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1、廣東省東莞市高考數(shù)學(xué)一輪專題：第23講 平面向量的概念及線性運(yùn)算
姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________
一、 選擇題 (共10題；共20分)
1. （2分） (2018高一下大同期末) 已知向量 、 滿足 ， ， ，則 （ ）
A . 3
B .
C .
D . 9
2. （2分） 如圖，已知用表示 ， 則等于（ ）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2017高一上武清期末) 設(shè)x，y∈R，向量 =（x，1）， =（1，y），
2、=（2，﹣4），且 ⊥ ， ∥ ，則| + |=（ ）
A .
B .
C .
D . 10
4. （2分） (2019高一下長(zhǎng)春月考) 在矩形ABCD中，O是對(duì)角線的交點(diǎn)，若 ， 則 =（ ）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2019高二上集寧月考) 在△ABC中，N是AC邊上一點(diǎn)，且 ＝ ，P是BN上的一點(diǎn)，若 ＝m ＋ ，則實(shí)數(shù)m的值為（ ）
A .
B .
C . 1
D . 3
6. （2分） 已知=(4,1)，=(-1,K)若A，B，C三點(diǎn)共線，則實(shí)數(shù)k的值為（
3、 ）
A . 4
B . -4
C . -
D .
7. （2分） 下列說(shuō)法正確的有（ ）
①方向相同的向量叫相等向量；
②零向量的長(zhǎng)度為0；
③共線向量是在同一條直線上的向量；
④零向量是沒(méi)有方向的向量；
⑤共線向量不一定相等；
⑥平行向量方向相同．
A . 2個(gè)
B . 3個(gè)
C . 4個(gè)
D . 5個(gè)
8. （2分） 設(shè) ， 是單位向量，則下列結(jié)論中正確的是（ ）
A . =
B . 2=2
C . |+|=2
D . ?=1
9. （2分） 已知關(guān)于x的不等式的解集是 ， 且a>b,則的最小值是（ ）
A .
B .
4、 2
C .
D . 1
10. （2分） 設(shè)F是拋物線C：y2=12x的焦點(diǎn)，A、B、C為拋物線上不同的三點(diǎn)，若++= ， 則|FA|+|FB|+|FC|=（ ）
A . 3
B . 9
C . 12
D . 18
二、 填空題 (共7題；共7分)
11. （1分） (2016高二上撫州期中) 已知向量 =（cosθ，sinθ，1）， =（ ，﹣1，2），則|2 ﹣ |的最大值為_(kāi)_______．
12. （1分） (2019高二上阜陽(yáng)月考) 已知平面 的一個(gè)法向量為 ，平面 的一個(gè)法向量為 ，若 ，則 的值為_(kāi)_______.
13.
5、 （1分） 把平面上所有單位向量都移動(dòng)到共同的起點(diǎn),那么這些向量的終點(diǎn)所構(gòu)成的圖形是________.
14. （1分） ________叫向量的加法．從幾何上看，求向量加法常借助于兩個(gè)圖形，分別是________和________；與這兩個(gè)圖形相對(duì)應(yīng)向量加法稱為_(kāi)_______法則和________法則．
15. （1分） 已知點(diǎn) 是△ 的重心，則 ________.
16. （1分） 化簡(jiǎn)： + ﹣ ﹣ =________．
17. （1分） 已知向量 =3 ﹣4 ， =（1﹣n） +3n ，若 ∥ ，則n的值為_(kāi)_______．
三、 解答題
6、 (共6題；共50分)
18. （10分） (2018高三上云南期末) 的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為 ，且
（1） 求角C；
（2） 求 的最大值．
19. （10分） (2019通州模擬) 已知?jiǎng)訄A過(guò)點(diǎn) ，且在 軸上截得的弦長(zhǎng)為4．
（1） 求動(dòng)圓圓心 的軌跡方程；
（2） 過(guò)點(diǎn) 的直線 與曲線 交于點(diǎn) ， ，與 軸交于點(diǎn) ，設(shè) ， ，求證： 是定值．
20. （5分） (2016高一上武漢期末) 綜合題
（1） 已知向量 ， ， ，若 ，試求x與y之間的表達(dá)式．
（2） 在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A、B、C
7、三點(diǎn)滿足 ，求證：A、B、C三點(diǎn)共線，并求 的值．
21. （5分） (2016高一下武城期中) 已知線段PQ過(guò)△OAB的重心G，且P、Q分別在OA、OB上，設(shè) = ， = ， =m ， =n ，求證： ．
22. （10分） (2016高一上嘉興期末) 已知向量 是同一平面內(nèi)的三個(gè)向量，其中 ．
（1） 若 ，且向量 與向量 反向，求 的坐標(biāo)；
（2） 若 ，且 ，求 與 的夾角θ．
23. （10分） (2016高一下宜春期中) 四邊形ABCD中， =（3，2）， =（x，y）， =（﹣2，﹣3）
（1） 若 ∥
8、，試求x與y滿足的關(guān)系式；
（2） 滿足（1）同時(shí)又有 ⊥ ，求x，y的值及四邊形ABCD的面積．
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參考答案
一、 選擇題 (共10題；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、 填空題 (共7題；共7分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、 解答題 (共6題；共50分)
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
21-1、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
廣東省東莞市高考數(shù)學(xué)一輪專題：第23講 平面向量的概念及線性運(yùn)算
