河北省衡水市高考數(shù)學(xué)一輪專題：第23講 平面向量的概念及線性運(yùn)算

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1、河北省衡水市高考數(shù)學(xué)一輪專題：第23講 平面向量的概念及線性運(yùn)算 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1. （2分） 設(shè)為拋物線的焦點(diǎn)，為拋物線上三點(diǎn)，若為的重心，則的值為（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 2. （2分） (2016高一下揭陽(yáng)期中) 下列四式中不能化簡(jiǎn)為 的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2016高三上洛陽(yáng)期中) O為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且2 ， =t ，

2、若B，O，D三點(diǎn)共線，則t的值為（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 已知平面上不共線的四點(diǎn)O、A、B、C.若 , 則 等于（ ） A . B . C . 2 D . 3 5. （2分） (2016高二下黃驊期中) 已知集合M={1，2，3}，N={1，2，3，4}，定義函數(shù)f：M→N．若點(diǎn)A（1，f（1））、B（2，f（2））、C（3，f（3）），△ABC的外接圓圓心為D，且 ，則滿足條件的函數(shù)f（x）有（ ） A . 6個(gè) B . 10個(gè) C . 12個(gè) D . 16個(gè) 6. （2分） (2018高一

3、下彭水期中) 設(shè) ， 是平面向量 的一組基底，則能作為平面向量 的一組基底的是（ ） A . ， B . ， C . ， D . ， 7. （2分） 下列說(shuō)法正確的是（ ） A . 向量與向量是共線向量，則A、B、C、D必在同一直線上 B . 向量的長(zhǎng)度與向量的長(zhǎng)度相等 C . 向量與平行，則與的方向相同或相反 D . 單位向量都相等 8. （2分） 設(shè)是兩個(gè)單位向量，則下列結(jié)論中正確的是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)A,B在拋物線上，且 ， 弦AB中點(diǎn)M在

4、準(zhǔn)線l上的射影為M，則的最大值為（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2017衡陽(yáng)模擬) 如圖，正方形ABCD中，M、N分別是BC、CD的中點(diǎn)，若 =λ +μ ，則λ+μ=（ ） A . 2 B . C . D . 二、 填空題 (共7題；共7分) 11. （1分） 給出下列說(shuō)法： ⑴若 ，則 或 ； ⑵向量的模一定是正數(shù)； ⑶起點(diǎn)不同，但方向相同且模相等的幾個(gè)向量是相等向量； ⑷向量 與 是共線向量，則 四點(diǎn)必在同一直線上． 其中正確說(shuō)法的序號(hào)是________． 12. （1分） (2

5、017常寧模擬) 已知向量 =（1，2）， =（x，﹣1），若 ∥（ ），則 ， 的夾角為_(kāi)_______． 13. （1分） (2018高一下蘇州期末) 如圖所示，在 的方格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn) ， ， ， 均為格點(diǎn)（格點(diǎn)是指每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)），則 ________． 14. （1分） 設(shè)、是已知向量，若2（+）﹣3（﹣）=0，則=________ 15. （1分） 向量加法的交換律________；向量加法的結(jié)合律________． 16. （1分） (2017天津) 在△ABC中，∠A=60，AB=3，AC=2．若 =2 ，

6、=λ ﹣ （λ∈R），且 =﹣4，則λ的值為_(kāi)_______． 17. （1分） (2016高一下成都開(kāi)學(xué)考) 已知平面向量 ， ，且 ∥ ，則m=________． 三、 解答題 (共6題；共50分) 18. （10分） (2016高一下宿州期中) 設(shè)△ABC的內(nèi)角，A，B，C對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別為a，b，c，且acosB﹣bcosA= c． （1） 求 的值； （2） 求tan（A﹣B）的最大值． 19. （10分） (2018高一下渭南期末) 已知點(diǎn) .設(shè) . （1） 求 ； （2） 當(dāng)向量 與 平行時(shí)，求 的值. 20. （5分）

7、 (2018高一下?lián)犴樒谀? 已知向量 ，記函數(shù) .求： （I）函數(shù) 的最小值及取得最小值時(shí) 的集合； （II）求函數(shù)f(x) 的單調(diào)增區(qū)間。 21. （5分） 在直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（1，1），B（3，3），點(diǎn)C在第二象限，且△ABC是以∠BAC為直角的等腰直角三角形．點(diǎn)P（x，y）在△ABC三邊圍城的區(qū)域內(nèi)（含邊界）． （1） 若 + + = 求| |； （2） 設(shè) =m +n （m，n∈R），求m+2n的最大值． 22. （10分） (2018高三上遼寧期末) 在如圖所示的四棱錐 中，四邊形ABCD為正方形， 平面PAB,且 分別

8、為 的中點(diǎn)， . 證明： （1） 平 ; （2） 若 ，求二面角 的余弦值. 23. （10分） 已知=(1,2)，=(-3,2)，當(dāng)k為何值時(shí)， （1）k+與-3垂直？ （2）k+與-3平行？平行時(shí)它們是同向還是反向？ 第 12 頁(yè) 共 12 頁(yè) 參考答案 一、 選擇題 (共10題；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共7題；共7分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 三、 解答題 (共6題；共50分) 18-1、 18-2、 19-1、 19-2、 20-1、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 23-1、