湖南省湘西土家族苗族自治州高考數(shù)學一輪專題：第24講 平面向量的基本定理及坐標表示

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1、湖南省湘西土家族苗族自治州高考數(shù)學一輪專題：第24講 平面向量的基本定理及坐標表示 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共12題；共24分) 1. （2分） (2017棗莊模擬) 如圖，在?ABCD中，M，N分別為AB，AD上的點，且 = ， = ，連接AC，MN交于P點，若 =λ ，則λ的值為（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2019高一上昌吉月考) 在下列向量組中，可以把向量 表示出來的是（ ） A . ，

2、 B . ， C . ， D . ， 3. （2分） (2016高一下威海期末) 已知向量 和 在正方形網格中的位置如圖所示，若 =λ +μ ，則λ﹣μ=（ ） A . B . - C . D . - 4. （2分） 已知點A（2008，5，12），B（14，2，8），將向量 按向量 =（2009，4，27）平移，所得到的向量坐標是（ ） A . （1994，3，4） B . （﹣1994，﹣3，﹣4） C . （15，1，23） D . （4003，7，31） 5. （2分） 向量,若與共線（其中),則 A .

3、 B . C . －2 D . 2 6. （2分） (2015高三上廊坊期末) 已知點A（1，0），B（6，2）和向量 =（2，λ），若 ∥ ，則實數(shù)λ的值為（ ） A . B . ﹣ C . D . ﹣ 7. （2分） (2017高二上景德鎮(zhèn)期末) 已知向量 =（2，m）， =（1，﹣2）若 ?（ ﹣2 ）= 2+m2 ， 則實數(shù)m等于（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 已知向量 ， 向量 ， 且 ， 則的最小值為（ ） A . 2 B . C . -2 D . 9. （

4、2分） sin（﹣ π）的值是（ ） A . B . C . ﹣ D . ﹣ 10. （2分） 已知a→=（﹣2，1），b→=（k，﹣3），c→=（1，2），若（a→﹣2b→）⊥c→，則|b→|=（ ） A . 10 B . 35 C . 32 D . 25 11. （2分） (2016高一下滑縣期末) 下列向量與向量 =（﹣4，3）垂直，且是單位向量的為（ ） A . （﹣4，3） B . （﹣3，﹣4） C . （﹣ ， ） D . （﹣ ，﹣ ） 12. （2分） 已知菱形ABCD邊長為2，∠B= ， 點P滿足=λ

5、 ， λ∈R，若?=﹣3，則λ的值為（ ） A . B . - C . D . - 二、 填空題 (共7題；共7分) 13. （1分） (2016高一下豐臺期末) 已知向量 與 的夾角為120，且| |=| |=4，那么 ? 的值為________． 14. （1分） (2017高一下濟南期末) 已知AM是△ABC的邊BC上的中線，若 = ， = ，則 等于________． 15. （1分） (2016高二上嘉定期中) 設 =（2，﹣3）， =（﹣1，1）， 是與 ﹣ 同向的單位向量，則 的坐標是________ 16. （

6、1分） (2017寶雞模擬) 在平面四邊形ABCD中，已知 ，則四邊形ABCD的面積為________． 17. （1分） (2019高三上浙江月考) 已知非零平面向量 不共線，且滿足 ，記 ，當 的夾角取得最大值時， 的值為________． 18. （1分） (2018鄂倫春模擬) 若向量 與向量 共線，則 ________． 19. （1分） (2016高一下長春期中) 已知A（﹣3，2）， =（6，0），則線段AB中點的坐標是________． 三、 解答題 (共4題；共25分) 20. （10分） (2018高一下濮陽期末) 已知向量 ， ，

7、 . （1） 求 ； （2） 若 ，求實數(shù) . 21. （5分） 用坐標法證明：等腰三角形ABC底邊上一點到兩腰的距離和等于一腰上的高． 22. （5分） (2019高三上平遙月考) 已知向量 ，其中 . （1） 若 ，求角 的大?。? （2） 若 ，求 的值. 23. （5分） 已知直線l經過點P（﹣2，1）． （1）若直線l的方向向量為（﹣2，﹣1），求直線l的方程； （2）若直線l在兩坐標軸上的截距相等，求此時直線l的方程． 第 9 頁 共 9 頁 參考答案 一、 選擇題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共7題；共7分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 三、 解答題 (共4題；共25分) 20-1、 20-2、 21-1、 22-1、 22-2、 23-1、