理， ,當(dāng)時(shí)，取最大值．此時(shí),∴的最大值是．