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第3課時 比的應(yīng)用
教材第54頁的內(nèi)容。
1.能在實例的分析中理解按比分配的實際意義。
2.初步掌握按比分配的解題方法,運用所學知識解決按比分配的實際問題。
3.通過貼近學生生活的實例學習,在觀察、研討、交流中讓學生感受到數(shù)學學習和活動的樂趣。
重點:理解按比分配的意義,能運用比的意義解決按比分配的實際問題。
難點:自主探索解決按比分配實際問題的策略,能運用不同的方法多角度解決按比分配的實際問題。
課件。
課件出示:一個農(nóng)場計劃把100公頃
2、地平均分成2份,分別播種小麥和玉米。小麥和玉米各播種多少公頃?播種面積的比是多少?(指名學生回答)
師:這道題是把100公頃平均分成2份,這是一道平均分配的應(yīng)用題。在生產(chǎn)和生活中,使用平均分配方法的實例很多,但是在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中,還有一種分配方法應(yīng)用也很廣泛,那就是把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配。比如,配制一種混凝土需要2份水泥、3份沙子和5份石子。這種把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配的方法通常叫做按比例分配。也就是我們今天要學的比的應(yīng)用。(板書課題:比的應(yīng)用)
1.課件出示教材第54頁例2。
師:題目中要配制什么?(配制500 mL的稀釋液)
師:是按什么進行配制的?(
3、濃縮液和水的體積按1∶4的比進行配制)
師:“濃縮液和水的體積比是1∶4”是什么意思?
生:就是說在500 mL的稀釋液中,濃縮液的體積占1份,水的體積占4份,一共是5份。
師:濃縮液的體積占稀釋液體積的幾分之幾?水的體積占稀釋液體積的幾分之幾?
師:你能求出濃縮液和水的體積各是多少毫升嗎?
引導學生小組討論解法,交流匯報。結(jié)合學生回答,板書解法。
思路一:先把比化成分數(shù),用分數(shù)乘法來解答。
稀釋液平均分成的份數(shù):1+4=5(份)
濃縮液的體積:500×=100(mL)
水的體積:500×=400(mL)
思路二:把比看作分得的份數(shù),先求一份數(shù),再求幾份數(shù)。
稀釋液平均
4、分成的份數(shù):1+4=5(份)
濃縮液的體積:500÷5×1=100(mL)
水的體積:500÷5×4=400(mL)
2.驗證所求問題。
方法一:把求得的濃縮液和水的體積相加,看是不是等于稀釋液的體積。
方法二:把求得的濃縮液和水的體積寫成比的形式,看化簡后是不是等于1∶4。
3.明確按比例分配的意義。
在日常生活中,我們常常需要把一個數(shù)按照一定的比來進行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。(板書:按比例分配)
4.整理解題思路。
(1)按比例分配的問題可以轉(zhuǎn)化成整數(shù)的歸一問題,即先用除法求出每份數(shù),再用乘法求出幾份數(shù)。(板書:整數(shù)的歸一問題)
(2)按比例分配的問題也
5、可以轉(zhuǎn)化成分數(shù)問題,先把比轉(zhuǎn)化成分數(shù),再用總數(shù)×分率。
1.教材第55頁“練習十二”第1、2題。
第1、2題都是按比例分配的問題,但描述的方式不同,要引導學生善于轉(zhuǎn)換各種信息。
2.教材第55頁“練習十二”第3題。學生獨立完成,并組內(nèi)交流。
3.教材第56頁“練習十二”第11題。
注意引導學生先求出一個長、一個寬、一個高的長度和,再求解。
今天這節(jié)課我們主要研究了什么?說說你的收獲和感受。
本節(jié)課的重點是掌握按比例分配類應(yīng)用題的結(jié)構(gòu),分析應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系,難點是比與分數(shù)的轉(zhuǎn)化。為了能在教學中化解難點,使學生輕松進入本節(jié)課的學習,課一開始我就將“平均分配”與“按比例分配”的不同用事例展示給學生,為例題的教學做好準備。把書上的例2作為嘗試題,讓學生獨立嘗試、交流,最后進行小結(jié)。這樣不但培養(yǎng)了學生獨立審題、分析的能力,而且進一步加深對兩種方法的理解,讓學生初嘗成功的樂趣。
最新精品資料整理推薦,更新于二〇二二年三月二十七日2022年3月27日星期日20:24:26