《2019年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第1章 直角三角形 1.2 直角三角形的性質(zhì)與判定（Ⅱ）第1課時(shí) 勾股定理課件 湘教版.ppt》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《2019年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第1章 直角三角形 1.2 直角三角形的性質(zhì)與判定（Ⅱ）第1課時(shí) 勾股定理課件 湘教版.ppt（16頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第1章直角三角形,1.2 直角三角形的性質(zhì)和判定(),第1課時(shí) 勾股定理,目標(biāo)突破,總結(jié)反思,第1章直角三角形,知識(shí)目標(biāo),第1課時(shí)勾股定理,知識(shí)目標(biāo),1通過(guò)在方格紙中經(jīng)歷觀(guān)察、計(jì)算、歸納發(fā)現(xiàn)勾股定理，會(huì)用拼圖的方式驗(yàn)證勾股定理 2在理解勾股定理的基礎(chǔ)上，會(huì)用勾股定理求圖形的邊長(zhǎng)或面積,目標(biāo)突破,目標(biāo)一會(huì)驗(yàn)證勾股定理,例1 教材補(bǔ)充例題 如圖121是用硬紙板做成的兩直角邊長(zhǎng)分別是a，b，斜邊長(zhǎng)為c的四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)邊長(zhǎng)為c的正方形，請(qǐng)你將它們拼成 一個(gè)能證明勾股定理的圖形 (1)畫(huà)出拼成的這個(gè)圖形的示意圖； (2)證明勾股定理,圖121,第1課時(shí)勾股定理,解析 因?yàn)樗膫€(gè)全等的直角三角形
2、的斜邊長(zhǎng)與這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)相等，都是c，所以可采用這樣兩種方法：(1)四個(gè)全等的直角三角形在邊長(zhǎng)為c的正方形外面，使其斜邊與正方形的邊重合；(2)四個(gè)全等的直角三角形都在邊長(zhǎng)為c的正方形里面，也是斜邊與正方形的邊重合，然后利用圖形的面積相等即可證明勾股定理,第1課時(shí)勾股定理,圖,圖,第1課時(shí)勾股定理,【歸納總結(jié)】驗(yàn)證勾股定理的步驟 (1)讀圖：觀(guān)察整個(gè)圖形是由哪些圖形拼接而成的，圖中包括幾個(gè)直角三角形，幾個(gè)正方形，它們的邊長(zhǎng)各是多少； (2)列式：根據(jù)整個(gè)圖形的面積等于各部分面積之和，列出關(guān)于直角三角形三邊長(zhǎng)的等式； (3)化簡(jiǎn)：根據(jù)整式的運(yùn)算法則化簡(jiǎn)等式，得出勾股定理,第1課時(shí)勾股定理,目標(biāo)
3、二會(huì)用勾股定理求圖形的邊長(zhǎng)或面積,例2 教材補(bǔ)充例題 在RtABC中， ABc, BCa, ACb, B90. (1) 已知a6, b10, 求c的值； (2) 已知a5, c12, 求b的值,第1課時(shí)勾股定理,解析勾股定理是直角三角形的三邊之間的關(guān)系定理，已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)求第三邊的長(zhǎng)用勾股定理或其變形,第1課時(shí)勾股定理,【歸納總結(jié)】 由勾股定理求直角三角形邊長(zhǎng)的三個(gè)步驟 (1)分：分清哪條邊是斜邊，哪些邊是直角邊； (2)代：代入a2b2c2； (3)化簡(jiǎn)：把結(jié)果中的根式化為最簡(jiǎn)二次根式或整式 若條件中沒(méi)有明確斜邊、直角邊，則要分類(lèi)討論,第1課時(shí)勾股定理,例3 教材補(bǔ)充例題 如圖122
4、所示的陰影部分是兩個(gè)正方形，圖中還有一個(gè)大正方形和兩個(gè)直角三角形，求兩個(gè)陰影正方形的面積和,圖122,第1課時(shí)勾股定理,解析 由圖形可知，兩個(gè)陰影正方形的面積之和等于小直角三角形斜邊的平方，即等于大正方形的面積根據(jù)勾股定理可知，大正方形的面積等于另一個(gè)直角三角形短直角邊的平方,解：由勾股定理求得大正方形的面積為17215264， 而大正方形的面積又等于兩個(gè)陰影正方形面積之和， 所以?xún)蓚€(gè)陰影正方形的面積和為64.,第1課時(shí)勾股定理,【歸納總結(jié)】 與直角三角形有關(guān)的面積問(wèn)題 (1)以直角三角形三邊為邊向外作正方形(如圖123甲)，則有S2S3S1. (2)推廣：如圖123乙、丙、丁所示，S1，S2，S3具有圖甲中同樣的關(guān)系，即S2S3S1.,圖123,第1課時(shí)勾股定理,總結(jié)反思,知識(shí)點(diǎn)勾股定理,小結(jié),勾股定理：直角三角形兩直角邊a，b的________，等于斜邊c的______，即____________,平方和,平方,a2b2c2,第1課時(shí)勾股定理,,反思,第1課時(shí)勾股定理,解：他的方法不正確因?yàn)锳BC不一定是直角三角形，故不能用勾股定理求解，只能用三角形的三邊關(guān)系求解 正確解法：由三角形的三邊關(guān)系，得bacba，即43c43，所以1c7.因?yàn)閏為質(zhì)數(shù)，所以c2或c3或c5.,第1課時(shí)勾股定理,
2019年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第1章 直角三角形 1.2 直角三角形的性質(zhì)與判定（Ⅱ）第1課時(shí) 勾股定理課件 湘教版.ppt
