貴州省銅仁市數(shù)學九年級上學期期末復習專題5 垂徑定理

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1、貴州省銅仁市數(shù)學九年級上學期期末復習專題5 垂徑定理 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共10題；共30分) 1. （3分） (2018九上彝良期末) 如圖，AB是圓0的直徑，弦CD AB于點E，則下列結論正確的是（ ） A . OE=BE B . C . △BOC是等邊三角形 D . 四邊形ODBC是菱形 2. （3分） 在半徑為5 cm的⊙O中，弦AB的長為6 cm，當弦AB的兩個端點A，B在⊙O上滑動時，AB的中點在滑動過程中所經(jīng)過的路線為（ ） A .

2、 正方形 B . 直線 C . 圓 D . 多邊形 3. （3分） 下列說法中，正確的個數(shù)為：①在等圓中，等弦對等??；②直徑是圓的對稱軸；③平分弦的直徑垂直于這條弦．（ ） A . 0 B . 1 C . 2 D . 3 4. （3分） 把球放在長方體紙盒內，球的一部分露出盒外，其截面如圖所示，已知EF=CD=16cm，則球的半徑為（ ） A . 10 cm B . 10cm C . 10 cm D . 8 cm 5. （3分） (2016九上北京期中) 下列語句中錯誤的是（ ） A . 三點確定一個圓 B . 垂直于弦的直徑平分

3、弦且平分弦所對的兩條弧 C . 三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點 D . 三角形的內心是三角形內角平分線的交點 6. （3分） 如圖，把一個寬度為2cm的刻度尺在圓形光盤上移動，當刻度尺的一邊與光盤相切時，另一邊與光盤邊緣兩個交點處的讀數(shù)恰好是“2”和“10”（單位：cm），那么光盤的直徑是（ ） A . 5cm B . 8cm C . 10cm D . 12cm 7. （3分） (2016內江) 如圖，⊙O的直徑AB的長為10，弦AC長為6，∠ACB的平分線交⊙O于D，則AD長為（ ） A . 8 B . 5 C . D . 8. （

4、3分） (2017黃石模擬) 如圖，已知⊙O的半徑為5，銳角△ABC內接于⊙O，BD⊥AC于點D，AB=8，則tan∠CBD的值等于（ ） A . B . C . D . 9. （3分） 如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為點E，連接OC，若OC=5，AE=2，則CD等于（ ） A . 3 B . 4 C . 6 D . 8 10. （3分） (2013梧州) 如圖，AB是⊙O的直徑，AB垂直于弦CD，∠BOC=70，則∠ABD=（ ） A . 20 B . 46 C . 55 D . 70 二、 填空題 (共6題

5、；共24分) 11. （4分） (2018大慶模擬) 如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD垂直AB，已知AC=1，BC=2 ，那么sin∠ACD的值是________． 12. （4分） 如圖，在半徑為5cm的圓O中，AB,CD是互相垂直的兩條弦，垂足為P，且AB=CD=8，則OP的長為________. 13. （4分） (2016九上恩施月考) 在直徑為650mm的圓柱形油槽內裝入一些油后，截面如圖所示，若油面寬AB=600mm，則油的最大深度為________mm. 14. （4分） (2017九上鄞州月考) 如圖，點Ｏ是半徑為3的圓形紙片的圓心，將這個圓形紙片按下列順

6、序折疊，使 和 都經(jīng)過圓心Ｏ，則陰影部分面積是________。 15. （4分） (2018九上衢州期中) 如圖，以G(0，1)為圓心，半徑為2的圓與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C，D兩點，點E為⊙O上一動點，CF⊥AE于F，則弦AB的長度為________；點E在運動過程中，線段FG的長度的最小值為________． 16. （4分） (2019武昌模擬) 如圖，AB為弓形AB的弦，AB＝2 ，弓形所在圓⊙O的半徑為2，點P為弧AB上動點，點I為△PAB的內心，當點P從點A向點B運動時，點I移動的路徑長為________. 三、 解答題 (共8題；共66分)

7、17. （6分） 如圖，△OAB的底邊與⊙O相切，切點為C，且OA=OB，⊙O與OA、OB分別交于D、E兩點，D、E分別為OA、OB的中點。 （1）求的度數(shù)； （2）若陰影部分的面積為 ， 求⊙O的半徑r 18. （6分） (2016九上海鹽期中) 如圖，水平放置的一個油管的截面半徑為13cm，其中有油部分油面寬AB為24cm，求截面上有油部分油面高CD（單位：cm）． 19. （6分） (2019岐山模擬) 如圖，PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點，連接AO并延長，交PB的延長線于點C，連接PO，交⊙O于點D. （1） 求證：∠APO＝∠CPO； （2） 若⊙

8、O的半徑為3，OP＝6，∠C＝30，求PC的長. 20. （8分） (2018萊蕪) 如圖，已知A、B是⊙O上兩點，△OAB外角的平分線交⊙O于另一點C，CD⊥AB交AB的延長線于D． （1） 求證：CD是⊙O的切線； （2） E為弧AB的中點，F(xiàn)為⊙O上一點，EF交AB于G，若tan∠AFE= ，BE=BG，EG=3 ，求⊙O的半徑． 21. （8分） 如圖是一塊殘缺的圓輪片，點A、C在圓弧上． （1） 用尺規(guī)作出 的中點B，再作出△ABC的外接圓（不寫作法，保留作圖痕跡）． （2） 若 ， ，求外接圓的半徑． 22. （10分） 如圖，有兩條公路O

9、M、ON相交成30角，沿公路OM方向離O點80米處有一所學校A．當重型運輸卡車P沿道路ON方向行駛時，在以P為圓心50米長為半徑的圓形區(qū)域內都會受到卡車噪聲的影響，且卡車P與學校A的距離越近噪聲影響越大．若一直重型運輸卡車P沿道路ON方向行駛的速度為18千米/時． （1） 求對學校A的噪聲影響最大時卡車P與學校A的距離; （2） 求卡車P沿道路ON方向行駛一次給學校A帶來噪聲影響的時間． 23. （10分） (2018市中區(qū)模擬) 如圖，⊙O是△ABC的外接圓，BC為⊙O的直徑，點E為△ABC的內心，連接AE并延長交⊙O于D點，連接BD并延長至F，使得BD DF，連接CF、

10、BE． （1） 求證：DB DE； （2） 求證：直線CF為⊙O的切線； （3） 若CF 4，求圖中陰影部分的面積. 24. （12分） 如圖,AB是半圓圓O的直徑,C是弧AB的中點,M是弦AC的中點,CH⊥BM,垂足為H.求證 （1） ∠AHO=90 （2） 求證：CH=AH?OH. 第 11 頁 共 11 頁 參考答案 一、 單選題 (共10題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題；共24分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共8題；共66分) 17-1、 18-1、 19-1、 19-2、 20、答案：略 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 23、答案：略 24-1、 24-2、