2014屆高考數(shù)學(xué)一輪 知識點各個擊破 第二章 課時跟蹤檢測（十二）函數(shù)與方程 文 新人教A版

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1、課時跟蹤檢測(十二)函數(shù)與方程1已知函數(shù)f(x)則函數(shù)f(x)的零點為()A.，0B2,0C. D02設(shè)f(x)x3bxc是1,1上的增函數(shù)，且ff0，則方程f(x)0在1,1內(nèi)()A可能有3個實數(shù)根 B可能有2個實數(shù)根C有唯一的實數(shù)根 D沒有實數(shù)根3(2012長沙模擬)已知函數(shù)f(x)的圖象是連續(xù)不斷的，x、f(x)的對應(yīng)關(guān)系如下表：x123456f(x)136.1315.5523.9210.8852.488232.064則函數(shù)f(x)存在零點的區(qū)間有()A區(qū)間1,2和2,3B區(qū)間2,3和3,4C區(qū)間2,3、3,4和4,5D區(qū)間3,4、4,5和5,64(2013北京西城二模)執(zhí)行如圖所示的程

2、序框圖，若輸入如下四個函數(shù)：y2x；y2x；f(x)xx1；f(x)xx1.則輸出函數(shù)的序號為()A BC D5(2012北京朝陽統(tǒng)考)函數(shù)f(x)2xa的一個零點在區(qū)間(1,2)內(nèi)，則實數(shù)a的取值范圍是()A(1,3) B(1,2)C(0,3) D(0,2)6(2013哈師大模擬)若定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x2)f(x)，且x1,1時，f(x)1x2，函數(shù)g(x)則函數(shù)h(x)f(x)g(x)在區(qū)間5,5內(nèi)的零點個數(shù)是()A5 B7C8 D107用二分法研究函數(shù)f(x)x33x1的零點時，第一次經(jīng)計算f(0)0可得其中一個零點x0_，第二次應(yīng)計算_8若函數(shù)f(x)axxa(a0且a1

3、)有兩個零點，則實數(shù)a的取值范圍是_9(2013南通質(zhì)檢)已知函數(shù)f(x)x2(1k)xk的一個零點在(2,3)內(nèi)，則實數(shù)k的取值范圍是_10已知函數(shù)f(x)x3x2.證明：存在x0，使f(x0)x0.11關(guān)于x的二次方程x2(m1)x10在區(qū)間0,2上有解，求實數(shù)m的取值范圍12若函數(shù)f(x)ax2x1有且僅有一個零點，求實數(shù)a的取值范圍1(2012“江南十校”聯(lián)考)已知關(guān)于x的方程|x26x|a(a0)的解集為P，則P中所有元素的和可能是()A3,6,9 B6,9,12C9,12,15 D6,12,152已知函數(shù)f(x)滿足f(0)1，且f(0)2f(1)0，那么函數(shù)g(x)f(x)x的零

4、點個數(shù)為_3已知二次函數(shù)f(x)ax2bxc.(1)若abc，且f(1)0，試證明f(x)必有兩個零點；(2)若對x1，x2R，且x1x2，f(x1)f(x2)，方程f(x)f(x1)f(x2)有兩個不等實根，證明必有一個實根屬于(x1，x2)答 題 欄A級1._ 2._ 3._ 4._ 5._ 6._ B級1._ 2._ 7. _ 8. _ 9. _答 案課時跟蹤檢測(十二)A級1D2.C3.C4.D5選C由條件可知f(1)f(2)0，即(22a)(41a)0，即a(a3)0，解之得0a3.6選C依題意得，函數(shù)f(x)是以2為周期的函數(shù)，在同一坐標(biāo)系下畫出函數(shù)yf(x)與函數(shù)yg(x)的圖象

5、，結(jié)合圖象得，當(dāng)x5,5時，它們的圖象的公共點共有8個，即函數(shù)h(x)f(x)g(x)在區(qū)間5,5內(nèi)的零點個數(shù)是8.7解析：因為f(x)x33x1是R上的連續(xù)函數(shù)，且f(0)0，則f(x)在x(0,0.5)上存在零點，且第二次驗證時需驗證f(0.25)的符號答案：(0,0.5)f(0.25)8解析：函數(shù)f(x)的零點個數(shù)就是函數(shù)yax與函數(shù)yxa的圖象交點的個數(shù)，易知當(dāng)a1時，兩圖象有兩個交點；當(dāng)0a1時，兩圖象有一個交點答案：(1，)9解析：因為(1k)24k(1k)20對一切kR恒成立，又k1時，f(x)的零點x1(2,3)，故要使函數(shù)f(x)x2(1k)xk的一個零點在(2,3)內(nèi)，則必

6、有f(2)f(3)0，即2k3.答案：(2,3)10證明：令g(x)f(x)x.g(0)，gf，g(0)g0，則應(yīng)有f(2)0，又f(2)22(m1)21，m0時，g(x)2x20有唯一解x1；當(dāng)x0時，g(x)x2x1，令g(x)0，得x2(舍去)或x，即g(x)0有唯一解綜上可知，g(x)f(x)x有2個零點答案：23證明：(1)f(1)0，abc0，又abc，a0，c0，即ac0，方程ax2bxc0有兩個不等實根，函數(shù)f(x)有兩個零點(2)令g(x)f(x)f(x1)f(x2)，則g(x1)f(x1)f(x1)f(x2)，g(x2)f(x2)f(x1)f(x2)，g(x1)g(x2)f(x1)f(x2)2.f(x1)f(x2)，g(x1)g(x2)0.g(x)0在(x1，x2)內(nèi)必有一實根即f(x)f(x1)f(x2)在(x1，x2)內(nèi)必有一實根