天津市2013屆高三數(shù)學總復習 模塊專題04 函數(shù)與方程（學生版）

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1、函數(shù)與方程 考查內容：函數(shù)零點的概念、零點的存在性定理。 補充內容：常見的超越方程模型，二次函數(shù)根的分布理論，用數(shù)形結合思想研究 超越方程根的問題。 1、函數(shù)的零點一定位于區(qū)間（ ） A、 B、 C、 D、 2、設函數(shù)則（ ） A、在區(qū)間，內均有零點 B、在區(qū)間，內均無零點 C、在區(qū)間內有零點，在區(qū)間內無零點 D、在區(qū)間內無零點，在區(qū)間內有零點 3、若是方程的解，則屬于區(qū)間（ ） A、 B、 C、 D、 4、函數(shù)的零點個數(shù)是（ ） A、1 B、2 C、3 D、4 5、

2、函數(shù)的圖象大致是（ ） 6、設函數(shù)，則在下列區(qū)間中不存在零點的是（ ） A、 B、 C、 D、 7、已知，函數(shù)，若滿足關于的方程，則 下列命題中為假命題的是（ ） A、 B、 C、 D、 8、已知函數(shù)，若實數(shù)是方程的解，且，則的值為（ ） A、恒為正值 B、等于 C、恒為負值 D、不大于 9、已知，是方程的兩根，且，， 則、、、的大小關系是（ ） A、 B、 C、 D、 10、若的兩個零點分別在區(qū)間和區(qū)間內，則的取值范圍是（ ） A、 B、

3、C、 D、 11、方程和的根分別是、，則有（ ） A、 B、 C、 D、無法確定與的大小 12、設，且，則下列一定成立的是（ ） A、 B、 C、 D、 13、已知函數(shù)，，的零點分別為，則的大小關系是（ ） A、 B、 C、 D、 14、已知 的取值范圍是（ ） A、 B、 C、 D、 15、設，若對于任意的，都有滿足方程，這時的取值集合為（ ） A、 B、 C、 D、 16、函數(shù)的圖象關于直線對稱。據(jù)此可推測，對任意的非

4、零實數(shù)關于的方程的解集都不可能是（ ） A、 B、 C、 D、 17、定義域和值域均為（常數(shù)）的函數(shù)和的圖象如圖所示，給出下列四個命題： ：方程有且僅有三個解；：方程有且僅有三個解； ：方程有且僅有九個解；：方程有且僅有一個解。 那么，其中正確命題的個數(shù)是（ ） A、4 B、3 C、2 D、1 18、關于的方程，給出下列四個命題： ①存在實數(shù)，使得方程恰有2個不同的實根； ②存在實數(shù)，使得方程恰有4個不同的實根； ③存在實數(shù)，使得方程恰有5個不同的實根； ④存在實數(shù)，使得方程恰有8個不同的實根。 其中，假命題的個數(shù)

5、是（ ） A、0 B、1 C、2 D、3 19、（函數(shù)零點問題）判斷下列函數(shù)零點的個數(shù)。 ①函數(shù)有 個零點； ②函數(shù)有 個零點； ③函數(shù)在區(qū)間上有 個零點； ④函數(shù)有 個零點； ⑤函數(shù)，其中為正常數(shù)，有 個零點。 思考：當時，函數(shù)，有幾個零點？ 解析：利用導函數(shù)分析函數(shù)零點問題。 當時，函數(shù)，有 個零點； 當時，函數(shù)，有 個零點； 當時，函數(shù)，有

6、 個零點。 函數(shù)的圖象： 20、已知函數(shù)內至少有5個最小值點，則正整數(shù) 的最小值為 。 21、已知函數(shù)，若函數(shù)，有3個零點，則實數(shù)的取值范圍是 。 22、已知定義在上的奇函數(shù)，滿足且在區(qū)間上是增函數(shù)，若方程在區(qū)間上有四個不同的根則 。 解析： 23、（曲線交點問題）直線與曲線有四個交點，則實數(shù) 的取值范圍是 。 解析： 24、（超越方

7、程問題）若方程有兩個不等的實根，則的取值范圍是 。 解析： 25、（超越方程問題）若滿足方程，滿足方程， 則 。 解析： 26、（超越方程問題）設，若僅有一個常數(shù)使得，都有滿足方程，則實數(shù)的取值范圍是 。 解析： 27、已知，且方程無實數(shù)根。有下列命題： ①方程一定有實數(shù)根； ②若，則不等式對一切實數(shù)都成立； ③若，則必存在實數(shù)，使； ④若，則不等式對一切實數(shù)都成立。 其中，正確命題的序號是 。 解析： 28、設函數(shù)，對于定義域內任意的來說，有以下列4個命題：①；②；③；④。其中，能使不等式恒成立的命題序號是 。 解析：