數(shù)學《圓與圓的位置關系》.ppt

課題名稱： .兩圓的位置關系 .,兩圓的位置關系,復習引入,新課講解,例題,練習,小結,1.直線和圓有幾種不同的位置關系?各是怎樣定義的?在各種關系中是用直線和圓的什么來定義的?,答:直線和圓有三種不同的位置關系即直線和圓相離、相切、相交。,在各種位置關系中，是用直線和圓的公共點的個數(shù)來定義的。,相交,相切,相離,復習提問,2.直線和圓的各種位置關系中,圓心距和半徑各有什么相應的數(shù)量關系?若設O的半徑為r，圓心O到直線l距離為d，則：,直線l和 O相交,直線l和 O相切,直線l和 O相離,dr,d=r,d<r,復習提問,新課講解,兩個圓沒有公共點,并且每個圓上的點都在另一個圓的外部時,叫做這兩個圓外離。,新課講解,兩個圓有唯一的公共點，并且除了這個公共點外，每個圓上的點都在另一個圓的外部時，叫做這兩個圓外切。,新課講解,兩個圓有兩個公共點時,叫做這兩個圓相交。,新課講解,兩個圓有唯一的公共點,并且除了這個公共點外,每個圓上的點都在另一個圓的內(nèi)部時,叫做這兩個圓內(nèi)切。,新課講解,兩個圓沒有公共點,并且每個圓上的點都在另一個圓的內(nèi)部時,叫做這兩個圓內(nèi)含。,新課講解,A和B外離,dR+r,A,B,設A的半徑為R,B的半徑為r,圓心距為d,新課講解,A,B,A和B外切,d=R+r,設A的半徑為R,B的半徑為r,圓心距為d,新課講解,A,B,R-r <d<R+r,A和B相交,設A的半徑為R,B的半徑為r,圓心距為d,新課講解,A和B相交,A,B,A和B內(nèi)切,d=R-r,設A的半徑為R,B的半徑為r,圓心距為d,新課講解,A和B內(nèi)含,d<R-r,A,B,設A的半徑為R,B的半徑為r,圓心距為d,新課講解,例1 如圖, O的半徑為5cm,點P是O外的一點,OP=8cm.,求:(1)以P為圓心作P與O外切,小P的半徑是多少?,例題,(2)以P為圓心作P與O內(nèi)切,大P的半徑是多少?,解（1）設P與O外切與A，則PA=PO-OA PA=3cm,（2）設P與O內(nèi)切與點B，則 PB=PO+OB PB=1 3cm,證明：連結BO， AC為O的直徑，AC12， AO=OC=6厘米 C=90且BC=8 BO=10 厘米 O的半徑與B的半徑之和為10厘米 BO=O的半徑與B的半徑之和 O與B相外切,例2：已知：如圖，C90，AC12，BC8，以AC為直徑作O，以B為圓心，4為半徑作求證：O與B相外切,課堂練習,O1 和O2的半徑分別為3厘米和4厘米，在下列條件下，O1 和O2求位置關系：,外離,（2）O1O27厘米,（3）O1O25厘米,（4）O1O21厘米,（5）O1O20.5厘米,（6）O1和O2重合,外切,相交,內(nèi)切,內(nèi)含,同心,（1）O1O28厘米,（1）設P 和O相外切，那么點P與 點O的距離是多少？點P可以在什么樣 的線上移動？,2.定圓O的半徑是4厘米，動圓P的半徑是1厘米。,課堂練習,（2）設P 和O相內(nèi)切，那么點P與 點O的距離是多少？點P可以在什么樣 的線上移動？,兩圓的位置關系,相切,相交,相離,外離,內(nèi)含,外切,內(nèi)切,相交,d<R-r,d=R-r,R-r <d<R+r,d=R+r,dR+r,課堂小結,課堂小結,1、圓和圓的五種位置關系。 2、圓心距與半徑之間的數(shù)量關系是性質(zhì)定理也是判定定理。 3、相切兩圓的連心線（經(jīng)過兩圓心的直線）必過切點?？捎脕碜C明三點共線。 4、 兩種常用的添輔助線方法： 兩圓相交添兩圓的公共弦 兩圓相切添兩圓的公共切線,