浙江省寧波市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：23 平面向量的概念及線性運算

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1、浙江省寧波市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：23 平面向量的概念及線性運算 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共12題；共24分) 1. （2分） 已知等差數(shù)列{an}的前項和為Sn ， 若M,N,P三點共線，O為坐標(biāo)原點，且(直線MP不過點O)，則S20等于（ ） A . 15 B . 10 C . 40 D . 20 2. （2分） (2018曲靖模擬) 在△ABC中， ，且 ，則 ＝（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 非零向量 ，

2、 ， ||=m，||=n，若向量=λ1+λ2 ， 則||的最大值為（ ） A . λ1m+λ2n B . |λ1|m+|λ2|n C . |λ1m+λ2n| D . 以上均不對 4. （2分） 在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，BH為AC邊上的高，BH=5，若20a+15b+12c= ， 則H到AB邊的距離為（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 5. （2分） (2019高一上河?xùn)|期末) 下列關(guān)于向量知識的選項中，不正確的為 A . B . 單位向量的模長都相等 C . D . 在平行四邊形ABCD中， 6

3、. （2分） 如圖，平行四邊形ABCD的對角線交點是O，則下列等式成立的是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 在△ABC中，AB=3，AC=2，=+ ， 則直線AD通過△ABC的（ ） A . 垂心 B . 外心 C . 內(nèi)心 D . 重心 8. （2分） (2015高三上秦安期末) 已知O、A、B、C為同一平面內(nèi)的四個點，若2 + = ，則向量 等于（ ） A . ﹣ B . ﹣ + C . 2 ﹣ D . ﹣ ﹣2 9. （2分） 已知△ABC中AB=6，AC=BC=4，P是∠A

4、CB的平分線AB邊的交點，M為PC上一點，且滿足=+λ（+）（λ＞0），則的值為（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 10. （2分） (2018延安模擬) 在 中，點 在邊 上，且 ，設(shè) ， ，則 為（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 已知均為單位向量，它們的夾角為60 ， 那么（ ） A . B . C . D . 4 12. （2分） 向量( ＋ )＋( ＋ )＋ 化簡后為（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共5題；共

5、5分) 13. （1分） (2018高一上吉林期末) 下列命題中，正確的是________． ①已知 ， ， 是平面內(nèi)三個非零向量，則 ； ②已知 ， ，其中 ，則 ； ③若 ，則 的值為2； ④ 是 所在平面上一定點，動點 滿足： ， ，則直線 一定通過 的內(nèi)心． 14. （1分） (2017高二下高淳期末) 在△ABC中，已知 ，sinB=cosA?sinC，S△ABC=6，P為線段AB上的點，且 ，則xy的最大值為________． 15. （1分） (2017高一上武邑月考) 化簡： ________． 16. （1分） 已知

6、點P，Q是△ABC所在平面上的兩個定點，且滿足+= ， 2++= ， 若||=λ||，則正實數(shù)λ=________ 17. （1分） (2018高二上云南期中) 已知向量 滿足 ,則 ________ 三、 解答題 (共3題；共35分) 18. （20分） 如圖所示，O是正六邊形ABCDEF的中心，且 . （1） 與 的模相等的向量有多少？ （2） 與 的長度相等，方向相反的向量有哪些？ （3） 與 共線的向量有哪些？ （4） 請一一列出與 相等的向量. 19. （10分） 綜合題。 （1） 已知向量 =（1，2）， =（﹣3，2），

7、=（3，4）．若λ為實數(shù)，（ +λ ）∥ ，求λ的值． （2） 已知非零向量 和 不共線，欲使向量k + 和 +k 共線，試確定實數(shù)k的值． 20. （5分） 點P為△ABC平面上一點，有如下三個結(jié)論： ①若 + + = ，則點P為△ABC的； ②若sinA? +sinB +sinC? = ，則點P為△ABC的； ③若sin2A? +sin2B? +sin2C? = ，則點P為△ABC的． 回答以下兩個小問： （1） 請你從以下四個選項中分別選出一項，填在相應(yīng)的橫線上． A．重心B．外心C．內(nèi)心D．重心 （2） 請你證明結(jié)論② 第 9 頁 共 9 頁 參考答案 一、 單選題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共5題；共5分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 三、 解答題 (共3題；共35分) 18-1、 18-2、 18-3、 18-4、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、