《2013年中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 三角形復(fù)習(xí) 三角形與四邊形》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2013年中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 三角形復(fù)習(xí) 三角形與四邊形（26頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2013年中考初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：三角形【中考復(fù)習(xí)】 三角形與四邊形第二部分 空間與圖形第四章三角形與四邊形第1講相交線和平行線A級(jí)基礎(chǔ)題1如圖X411，ABCD，直線l分別與AB、CD相交，若1130，則2( C )圖X411A40 B50 C130 D1402如圖X412，在所標(biāo)識(shí)的角中，同位角是( C )圖X412A1和2 B1和3 C1和4 D2和33(2011年四川南充)如圖X413，直線DE經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，DEBC，B60，下列結(jié)論成立的是( B )圖X413AC60 BDAB60CEAC60 DBAC604(2011年重慶江津)下列說(shuō)法不正確是( B )A兩直線平行，同位角相等B兩點(diǎn)之間直
2、線最短C對(duì)頂角相等D半圓所對(duì)的圓周角是直角5(2011年山東日照)如圖X414，已知直線ABCD，C125，A45，那么E的大小為( B )圖X414A70 B80 C90 D1006(2011年浙江麗水)如圖X415，有一塊含有45角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上如果120，那么2的度數(shù)是( B )圖X415A30 B25 C20 D157如圖X416，ABCD，EFAB于E，EF交CD于F，已知160，則2( C )A20 B60 C30 D45圖X416解析：由題意得AEF90，又ABCD，故2906030.8如圖X417，下列條件中，不能判斷l(xiāng)1l2的是( B )圖X417A1
3、3 B23 C45 D241809(2011年湖北孝感)如圖X418，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OTAB于點(diǎn)O，CEAB交CD于點(diǎn)C，若ECO30，則DOT( C )A30 B45 C. 60 D. 120圖X41810(2011年浙江義烏)如圖X419，已知ABCD，A60，C25，則E等于( C )圖X419A. 60 B. 25 C. 35 D. 4511下列四個(gè)生活、生產(chǎn)現(xiàn)象：用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上；植樹(shù)時(shí)，只要定出兩棵樹(shù)的位置，就能確定同一行所在的直線；從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)；把彎曲的公路變直，就能縮短路程其中可用公理“兩點(diǎn)之間，線段最短”來(lái)解決的
4、現(xiàn)象有( D )A B C D12(2010年安徽)如圖X4110，直線l1l2，155，265，則3為( C )圖X4110A50 B55 C60 D65解析：3180556560.B級(jí)中等題13一條公路兩次轉(zhuǎn)彎后又回到原來(lái)的方向(即ABCD，如圖X4111)，如果第一次轉(zhuǎn)彎時(shí)的B140，那么C應(yīng)是( B ) 圖X4111A180 B140 C100 D40解析：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等14(2010年山東威海)如圖X4112，在ABC中，C90.若BDAE，DBC20，則CAE的度數(shù)是( C )圖X4112A40 B60 C70 D80解析：由題意可得EABDBA180，又由C90可得，CA
5、BCBA90，于是CAEDBC90，故CAE 90DBC70.15如圖X4113，把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D、C分別落在D、C的位置若EFB65，則AED等于( C )圖X4113A70 B65 C50 D25解析：DEFDEFEFB65，于是AED180DED50.C級(jí)拔尖題16如圖X4114，AOB90，BOC30，射線OM平分AOC，ON平分BOC.(1)求MON的度數(shù)； (2)如果(1)中，AOB，其他條件不變，求MON的度數(shù)； (3)如果(1)中，BOC(為銳角)，其他條件不變，求MON的度數(shù)；(4)從(1)、(2)、(3)的結(jié)果中，你能看出什么規(guī)律？圖X4114解：(1)M
6、ONCOMCONAOCBOC1203045.(2)MONCOMCONAOCBOC(30)30.(3)MONCOMCONAOCBOC(90)45.(4)MON的大小等于AOB的一半，與BOC的大小無(wú)關(guān)2012年預(yù)測(cè)17如圖X4115，ABCD，C80，CAD60，則BAD的度數(shù)等于( D )圖X4115A60 B50 C45 D. 4018如圖X4116，一束光線垂直照射在水平地面，在地面上放一個(gè)平面鏡，欲使這束光線經(jīng)過(guò)平面鏡反射后成水平光線，則平面鏡與地面所成銳角的度數(shù)為( A )圖X4116A45 B60 C75 D80解析：如圖D31，過(guò)點(diǎn)O作ODOC，根據(jù)平面鏡反射定律可得，AODBOD
7、.又AO垂直于水平面，OB平行于水平面，AOB90，AODBOD45.又ODOC，BOC90BOD45，由OB平行于水平面可得，1BOC45.圖D31第2講三角形第1課時(shí)三角形A級(jí)基礎(chǔ)題1如圖X421，ABC中，A70，B60，點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上，則ACD等于( C )圖X421A100 B120 C130 D1502已知如圖X422中的兩個(gè)三角形全等，則度數(shù)是( D )圖X422A72 B60 C58 D503(2011年江蘇宿遷)如圖X423，已知12，則不一定能使ABDACD的條件是( B )圖X423AABAC BBDCDCBC D BDACDA4(2011年上海)下列命題中，真命題
8、是( D )A周長(zhǎng)相等的銳角三角形都全等B周長(zhǎng)相等的直角三角形都全等C周長(zhǎng)相等的鈍角三角形都全等D周長(zhǎng)相等的等腰直角三角形都全等5尺規(guī)作圖作AOB的平分線方法如下：以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交OA、OB于點(diǎn)C、D，再分別以點(diǎn)C、D為圓心，以大于CD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線OP，由作法得OCPODP的根據(jù)是( D )ASAS BASA CAAS DSSS6(2011年安徽蕪湖)如圖X424，已知ABC中，ABC45， F是高AD和BE的交點(diǎn)，CD4，則線段DF的長(zhǎng)度為( B )A2 B4 C3 D4 圖X4247到三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是這個(gè)三角形的(C)A三條角平分線的交點(diǎn)B三
9、條高所在直線的交點(diǎn)C三條邊垂直平分線的交點(diǎn)D三條中線的交點(diǎn)8以三條線段3,4，x5為邊組成三角形，則x的取值范圍為6x12.解析：由題意可得1x57，解得6x12.9若ABC的周長(zhǎng)為a，點(diǎn)D、E、F分別是ABC三邊的中點(diǎn)，則DEF的周長(zhǎng)為.解析：由題意可得DEF的三邊為ABC的中位線，故其周長(zhǎng)為.10在ABC中，ABC345，則A45， B60.11(2011年江西)如圖X425，兩塊完全相同的含30的直角三角形疊放在一起，且DAB30.有以下四個(gè)結(jié)論：AFBC ；ADGACF; O為BC的中點(diǎn)； AGDE：4，其中正確結(jié)論的序號(hào)是(錯(cuò)填得0分，少填酌情給分)圖X42512(2011年福建福州
10、)如圖X426，ABBD于點(diǎn)B，EDBD于點(diǎn)D，AE交BD于點(diǎn)C，且BCDC.求證：ABED.圖X426(1)證明：ABBD，EDBD，ABCD90.在ABC和EDC中，ABCEDC，ABED.B級(jí)中等題13(2011年山東威海)在ABC中，ABAC，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC邊上，連接DE、DF、EF.則添加下列哪一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定BFD與EDF全等( C )AEFAB BBFCFCADFE DBDFE14若ABC的三邊長(zhǎng)分別為整數(shù)，周長(zhǎng)為11，且有一邊為4，則這個(gè)三角形的最大邊長(zhǎng)為( C )A4 B3 C5 D2解析：三角形另外兩邊的邊長(zhǎng)之和為1147，由題意，兩邊長(zhǎng)
11、的選取只可能是2,5或3,4，故最大邊長(zhǎng)為5.15(2011年浙江)如圖X427，點(diǎn)D、E分別在AC、AB上圖X427(1) 已知BDCE，CDBE，求證：ABAC；(2) 分別將“BDCE”記為，“CDBE” 記為，“ABAC”記為.添加條件、，以為結(jié)論構(gòu)成命題1，添加條件、，以為結(jié)論構(gòu)成命題2.命題1是真命題，命題2是假_命題(選擇“真”或“假”填入空格)解：(1)連接BC， BDCE，CDBE，BCCB. DBCECB (SSS)， DBCECB， ABAC.C級(jí)拔尖題16(2011年湖南衡陽(yáng))如圖X428，在ABC中，B90，AB3，AC5，將ABC折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕為DE，
12、則ABE的周長(zhǎng)為7.圖X428解析：因?yàn)锳BC折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕為DE，所以ECAE，故ABE的周長(zhǎng)為ABBEAEABBEECABBC347.2012年預(yù)測(cè)17已知三角形的兩邊長(zhǎng)為6,9，則第三邊的長(zhǎng)度可以是答案不唯一，在3到15之間的數(shù)都可(寫(xiě)出一個(gè)即可)18如圖X429，在ABC中，AD是中線，分別過(guò)點(diǎn)B、C作AD及其延長(zhǎng)線的垂線BE、CF，垂足分別為點(diǎn)E、F.求證：BECF.圖X429證明：在ABC中，AD是中線，BDCD，CFAD，BEAD，CFDBED90，在BED與CFD中，BEDCFD，BDECDF，BDCD，BEDCFD，BECF.第2課時(shí)等腰三角形與直角三角形A級(jí)基
13、礎(chǔ)題1(2010年浙江東陽(yáng))已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為40，則這個(gè)等腰三角形的頂角為( C )A40 B100 C40或100 D70或50解析：分頂角為40或底角為40兩種情況2等腰直角三角形的一個(gè)底角的度數(shù)是( B )A30 B45 C60 D903(2011年浙江舟山)如圖X4210，邊長(zhǎng)為4的等邊ABC中，DE為中位線，則四邊形BCED的面積為( B )圖X4210A2 B3 C. 4 D. 6 4一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和5，則它的周長(zhǎng)為( C )A7 B9 C12 D9或12解析：另一邊長(zhǎng)為2或5，但225，不合題意，故另一邊為5，所求周長(zhǎng)為25512.5如圖X4211，在A
14、BC中，C90，EFAB，150，則B的度數(shù)為( D )圖X4211A50 B60 C30 D40 解析：BEFC90CEF40.6(2011年河北)如圖X4212，在ABC中，C90，BC6，D、E分別在AB、AC上，將ABC沿DE折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A處，若A為CE的中點(diǎn)，則折痕DE的長(zhǎng)為( B )圖X4212A. B2 C3 D4 7(2010年江蘇無(wú)錫)下列性質(zhì)中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是( B )A兩邊之和大于第三邊B有一個(gè)角的平分線垂直于這個(gè)角的對(duì)邊C有兩個(gè)銳角的和等于90D內(nèi)角和等于1808已知等腰ABC中，ABAC，B60，則A60度9(2011年四川涼山州)把命
15、題“如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a、b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a2b2c2”的逆命題改寫(xiě)成“如果，那么”的形式：如果三角形三邊長(zhǎng)a、b、c，滿足a2b2c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形10(2011年江蘇無(wú)錫)如圖X4213，在RtABC中，ACB90，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點(diǎn)，若CD5cm，則EF5 cm.圖X421311(2011年山東煙臺(tái))等腰三角形的周長(zhǎng)為14，其一邊長(zhǎng)為4，那么，它的底邊為4或6.12(2011年山東德州)下列命題中，其逆命題成立的是(只填寫(xiě)序號(hào))同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；如果兩個(gè)角是直角，那么它們相等；如果兩個(gè)實(shí)數(shù)相等，那么它們的平方相等；如果三角形的三
16、邊長(zhǎng)a、b、c滿足a2b2c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形B級(jí)中等題13若等腰三角形一腰上的高等于腰長(zhǎng)的一半，則這個(gè)等腰三角形的底角為( A )A75或15 B36或60 C75 D30解析：三角形的高可在三角形內(nèi)、三角形外，于是可得等腰三角形的頂角為30或150，故底角為75或15.14等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是一元二次方程x25x60的兩個(gè)解，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是7或8.解析：方程的兩個(gè)解是2,3，故等腰三角形的三邊長(zhǎng)為2,2,3或2,3,3，故周長(zhǎng)為7或8.15(2011年山東棗莊)如圖X4214，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)按要求完成下列各題：圖X
17、4214(1)畫(huà)線段ADBC且使ADBC，連接CD；(2)線段AC的長(zhǎng)為2 ，CD的長(zhǎng)為，AD的長(zhǎng)為5；(3)ACD為直角三角形，四邊形ABCD的面積為10；(4)若E為BC中點(diǎn)，則tanCAE的值是.解：(1)如圖D32：圖D32C級(jí)拔尖題16(2011年山東棗莊)如圖X4215，將一副三角尺疊放在一起，若AB14 cm，則陰影部分的面積是cm2.圖X42152012年預(yù)測(cè)17等腰三角形的一個(gè)角等于20， 則它的另外兩個(gè)角等于( B )A20，140 B20，140或80，80C80，80 D20，8018已知：如圖X4216，銳角ABC的兩條高CD、BE相交于點(diǎn)O，且OBOC，(1)求證：
18、ABC是等腰三角形；(2)判斷點(diǎn)O是否在BAC的角平分線上，并說(shuō)明理由圖X4216解：(1)如圖D33，證明：OBOC，圖D33OBCOCB，CD、BE是兩條高，BDCCEB90，又BCCB，BDCCEB(AAS)DBCECB，ABAC，ABC是等腰三角形(2)點(diǎn)O是在BAC的角平分線上連接AO.BDCCEB，DCEB，OBOC， ODOE，又BDCCEB90，AOAO，ADOAEO(HL)，DAOEAO，點(diǎn)O是在BAC的角平分線上第3講四邊形與多邊形第1課時(shí)多邊形與平行四邊形A級(jí)基礎(chǔ)題1(2011年湖南邵陽(yáng))如圖X431，ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且ABAD，則下列式子不正確的
19、是( A )圖X431AACBD BABCDCBOOD DBADBCD2(2010年廣東湛江)小亮的父親想購(gòu)買(mǎi)同種大小、形狀相同的地板磚鋪設(shè)地面，小亮根據(jù)所學(xué)知識(shí)告訴父親，為了能夠做到無(wú)縫隙、不重疊地鋪設(shè)，購(gòu)買(mǎi)的地板磚形狀不能是( C )A正三角形 B正方形C正五邊形 D正六邊形3如圖X432，ABCD中，AC、BD為對(duì)角線，BC6，BC邊上的高為4，則陰影部分的面積為( C )圖X432A3 B6 C12 D244(2010年四川成都)已知四邊形ABCD，有以下四個(gè)條件：ABCD；ABCD；BCAD；BCAD.從這四個(gè)條件中任選兩個(gè)，能使四邊形ABCD成為平行四邊形的選法種數(shù)共有( C )A
20、6種 B5種 C4種 D3種5某多邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍，則此多邊形的邊數(shù)是( D )A5 B6 C7 D8解析：多邊形的外角和為360，這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為36031 080.設(shè)多邊形有n條邊，則有(n2)1801 080，解得n8.6(2011年山東德州)如圖X433，D、E、F分別為ABC三邊的中點(diǎn)，則圖中平行四邊形的個(gè)數(shù)為3.圖X4337(2011年山東聊城)如圖X434，在ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，OE3 cm，則AD的長(zhǎng)是6cm.圖X4348(2011年山東臨沂)如圖X435，ABCD中，E是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，ABAE，連接CE交AD于點(diǎn)F，若CF平
21、分BCD，AB3，則BC的長(zhǎng)為6.圖X4359(2011年四川廣安)若凸n邊形的內(nèi)角和為1260，則從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)引的對(duì)角線條數(shù)是6.10如圖X436，AB和CD是夾在兩平行線l1、l2之間的平行線段，則ABCD(填“”或“”或“”)圖X43611(2011年江蘇淮安)如圖X437，四邊形ABCD是平行四邊形，E、F分別是BC、AD上的點(diǎn)，12.求證：ABECDF.圖X437證明：四邊形ABCD是平行四邊形，BD，ABDC，又12，ABECDF(ASA)12(2011年四川宜賓)如圖X438，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，E、F在AC上，G、H在BD上，AFCE，BHDG.求證
22、：GFHE. 圖X438證明：在平行四邊形ABCD中，OAOC，由已知：AFCE，AFOACEOC，OFOE.同理得：OGOH.四邊形EGFH是平行四邊形，GFHE.B級(jí)中等題13(2011年浙江金華)如圖X439，在ABCD中，AB3，AD4，ABC60，過(guò)BC的中點(diǎn)E作EFAB，垂足為點(diǎn)F，與DC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)H，則DEF的面積是2 .提示：EFD的面積與EHD的面積相等圖X43914(2011年重慶潼南)如圖X4310，在平行四邊形 ABCD中(ABBC)，直線EF經(jīng)過(guò)其對(duì)角線的交點(diǎn)O，且分別交AD、BC于點(diǎn)M、N，交BA、DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E、F，下列結(jié)論：AOBO；OEOF; EAM
23、EBN；EAOCNO，其中正確的是( B )A B C D圖X431015(2011年山東威海)如圖X4311，在ABCD中，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，連接BE，交AC于點(diǎn)F，則AFCF( A )圖X4311A12 B13 C23 D25C級(jí)拔尖題16如圖X4312，在五邊形ABCDE中，BAE120， BE90，ABBC，AEDE，在BC、DE上分別找一點(diǎn)M、N，使得AMN的周長(zhǎng)最小時(shí)，則AMNANM的度數(shù)為( C )圖X4312A. 100 B110C. 120 D. 1302012年預(yù)測(cè)17如圖X4313，已知四邊形ABCD是平行四邊形圖X4313(1)求證：MEF MBA；(2)若AF、BE分
24、別為DAB、CBA的平分線，求證DFEC.證明：(1)在ABCD中，CDAB，MEFMBA，MFEMAB，MEF MBA.(2)在ABCD中，CDAB，DFAFAB，又AF是DAB的平分線，DAFFAB，DAFDFA，ADDF.同理可得ECBC，在ABCD中，ADBC，DFEC.18如圖X4314，已知E、F是ABCD對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，且BEAC，DFAC.圖X4314(1)求證：ABECDF；(2)請(qǐng)寫(xiě)出圖中除ABECDF外其余兩對(duì)全等三角形(不再添加輔助線)證明：(1)四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，ABCD，BAEFCD，又BEAC，DFAC，AEBCFD90，ABECDF (A
25、AS)(2)ABCCDA，BCEDAF.第2課時(shí)特殊的平行四邊形A級(jí)基礎(chǔ)題1(2011年江蘇淮安)在菱形ABCD中，AB5 cm，則此菱形的周長(zhǎng)為( C )A. 5cm B. 15cm C. 20cm D. 25cm2(2011年四川綿陽(yáng))下列關(guān)于矩形的說(shuō)法中正確的是( D )A對(duì)角線相等的四邊形是矩形B對(duì)角線互相平分的四邊形是矩形C矩形的對(duì)角線互相垂直且平分D矩形的對(duì)角線相等且互相平分3(2011年江蘇無(wú)錫)菱形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是( A )A對(duì)角線互相垂直 B對(duì)角線相等C對(duì)角線互相平分 D對(duì)角互補(bǔ)4(2011年湖北襄陽(yáng))順次連接四邊形ABCD各邊的中點(diǎn)所得四邊形是菱形，則四邊形AB
26、CD一定是( D )A菱形B對(duì)角線互相垂直的四邊C矩形D對(duì)角線相等的四邊形5如圖X4315，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，AOD120，AB2，則矩形的對(duì)角線AC的長(zhǎng)是( B )圖X4315A2 B4 C2 D4 6如圖X4316，在菱形ABCD中，DEAB，cosA，則tanDBE的值是( B )圖X4316A. B2 C. D.解析：cosA，設(shè)AD5x，AE3x，DE4x.在菱形ABCD中，ABAD5x，BE2x.tanDBE2.7(2011年湖南益陽(yáng))如圖X4317，小聰在作線段AB的垂直平分線時(shí)，他是這樣操作的：分別以A和B為圓心，大于AB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于C、D，則直
27、線CD即為所求根據(jù)他的作圖方法可知四邊形ADBC一定是( B )圖X4317A矩形 B菱形 C正方形 D等腰梯形8(2011年江蘇淮安)在四邊形ABCD中，ABDC，ADBC.請(qǐng)?jiān)偬砑右粋€(gè)條件，使四邊形ABCD是矩形你添加的條件是A90或B90或C90或D90或ACBD(答案不唯一，寫(xiě)出一種即可)_(寫(xiě)出一種即可)9(2011年江蘇南京)如圖X4318，菱形ABCD的邊長(zhǎng)是2 cm，E是AB中點(diǎn)，且DEAB，則菱形ABCD的面積為2 cm2.圖X431810(2010年四川眉山)如圖X4319，O為矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，DEAC，CEBD.(1)試判斷四邊形OCED的形狀，并說(shuō)明理由；(2
28、)若AB6，BC8，求四邊形OCED的面積圖X4319解：(1)四邊形OCED是菱形理由如下：DEAC，CEBD，四邊形OCED是平行四邊形又在矩形ABCD中，OCOD，四邊形OCED是菱形. (2)連接OE.由菱形OCED得，CDOE, OEBC.又CEBD，四邊形BCEO是平行四邊形OEBC8.S四邊形OCEDOECD8624.11(2010年安徽)如圖X4320，ADFE，點(diǎn)B、C在AD上，12，BFBC.(1)求證：四邊形BCEF是菱形；(2)若ABBCCD，求證：ACFBDE.圖X4320證明：(1)ADFE，F(xiàn)EB2.12，F(xiàn)EB1.BFEF.BFBC，BCEF.四邊形BCEF是平
29、行四邊形BFBC，四邊形BCEF是菱形(2)EFBC，ABBCCD，ADFE，四邊形ABEF、四邊形CDEF均為平行四邊形，AFBE，F(xiàn)CED.又AC2BCBD，ACFBDE.B級(jí)中等題12(2011年四川宜賓)如圖X4321，矩形紙片ABCD中，已知AD8，折疊紙片使AB邊與對(duì)角線AC重合，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，折痕為AE，且EF3，則AB的長(zhǎng)為( D )圖X4321A3 B4 C5 D6 13(2010年山東聊城)如圖X4322，點(diǎn)P是矩形ABCD的邊AD的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，矩形的兩條邊AB、BC的長(zhǎng)分別為3和4，那么點(diǎn)P到矩形的兩條對(duì)角線AC和BD的距離之和是( A )圖X4322A. B. C. D
30、不確定解析：連接OP，設(shè)PE、PF為點(diǎn)P到兩對(duì)角線的距離矩形的兩條邊AB、BC的長(zhǎng)分別為3和4，AODO，SAOD3.又SAODSAPOSOPD(AOPEDOPF)AO(PEPF)(PEPF)，PEPF.14(2011年四川廣安)如圖X4323，在菱形ABCD中，ABC60，DEAC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.求證：DEBE.圖X4323證明：ABCD是菱形，ABC60，BCACAD.又DEAC，ACED為平行四邊形，CEADBC，DEAC，DECEBC，DEBE.C級(jí)拔尖題15(2010年山東青島)已知：如圖X4324，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC和CD上，AEAF.(1)求證：BEDF
31、；(2)連接AC交EF于點(diǎn)O，延長(zhǎng)OC至點(diǎn)M，使OMOA，連接EM、FM.判斷四邊形AEMF是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論圖X4324證明：(1)四邊形ABCD是正方形，ABAD，BD90.AEAF，RtABERtADF.BEDF.(2)四邊形AEMF是菱形證明如下：四邊形ABCD是正方形，BCADCA45，BCDC.BEDF，BCBEDCDF，即CECF，OEOF.OMOA，四邊形AEMF是平行四邊形AEAF，平行四邊形AEMF是菱形2012年預(yù)測(cè)16如圖X4325，在菱形ABCD中，已知AB8，AC10，那么菱形ABCD的面積為10.圖X4325解析：在RtABO中， BO，S菱形ABC
32、DACBD10210.17如圖X4326，已知四邊形ABCD中，ACBD，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA邊上的中點(diǎn)，求證：四邊形EFGH是菱形圖X4326證明：E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，EFAC，HGAC，F(xiàn)GBD，EHBD.EFHGAC，F(xiàn)GEHBD.又ACBD，EFHGFGEH.四邊形EFGH是菱形第3課時(shí)梯形A級(jí)基礎(chǔ)題1(2011年江蘇揚(yáng)州)已知下列命題：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；等腰梯形的對(duì)角線相等；對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形；內(nèi)錯(cuò)角相等其中假命題有( B )A. 1個(gè) B. 2個(gè) C3個(gè) D. 4個(gè)2(2011年山東濱州)如圖X4327
33、，在一張ABC紙片中， C90， B60，DE是中位線，現(xiàn)把紙片沿中位線DE剪開(kāi)，計(jì)劃拼出以下四個(gè)圖形：鄰邊不等的矩形；等腰梯形；有一個(gè)角為銳角的菱形；正方形那么以上圖形一定能被拼成的個(gè)數(shù)為( C )A1 B2 C3 D4圖X43273(2011年湖北武漢)如圖X4328，在梯形ABCD中，ABDC，ADDCCB，若ABD25，則BAD的大小是( C )圖X4328A40 B45C50 D604(2011年湖北宜昌)如圖X4329，在梯形ABCD中，ABCD，ADBC，點(diǎn)E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，則下列結(jié)論一定正確的是( D )圖X4329A. HGFGHE B. GH
34、EHEF C. HEFEFG D. HGFHEF5(2011年浙江臺(tái)州)如圖X4330，在梯形ABCD中，ADBC，ABC90，對(duì)角線BD、AC相交于點(diǎn)O.下列條件中，不能判斷對(duì)角線互相垂直的是( B )圖X4330A14 B. 13C23 DOB2OC2BC26(2011年福建福州)如圖X4331，直角梯形ABCD中，ADBC，C90，則ABC270度圖X43317(2011年重慶江津)在梯形ABCD中，ADBC，中位線長(zhǎng)為5，高為6，則它的面積是30.8(2011年江蘇南京)等腰梯形的腰長(zhǎng)為5 cm，它的周長(zhǎng)是22 cm，則它的中位線長(zhǎng)為6cm.9(2011年湖南邵陽(yáng))如圖X4332，在等
35、腰梯形ABCD中，ABCD，ADBC，ACBC，B60，BC2 cm，則上底DC的長(zhǎng)是2cm.圖X433210(2011年浙江湖州)如圖X4333，已知梯形ABCD，ADBC，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AOD與BOC的面積之比為19，若AD1，則BC的長(zhǎng)是3.圖X433311(2011年江蘇宿遷)如圖X4334，在梯形ABCD中，ABDC，ADC的平分線與BCD的平分線的交點(diǎn)E恰在AB上若AD7 cm，BC8 cm，則AB的長(zhǎng)度是15cm.圖X433412(2011年浙江溫州)如圖X4335，在等腰梯形ABCD中，ABCD，點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)求證：ADMBCM.圖X4335證明：在等腰梯形AB
36、CD中，ABCD，ADBC，AB，點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)， MAMB，ADMBCM.B級(jí)中等題13(2010年湖北隨州)如圖X4336，在等腰梯形ABCD中，ACBD，AC6 cm，則等腰梯形ABCD的面積為18cm.圖X433614(2011年江蘇蘇州)如圖X4337，已知四邊形ABCD是梯形，ADBC，A90，BCBD，CEBD，垂足為E.(1)求證：ABDECB；(2)若DBC50，求DCE的度數(shù)圖X4337(1)證明：ADBC，ADBEBC.又CEBD，A90，ACEB.在ABD和ECB中，ABDECB.(2)解法一：DBC50，BCBD，EDC65.又CEBD，CED90.DCE90EDC
37、25.解法二：DBC50，BCBD，BCD65.又BEC90，BCE40.DCEBCDBCE25.15(2011年山東菏澤)如圖X4338，在梯形ABCD中，ADBC，B90，C45，AD1，BC4, E為AB中點(diǎn)，EFDC交BC于點(diǎn)F, 求EF的長(zhǎng)圖X4338解：過(guò)點(diǎn)A作AGDC，ADBC，四邊形AGCD是平行四邊形，GCAD，BGBCGC413，在RtABG中，AG3 ，EFDCAG，EFAG.C級(jí)拔尖題16(2010年遼寧丹東)如圖X4339，把長(zhǎng)為8 cm的矩形按虛線對(duì)折，按圖中的虛線剪出一個(gè)直角梯形，打開(kāi)得到一個(gè)等腰梯形，剪掉部分的面積為6 cm2，則打開(kāi)后梯形的周長(zhǎng)是( A )圖X
38、4339A(102)cm B(10)cmC22 cm D18 cm解析：剪掉部分的面積為6 cm2，矩形的寬為2 cm，即梯形的高為2 cm.結(jié)合圖形知梯形的腰長(zhǎng)為(cm)梯形的周長(zhǎng)為82322(102)cm.17(2011年山東棗莊)如圖X4340，直角梯形ABCD中，ADBC，A90，ABAD6，DEDC交AB于E，DF平分EDC交BC于F，連接EF.(1)證明：EFCF；(2)當(dāng)tanADE時(shí)，求EF的長(zhǎng)圖X4340解：(1)如圖D34，過(guò)D作DGBC于G.由已知可得，四邊形ABGD為正方形. DEDC，ADEEDG90GDCEDG，ADEGDC .又ADGC，且ADGD，ADEGDC
39、.DEDC，且AEGC.在EDF和CDF中，EDFCDF，DEDC，DF為公共邊，EDFCDF.EFCF . 圖D34(2)tanADE， AEGC2.設(shè)EFx，則BF8CF8x，BE624. 由勾股定理，得x2(8x)242.解得x5, 即EF5. 2012年預(yù)測(cè)18如圖X4341，在梯形ABCD中，ABCD，ADDC，求證：AC是DAB的平分線圖X4341證明：ABCD, CABDCA.ADDC，DACDCA .DACCAB , 即AC是DAB的平分線19如圖X4342，ADBC，ABDC，E是BC的中點(diǎn)，連接AE、DE，求證：AEDE.圖X4342證明：ADBC，ABDC，且AB不平行CD，梯形ABCD是等腰梯形，BC，E是BC的中點(diǎn)，BEEC.在ABE和DCE中，ABEDCE，AEDE.26
2013年中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 三角形復(fù)習(xí) 三角形與四邊形
