《(魯京遼)2018-2019學年高中數(shù)學 第一章 立體幾何初步 1.1.1 構(gòu)成空間幾何體的基本元素課件 新人教B版必修2.ppt》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(魯京遼)2018-2019學年高中數(shù)學 第一章 立體幾何初步 1.1.1 構(gòu)成空間幾何體的基本元素課件 新人教B版必修2.ppt(34頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、1.1.1構(gòu)成空間幾何體的基本元素,第一章1.1空間幾何體,,學習目標 1.了解空間中點、線、面、體之間的關(guān)系. 2.了解軌跡和圖形的關(guān)系. 3.初步了解空間中直線與直線、直線與平面、平面與平面間的位置關(guān)系.,,,問題導學,達標檢測,,題型探究,內(nèi)容索引,問題導學,,知識點一構(gòu)成幾何體的基本元素,,,,,思考1平面幾何研究的主要對象是什么?構(gòu)成平面圖形的基本元素是什么?,答案平面圖形;點與直線.,思考2構(gòu)成幾何體的基本元素是什么?,答案點、線、面.,梳理幾何體的定義 (1)定義:只考慮一個物體占有空間部分的 和 ,而不考慮其他因素,則這個空間部分叫做一個幾何體. (2)構(gòu)成空間幾何體的基
2、本元素: .,形狀,大小,點、線、面,,知識點二長方體,思考長方體的基本元素有哪些?如何定義?,答案6個面,12條棱,8個頂點,長方體是由六個矩形(包括它的內(nèi)部)圍成的.,梳理長方體的概念 (1)基本元素:長方體有 條棱, 個頂點, 個面. (2)面:圍成長方體的各個 . (3)棱:相鄰兩個面的 . (4)頂點:棱和棱的 .,矩形,12,8,6,公共邊,公共點,,知識點三平面,思考平的鏡面是一個平面嗎?,答案不是,數(shù)學中的平面是個抽象的概念,它是無限延展的.,梳理平面的概念 (1)特征:平面是處處平直的面,是無限延展的. (2)畫法:通常畫一個 表示一個
3、平面. (3)命名:用希臘字母,,,來命名,還可以用表示它的平行四邊形的對角頂點的字母來命名.,平行四邊形,,知識點四空間中直線、平面的位置關(guān)系,思考空間中直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系有哪些?,答案直線與平面的位置關(guān)系有直線在平面內(nèi)、直線與平面相交、直線與平面平行. 平面與平面的位置關(guān)系有平面與平面平行、平面與平面相交兩種.,梳理特殊位置關(guān)系的幾個定義比較,沒有公共點,沒有公共點,一條垂線,相交直線,兩條,垂線段的長度,思考辨析 判斷正誤 1.8個平面重疊起來要比6個平面重疊起來厚.() 2.空間不同三點確定一個平面.() 3.一條直線和一個點確定一個平面.(),,,,題型探究,例1試指出
4、下圖中各幾何體的基本元素.,,類型一幾何體的基本元素,解答,解(1)中幾何體有6個頂點,12條棱和8個面. (2)中幾何體有12個頂點,18條棱和8個面. (3)中幾何體有6個頂點,10條棱和6個面. (4)中幾何體有2條曲線,3個面(2個平面和1個曲面).,反思與感悟點是最基本的元素,只有位置,沒有大小;直線沒有粗細,向兩方無限延伸;平面沒有厚度,向周圍無限延展.要熟記這三種基本元素的特點.在現(xiàn)實生活中要多觀察幾何體,以便加深對構(gòu)成空間幾何體的基本元素的認識.,跟蹤訓練1如圖,在長方體ABCDA1B1C1D1中,下列說法正確的有_____.(填序號) 長方體的頂點一共有8個; 線段AA1所在
5、的直線是長方體的一條棱; 矩形ABCD所在的平面是長方體的一個面; 長方體由六個平面圍成.,,答案,,類型二空間中點、線、面的位置關(guān)系的判定,例2如圖所示,在長方體ABCDABCD中,如果把它的12條棱延伸為直線,6個面延展為平面,那么在這12條直線與6個平面中: (1)與直線BC平行的平面有哪幾個?,解答,解有平面ADDA與平面ABCD.,(2)與直線BC垂直的平面有哪幾個?,解有平面ABBA、平面CDDC.,(3)與平面BC平行的平面有哪幾個?,解有平面ADDA.,(4)與平面BC垂直的平面有哪幾個?,解答,解有平面ABBA、平面CDDC、平面ABCD與平面ABCD.,(5)平面AC與平面
6、AC間的距離可以用哪些線段來表示?,解可用線段AA,BB,CC,DD來表示.,反思與感悟(1)解決此類問題的關(guān)鍵在于識圖,根據(jù)圖形識別直線與平面平行、垂直,平面與平面平行、垂直. (2)長方體和正方體是立體幾何中的重要幾何體,對其認識有助于進一步認識立體幾何中的點、線、面的基本關(guān)系.,跟蹤訓練2下列關(guān)于長方體ABCDA1B1C1D1中點、線、面位置關(guān)系的說法正確的是________.(填序號) 直線AA1與直線BB1平行; 直線AA1與平面C1D1DC相交; 直線AA1與平面ABCD垂直; 點A1與點B1到平面ABCD的距離相等.,,答案,解析,解析正確,由于AA1與BB1是矩形ABB1A1的
7、一組對邊,所以AA1BB1; 不正確,由于直線AA1與平面C1D1DC沒有交點,所以AA1平面C1D1DC; 正確,由于直線AA1與平面ABCD內(nèi)的兩條相交直線AB,AD垂直,所以AA1平面ABCD; 正確,點A1到平面ABCD的距離為AA1,點B1到平面ABCD的距離為BB1,又AA1BB1,因此距離相等.,,類型三幾何體的表面展開圖,解答,解畫出的相應圖形如圖所示.,例3把如圖所示的幾何體沿線段AA 及與上、下底相關(guān)的棱剪開,然后放 在平面上展開,試畫出這些圖形.,,反思與感悟多面體表面展開圖問題的解題策略 (1)繪制展開圖:繪制多面體的表面展開圖要結(jié)合多面體的幾何特征,發(fā)揮空間想象能力或
8、者是親手制作多面體模型.在解題過程中,給多面體的頂點標上字母,先把多面體的底面畫出來,然后依次畫出各側(cè)面,便可得到其表面展開圖. (2)已知展開圖:若是給出多面體的表面展開圖,來判斷是由哪一個多面體展開的,則可把上述過程逆推.同一個 幾何體的表面展開圖可能是不一樣的,也就是說,一個多面體可有多個表面展開圖.,跟蹤訓練3一個無蓋的正方體盒子的平面展開圖如圖,A、B、C是展開圖上的三點,則在正方體盒子中,ABC____.,60,答案,解析,解析將平面圖形翻折,折成空間圖形,如圖. 由圖可知ABBCAC, 所以ABC為等邊三角形.所以ABC60.,達標檢測,答案,1.有以下結(jié)論: 平面是處處平的面
9、; 平面是無限延展的; 平面的形狀是平行四邊形; 一個平面的厚度可以是0.001 cm. 其中正確的個數(shù)為 A.1 B.2 C.3 D.4,1,2,3,4,5,,解析,解析平面是無限延展的,但是沒有大小、形狀、厚薄,兩種說法是正確的; 兩種說法是錯誤的.故選B.,2.下列結(jié)論正確的個數(shù)有 曲面上可以存在直線; 平面上可存在曲線; 曲線運動的軌跡可形成平面; 直線運動的軌跡可形成曲面; 曲面上不能畫出直線. A.3 B.4 C.5 D.2,1,2,3,4,5,答案,,解析,解析由空間中構(gòu)成幾何體的基本元素可判斷均正確,而曲面上可以畫出直線,所以錯誤,故選B.,1,2,3,3.下列說法正確的是 A
10、.在空間中,一個點運動成直線 B.在空間中,直線平行移動形成平面 C.在空間中,直線繞該直線上的定點轉(zhuǎn)動形成平面或錐面 D.在空間中,矩形上各點沿同一方向移動形成長方體,4,5,答案,解析,解析一個點運動也可以成曲線,故A錯; 在空間中,直線平行移動可以形成平面或曲面,故B錯; 在空間中,矩形上各點沿鉛垂線向上(或向下)移動相同距離所形成的幾何體是長方體,故D錯.,,1,2,3,4,5,4.在長方體ABCDA1B1C1D1中(如圖所示),和棱A1B1不相交的棱有___條.,答案,解析,解析在長方體中一共有12條棱,除去與A1B1相交的與其本身,還剩7條.,7,1,2,3,4,5,5.如圖,一個
11、封閉的長方體,它的六個表面各標有A,B,C,D,E,F(xiàn)這六個字母之一,現(xiàn)放置成如圖三種不同的位置,則字母A,B,C對面的字母分別為________.,答案,解析,解析第一個正方體已知A,C,D,第二個正方體已知B,C,E,第三個正方體已知A,B,C,且不同的面上寫的字母各不相同,則可知,A對面標的是E,B對面標的是D,C對面標的是F.,E,D,F(xiàn),1.點、線、面是構(gòu)成幾何體的基本元素. 2.平面是無限延展的,通常畫一個平行四邊形表示一個平面. 3.平面的記法 (1)平面一般用希臘字母、、來命名; (2)平面圖形頂點法. 4.認識空間中的點、直線和平面之間的位置關(guān)系,我們可以動手制作一些模型或畫出圖形,來幫助我們理解和提高空間想象能力.,規(guī)律與方法,