《2019年春八年級數(shù)學下冊 第1章 直角三角形 1.2 直角三角形的性質與判定（Ⅱ）第1課時 勾股定理課件 湘教版.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2019年春八年級數(shù)學下冊 第1章 直角三角形 1.2 直角三角形的性質與判定（Ⅱ）第1課時 勾股定理課件 湘教版.ppt（16頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、第1章直角三角形,1.2 直角三角形的性質和判定(),第1課時 勾股定理,目標突破,總結反思,第1章直角三角形,知識目標,第1課時勾股定理,知識目標,1通過在方格紙中經歷觀察、計算、歸納發(fā)現(xiàn)勾股定理，會用拼圖的方式驗證勾股定理 2在理解勾股定理的基礎上，會用勾股定理求圖形的邊長或面積,目標突破,目標一會驗證勾股定理,例1 教材補充例題 如圖121是用硬紙板做成的兩直角邊長分別是a，b，斜邊長為c的四個全等的直角三角形和一個邊長為c的正方形，請你將它們拼成 一個能證明勾股定理的圖形 (1)畫出拼成的這個圖形的示意圖； (2)證明勾股定理,圖121,第1課時勾股定理,解析 因為四個全等的直角三角形
2、的斜邊長與這個正方形的邊長相等，都是c，所以可采用這樣兩種方法：(1)四個全等的直角三角形在邊長為c的正方形外面，使其斜邊與正方形的邊重合；(2)四個全等的直角三角形都在邊長為c的正方形里面，也是斜邊與正方形的邊重合，然后利用圖形的面積相等即可證明勾股定理,第1課時勾股定理,圖,圖,第1課時勾股定理,【歸納總結】驗證勾股定理的步驟 (1)讀圖：觀察整個圖形是由哪些圖形拼接而成的，圖中包括幾個直角三角形，幾個正方形，它們的邊長各是多少； (2)列式：根據整個圖形的面積等于各部分面積之和，列出關于直角三角形三邊長的等式； (3)化簡：根據整式的運算法則化簡等式，得出勾股定理,第1課時勾股定理,目標
3、二會用勾股定理求圖形的邊長或面積,例2 教材補充例題 在RtABC中， ABc, BCa, ACb, B90. (1) 已知a6, b10, 求c的值； (2) 已知a5, c12, 求b的值,第1課時勾股定理,解析勾股定理是直角三角形的三邊之間的關系定理，已知直角三角形的兩邊長求第三邊的長用勾股定理或其變形,第1課時勾股定理,【歸納總結】 由勾股定理求直角三角形邊長的三個步驟 (1)分：分清哪條邊是斜邊，哪些邊是直角邊； (2)代：代入a2b2c2； (3)化簡：把結果中的根式化為最簡二次根式或整式 若條件中沒有明確斜邊、直角邊，則要分類討論,第1課時勾股定理,例3 教材補充例題 如圖122
4、所示的陰影部分是兩個正方形，圖中還有一個大正方形和兩個直角三角形，求兩個陰影正方形的面積和,圖122,第1課時勾股定理,解析 由圖形可知，兩個陰影正方形的面積之和等于小直角三角形斜邊的平方，即等于大正方形的面積根據勾股定理可知，大正方形的面積等于另一個直角三角形短直角邊的平方,解：由勾股定理求得大正方形的面積為17215264， 而大正方形的面積又等于兩個陰影正方形面積之和， 所以兩個陰影正方形的面積和為64.,第1課時勾股定理,【歸納總結】 與直角三角形有關的面積問題 (1)以直角三角形三邊為邊向外作正方形(如圖123甲)，則有S2S3S1. (2)推廣：如圖123乙、丙、丁所示，S1，S2，S3具有圖甲中同樣的關系，即S2S3S1.,圖123,第1課時勾股定理,總結反思,知識點勾股定理,小結,勾股定理：直角三角形兩直角邊a，b的________，等于斜邊c的______，即____________,平方和,平方,a2b2c2,第1課時勾股定理,,反思,第1課時勾股定理,解：他的方法不正確因為ABC不一定是直角三角形，故不能用勾股定理求解，只能用三角形的三邊關系求解 正確解法：由三角形的三邊關系，得bacba，即43c43，所以1c7.因為c為質數(shù)，所以c2或c3或c5.,第1課時勾股定理,
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