《2013高考數(shù)學總復(fù)習 考點專練51 文 新人教A版》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2013高考數(shù)學總復(fù)習 考點專練51 文 新人教A版(8頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、考點專練(五十一)一、選擇題1觀察下列散點圖,則正相關(guān),負相關(guān),不相關(guān),這三句話與散點圖的位置相對應(yīng)的是()A B C D答案:D2已知變量x,y呈線性相關(guān)關(guān)系,回歸方程為0.52x,則變量x,y是()A線性正相關(guān)關(guān)系B由回歸方程無法判斷其正負相關(guān)C線性負相關(guān)關(guān)系D不存在線性相關(guān)關(guān)系解析:隨著變量x增大,變量y有增大的趨勢,則x、y稱為正相關(guān),則A是正確的答案:A3下列說法:將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后,方差恒不變;設(shè)有一個回歸方程35x,變量x增加一個單位時,y平均增加5個單位;線性回歸方程x必過(,);在一個22列聯(lián)表中,由計算得K213.079,則有99%的把握確認這兩
2、個變量間有關(guān)系其中錯誤的個數(shù)是()A0 B1 C2 D3本題可以參考獨立性檢驗臨界值表:P(K2k)0.50.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.5357.87910.828解析:一組數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù),數(shù)據(jù)的平均數(shù)有變化,方差不變(方差是反映數(shù)據(jù)的波動程度的量),正確;回歸方程中x的系數(shù)具備直線斜率的功能,對于回歸方程35x,當x增加一個單位時,y平均減少5個單位,錯誤;由線性回歸方程的定義知,線性回歸方程x必過點(,),正確;因為K213.07910.828,故有99
3、%的把握確認這兩個變量有關(guān)系,正確故選B.答案:B4(2011年山東)某產(chǎn)品的廣告費用x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表:廣告費用x/萬元4235銷售額y/萬元49263954根據(jù)上表可得回歸方程x中的為9.4,據(jù)此模型預(yù)報廣告費用為6萬元時銷售額為()A63.6萬元 B65.5萬元C67.7萬元 D72.0萬元解析:9.49.1,回歸方程為9.4x9.1.令x6,得9.469.165.5(萬元)答案:B5(2011年江西)變量X與Y相對應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為(10,1),(11.3,2),(11.8,3),(12.5,4),(13,5);變量U與V相對應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為(10,5),(11.3,4),(11.
4、8,3),(12.5,2),(13,1),r1表示變量Y與X之間的線性相關(guān)系數(shù),r2表示變量V與U之間的線性相關(guān)系數(shù),則()Ar2r10 B0r2r1Cr200.作出U,V對應(yīng)散點圖可知U與V負相關(guān)r20.r206.635,而P(k26.635)0.010,有99%以上的把握認為“愛好該運動與性別有關(guān)”答案:C二、填空題7某市居民20052009年家庭年平均收入x(單位:萬元)與年平均支出Y(單位:萬元)的統(tǒng)計資料如下表所示:年份/年20052006200720082009收入x/萬元11.512.11313.315支出Y/萬元6.88.89.81012根據(jù)統(tǒng)計資料,居民家庭年平均收入的中位數(shù)
5、是_,家庭年平均收入與年平均支出有_線性相關(guān)關(guān)系解析:根據(jù)中位數(shù)的定義,居民家庭年平均收入的中位數(shù)是13,家庭年平均收入與年平均支出有正線性相關(guān)關(guān)系答案:13正8下列是某廠14月份用水量(單位:百噸)的一組數(shù)據(jù):月份x1234用水量y4.5432.5由其散點圖可知,用水量y與月份x之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系,其線性回歸方程是0.7x,則_.解析:3.50.72.55.25.答案:5.259(2013年河北保定月考)為了解某班學生喜愛打籃球是否與性別有關(guān),對該班50名學生進行了問卷調(diào)查,得到了如下的22列聯(lián)表:喜愛打籃球不喜愛打籃球合計男生20525女生101525合計302050則至少有_的把握
6、認為喜愛打籃球與性別有關(guān)?(請用百分數(shù)表示)附:K2P(K2k0)0.100.050.0250.0100.0050.001k02.7063.8415.0246.6357.87910.828解析:由公式可得k28.3337.879,故填99.5%.答案:99.5%三、解答題10某學生對其親屬30人的飲食習慣進行了一次調(diào)查,并用莖葉圖表示30人的飲食指數(shù)(說明:圖中飲食指數(shù)低于70的人,飲食以蔬菜為主;飲食指數(shù)高于70的人,飲食以肉類為主)(1)根據(jù)莖葉圖,幫助這位學生說明其親屬30人的飲食習慣;(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下列22的列聯(lián)表:主食蔬菜主食肉類合計50歲以下50歲以上合計(3)能否有99%
7、的把握認為其親屬的飲食習慣與年齡有關(guān),并寫出簡要分析附:K2P(K2k0)0.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k01.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828解:(1)在30位親屬中,50歲以上的人多以食蔬菜為主,50歲以下的人多以食肉為主(2)22的列聯(lián)表如下:主食蔬菜主食肉類合計50歲以下481250歲以上16218合計201030(3)因為K2106.635,所以有99%的把握認為親屬的飲食習慣與年齡有關(guān)11(2012年安徽淮北二模)時維壬辰,序?qū)僦俅?,值春耕播種時機,某中學生物研究性學習小組對春季晝夜溫差大小與水
8、稻發(fā)芽率之間的關(guān)系進行研究,記錄了實驗室4月10日至4月14日的每天晝夜溫差與每天每50顆稻籽浸泡后的發(fā)芽數(shù),得到如下資料:日期4月10日4月11日4月12日4月13日4月14日溫差x/1012131411發(fā)芽數(shù)y/顆1113141612(1)從4月10日至4月14日中任選2天,記發(fā)芽的種子數(shù)分別為m,n,求事件“m,n均小于14”的概率;(2)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)可知發(fā)芽數(shù)y(顆)與溫差x()呈線性相關(guān),請求出發(fā)芽數(shù)y關(guān)于溫差x的線性回歸方程x.(參考公式:回歸直線方程式x,其中,)解:(1)m,n構(gòu)成的基本事件(m,n)有:(11,13),(11,14),(11,16),(11,12),(13,
9、14),(13,16),(13,12),(14,16),(14,12),(16,12),共有10個其中“m,n均小于14”的有3個,故所求概率為.(2)12,13.2,1.2,于是,13.21.2121.2.故所求線性回歸方程為y1.2x1.2.12某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進行分析研究,他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100棵種子中的發(fā)芽數(shù),得到如下資料:日期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日溫差x()101113128發(fā)芽數(shù)y(顆)2325302616該農(nóng)科所確定的研究方案是:先從這5組數(shù)據(jù)中選取2組,用
10、剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再對被選取的2組數(shù)據(jù)進行檢驗(1)求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰2天數(shù)據(jù)的概率;(2)若選取的是12月1日與12月5日的2組數(shù)據(jù),請根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程x;(3)若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆,則認為得到的線性回歸方程是可靠的,試問(2)中所得的線性回歸方程是否可靠?解:(1)設(shè)抽到不相鄰2組數(shù)據(jù)為事件A,因為從5組數(shù)據(jù)中選取2組數(shù)據(jù)共有10種情況,每種情況都是等可能出現(xiàn)的,其中抽到相鄰2組數(shù)據(jù)的情況有4種,所以P(A)1.(2)由數(shù)據(jù)求得,12,27,由公式求得,3.所以y關(guān)于x的線性回歸方程為x3.(3)當x10時,10322,|2223|2;當x8時,8317,|1716|2.706,故在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下認為兩個學校的數(shù)學成績有差異