數(shù)學(xué)《圓與圓的位置關(guān)系》.ppt

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1、課題名稱(chēng)： .兩圓的位置關(guān)系 .,兩圓的位置關(guān)系,復(fù)習(xí)引入,新課講解,例題,練習(xí),小結(jié),1.直線(xiàn)和圓有幾種不同的位置關(guān)系?各是怎樣定義的?在各種關(guān)系中是用直線(xiàn)和圓的什么來(lái)定義的?,答:直線(xiàn)和圓有三種不同的位置關(guān)系即直線(xiàn)和圓相離、相切、相交。,在各種位置關(guān)系中，是用直線(xiàn)和圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)定義的。,相交,相切,相離,復(fù)習(xí)提問(wèn),2.直線(xiàn)和圓的各種位置關(guān)系中,圓心距和半徑各有什么相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系?若設(shè)O的半徑為r，圓心O到直線(xiàn)l距離為d，則：,直線(xiàn)l和 O相交,直線(xiàn)l和 O相切,直線(xiàn)l和 O相離,dr,d=r,dr,復(fù)習(xí)提問(wèn),新課講解,兩個(gè)圓沒(méi)有公共點(diǎn),并且每個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的外部時(shí),叫做這兩個(gè)

2、圓外離。,新課講解,兩個(gè)圓有唯一的公共點(diǎn)，并且除了這個(gè)公共點(diǎn)外，每個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的外部時(shí)，叫做這兩個(gè)圓外切。,新課講解,兩個(gè)圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí),叫做這兩個(gè)圓相交。,新課講解,兩個(gè)圓有唯一的公共點(diǎn),并且除了這個(gè)公共點(diǎn)外,每個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的內(nèi)部時(shí),叫做這兩個(gè)圓內(nèi)切。,新課講解,兩個(gè)圓沒(méi)有公共點(diǎn),并且每個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的內(nèi)部時(shí),叫做這兩個(gè)圓內(nèi)含。,新課講解,A和B外離,dR+r,A,B,設(shè)A的半徑為R,B的半徑為r,圓心距為d,新課講解,A,B,A和B外切,d=R+r,設(shè)A的半徑為R,B的半徑為r,圓心距為d,新課講解,A,B,R-r dR+r,A和B相交,設(shè)A的半徑為R,B的半

3、徑為r,圓心距為d,新課講解,A和B相交,A,B,A和B內(nèi)切,d=R-r,設(shè)A的半徑為R,B的半徑為r,圓心距為d,新課講解,A和B內(nèi)含,dR-r,A,B,設(shè)A的半徑為R,B的半徑為r,圓心距為d,新課講解,例1 如圖, O的半徑為5cm,點(diǎn)P是O外的一點(diǎn),OP=8cm.,求:(1)以P為圓心作P與O外切,小P的半徑是多少?,例題,(2)以P為圓心作P與O內(nèi)切,大P的半徑是多少?,解（1）設(shè)P與O外切與A，則PA=PO-OA PA=3cm,（2）設(shè)P與O內(nèi)切與點(diǎn)B，則 PB=PO+OB PB=1 3cm,證明：連結(jié)BO， AC為O的直徑，AC12， AO=OC=6厘米 C=90且BC=8 BO

4、=10 厘米 O的半徑與B的半徑之和為10厘米 BO=O的半徑與B的半徑之和 O與B相外切,例2：已知：如圖，C90，AC12，BC8，以AC為直徑作O，以B為圓心，4為半徑作求證：O與B相外切,課堂練習(xí),O1 和O2的半徑分別為3厘米和4厘米，在下列條件下，O1 和O2求位置關(guān)系：,外離,（2）O1O27厘米,（3）O1O25厘米,（4）O1O21厘米,（5）O1O20.5厘米,（6）O1和O2重合,外切,相交,內(nèi)切,內(nèi)含,同心,（1）O1O28厘米,（1）設(shè)P 和O相外切，那么點(diǎn)P與 點(diǎn)O的距離是多少？點(diǎn)P可以在什么樣 的線(xiàn)上移動(dòng)？,2.定圓O的半徑是4厘米，動(dòng)圓P的半徑是1厘米。,課堂練習(xí),（2）設(shè)P 和O相內(nèi)切，那么點(diǎn)P與 點(diǎn)O的距離是多少？點(diǎn)P可以在什么樣 的線(xiàn)上移動(dòng)？,兩圓的位置關(guān)系,相切,相交,相離,外離,內(nèi)含,外切,內(nèi)切,相交,dR-r,d=R-r,R-r dR+r,d=R+r,dR+r,課堂小結(jié),課堂小結(jié),1、圓和圓的五種位置關(guān)系。 2、圓心距與半徑之間的數(shù)量關(guān)系是性質(zhì)定理也是判定定理。 3、相切兩圓的連心線(xiàn)（經(jīng)過(guò)兩圓心的直線(xiàn)）必過(guò)切點(diǎn)?？捎脕?lái)證明三點(diǎn)共線(xiàn)。 4、 兩種常用的添輔助線(xiàn)方法： 兩圓相交添兩圓的公共弦 兩圓相切添兩圓的公共切線(xiàn),