2013年全國高考數(shù)學第二輪復習 專題七 概率與統(tǒng)計第1講 計數(shù)原理、二項式定理 理

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1、專題七概率與統(tǒng)計第1講計數(shù)原理、二項式定理真題試做1(2012浙江高考，理6)若從1,2,3，9這9個整數(shù)中同時取4個不同的數(shù)，其和為偶數(shù)，則不同的取法共有()A60種 B63種 C65種 D66種2(2012重慶高考，理4)的展開式中常數(shù)項為()A B C D1053(2012浙江高考，理14)若將函數(shù)f(x)x5表示為f(x)a0a1(1x)a2(1x)2a5(1x)5，其中a0，a1，a2，a5為實數(shù)，則a3_.4(2012廣東高考，理10)的展開式中x3的系數(shù)為_(用數(shù)字作答)考向分析高考中對本講注重基礎知識和基本解題方法、規(guī)律的考查，伴隨運算能力的考查，基本都為中等難度試題預測下一步

2、對排列組合會更加注重分類、分步計數(shù)原理的考查，因此要注重與概率的聯(lián)系，加強對本講知識的理解深度；二項式定理的應用可能會對x的n次多項式(1ax)n的考查升溫，尤其是利用(1ax)n的展開式會考查賦值思想熱點例析熱點一分類加法和分步乘法計數(shù)原理【例】方程ayb2x2c中的a，b，c3，2,0,1,2,3，且a，b，c互不相同在所有這些方程所表示的曲線中，不同的拋物線共有()A60條 B62條C71條 D80條規(guī)律方法“分類”與“分步”的區(qū)別：關鍵是看事件的完成情況，如果每種方法都能將事件完成是分類；如果必須要連續(xù)若干步才能將事件完成是分步，分類要用分類加法計數(shù)原理將種數(shù)相加；分步要用分步乘法計數(shù)

3、原理將種數(shù)相乘變式訓練1從A，B，C，D，E五名學生中選出四名分別參加數(shù)學、物理、化學、英語競賽，其中A不參加物理、化學競賽，則不同的參賽方案種數(shù)為()A24 B48C72 D120熱點二求展開式中的指定項【例】在的二項展開式中，常數(shù)項等于_規(guī)律方法運用二項式定理一定要牢記通項Tr1Canrbr，其中nN*，rN，rn.注意與(ba)n的展開式雖然相同，但其展開式中的某一項是不相同的，所以一定要注意順序問題變式訓練2若的展開式中第3項與第7項的二項式系數(shù)相等，則該展開式中的系數(shù)為_熱點三求展開式中的各項系數(shù)的和【例】若(2x)4a0a1xa2x2a3x3a4x4，則(a0a2a4)2(a1a3

4、)2的值為()A1 B1C0 D2規(guī)律方法求展開式中系數(shù)和問題，往往要根據(jù)展開式的特點賦值變式訓練3若(2x1)5a0a1xa2x2a3x3a4x4a5x5，則a0a1a2a3a4a5_.思想滲透分類討論思想在排列組合中的應用由實際意義引起的分類討論在排列組合問題中比較常見，這是因為分類、分步是解決排列組合問題的兩個指導思想一般采取先分類再分步的策略，分類時要先確定分類標準，是根據(jù)特殊元素來分類還是根據(jù)特殊位置來分類，然后再解決每一類中的分步問題，最后匯總在分類時注意標準的選取，做到不重不漏【典型例題】將數(shù)字1,2,3,4填入標號為1,2,3,4的四個方格里，每格填一個數(shù)字，則每個方格的標號與

5、所填的數(shù)字均不同的填法有_種解析：分三類：第一格填2，則第二格有A種填法，第三、四格自動對號入座，不能自由排列；第一格填3，則第三格有A種填法，第二、四格自動對號入座，不能自由排列；第一格填4，則第四格有A種填法，第二、三格自動對號入座，不能自由排列；共計有3A9種填法答案：91(2012天津高考，理5)在的二項展開式中，x的系數(shù)為()A10 B10 C40 D402(1x)7的展開式中x2的系數(shù)是()A42 B35 C28 D213(2012陜西高考，理8)兩人進行乒乓球比賽，先贏3局者獲勝，決出勝負為止，則所有可能出現(xiàn)的情形(各人輸贏局次的不同視為不同情形)共有()A10種 B15種C20

6、種 D30種4(2012山東高考，理11)現(xiàn)有16張不同的卡片，其中紅色、黃色、藍色、綠色卡片各4張從中任取3張，要求這3張卡片不能是同一種顏色，且紅色卡片至多1張，則不同取法的種數(shù)為()A232 B252C472 D4845(2012遼寧高考，理5)一排9個座位坐了3個三口之家，若每家人坐在一起，則不同的坐法種數(shù)為()A33! B3(3！)3C(3！)4 D9!6設aZ，且0a13，若512 012a能被13整除，則a()A0 B1 C11 D127將字母a，a，b，b，c，c排成三行兩列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，則不同的排列方法共有()A12種 B18種 C24種 D

7、36種8(原創(chuàng)題)一袋中有除顏色外其他均相同的6個球，其中3個黑球，紅、白、藍球各1個，現(xiàn)從中取出4個球排成一列，共有多少種不同的排法？參考答案命題調研明晰考向真題試做1D2B310420精要例析聚焦熱點熱點例析【例1】B解析：因為a，b不能為0，先確定a，b的值有種，則c有種，即所形成的拋物線有80條當b2時，b2的值相同，重復的拋物線有9條；當b3時，b2的值相同，重復的拋物線有條，所以不同的拋物線共有262條【變式訓練1】C【例2】160解析：的二項展開式中的常數(shù)項為x3160.【變式訓練2】56【例3】A解析：(a0a2a4)2(a1a3)2(a0a1a2a3a4)(a0a1a2a3a4)(2)4(2)41.【變式訓練3】1創(chuàng)新模擬預測演練1D2D3C4C5C6D7A8解：分三類：若取1個黑球，和另三個球排4個位置，有24種不同的排法；若取2個黑球，從另三個球中選2個排4個位置，2個黑球是相同的，自動進入，不需要排列，即有36種不同的排法；若取3個黑球，從另三個球中選1個排4個位置，3個黑球是相同的，自動進入，不需要排列，即有12種不同的排法；所以有24361272種不同的排法