江蘇省揚州市邗江區(qū)黃玨中學2012-2013學年八年級數(shù)學 暑假作業(yè)（10） 新人教版

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1、暑假作業(yè)（10） A B C M N 7.如圖，在中，，，點為的中點，于點，則等于 A． B． C． D． (第12題) 8．如圖a是長方形紙帶，∠DEF=20°，將紙帶沿EF折疊成圖b，再沿BF折疊成圖c，則圖c中的∠CFE的度數(shù)是 A DA C BA EA CA BA FA DA C DBA EA FCA GBA A BA EA FCA GBA A A．110° B．120° C．140° D．150° 圖c 圖a 圖b 12. 如圖，矩形ABCD中

2、，由8個面積均為1的小正方形組成的L型模板如圖放置，則矩形ABCD的周長為 _． 14. 已知，求代數(shù)式的值. 17.已知關于的一元二次方程， A B C D （第18題） （1）若= -1是這個方程的一個根，求m的值 （2）對于任意的實數(shù)，判斷方程的根的情況，并說明理由． 18. 如圖，在梯形中，， ． （1）請再寫出圖中另外一對相等的角； （2）若，，試求梯形AD的長． 20. 某校把一塊沿河的三角形廢地（如圖）開辟為生物園，已知 ∠ACB＝90°，∠CAB＝60°，AB＝24米．為便于

3、澆灌，學校在點C處建了一個蓄水池，利用管道從河中取水．已知每鋪設1米管道費用為50元，求鋪設管道的最低費用（精確到1元）． 22．請設計一種方案：把正方形ABCD剪兩刀，使剪得的三塊圖形能夠拼成一個三角形,畫出必要的示意圖． （1）使拼成的三角形是等腰三角形．（圖1） （2）使拼成的三角形既不是直角三角形也不是等腰三角形．（圖2） （圖1） （圖2） 23．點A、B、C在同一直線上，在直線AC的同側作和，連接AF，CE．取AF、CE

4、的中點M、N，連接BM，BN， MN． （1）若和是等腰直角三角形，且(如圖1)，則 是 三角形． （2）在和中，若BA=BE,BC=BF,且，（如圖2），則是 三角形，且 . （3）若將（2）中的繞點B旋轉一定角度,(如同3)，其他條件不變，那么（2）中的結論是否成立？ 若成立，給出你的證明；若不成立，寫出正確的結論并給出證明. 25．如圖，在直角梯形ABCD中，AD//BC,DC⊥BC,AB=10,AD=6,DC=8,BC=12,點E在下底邊BC上，點F在AB 上． （１）若

5、EF平分直角梯形ABCD的周長，設BE的長為，試用含的代數(shù)式表示△BEF的面積； （２）是否存在線段EF將直角梯形ABCD的周長和面積同時平分？若存在，求出此時BE的長；若不存在，請說明理由． （３）若線段EF將直角梯形ABCD的周長分為１：２兩部分，將△BEF的面積記為,五邊形AFECD的面積記為,且求出的最大值． 參考答案 7.C 8.B 12. 17.解：（1）∵=-1是方程的一個根，∴1+-3=0 ,解得=2（2）方程為 , ∵對于任意實數(shù)，2≥0,∴2+12>0 ,∴對于任意的實數(shù)，方程有兩個不相等的實數(shù)根. 18.（1）

6、（或） 2分 （2），又 3分 ，即 4分 A B C D ，，，解得 20. 解：作高CD. ……1分 由∠ACB＝90°，∠CAB＝60°，得∠ABC＝30°. 又AB=24,得AC= ……2分 在Rt△CDA中， ∴鋪設管道的最低費用＝50·CD≈519（元）……5分 23. 解：（1）等腰直角 （2）等腰 （3）結論仍然成立 證明： 在 ,∴△ABF≌△EBC.,∴AF=CE. ∠AFB=∠

7、ECB.……5分 ∵M,N分別是AF、CE的中點,∴FM=CN.∴△MFB≌△NCB.∴BM=BN. ∠MBF=∠NBC.……6分 ∴∠MBN=∠MBF+∠FBN=∠FBN+∠NBC=∠FBC=.……7分 22. 解：(1) (2) 　　　　 　25.解：（1）由已知，得梯形周長＝３６，高＝８，面積＝７２． 過點F作FG⊥BC于點G, 過點A作AK⊥BC于點K, 則可得 ∴ （２）不存在由（１）， 整理得：，此方程無解．不存在線段EF將直角梯形ABCD的周長和面積同時平分． （３）由已知易知，線段EF將直角梯形ABCD的周長分為１：２兩部分，只能是FB+BE與FA+AD+DC+CE的比是１：２．,要使取最大值，只需取最大值．與（１）同理， ,當時，取最大值．此時,∴的最大值是．