《高考數(shù)學(xué)試題》PPT課件.ppt

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1、2011年高考數(shù)學(xué)試題分析,岳琯翔 2011.8。15,第一篇 試題分析,2011年山東省新課程高考數(shù)學(xué)試題與往年相比,在試卷結(jié)構(gòu)和考查內(nèi)容上看沒有重大地變化;基本保持山東數(shù)學(xué)試卷的命題風(fēng)格;試題難度與2010年相比,估計(jì)理科難度有所下降文科難度有所上升。 但是,人們不難發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)試題的呈現(xiàn)在一些細(xì)節(jié)上還是發(fā)生了一些改變.比較明顯的是:,第一,文理科試題差異變小,增加了相同題和姊妹題的分量.直接的后果是在理科考生成績(jī)較為理想時(shí),文科考生的成績(jī)會(huì)受一定的影響,有人猜測(cè)這是為即將實(shí)行的文理不分科”探路,不得而知; 第二,壓軸題難度明顯提高,使得想拿數(shù)學(xué)滿分的考生終成南柯一夢(mèng); 第三,2011 年高考

2、數(shù)學(xué)山東卷在保持穩(wěn)定、充分體現(xiàn)新課改理念的基礎(chǔ)上又呈現(xiàn)出諸多亮點(diǎn),其中“創(chuàng)新”是最大的亮點(diǎn)。,1.對(duì)統(tǒng)計(jì)的考查 今年的統(tǒng)計(jì)試題,考查了回歸分析(第7題),不僅背景新穎、公平、貼近生活實(shí)際,而且設(shè)計(jì)科學(xué),表述規(guī)范。該題突破了僅對(duì)公式記憶的考查模式,考查了回歸分析的實(shí)際應(yīng)用,既注重了中學(xué)教學(xué)實(shí)際,又體現(xiàn)了統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本思想和新課標(biāo)要求,對(duì)今后各地的命題起到很好的示范作用。,2. 對(duì)框圖的考查 今年的框圖試題(13題)考查了框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu),而且背景新穎。其背景是孫子算經(jīng)中的“物不知數(shù)”題,也叫“韓信點(diǎn)兵”。該題以框圖為載體,以傳統(tǒng)名題為素材,背景深刻。將古老的數(shù)學(xué)文化,以考題的形式呈現(xiàn)出來,展

3、示了中國古代數(shù)學(xué)的瑰寶,也創(chuàng)造性地揭示了中國古代數(shù)學(xué)在算法上的成就。該題的形式和內(nèi)涵不僅充分體現(xiàn)了算法的思想,也有著極高的文化價(jià)值,會(huì)激發(fā)學(xué)生的民族自信心和自豪感,將會(huì)成為框圖問題設(shè)計(jì)中的一個(gè)經(jīng)典案例。,13執(zhí)行右圖所示的程序框圖, 輸入l=2,m=3,n=5,則輸出的y的值是,3.對(duì)三視圖的考查 三視圖的考查多采取給出三視圖的形狀、尺寸后,求空間幾何體的表面積和體積的方式。今年山東卷考題(11題)的設(shè)計(jì),僅給出了主視圖、俯視圖,讓考生去想象幾何體的可能形狀。這種命題方式新穎獨(dú)特,更為可貴的是主視圖、俯視圖都是我們熟悉的矩形,而幾何體也列出了我們最為熟悉的三棱柱、四棱柱、圓柱。盡管題目信息量大

4、,但是不偏、不怪、不刁鉆,不會(huì)對(duì)考生的心理造成任何沖擊。該題充分體現(xiàn)了新課程對(duì)學(xué)生空間想象能力的要求,遵循了從局部到整體,從抽象到具體的原則。該題是今年所有三視圖考題中的扛鼎之作。,11右圖是長(zhǎng)和寬分別相等的兩個(gè)矩形給定下列三個(gè)命題:存在三棱柱,其正(主)視圖、俯視圖如下圖;存在四棱柱,其正(主)視圖、俯視圖如右圖;存在圓柱,其正(主)視圖、俯視圖如右圖其中真命 題的個(gè)數(shù)是 A3 B2 C1 D0,4.創(chuàng)新題型的設(shè)計(jì) 文理( 12 )題背景基本一致,難度略有差異。該題目以平面向量的知識(shí)為載體,考查了學(xué)生獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的能力及進(jìn)入高校發(fā)展的潛力,也體現(xiàn)了命題人的數(shù)學(xué)功力。是近幾年創(chuàng)新題型中的力

5、作,也是山東卷創(chuàng)新題型的又一重大突破。,5.。對(duì)零點(diǎn)的考查 文理( 16 )題中的函數(shù)是對(duì)數(shù)函數(shù)和一次函數(shù)的組合,含有兩個(gè)參變量。解答以數(shù)形結(jié)合為切入點(diǎn),融入了估算的處理方法。該題體現(xiàn)了多方面知識(shí)的交匯,體現(xiàn)了對(duì)數(shù)學(xué)素材的統(tǒng)一把握,對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的考查達(dá)到了必要的深度,是零點(diǎn)問題中的佼佼者,也是客觀題目中零點(diǎn)考查方式的重大突破。,6數(shù)列問題情景的設(shè)置 文理( 20 )題均為數(shù)列題,情景一致。該題以列表的形式簡(jiǎn)潔明了地給出了等比數(shù)列的前三項(xiàng),極易讓考生把握,巧妙地穿插進(jìn)了分類整合的思想。該種情景具有科學(xué)依據(jù),因?yàn)閿?shù)列是特殊的函數(shù),函數(shù)可以借助解析法、列表法、圖象法來表示。此外,從該情景中還可以感

6、覺到行列式的魅力。所以該題目情景的設(shè)置極具創(chuàng)新精神,又不失科學(xué)依據(jù),具有極深的數(shù)學(xué)底蘊(yùn),充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)語言文化的魅力。,7.應(yīng)用題背景設(shè)置 今年的文理( 21 )題為應(yīng)用題,生活中有較多的實(shí)例。題目涉及到球和圓柱構(gòu)成的組合體的表面積和體積,貼近學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)際,背景公平,難度適中,無任何牽強(qiáng)附會(huì)之嫌。由于教材中也出現(xiàn)了多個(gè)以體積為平臺(tái),考查導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的實(shí)際問題,因此該問題的設(shè)計(jì)充分體現(xiàn)了“源于教材而高于教材”的理念,對(duì)中學(xué)教學(xué)將起到積極的引導(dǎo)作用。該題的設(shè)計(jì),符合實(shí)際情景,考查了導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用與分類整合的思想,以及建模能力和應(yīng)用意識(shí)。該題背景和數(shù)學(xué)知識(shí)相得益彰,體現(xiàn)了命題者對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際的充分把握

7、和自身的較高的數(shù)學(xué)素養(yǎng),也是于平淡處挖掘新意的典范。,8.解析幾何題目的設(shè)計(jì) 2011 年文理試卷均以解析幾何題目為壓軸題。橢圓作為傳統(tǒng)核心內(nèi)容和考查重點(diǎn),??汲P?。今年盡管對(duì)解析幾何的考查要求沒有改變,但在考查方式上實(shí)現(xiàn)了較大突破。 低而不俗。文理盡管都以橢圓為背景,難度不同,但第一問均以平方和的形式設(shè)問,分別求定值和極小值,入口較寬,且起點(diǎn)低。但是沒有落入司空見慣的求方程、求基本量的俗套,獨(dú)具匠心。 通而不僵。定值、定點(diǎn)、存在性都是常見設(shè)問,通性通法均可處理,但本題于平淡處見精神,靠已有的基礎(chǔ)知識(shí),基本方法,基本思想,和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),經(jīng)過研究分析才能解答,是真正的好題。對(duì)只依賴練習(xí)冊(cè)、死記

8、題型、死套模式,思維僵化的考生,產(chǎn)生了較大的挑戰(zhàn)。 豐而不散。本題內(nèi)涵豐富 , 突出了對(duì)解析法本質(zhì)的考查,與平面幾何結(jié)合緊密;關(guān)注了考生的思維能力,運(yùn)算能力,圖形分析和處理能力 . 但并不松散,各方面融合巧妙,形神兼?zhèn)洌煲聼o縫,是命題者神來之筆。,9.文理差別的處理 對(duì)文理科考查內(nèi)容的不同要求在試卷中的處理,也是今年試卷的一大突破,以數(shù)列問題為例,在第二問中,均在通項(xiàng)的基礎(chǔ)上求和,但在求和的方法、計(jì)算量的大小和難易的程度,都充分考慮到文理考生的實(shí)際狀況,體現(xiàn)了對(duì)廣大考生的人文關(guān)懷。對(duì)比 2010 年的數(shù)列試題對(duì)文理要求完全一致,是一個(gè)重大突破。,10.對(duì)不同版本教材的處理 命題的指導(dǎo)思想是以

9、課程標(biāo)準(zhǔn)和考試說明為依據(jù),不拘泥于某一版本的教科書。不同版本的教材在內(nèi)容的設(shè)置、定義的敘述、公式的形式、數(shù)學(xué)術(shù)語給出等方面,都存在差別,但 2011 年的試卷,完美地處理了這種差異,對(duì)使用不同版本教材的考生都很公平,充分體現(xiàn)了考題與教材的完美結(jié)合。,第二篇 反思,1。分析2011年高考試題,不難發(fā)現(xiàn),考查三基,考查通性、通法仍是主基調(diào),所以在復(fù)習(xí)備考時(shí),仍要以夯實(shí)基礎(chǔ)為主要任務(wù),達(dá)到了這些要求,應(yīng)該說考個(gè)重點(diǎn)分不成問題,數(shù)學(xué)很容易考到120分,,2.大家可能都有一個(gè)共識(shí),雖然說今年山東卷創(chuàng)新點(diǎn)不少,但是所謂的這些創(chuàng)新點(diǎn)都是借鑒了其他省的往屆高考題,如第7題考前就練過多次,所以平時(shí)做一些其他省的

10、高考真題是非常有好處的。,3.今年高考試題,仍以考查學(xué)生獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的能力及進(jìn)入高校發(fā)展的潛力為突破,所以平時(shí)備考中,仍要以訓(xùn)練學(xué)生自主學(xué)習(xí),獨(dú)立思考為重點(diǎn),以培養(yǎng)學(xué)生分析問題解決問題的能力為重點(diǎn),老師切忌講多。但老師精心設(shè)計(jì)練習(xí)題、模擬題應(yīng)是重要任務(wù)?!熬v多練”雖然年年講,但這可是仁者見仁,智者見智的,,第三篇 顧后,本學(xué)年,全組老師團(tuán)結(jié)一致,群策群力,圓滿完成了教育教學(xué)任?,F(xiàn)就本學(xué)年我們組的一些做法做一總結(jié)如下: 一.研究“考情”確保復(fù)習(xí)的方向性和針對(duì)性 (1)認(rèn)真研究考試說明和近幾年高考題,確保教學(xué)內(nèi)容的方向性。研究考試說明,明確較之往年的變化(包括增加、刪減的知識(shí)點(diǎn),提法變化的考

11、點(diǎn),試卷形式,題型及分值的變化等)。研究近幾年高考題及有關(guān)背景材料,特別是認(rèn)真研究08、09、10年的高考試卷,要注意研究新情況、新問題,把握方向,增強(qiáng)針對(duì)性,提高復(fù)習(xí)的效率。 在對(duì)學(xué)科高考試題的研究上側(cè)重了以下幾個(gè)方面: 歷年試題整體研究找共性 近年試題重點(diǎn)研究找趨勢(shì) 相同試題對(duì)比研究找變化 不同試題分類研究找差別 課改試題集中研究找新意、找動(dòng)態(tài),二結(jié)合“學(xué)情”制定切實(shí)可行的復(fù)習(xí)思路 我們重點(diǎn)解決了兩個(gè)問題: 結(jié)合學(xué)生基礎(chǔ),我們制定了低起點(diǎn),小臺(tái)階,穩(wěn)扎穩(wěn)打的教學(xué)策略,本著“將落實(shí)進(jìn)行到底”的原則,我們組重點(diǎn)抓了落實(shí)問題。學(xué)生基礎(chǔ)差,平時(shí)學(xué)習(xí)中攔路虎較多,使部分學(xué)生失去了學(xué)習(xí)的信心,為此,我

12、們重點(diǎn)加強(qiáng)了個(gè)別輔導(dǎo),針對(duì)某題的某個(gè)細(xì)節(jié),解題技巧的突破給予個(gè)別指導(dǎo),加強(qiáng)面批。 認(rèn)真實(shí)施“單元過關(guān)”,也是狠抓落實(shí)的一個(gè)重要手段,我們組每學(xué)完一個(gè)單元都進(jìn)行了認(rèn)真的單元過關(guān),還加強(qiáng)了變式練習(xí),認(rèn)真講評(píng),補(bǔ)償練習(xí)等工作,把爭(zhēng)取滿分卷當(dāng)做本單元的學(xué)習(xí)目標(biāo)。 認(rèn)真編制周末學(xué)案,對(duì)一周以來學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)題進(jìn)行編選,編制成周末學(xué)案,供學(xué)生反饋練習(xí)。,三加強(qiáng)學(xué)習(xí),提高課堂教學(xué)效率 單憑一個(gè)人的力量總是有限的,融合了備課組的集體智慧才能把高考考好。這就要求全組教師加強(qiáng)團(tuán)結(jié),通力協(xié)作,共同努力,加強(qiáng)備課組內(nèi)的合作,落實(shí)集體備課和分配任務(wù)的按時(shí)完成,這些都是高考能否完成任務(wù)的必要條件。 我們備課組積極發(fā)揮集體作

13、用,通過集體備課,改變教師的備課方式,提高備課質(zhì)量,提高課堂效率。 組內(nèi)加強(qiáng)“互聽,互研”活動(dòng),每周安排一個(gè)老師上一堂組內(nèi)公開課,共商課堂教學(xué)思路。,數(shù)學(xué)理集體備課安排表: 星期一:下午第二節(jié) 星期二:下午第二節(jié) 星期三:上午第一、二節(jié) 星期四:下午第二節(jié) 星期五:下午第二節(jié)。,四,制定了培優(yōu)扶弱策略 對(duì)尖子生、薄弱生有所側(cè)重(教學(xué)方法、指導(dǎo)策略等) (1)、制定目標(biāo),注重過程跟蹤。依據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)材料,跟蹤調(diào)查到每位學(xué)生,適時(shí)調(diào)整策略,使目標(biāo)得以實(shí)現(xiàn)。 (2)、調(diào)整教學(xué)思路,降低教學(xué)重心。降低教學(xué)工作重心,緊扣兩綱一本,回歸基礎(chǔ)。 (3)、細(xì)化計(jì)劃,過程落實(shí)。授課教師要根據(jù)計(jì)劃安排,結(jié)合學(xué)生實(shí)際

14、,把握好復(fù)習(xí)進(jìn)度,注意策略跟進(jìn)。 (4)、統(tǒng)一認(rèn)識(shí),凝聚合力。堅(jiān)持以人為本,倡導(dǎo)平等和諧的師生關(guān)系。做好學(xué)生的心理疏導(dǎo),培養(yǎng)學(xué)生健康向上的心理和迎接挑戰(zhàn)的信心。加強(qiáng)學(xué)生思想教育工作,加強(qiáng)對(duì)學(xué)生復(fù)習(xí)策略和迎考策略的指導(dǎo),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性,落實(shí)學(xué)生的心理輔導(dǎo),幫助學(xué)生調(diào)整心態(tài)。,高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)計(jì)劃進(jìn)度表(第一輪復(fù)習(xí)) 第一章集合 2周集合的概念與簡(jiǎn)易 邏輯 第二章函數(shù)的概念與基本初等函數(shù)(1) 3周1、函數(shù)的概念及表示方法2、函數(shù)的解析式及定義域,函數(shù)的值域3、函數(shù)的奇偶性及函數(shù)的單調(diào)性4、函數(shù)的圖象5、指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù),冪函數(shù)6、二次函數(shù)及方程的根7、函數(shù)的最值8、函數(shù)綜合應(yīng)用 第三章基本初

15、等函數(shù)(2)三角函數(shù) 2周半 1、任意角的三角函數(shù)2、同角的三角函數(shù)關(guān)系式及誘導(dǎo)公式3、兩角和與差的三角函數(shù)4、三角函數(shù)的圖象5、三角函數(shù)的性質(zhì)6、已知三角函數(shù)值求角 7、解三角形8、三角形中的有關(guān)問題,第四章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 2周1、導(dǎo)數(shù)的概念及運(yùn)算2、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 第五章不等式 1周半1、含絕對(duì)值不等式與一元二次不等式的解法2、不等式的性質(zhì) 3、不等式的證明4、不等式的解法舉例 5、不等式的應(yīng)用 第六章數(shù)列 2周半1、數(shù)列的有關(guān)概念2、等差數(shù)列3、等比數(shù)列4、等差與等比數(shù)列5、數(shù)列求和6、數(shù)列的應(yīng)用7、數(shù)學(xué)歸納法及其應(yīng)用,第七章概率與統(tǒng)計(jì) 2周 1、隨機(jī)事件的概率2、互斥事件有一個(gè)發(fā)生的概率3、

16、抽樣方法 4、統(tǒng)計(jì)第八章復(fù)數(shù)半周 1、復(fù)數(shù)的有關(guān)概念及表示2、復(fù)數(shù)的代數(shù)形式及其運(yùn)算 第九章立體幾何初步 3周半 1、空間幾何體2、點(diǎn)、線、面、體之間的位置關(guān)系 3、球的有關(guān)知識(shí) 第十章平面向量與解析幾何 6周 1、向量與向量的運(yùn)算2、平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算3、平面向量的數(shù)量積及運(yùn)算4、直線的方程5、兩條直線的位置關(guān)系6、簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃7、曲線與方程8、圓的方程9、直線與圓 10、橢圓 、雙曲線 、拋物線。,五。二輪復(fù)習(xí)計(jì)劃與措施 1,老師認(rèn)真學(xué)習(xí)考試說明與考綱,把田老師的輔導(dǎo)材料認(rèn)真學(xué)習(xí),爭(zhēng)取讓學(xué)生少走彎路,老師先下題海,精選練習(xí)題,避免浪費(fèi)學(xué)生的時(shí)間。 2.每周利用連堂定時(shí)練習(xí)“前100分,即

17、前18題”,爭(zhēng)取基礎(chǔ)題不失分;利用周末時(shí)間對(duì)每班前20名進(jìn)行集中定時(shí)練習(xí),目的是突破重點(diǎn)分,進(jìn)行難題的突破。 3. 2010-2011學(xué)年二輪迎考考前復(fù)習(xí)計(jì)劃表:,六??记熬妮o導(dǎo) 1.數(shù)學(xué)應(yīng)試指導(dǎo) 臨沂四中高三數(shù)學(xué)組2011.05 高考是人生路上的一次重大考驗(yàn),也是人生歷程中的一個(gè)重要轉(zhuǎn)折點(diǎn),當(dāng)它到來時(shí),每個(gè)人都不免有些緊張或者恐懼,但親愛的同學(xué)們,高考不會(huì)因?yàn)槟愕木o張、擔(dān)心、恐懼而變得容易或者困難。 看看窗外新生的嫩芽,剛出的綠葉吧,每一片新葉都昭示著勃勃生機(jī)!記者,你只是去做一件事 高考,考試而已,輕輕松松地準(zhǔn)備一下,拍一拍身上的塵土,振作一下疲憊的精神,打理一番,讓身心得到最自然的放松

18、,平平靜靜地走進(jìn)考場(chǎng),帶著一份最坦然的心態(tài)面對(duì)高考,相信自己,我能贏!,(一)數(shù)學(xué)應(yīng)試心理、策略、技巧 1、提前進(jìn)入“角色” 提前進(jìn)入“角色”讓大腦開始簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)活動(dòng),進(jìn)入單一的數(shù)學(xué)情境。如: 1清點(diǎn)一下用具是否帶全(筆、橡皮、作圖工具、準(zhǔn)考證、手表等)。 2把一些基本數(shù)據(jù)、常用公式、重要定理“過過電影”。 3最后看一眼難記易忘的結(jié)論。(這些你記住了嗎?) 4互問互答一些不太復(fù)雜的問題。(啟動(dòng)你的思維) 通過清點(diǎn)用具、暗示重要知識(shí)和方法、提醒常見解題誤區(qū)和自己易出現(xiàn)的錯(cuò)誤等,進(jìn)行針對(duì)性的自我安慰,從而減輕壓力,輕裝上陣,穩(wěn)定情緒、增強(qiáng)信心,使思維單一化、數(shù)學(xué)化、以平穩(wěn)自信、積極主動(dòng)的心態(tài)準(zhǔn)備應(yīng)

19、考。一些經(jīng)驗(yàn)表明,“過電影”的成功順利,互問互答的愉快輕松,不僅能夠轉(zhuǎn)移考前的恐懼,而且有利于把最佳競(jìng)技狀態(tài)帶進(jìn)考場(chǎng)。 2、精神要放松,情緒要自控 情緒樂觀、思維活躍、適度焦慮、激發(fā)動(dòng)機(jī)、積極暗示、挖掘潛能、體育鍛煉、心境樂觀、學(xué)習(xí)之余學(xué)會(huì)休閑。最易導(dǎo)致心理緊張、焦慮和恐懼的是入場(chǎng)后與答卷前的“臨戰(zhàn)”階段,此間保持心態(tài)平衡的方法有三種:轉(zhuǎn)移注意法:避開監(jiān)考者的目光,把注意力轉(zhuǎn)移到某一次你印象較深的數(shù)學(xué)模擬考試的評(píng)講課上,回憶考試原則,有效得分時(shí)間。自我安慰法:如“我經(jīng)過的考試多了,沒什么了不起”,“考試,老師監(jiān)督下的獨(dú)立作業(yè),無非是換一換環(huán)境”等。抑制思維法:閉目而坐,氣貫丹田,四肢放松,深呼

20、吸,慢吐氣,如此進(jìn)行到發(fā)卷時(shí)。 3、迅速摸透“題情” 剛拿到試卷,一般心情比較緊張,不忙匆匆作答,可先從頭到尾、正面反面通覽全卷,盡量從卷面上獲取最多的信息,為實(shí)施正確的解題策略作全面調(diào)查,摸透題情,然后穩(wěn)操一兩個(gè)易題熟題,讓自己產(chǎn)生“旗開得勝”的快意,從而有一個(gè)良好的開端,以振奮精神,鼓舞信心,很快進(jìn)入最佳思維狀態(tài),以保證有良好的開端之后做一題得一題,不斷產(chǎn)生正激勵(lì),穩(wěn)拿中低,見機(jī)攀高。 通覽全卷是克服“前面難題做不出,后面易題沒時(shí)間做”的有效措施,也從根本上防止了“漏做題”。 信心要充足,暗示靠自己 答卷中,見到簡(jiǎn)單題,要細(xì)心,莫忘乎所以,謹(jǐn)防“大意失荊州”。面對(duì)偏難的題,要耐心,不能急。

21、對(duì)于考試中的學(xué)生要求做到:堅(jiān)定信心、步步為營(yíng)、力克難題。切忌帶著得分計(jì)劃進(jìn)考場(chǎng),許多同學(xué)在高考前都有一個(gè)“我要考多少分”的計(jì)劃,但由于試卷的難度、個(gè)人對(duì)試題的適應(yīng)程度等諸多因素的影響,如果帶著這個(gè)心理去看考題,考題的難易程度一旦和心理預(yù)期矛盾,就會(huì)在心理上給答題帶來重大影響??荚嚾潭家_定“人易我易,我不大意;人難我難,我不畏難”的必勝信念,使自己始終處于最佳競(jìng)技狀態(tài)。 5、八先八后 在通覽全卷,將簡(jiǎn)單題順手完成的情況下,情緒基本趨于穩(wěn)定,大腦趨于亢奮,此后七八十分鐘內(nèi)就是最佳狀態(tài)的發(fā)揮或收獲豐碩果實(shí)的黃金季節(jié)了。實(shí)踐證明,滿分卷是極少數(shù),絕大部分考生都只能拿下大部分題目或題目的大部分得分。

22、因此,實(shí)施“八先八后”及“分段得分”的考試藝術(shù)是明智的。 1先易后難。就是先做簡(jiǎn)單題,再做綜合題。應(yīng)根據(jù)自己的實(shí)際,果斷跳過啃不動(dòng)的題目,從易到難,也要注意認(rèn)真對(duì)待每一道題,力求有效,不能走馬觀花,有難就退,傷害解題情緒。 先熟后生。通覽全卷,可以得到許多有利的積極因素,也會(huì)看到一些不利之處。對(duì)后者,不要驚慌失措。應(yīng)想到試題偏難對(duì)所有考生也難。通過這種暗示,確保情緒穩(wěn)定。對(duì)全卷整體把握之后,就可實(shí)施先熟后生的策略,即先做那些內(nèi)容掌握比較到家、題型結(jié)構(gòu)比較熟悉、解題思路比較清晰的題目。這樣,在拿下熟題的同時(shí),可以使思維流暢、超常發(fā)揮,達(dá)到拿下中高檔題目的目的。 3先同后異。就是說,可考慮先做同學(xué)

23、科同類型的題目。這樣思考比較集中,知識(shí)或方法的溝通比較容易,有利于提高單位時(shí)間的效益。一般說來,考試解題必須進(jìn)行“興奮灶” 轉(zhuǎn)移,思考必須進(jìn)行代數(shù)學(xué)科與幾何學(xué)科的相互換位,必須進(jìn)行從這一章節(jié)到那一章節(jié)的跳躍,但“先同后異”可以避免“興奮灶”過急、過頻和過陡的跳躍,從而減輕大腦負(fù)擔(dān),保持有效精力。 先小后大。小題一般是信息量少、運(yùn)算量小,易于把握,不要輕易放過,應(yīng)爭(zhēng)取在大題之前盡快解決,從而為解決大題贏得時(shí)間,創(chuàng)造一個(gè)寬松的心理氣氛。 先點(diǎn)后面。近年的高考數(shù)學(xué)解答題多呈現(xiàn)為多問漸難式的“梯度題”,解答時(shí)不必一氣審到底,應(yīng)走一步解決一步,而前面問題的解決又為后面問題準(zhǔn)備了思維基礎(chǔ)和解題條件,所以要

24、步步為營(yíng),由點(diǎn)到面。 6先局部后整體。對(duì)一個(gè)疑難問題,確實(shí)啃不動(dòng)時(shí),一個(gè)明智的解題策略是:將它劃分為一個(gè)個(gè)子問題或一系列的步驟,先解決問題的一部分,即能解決到什么程度就解決到什么程度,能演算幾步就寫幾步,每進(jìn)行一步就可得到這一步的分?jǐn)?shù)。如從最初的把文字語言譯成符號(hào)語言,把條件和目標(biāo)譯成數(shù)學(xué)表達(dá)式,設(shè)應(yīng)用題的未知數(shù),設(shè)軌跡題的動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo),依題意正確畫出圖形等,都能得分。還有像完成數(shù)學(xué)歸納法的第一步,分類討論,反證法的簡(jiǎn)單情形等,都能得分。而且可望在上述處理中,從感性到理性,從特殊到一般,從局部到整體,產(chǎn)生頓悟,形成思路,獲得解題成功。 7.先面后點(diǎn)。解決應(yīng)用性問題,首先要全面審察題意,迅速接受概念

25、,此為“面”;透過冗長(zhǎng)敘述,抓住重點(diǎn)詞句,提出重點(diǎn)數(shù)據(jù),此為“點(diǎn)”;綜合聯(lián)系,提煉關(guān)系,依靠數(shù)學(xué)方法,建立數(shù)學(xué)模型,此為“線”。如此將應(yīng)用性問題轉(zhuǎn)化為純數(shù)學(xué)問題。當(dāng)然,求解過程和結(jié)果都不能離開實(shí)際背景。 8先高(分)后低(分)。這里主要是指在考試的后半段時(shí)要特別注重時(shí)間效益,如兩道題都會(huì)做,先做高分題,后做低分題,以使時(shí)間不足時(shí)少失分;到了最后十分鐘,也應(yīng)對(duì)那些拿不下來的題目就高分題“分段得分”,以增加在時(shí)間不足前提下的得分。 八先八后,要結(jié)合實(shí)際,要因人而異,謹(jǐn)防“高分題久攻不下,低分題無暇顧及”。 6、一細(xì)一實(shí) 就是說,審題要細(xì),做題要實(shí),入手要準(zhǔn)。 題目本身是“怎樣解這道題”的信息源,所

26、以審題一定要逐字逐句看清楚,力求從語法結(jié)構(gòu)、邏輯關(guān)系、數(shù)學(xué)含義等各方面真正看清題意。審題是整個(gè)解題過程的“基礎(chǔ)工程”,必須充分搞清題意,綜合所有條件,提煉全部線索,形成整體認(rèn)識(shí),為形成解題思路提供全面可靠的依據(jù)。解題實(shí)踐表明,條件預(yù)示可知并啟發(fā)解題手段,結(jié)論預(yù)告需知并誘導(dǎo)解題方向。凡是題目未明顯寫出的,一定是隱蔽給予的,只有細(xì)致的審題才能從題目本身獲得盡可能多的信息,這一步不要怕慢。 找到解題方法后,書寫要簡(jiǎn)明扼要,快速規(guī)范,不要拖泥帶水,啰嗦重復(fù),尤忌畫蛇添足。一般來說,一個(gè)原理寫一步就可以了,至于不是題目考查的過渡知識(shí),可以直接寫出結(jié)論。高考允許合理省略非關(guān)鍵步驟。 為了提高書寫效率,應(yīng)盡

27、量使用數(shù)學(xué)語言、符號(hào),這比文字?jǐn)⑹鲆?jié)省而嚴(yán)謹(jǐn)。 7、分段得分 對(duì)于同一道題目,有的人理解得深,有的人理解得淺,有的人解決得多,有的人解決得少。為了區(qū)分這種情況,高考的閱卷評(píng)分辦法是懂多少知識(shí)就給多少分。這種方法我們叫它“分段評(píng)分”,或者“踩點(diǎn)給分”踩上知識(shí)點(diǎn)就得分,踩得多就多得分。 鑒于這一情況,高考中對(duì)于難度較大的題目采用“分段得分”的策略實(shí)為一種高招兒。其實(shí),考生的“分段得分”是高考“分段評(píng)分”的邏輯必然。“分段得分”的基本精神是,會(huì)做的題目力求不失分,部分理解的題目力爭(zhēng)多得分。 1對(duì)于會(huì)做的題目,要解決“會(huì)而不對(duì),對(duì)而不全”這個(gè)老大難問題。有的考生拿到題目,明明會(huì)做,但最終答案卻是錯(cuò)的

28、會(huì)而不對(duì)。有的考生答案雖然對(duì),但中間有邏輯缺陷或概念錯(cuò)誤,或缺少關(guān)鍵步驟對(duì)而不全。因此,會(huì)做的題目要特別注意表達(dá)的準(zhǔn)確、考慮的周密、書寫的規(guī)范、語言的科學(xué),防止被“分段扣點(diǎn)分”。經(jīng)驗(yàn)表明,對(duì)于考生會(huì)做的題目,閱卷老師則更注意找其中的合理成分,分段給點(diǎn)分。 2對(duì)絕大多數(shù)考生來說,更為重要的是如何從拿不下來的題目中分段得點(diǎn)分。我們說,有什么樣的解題策略,就有什么樣的得分策略。把你解題的真實(shí)過程原原本本寫出來,就是“分段得分”的全部秘密。 缺步解答 如果遇到一個(gè)很困難的問題,確實(shí)啃不動(dòng),一個(gè)聰明的解題策略是,將它們分解為一系列的步驟,或者是一個(gè)個(gè)小問題,先解決問題的一部分,能解決多少就解決多少,能演

29、算幾步就寫幾步,尚未成功不等于失敗。特別是那些解題層次明顯的題目,或者是已經(jīng)程序化了的方法,每進(jìn)行一步得分點(diǎn)的演算都可以得分,最后結(jié)論雖然未得出,但分?jǐn)?shù)卻已過半,這叫“大題拿小分”,確實(shí)是個(gè)好主意。 跳步答題 解題過程卡在某一過渡環(huán)節(jié)上是常見的。這時(shí),我們可以先承認(rèn)中間結(jié)論,往后推,看能否得到結(jié)論。如果不能,說明這個(gè)途徑不對(duì),立即改變方向;如果能得出預(yù)期結(jié)論,就回過頭來,集中力量攻克這一“卡殼處”。 由于考試時(shí)間的限制,“卡殼處”的攻克來不及了,那么可以把前面的寫下來,再寫出“證實(shí)某步之后,繼續(xù)有”一直做到底,這就是跳步解答。也許,后來中間步驟又想出來,這時(shí)不要亂七八糟插上去,可補(bǔ)在后面,“事

30、實(shí)上,某步可證明或演算如下”,以保持卷面的工整。若題目有兩問,第一問想不出來,可把第一問作“已知”,“先做第二問”,這也是跳步解答。 退步解答 “以退求進(jìn)”是一個(gè)重要的解題策略。對(duì)于一個(gè)較一般的問題,如果你一時(shí)不能解決所提出的問題,那么,你可以從一般退到特殊,從抽象退到具體,從復(fù)雜退到簡(jiǎn)單,從整體退到部分,從參變量退到常量,從較強(qiáng)的結(jié)論退到較弱的結(jié)論??傊?,退到一個(gè)你能夠解決的問題,通過對(duì)“特殊”的思考與解決,啟發(fā)思維,達(dá)到對(duì)“一般”的解決。為了不產(chǎn)生“以偏概全”的誤解,應(yīng)開門見山寫上“本題分幾種情況”。 逆向解答 對(duì)一個(gè)問題正面思考發(fā)生思維受阻時(shí),用逆向思維的方法去探求新的解題途徑,往往能得

31、到突破性的進(jìn)展。順向推有困難就逆推,直接證有困難就反證。如用分析法,從肯定結(jié)論或中間步驟入手,找充分條件;用反證法,從否定結(jié)論入手找必要條件。 輔助解答 一道題目的完整解答,既有主要的實(shí)質(zhì)性的步驟,也有次要的輔助性的步驟。實(shí)質(zhì)性的步驟未找到之前,找輔助性的步驟是明智之舉,既必不可少而又不困難。如:準(zhǔn)確作圖,把題目中的條件翻譯成數(shù)學(xué)表達(dá)式,設(shè)應(yīng)用題的未知數(shù)等。 書寫也是輔助解答。“書寫要工整、卷面能得分”是說第一印象好會(huì)在閱卷老師的心理上產(chǎn)生光環(huán)效應(yīng):書寫認(rèn)真學(xué)習(xí)認(rèn)真成績(jī)優(yōu)良給分偏高。 有些選擇題,“大膽猜測(cè)”也是一種輔助解答,實(shí)際上猜測(cè)也是一種能力。 8、以快為上 數(shù)學(xué)試卷共有22個(gè)題,考試時(shí)

32、間為兩個(gè)小時(shí),平均每題約為5.5分鐘。為了給解答題的中高檔題留下較充裕的時(shí)間,每道選擇題、填空題應(yīng)在二至三分鐘之內(nèi)解決。若這些題目用時(shí)太長(zhǎng),即使做對(duì)了也是“潛在丟分”,或“隱含失分”。一般,客觀性試題與主觀性試題的時(shí)間分配為4:6。 9、立足中下題目,力爭(zhēng)高水平 平時(shí)做作業(yè),都是按所有題目來完成的,但高考卻不然,只有個(gè)別的同學(xué)能交滿分卷,因?yàn)闀r(shí)間和個(gè)別題目的難度都不允許多數(shù)學(xué)生去做完、做對(duì)全部題目,所以在答卷中要立足中下題目。中下題目通常占全卷的80%以上,是試題的主要構(gòu)成,是考生得分的主要來源。學(xué)生能拿下這些題目,實(shí)際上就是數(shù)學(xué)科打了個(gè)勝仗,有了勝利在握的心理,對(duì)攻克高檔題會(huì)更放得開。 10

33、、確保運(yùn)算正確,立足一次性成功 在分鐘時(shí)間內(nèi)完成大小2個(gè)題,時(shí)間很緊張,不允許做大量細(xì)致的解后檢驗(yàn),所以要盡量準(zhǔn)確運(yùn)算(關(guān)鍵步驟,力求準(zhǔn)確,寧慢勿快),立足一次成功。解題速度是建立在解題準(zhǔn)確度基礎(chǔ)上,更何況數(shù)學(xué)題的中間數(shù)據(jù)常常不但從“數(shù)量”上,而且從“性質(zhì)”上影響著后繼各步的解答。所以,在答卷時(shí),要在以快為上的前提下,要穩(wěn)扎穩(wěn)打,字字有據(jù),步步準(zhǔn)確,盡量一次性成功,提高成功率。不能為追求速度而丟掉準(zhǔn)確度,甚至丟掉重要的得分步驟。假如速度與準(zhǔn)確不可兼得的說,就只好舍快求對(duì)了,因?yàn)榻獯鸩粚?duì),再快也無意義。 試題做完后要認(rèn)真做好解后檢查,看是否有空題,答卷是否準(zhǔn)確,所寫字母與題中圖形上的是否一致,格

34、式是否規(guī)范,尤其是要審查字母、符號(hào)是否抄錯(cuò)。,(二)數(shù)學(xué)解題失誤的“八道防線” 1、防審題錯(cuò)誤 在各種解題失誤中,審題錯(cuò)誤可算是最常見而又最令人惋惜的失誤了。一道對(duì)考生來講挺簡(jiǎn)單的試題,本來是完全可以得滿分的,結(jié)果卻看錯(cuò)了題目。為此審題時(shí)要做到以下幾點(diǎn):(1)不漏掉條件;(2)不看錯(cuò)題目(3)充分運(yùn)用題設(shè)的各項(xiàng)條件;(4)要引申條件,使條件和結(jié)論建立聯(lián)系。 2、防手忙腳亂 高考時(shí),由于時(shí)間緊、壓力大等原因,有的同學(xué)做題時(shí)總是靜不下心來,一想到時(shí)間不多了,卻還有那么多題未做,就有點(diǎn)手忙腳亂,結(jié)果經(jīng)常把一些相似的或容易混淆的東西混為一談。比如,分類討論只討論了一種情況,而忽視了其他情況;函數(shù)圖象應(yīng)

35、該是遞增的,卻畫成了遞減等。防止此類錯(cuò)誤的主要方法是:考試時(shí)要沉著、冷靜、細(xì)心,不要因?yàn)榭荚嚂r(shí)間不多就慌亂起來,這樣反而考得更差。對(duì)于這種情況應(yīng)該本著“先易后難”的一般解題順序一個(gè)一個(gè)地完成,不要這個(gè)題目動(dòng)動(dòng)手,那個(gè)題目動(dòng)動(dòng)手,又都想完成,結(jié)果一個(gè)題目也做不完。 3、防草率收兵 題目做完后,一定要經(jīng)過認(rèn)真的檢查和分析,防止不必要的疏漏和錯(cuò)誤,有的題目還要檢驗(yàn)答案的正確性和可靠性,看是否符合題意,更不要沒有檢查就交卷。 4、防掉入陷阱 所謂陷阱,就是考生平時(shí)解題中容易出錯(cuò)的一些問題,是學(xué)生思維中的薄弱環(huán)節(jié),命題人為了考查學(xué)生靈活應(yīng)用知識(shí)的能力和識(shí)別能力,有意設(shè)置了這樣的陷阱,如果思維不全面、仔細(xì)

36、,極容易掉入陷阱中,因此,審題要當(dāng)心。 5、防不求甚解 有些試題可能有多個(gè)正確答案,或是多種可能情況,比如兩曲線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)問題、分母不能為零,等等。解題時(shí)一定要全面思考,仔細(xì)推敲。 6、防思維僵化 考試中遇到困難時(shí),不要始終抱著一種思想不放,應(yīng)該善于變換角度去思考問題,運(yùn)用多種方法去解題。 7、防概念不清 解題時(shí),概念不清、公式錯(cuò)用、張冠李戴也是考試之大忌。如等差數(shù)列前n項(xiàng)和可看作關(guān)于n的不含常數(shù)項(xiàng)的二次函數(shù),而解題時(shí)則錯(cuò)誤地假設(shè)為Sn =(n+1)k (k為常數(shù));應(yīng)用等比數(shù)列求和公式時(shí)忘了對(duì)公比q不等于1的討論。 8、防過程紊亂 近年來,教育部考試中心在全國進(jìn)行的高考科研測(cè)試結(jié)果表明,高考解題中的思想紊亂、語言表達(dá)不清、格式紊亂是考生的通病。因此,提高思維能力、語言表達(dá)能力,規(guī)范解題格式已是目前考生要解決的一個(gè)重大問題。,2.高考數(shù)學(xué)考前100個(gè)溫馨提醒(知識(shí)、方法與易錯(cuò)題),總之,教育藝術(shù)永遠(yuǎn)是遺憾藝術(shù),選擇教育就意味著選擇創(chuàng)新、選擇改變,我們將一如既往在探索的道路上堅(jiān)定不移地走下去。,謝謝大家!,

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