《2013年中考數學知識點 一次函數專題專練 一次函數提高練習題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2013年中考數學知識點 一次函數專題專練 一次函數提高練習題（19頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、一次函數鞏固練習一、選擇題： 1已知y與x+3成正比例，并且x=1時，y=8，那么y與x之間的函數關系式為（ ） （A）y=8x （B）y=2x+6 （C）y=8x+6 （D）y=5x+3 2若直線y=kx+b經過一、二、四象限，則直線y=bx+k不經過（ ） （A）一象限 （B）二象限 （C）三象限 （D）四象限 3直線y=-2x+4與兩坐標軸圍成的三角形的面積是（ ） （A）4 （B）6 （C）8 （D）164若甲、乙兩彈簧的長度y（cm）與所掛物體質量x（kg）之間的函數解析式分別為y=k1x+a1和y=k2x+a2，如圖，所掛物體質量均為2kg時，甲彈簧長為y1，乙彈簧長為y2，則y1
2、與y2的大小關系為（ ）（A）y1y2 （B）y1=y2 （C）y1a，將一次函數y=bx+a與y=ax+b的圖象畫在同一平面直角坐標系內，則有一組a，b的取值，使得下列4個圖中的一個為正確的是（ ） 6若直線y=kx+b經過一、二、四象限，則直線y=bx+k不經過第（ ）象限 （A）一 （B）二 （C）三 （D）四 7一次函數y=kx+2經過點（1，1），那么這個一次函數（ ） （A）y隨x的增大而增大 （B）y隨x的增大而減小 （C）圖像經過原點 （D）圖像不經過第二象限 8無論m為何實數，直線y=x+2m與y=-x+4的交點不可能在（ ） （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限
3、（D）第四象限 9要得到y(tǒng)=-x-4的圖像，可把直線y=-x（ ） （A）向左平移4個單位 （B）向右平移4個單位 （C）向上平移4個單位 （D）向下平移4個單位 10若函數y=（m-5）x+（4m+1）x2（m為常數）中的y與x成正比例，則m的值為（ ） （A）m- （B）m5 （C）m=- （D）m=5 11若直線y=3x-1與y=x-k的交點在第四象限，則k的取值范圍是（ ） （A）k （B）k1 （D）k1或k 12過點P（-1，3）直線，使它與兩坐標軸圍成的三角形面積為5，這樣的直線可以作（ ） （A）4條 （B）3條 （C）2條 （D）1條 13已知abc0，而且=p，那么直線y=
4、px+p一定通過（ ） （A）第一、二象限 （B）第二、三象限 （C）第三、四象限 （D）第一、四象限 14當-1x2時，函數y=ax+6滿足y10，則常數a的取值范圍是（ ） （A）-4a0 （B）0a2 （C）-4a2且a0 （D）-4a2 15在直角坐標系中，已知A（1，1），在x軸上確定點P，使AOP為等腰三角形，則符合條件的點P共有（ ） （A）1個 （B）2個 （C）3個 （D）4個 16一次函數y=ax+b（a為整數）的圖象過點（98，19），交x軸于（p，0），交y軸于（0，q），若p為質數，q為正整數，那么滿足條件的一次函數的個數為（ ） （A）0 （B）1 （C）2 （D）
5、無數 17在直角坐標系中，橫坐標都是整數的點稱為整點，設k為整數當直線y=x-3與y=kx+k的交點為整點時，k的值可以?。?） （A）2個 （B）4個 （C）6個 （D）8個 18（2005年全國初中數學聯賽初賽試題）在直角坐標系中，橫坐標都是整數的點稱為整點，設k為整數，當直線y=x-3與y=kx+k的交點為整點時，k的值可以?。?）（A）2個 （B）4個 （C）6個 （D）8個19甲、乙二人在如圖所示的斜坡AB上作往返跑訓練已知：甲上山的速度是a米/分，下山的速度是b米/分，（ab）；乙上山的速度是a米/分，下山的速度是2b米/分如果甲、乙二人同時從點A出發(fā)，時間為t（分），離開點A的路
6、程為S（米），那么下面圖象中，大致表示甲、乙二人從點A出發(fā)后的時間t（分）與離開點A的路程S（米）之間的函數關系的是（ ） 20若k、b是一元二次方程x2+px-q=0的兩個實根（kb0），在一次函數y=kx+b中，y隨x的增大而減小，則一次函數的圖像一定經過（ ） （A）第1、2、4象限 （B）第1、2、3象限 （C）第2、3、4象限 （D）第1、3、4象限二、填空題 1已知一次函數y=-6x+1，當-3x1時，y的取值范圍是_ 2已知一次函數y=（m-2）x+m-3的圖像經過第一，第三，第四象限，則m的取值范圍是_ 3某一次函數的圖像經過點（-1，2），且函數y的值隨x的增大而減小，請你寫
7、出一個符合上述條件的函數關系式：_ 4已知直線y=-2x+m不經過第三象限，則m的取值范圍是_ 5函數y=-3x+2的圖像上存在點P，使得P到x軸的距離等于3，則點P的坐標為_ 6過點P（8，2）且與直線y=x+1平行的一次函數解析式為_ 7y=x與y=-2x+3的圖像的交點在第_象限 8某公司規(guī)定一個退休職工每年可獲得一份退休金，金額與他工作的年數的算術平方根成正比例，如果他多工作a年，他的退休金比原有的多p元，如果他多工作b年（ba），他的退休金比原來的多q元，那么他每年的退休金是（以a、b、p、q）表示_元 9若一次函數y=kx+b，當-3x1時，對應的y值為1y9，則一次函數的解析式為
8、_ 10（湖州市南潯區(qū)2005年初三數學競賽試）設直線kx+（k+1）y-1=0（為正整數）與兩坐標所圍成的圖形的面積為Sk（k=1，2，3，2008），那么S1+S2+S2008=_11據有關資料統(tǒng)計，兩個城市之間每天的電話通話次數T與這兩個城市的人口數m、n（單位：萬人）以及兩個城市間的距離d（單位：km）有T=的關系（k為常數）現測得A、B、C三個城市的人口及它們之間的距離如圖所示，且已知A、B兩個城市間每天的電話通話次數為t，那么B、C兩個城市間每天的電話次數為_次（用t表示）三、解答題1已知一次函數y=ax+b的圖像經過點A（2，0）與B（0，4）（1）求一次函數的解析式，并在直角坐
9、標系內畫出這個函數的圖像；（2）如果（1）中所求的函數y的值在-4y4范圍內，求相應的y的值在什么范圍內 2已知y=p+z，這里p是一個常數，z與x成正比例，且x=2時，y=1；x=3時，y=-1 （1）寫出y與x之間的函數關系式；（2）如果x的取值范圍是1x4，求y的取值范圍3為了學生的身體健康，學校課桌、凳的高度都是按一定的關系科學設計的小明對學校所添置的一批課桌、凳進行觀察研究，發(fā)現它們可以根據人的身高調節(jié)高度于是，他測量了一套課桌、凳上相對應的四檔高度，得到如下數據：第一檔第二檔第三檔第四檔凳高x（cm） 37.0 40.0 42.0 45.0桌高y（cm） 70.0 74.8 78.
10、0 82.8（1）小明經過對數據探究，發(fā)現：桌高y是凳高x的一次函數，請你求出這個一次函數的關系式；（不要求寫出x的取值范圍）；（2）小明回家后，測量了家里的寫字臺和凳子，寫字臺的高度為77cm，凳子的高度為43.5cm，請你判斷它們是否配套？說明理由4小明同學騎自行車去郊外春游，下圖表示他離家的距離y（千米）與所用的時間x（小時）之間關系的函數圖象（1）根據圖象回答：小明到達離家最遠的地方需幾小時？此時離家多遠？（2）求小明出發(fā)兩個半小時離家多遠？（3）求小明出發(fā)多長時間距家12千米？5已知一次函數的圖象，交x軸于A（-6，0），交正比例函數的圖象于點B，且點B在第三象限，它的橫坐標為-2，
11、AOB的面積為6平方單位，求正比例函數和一次函數的解析式6如圖，一束光線從y軸上的點A（0，1）出發(fā)，經過x軸上點C反射后經過點B（3，3），求光線從A點到B點經過的路線的長7由方程x-1+y-1=1確定的曲線圍成的圖形是什么圖形，其面積是多少？8在直角坐標系x0y中，一次函數y=x+的圖象與x軸，y軸，分別交于A、B兩點，點C坐標為（1，0），點D在x軸上，且BCD=ABD，求圖象經過B、D兩點的一次函數的解析式9已知：如圖一次函數y=x-3的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，過點C（4，0）作AB的垂線交AB于點E，交y軸于點D，求點D、E的坐標10已知直線y=x+4與x軸、y軸的交點分
12、別為A、B又P、Q兩點的坐標分別為P（0，-1），Q（0，k），其中0k4，再以Q點為圓心，PQ長為半徑作圓，則當k取何值時，Q與直線AB相切？11（2005年寧波市蛟川杯初二數學競賽）某租賃公司共有50臺聯合收割機，其中甲型20臺，乙型30臺現將這50臺聯合收割機派往A、B兩地收割小麥，其中30臺派往A地，20臺派往B地兩地區(qū)與該租賃公司商定的每天的租賃價格如下：甲型收割機的租金乙型收割機的租金A地 1800元/臺 1600元/臺B地 1600元/臺 1200元/臺 （1）設派往A地x臺乙型聯合收割機，租賃公司這50臺聯合收割機一天獲得的租金為y（元），請用x表示y，并注明x的范圍（2）若使
13、租賃公司這50臺聯合收割機一天獲得的租金總額不低于79600元，說明有多少種分派方案，并將各種方案寫出12已知寫文章、出版圖書所獲得稿費的納稅計算方法是f（x）= 其中f（x）表示稿費為x元應繳納的稅額假如張三取得一筆稿費，繳納個人所得稅后，得到7104元，問張三的這筆稿費是多少元？ 13某中學預計用1500元購買甲商品x個，乙商品y個，不料甲商品每個漲價1.5元，乙商品每個漲價1元，盡管購買甲商品的個數比預定減少10個，總金額多用29元又若甲商品每個只漲價1元，并且購買甲商品的數量只比預定數少5個，那么買甲、乙兩商品支付的總金額是1563.5元 （1）求x、y的關系式；（2）若預計購買甲商品
14、的個數的2倍與預計購買乙商品的個數的和大于205，但小于210，求x，y的值 14某市為了節(jié)約用水，規(guī)定：每戶每月用水量不超過最低限量am3時，只付基本費8元和定額損耗費c元(c5);若用水量超過am3時,除了付同上的基本費和損耗費外，超過部分每1m3付b元的超額費某市一家庭今年一月份、二月份和三月份的用水量和支付費用如下表所示：用水量(m3)交水費(元)一月份 9 9二月份 15 19三月 22 33根據上表的表格中的數據，求a、b、c 15A市、B市和C市有某種機器10臺、10臺、8臺，現在決定把這些機器支援給D市18臺，E市10已知：從A市調運一臺機器到D市、E市的運費為200元和800
15、元；從B市調運一臺機器到D市、E市的運費為300元和700元；從C市調運一臺機器到D市、E市的運費為400元和500元 （1）設從A市、B市各調x臺到D市，當28臺機器調運完畢后，求總運費W（元）關于x（臺）的函數關系式，并求W的最大值和最小值 （2）設從A市調x臺到D市，B市調y臺到D市，當28臺機器調運完畢后，用x、y表示總運費W（元），并求W的最大值和最小值答案:1B 2B 3A 4A 5B 提示：由方程組 的解知兩直線的交點為（1，a+b），而圖A中交點橫坐標是負數，故圖A不對；圖C中交點橫坐標是21，故圖C不對；圖D中交點縱坐標是大于a，小于b的數，不等于a+b，故圖D不對；故選B6
16、B 提示：直線y=kx+b經過一、二、四象限， 對于直線y=bx+k， 圖像不經過第二象限，故應選B7B 提示：y=kx+2經過（1，1），1=k+2，y=-x+2，k=-10，y隨x的增大而減小，故B正確y=-x+2不是正比例函數，其圖像不經過原點，故C錯誤k0，其圖像經過第二象限，故D錯誤8C 9D 提示：根據y=kx+b的圖像之間的關系可知，將y=-x的圖像向下平移4個單位就可得到y(tǒng)=-x-4的圖像10C 提示：函數y=（m-5）x+（4m+1）x中的y與x成正比例， m=-，故應選C11B 12C 13B 提示：=p，若a+b+c0，則p=2；若a+b+c=0，則p=-1，當p=2時，
17、y=px+q過第一、二、三象限；當p=-1時，y=px+p過第二、三、四象限，綜上所述，y=px+p一定過第二、三象限14D 15D 16A 17C 18C 19C 20A 提示：依題意，=p2+4q0， kb0，一次函數y=kx+b中，y隨x的增大而減小一次函數的圖像一定經過一、二、四象限，選A二、1-5y19 22m3 3如y=-x+1等4m0提示：應將y=-2x+m的圖像的可能情況考慮周全5（，3）或（,-3）提示：點P到x軸的距離等于3，點P的縱坐標為3或-3當y=3時，x=；當y=-3時，x=；點P的坐標為（，3）或（，-3） 提示：“點P到x軸的距離等于3”就是點P的縱坐標的絕對值
18、為3，故點P的縱坐標應有兩種情況6y=x-6提示：設所求一次函數的解析式為y=kx+b直線y=kx+b與y=x+1平行，k=1，y=x+b將P（8，2）代入，得2=8+b，b=-6，所求解析式為y=x-67解方程組 兩函數的交點坐標為（，），在第一象限8 9y=2x+7或y=-2x+3 1011據題意，有t=k，k=t因此，B、C兩個城市間每天的電話通話次數為TBC=k三、1（1）由題意得： 這個一鎰函數的解析式為：y=-2x+4（函數圖象略） （2）y=-2x+4，-4y4， -4-2x+44，0x42（1）z與x成正比例，設z=kx（k0）為常數，則y=p+kx將x=2，y=1；x=3，y
19、=-1分別代入y=p+kx，得 解得k=-2，p=5，y與x之間的函數關系是y=-2x+5；（2）1x4，把x1=1，x2=4分別代入y=-2x+5，得y1=3，y2=-3當1x4時，-3y3 另解：1x4，-8-2x-2，-3-2x+53，即-3y33（1）設一次函數為y=kx+b，將表中的數據任取兩取，不防?。?7.0，70.0）和（42.0，78.0）代入，得 一次函數關系式為y=1.6x+10.8 （2）當x=43.5時，y=1.643.5+10.8=80.47780.4，不配套4（1）由圖象可知小明到達離家最遠的地方需3小時；此時，他離家30千米 （2）設直線CD的解析式為y=k1x
20、+b1，由C（2，15）、D（3，30），代入得：y=15x-15，（2x3）當x=2.5時，y=22.5（千米）答：出發(fā)兩個半小時，小明離家22.5千米 （3）設過E、F兩點的直線解析式為y=k2x+b2，由E（4，30），F（6，0），代入得y=-15x+90，（4x6）過A、B兩點的直線解析式為y=k3x，B（1，15），y=15x（0x1），分別令y=12，得x=（小時），x=（小時）答：小明出發(fā)小時或小時距家12千米5設正比例函數y=kx，一次函數y=ax+b，點B在第三象限，橫坐標為-2，設B（-2，yB），其中yB0，SAOB=6，AOyB=6，yB=-2，把點B（-2，-2）代
21、入正比例函數y=kx，得k=1把點A（-6，0）、B（-2，-2）代入y=ax+b，得 y=x，y=-x-3即所求6延長BC交x軸于D，作DEy軸，BEx軸，交于E先證AOCDOC，OD=OA=1，CA=CD，CA+CB=DB= 57當x1，y1時，y=-x+3；當x1，y1時，y=x-1；當x1，y1時，y=x+1；當x1，y1時，BCD=ABD，BDC=ADB，BCDABD， ，8x2-22x+5=0，x1=，x2=，經檢驗：x1=，x2=，都是方程的根，x=，不合題意，舍去，x=，D點坐標為（，0）設圖象過B、D兩點的一次函數解析式為y=kx+b， 所求一次函數為y=-x+（2）若點D在
22、點C左側則x7104400，x-f（x）=x-x（1-20%）20%（1-30%）=x-xx=x=7104x=7104=8000（元）答：這筆稿費是8000元13（1）設預計購買甲、乙商品的單價分別為a元和b元，則原計劃是：ax+by=1500，由甲商品單價上漲1.5元，乙商品單價上漲1元，并且甲商品減少10個情形，得：（a+1.5）（x-10）+（b+1）y=1529，再由甲商品單價上漲1元，而數量比預計數少5個，乙商品單價上漲仍是1元的情形得：（a+1）（x-5）+（b+1）y=15635， 由，得： -2并化簡，得x+2y=186（2）依題意有：2052x+y210及x+2y=186，得
23、54y55由于y是整數，得y=55，從而得x=7614設每月用水量為xm3，支付水費為y元則y= 由題意知：0c5，0a，將x=9代入，得9=8+2（9-a）+c，即2a=c+17， 與矛盾故9a，則一月份的付款方式應選式，則8+c=9，c=1代入式得，a=10綜上得a=10，b=2，c=1 ()15（1）由題設知，A市、B市、C市發(fā)往D市的機器臺數分x，x，18-2x，發(fā)往E市的機器臺數分別為10-x，10-x，2x-10于是W=200x+300x+400（18-2x）+800（10-x）+700（10-x）+500（2x-10）=-800x+17200又 5x9，W=-800x+17200
24、（5x9，x是整數）由上式可知，W是隨著x的增加而減少的，所以當x=9時，W取到最小值10000元；當x=5時，W取到最大值13200元（2）由題設知，A市、B市、C市發(fā)往D市的機器臺數分別為x，y，18-x-y，發(fā)往E市的機器臺數分別是10-x，10-y，x+y-10，于是W=200x+800（10-x）+300y+700（10-y）+400（19-x-y）+500（x+y-10）=-500x-300y-17200又W=-500x-300y+17200，且（x，y為整數）W=-200x-300（x+y）+17200-20010-30018+17200=9800當x=10，y=8時，W=9800所以，W的最小值為9800又W=-200x-300（x+y）+17200-2000-30010+17200=14200當x=0，y=10時，W=14200，所以，W的最大值為14200
2013年中考數學知識點 一次函數專題專練 一次函數提高練習題
