山東省泰安市數(shù)學(xué)九年級(jí)上學(xué)期期末復(fù)習(xí)專題5 垂徑定理

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1、山東省泰安市數(shù)學(xué)九年級(jí)上學(xué)期期末復(fù)習(xí)專題5 垂徑定理 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 單選題 (共10題；共30分) 1. （3分） ⊙O的直徑為10，圓心O到弦AB的距離OM的長(zhǎng)為3，則弦AB的長(zhǎng)是（ ） A . 4 B . 6 C . 7 D . 8 2. （3分） 如圖，已知⊙O的直徑AB⊥弦CD于點(diǎn)E，下列結(jié)論中一定正確的是（ ） A . AE＝OE B . CE＝DE C . OE＝CE D . ∠AOC＝60 3. （3分） 如圖，⊙O中，半徑OC

2、=4，弦AB垂直平分OC，則AB的長(zhǎng)是（ ） A . 3 B . 4 C . 2 D . 4 4. （3分） 如圖，在半徑為13cm的圓形鐵片上切下一塊高為8cm的弓形鐵片，則弓形弦AB的長(zhǎng)為（ ） A . 10cm B . 16cm C . 24cm D . 26cm 5. （3分） (2016九上蕭山期中) 下列命題正確的是（ ） A . 相等的圓周角對(duì)的弧相等 B . 等弧所對(duì)的弦相等 C . 三點(diǎn)確定一個(gè)圓 D . 平分弦的直徑垂直于弦 6. （3分） 如圖，⊙ 的直徑 ， 是圓上任一點(diǎn)（A、B除外）， 的平分線交⊙

3、 于C，弦 過(guò) , 的中點(diǎn) 、 ，則 的長(zhǎng)是（ ） A . B . C . D . 7. （3分） 把球放在長(zhǎng)方體紙盒內(nèi)，球的一部分露出盒外，其截面如圖所示，已知EF=CD=16cm，則球的半徑為（ ） A . 10 cm B . 10cm C . 10 cm D . 8 cm 8. （3分） (2019九上襄陽(yáng)期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)中，過(guò)格點(diǎn)A，B，C做一圓弧，點(diǎn)B與下列格點(diǎn)的連線中，能夠與該圓弧相切的格點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ） A . (0，3) B . (5，1) C . (6，1) D . (7，1)

4、9. （3分） 如圖，方格紙上一圓經(jīng)過(guò)(2,5)，(-2,2)，(2,-3)，(6,2) 四點(diǎn)，則該圓圓心的坐標(biāo)為（ ） ? A . (2,-1) B . (2,2) C . (2,1) D . (3,1) 10. （3分） 如圖，以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)同心圓，半徑分別為5和3，若大圓的弦AB與小圓相交，則弦長(zhǎng)AB的取值范圍是（ ） A . 8≤AB≤10 B . AB≥8 C . 8＜AB＜10 D . 8＜AB≤10 二、 填空題 (共6題；共24分) 11. （4分） 如圖，在⊙O中，CD是直徑，弦AB⊥CD，垂足為E，連接BC．若AB=2，∠BCD=

5、30，則⊙O的半徑為_(kāi)_______． 12. （4分） (2019九上瑞安月考) 某公路上有一隧道，頂部是圓弧形拱頂，圓心為O，隧道的水平寬AB為24m，AB離地面的高度AE=10m，拱頂最高處C離地面的高度CD為18m，在拱頂?shù)腗，N處安裝照明燈，且M，N離地面的高度相等都等于17m，則MN= ________m。 13. （4分） (2019九上寧波月考) 如圖，D是⊙O弦BC的中點(diǎn)，A是弧BC上一點(diǎn)，OA與BC交于點(diǎn)E，若AO＝8，BC＝12，EO＝ BE，則線段OD＝________，BE＝________． 14. （4分） (2017九下杭州開(kāi)學(xué)考) 已知

6、圓的兩條平行的弦長(zhǎng)分別為6cm和8cm，圓的半徑為5cm，則兩條平行弦的距離為_(kāi)_______． 15. （4分） (2017襄陽(yáng)) 在半徑為1的⊙O中，弦AB、AC的長(zhǎng)分別為1和 ，則∠BAC的度數(shù)為_(kāi)_______． 16. （4分） (2018九上柯橋期末) 如圖，AB、BC是 的弦， ，OD、OE分別垂直AB，BC于點(diǎn)D、E，若 ， ，則 的半徑長(zhǎng)為_(kāi)_______． 三、 解答題 (共8題；共66分) 17. （6分） (2020南通模擬) 如圖，已知AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足為點(diǎn)E，BE＝CD＝16，試求⊙O的半徑. 1

7、8. （6分） (2017九上臨海期末) 如圖，在破殘的圓形殘片上，弦AB的垂直平分線交弧AB于點(diǎn)C，交弦AB于點(diǎn)D，已知AB=8 cm，CD=2 cm．求破殘的圓形殘片的半徑． 19. （6分） (2017沭陽(yáng)模擬) 如圖所示，△ACB與△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90，點(diǎn)D為AB邊上的一點(diǎn)． （1） 求證：△BCD≌△ACE； （2） 若AE=12，DE=15，求AB的長(zhǎng)度． 20. （8分） (2018肇慶模擬) 如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C，D是半圓O的三等分點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AB于點(diǎn)F，交⊙O于點(diǎn)H，連接

8、DC，AC． （1） 求證：∠AEC=90； （2） 試判斷以點(diǎn)A，O，C，D為頂點(diǎn)的四邊形的形狀，并說(shuō)明理由； （3） 若DC=2，求DH的長(zhǎng)． 21. （8分） 如圖，在圖中求作⊙P，使⊙P滿足以線段MN為弦且圓心P到∠AOB兩邊的距離相等．（要求：尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡，并把作圖痕跡用黑色簽字筆加黑） 22. （10分） (2018九上長(zhǎng)寧期末) 如圖，點(diǎn)C在⊙O上，聯(lián)結(jié)CO并延長(zhǎng)交弦AB于點(diǎn)D， ，聯(lián)結(jié)AC、OB，若CD=40， ． （1） 求弦AB的長(zhǎng)； （2） 求 的值． 23. （10分） (2018市中區(qū)模擬) 如圖，⊙O是△

9、ABC的外接圓，BC為⊙O的直徑，點(diǎn)E為△ABC的內(nèi)心，連接AE并延長(zhǎng)交⊙O于D點(diǎn)，連接BD并延長(zhǎng)至F，使得BD DF，連接CF、BE． （1） 求證：DB DE； （2） 求證：直線CF為⊙O的切線； （3） 若CF 4，求圖中陰影部分的面積. 24. （12分） (2019青浦模擬) 已知：在Rt△ABC中，∠ACB＝90，AC＝1，D是AB的中點(diǎn)，以CD為直徑的⊙Q分別交BC、BA于點(diǎn)F、E ， 點(diǎn)E位于點(diǎn)D下方，連接EF交CD于點(diǎn)G ． （1） 如圖1，如果BC＝2，求DE的長(zhǎng)； （2） 如圖2，設(shè)BC＝x， ＝y(tǒng)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及其定義域

10、； （3） 如圖3，連接CE，如果CG＝CE，求BC的長(zhǎng)． 第 16 頁(yè) 共 16 頁(yè) 參考答案 一、 單選題 (共10題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題；共24分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共8題；共66分) 17-1、 18-1、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 23-3、 24-1、 24-2、 24-3、