2013年全國高考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí) 專題七 概率與統(tǒng)計(jì)第1講 計(jì)數(shù)原理、二項(xiàng)式定理 理

專題七概率與統(tǒng)計(jì)第1講計(jì)數(shù)原理、二項(xiàng)式定理真題試做1(2012·浙江高考，理6)若從1,2,3，9這9個(gè)整數(shù)中同時(shí)取4個(gè)不同的數(shù)，其和為偶數(shù)，則不同的取法共有()A60種 B63種 C65種 D66種2(2012·重慶高考，理4)的展開式中常數(shù)項(xiàng)為()A B C D1053(2012·浙江高考，理14)若將函數(shù)f(x)x5表示為f(x)a0a1(1x)a2(1x)2a5(1x)5，其中a0，a1，a2，a5為實(shí)數(shù)，則a3_.4(2012·廣東高考，理10)的展開式中x3的系數(shù)為_(用數(shù)字作答)考向分析高考中對(duì)本講注重基礎(chǔ)知識(shí)和基本解題方法、規(guī)律的考查，伴隨運(yùn)算能力的考查，基本都為中等難度試題預(yù)測(cè)下一步對(duì)排列組合會(huì)更加注重分類、分步計(jì)數(shù)原理的考查，因此要注重與概率的聯(lián)系，加強(qiáng)對(duì)本講知識(shí)的理解深度；二項(xiàng)式定理的應(yīng)用可能會(huì)對(duì)x的n次多項(xiàng)式(1ax)n的考查升溫，尤其是利用(1ax)n的展開式會(huì)考查賦值思想熱點(diǎn)例析熱點(diǎn)一分類加法和分步乘法計(jì)數(shù)原理【例】方程ayb2x2c中的a，b，c3，2,0,1,2,3，且a，b，c互不相同在所有這些方程所表示的曲線中，不同的拋物線共有()A60條 B62條C71條 D80條規(guī)律方法“分類”與“分步”的區(qū)別：關(guān)鍵是看事件的完成情況，如果每種方法都能將事件完成是分類；如果必須要連續(xù)若干步才能將事件完成是分步，分類要用分類加法計(jì)數(shù)原理將種數(shù)相加；分步要用分步乘法計(jì)數(shù)原理將種數(shù)相乘變式訓(xùn)練1從A，B，C，D，E五名學(xué)生中選出四名分別參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、英語競(jìng)賽，其中A不參加物理、化學(xué)競(jìng)賽，則不同的參賽方案種數(shù)為()A24 B48C72 D120熱點(diǎn)二求展開式中的指定項(xiàng)【例】在的二項(xiàng)展開式中，常數(shù)項(xiàng)等于_規(guī)律方法運(yùn)用二項(xiàng)式定理一定要牢記通項(xiàng)Tr1Canrbr，其中nN*，rN，rn.注意與(ba)n的展開式雖然相同，但其展開式中的某一項(xiàng)是不相同的，所以一定要注意順序問題變式訓(xùn)練2若的展開式中第3項(xiàng)與第7項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，則該展開式中的系數(shù)為_熱點(diǎn)三求展開式中的各項(xiàng)系數(shù)的和【例】若(2x)4a0a1xa2x2a3x3a4x4，則(a0a2a4)2(a1a3)2的值為()A1 B1C0 D2規(guī)律方法求展開式中系數(shù)和問題，往往要根據(jù)展開式的特點(diǎn)賦值變式訓(xùn)練3若(2x1)5a0a1xa2x2a3x3a4x4a5x5，則a0a1a2a3a4a5_.思想滲透分類討論思想在排列組合中的應(yīng)用由實(shí)際意義引起的分類討論在排列組合問題中比較常見，這是因?yàn)榉诸?、分步是解決排列組合問題的兩個(gè)指導(dǎo)思想一般采取先分類再分步的策略，分類時(shí)要先確定分類標(biāo)準(zhǔn)，是根據(jù)特殊元素來分類還是根據(jù)特殊位置來分類，然后再解決每一類中的分步問題，最后匯總在分類時(shí)注意標(biāo)準(zhǔn)的選取，做到不重不漏【典型例題】將數(shù)字1,2,3,4填入標(biāo)號(hào)為1,2,3,4的四個(gè)方格里，每格填一個(gè)數(shù)字，則每個(gè)方格的標(biāo)號(hào)與所填的數(shù)字均不同的填法有_種解析：分三類：第一格填2，則第二格有A種填法，第三、四格自動(dòng)對(duì)號(hào)入座，不能自由排列；第一格填3，則第三格有A種填法，第二、四格自動(dòng)對(duì)號(hào)入座，不能自由排列；第一格填4，則第四格有A種填法，第二、三格自動(dòng)對(duì)號(hào)入座，不能自由排列；共計(jì)有3A9種填法答案：91(2012·天津高考，理5)在的二項(xiàng)展開式中，x的系數(shù)為()A10 B10 C40 D402(1x)7的展開式中x2的系數(shù)是()A42 B35 C28 D213(2012·陜西高考，理8)兩人進(jìn)行乒乓球比賽，先贏3局者獲勝，決出勝負(fù)為止，則所有可能出現(xiàn)的情形(各人輸贏局次的不同視為不同情形)共有()A10種 B15種C20種 D30種4(2012·山東高考，理11)現(xiàn)有16張不同的卡片，其中紅色、黃色、藍(lán)色、綠色卡片各4張從中任取3張，要求這3張卡片不能是同一種顏色，且紅色卡片至多1張，則不同取法的種數(shù)為()A232 B252C472 D4845(2012·遼寧高考，理5)一排9個(gè)座位坐了3個(gè)三口之家，若每家人坐在一起，則不同的坐法種數(shù)為()A3×3! B3×(3！)3C(3！)4 D9!6設(shè)aZ，且0a13，若512 012a能被13整除，則a()A0 B1 C11 D127將字母a，a，b，b，c，c排成三行兩列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，則不同的排列方法共有()A12種 B18種 C24種 D36種8(原創(chuàng)題)一袋中有除顏色外其他均相同的6個(gè)球，其中3個(gè)黑球，紅、白、藍(lán)球各1個(gè)，現(xiàn)從中取出4個(gè)球排成一列，共有多少種不同的排法？參考答案命題調(diào)研·明晰考向真題試做1D2B310420精要例析·聚焦熱點(diǎn)熱點(diǎn)例析【例1】B解析：因?yàn)閍，b不能為0，先確定a，b的值有種，則c有種，即所形成的拋物線有80條當(dāng)b±2時(shí)，b2的值相同，重復(fù)的拋物線有9條；當(dāng)b±3時(shí)，b2的值相同，重復(fù)的拋物線有條，所以不同的拋物線共有262條【變式訓(xùn)練1】C【例2】160解析：的二項(xiàng)展開式中的常數(shù)項(xiàng)為·x3·160.【變式訓(xùn)練2】56【例3】A解析：(a0a2a4)2(a1a3)2(a0a1a2a3a4)(a0a1a2a3a4)(2)4·(2)41.【變式訓(xùn)練3】1創(chuàng)新模擬·預(yù)測(cè)演練1D2D3C4C5C6D7A8解：分三類：若取1個(gè)黑球，和另三個(gè)球排4個(gè)位置，有24種不同的排法；若取2個(gè)黑球，從另三個(gè)球中選2個(gè)排4個(gè)位置，2個(gè)黑球是相同的，自動(dòng)進(jìn)入，不需要排列，即有36種不同的排法；若取3個(gè)黑球，從另三個(gè)球中選1個(gè)排4個(gè)位置，3個(gè)黑球是相同的，自動(dòng)進(jìn)入，不需要排列，即有12種不同的排法；所以有24361272種不同的排法