2021-2021學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下冊 第六章 概率初步單元綜合測試（含解析） （新版）北師大版

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1、 第六章　頻率與概率單元檢測 一、選擇題 1．下列說法正確的是(　　)． A．拋擲硬幣試驗中，拋擲500次和拋擲1 000次結(jié)果沒什么區(qū)別 B．投擲質(zhì)量分布均勻的六面體骰子600次，骰子六面分別標(biāo)有1,2,3,4,5,6，那么出現(xiàn)5點的機會大約為100次 C．小麗的幸運數(shù)是“8”，所以她拋出“8”的機會比她拋出其他數(shù)字的機會大 D．某彩票的中獎機會是1%，買1張一定不會中獎 2．書包里有數(shù)學(xué)書3本，英語書2本，語文書5本，從中任意抽取一本，則是數(shù)學(xué)書的概率是(　　)． A. B. C. D. 3．任意一個事件發(fā)生的概率P的范圍是(　　)． A．0

2、＜P＜1 B．0≤P＜1 C．0＜P≤1 D．0≤P≤1 4．一個袋中裝有3個紅球，5個黃球，10個綠球，小強從袋中任意摸出一球是黑球的概率為(　　)． A．0 B．1 C. D. 5．三人同行，有兩人性別相同的概率是(　　)． A．1 B. C. D．0 6．在一個不透明的口袋中裝有若干個只有顏色不同的球，如果口袋中裝有4個紅球，且摸出紅球的概率為，那么袋中共有球的個數(shù)為(　　)． A．12 B．9 C．7 D．6 7．用寫有0,1,2的三張卡片排成三位數(shù)是偶數(shù)的概率為(　　)．

3、 A. B. C. D. 8．高速公路上依次有A，B，C三個出口，A，B之間的距離為m km，B，C之間的距離為n km，決定在A，C之間的任意一處增設(shè)一個生活服務(wù)區(qū)，則此生活服務(wù)區(qū)設(shè)在A，B之間的概率為(　　)． A. B. C. D. 9．在一個暗箱里放有a個除顏色外其他完全相同的球，這a個球中紅球只有3個．每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個球記下顏色再放回暗箱．通過大量重復(fù)摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%，那么可以推算出a大約是(　　)． A．12 B．9 C．4 D．3 二、填空題 10．任意拋擲一

4、枚質(zhì)量均勻的硬幣兩次，出現(xiàn)兩次都為正面朝上的概率為__________，出現(xiàn)兩次都為相同的面的概率為__________，出現(xiàn)至少有一面是正面的概率為__________． 11．藍貓走進迷宮，迷宮中的每一個門都相同，第一道關(guān)口有三個門，只有第三個門有開關(guān)，第二道關(guān)口有兩個門，只有第一個門有開關(guān)，藍貓一次就能走出迷宮的概率是__________． 12．小蘭和小青兩人做游戲，有一個質(zhì)量分布均勻的六面體骰子，骰子的六個面分別標(biāo)有1,2,3,4,5,6，如果擲出的骰子的點數(shù)是偶數(shù)，則小蘭贏；如果擲出的骰子的點數(shù)是3的倍數(shù)，則小青贏，那么游戲規(guī)則對__________有利． 13．有朋友約定明

5、天上午8：00～12：00的任一時刻到學(xué)校與王老師會面，王老師明天上午要上三節(jié)課，每節(jié)課45分鐘，朋友到學(xué)校時王老師正巧不在上課的概率是__________． 14．某商場在“五·一”期間推出購物摸獎活動，摸獎箱內(nèi)有除顏色以外完全相同的紅色、白色乒乓球各兩個．顧客摸獎時，一次摸出兩個球，如果兩個球的顏色相同就得獎，顏色不同則不得獎．那么顧客摸獎一次，得獎的概率是__________． 15．小浩有紅，白，藍三件上衣和黃，黑兩條褲子，則他穿白色上衣配黑色褲子的概率是__________． 16．在創(chuàng)建國家生態(tài)園林城市活動中，某市園林部門為了擴大城市的綠化面積，進行了大量的樹木移栽．下表記錄

6、的是在相同的條件下移栽某種幼樹的棵數(shù)與成活棵數(shù)： 移栽棵數(shù) 100 1 000 10 000 成活棵數(shù) 89 910 9 008 依此估計這種幼樹成活的概率是__________．(結(jié)果用小數(shù)表示，精確到0.1) 三、解答題 17．如圖所示，三個相同的盒子里各放有一個塑料制成的圓環(huán)，這三個大小不同的圓環(huán)恰好可以按如圖所示那樣較緊密地套在一起，我們隨意從三個盒子中拿出兩個，則這兩個圓環(huán)可以比較緊密地套在一起的概率有多大？ 18．小紅、小麗和小華是同班學(xué)生，如果他們3人到校先后次序出現(xiàn)的可能性是一樣的，那么小麗比小華先到校的概率是多少呢？(3人不同時到校) 19．有四

7、張不透明卡片為，，，，除正面的數(shù)不同外，其余都相同．將它們背面朝上，洗勻后從中隨機抽取一張卡片，抽到寫有無理數(shù)卡片的概率是多少？ 20．如圖是一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被分成了6個扇形，其中標(biāo)有數(shù)字1的扇形的圓心角(即∠AOB)為90°；標(biāo)有數(shù)字2,4及6的扇形(即扇形BOC，扇形DOE，扇形FOA)的圓心角(即∠BOC，∠DOE，∠FOA)均為60°；標(biāo)有數(shù)字3,5的扇形(即扇形COD，扇形EOF)的圓心角(即∠COD，∠EOF)均為45°.利用這個轉(zhuǎn)盤甲、乙兩人做下列游戲：自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，指針指向奇數(shù)則甲獲勝，而指針指向偶數(shù)則乙獲勝，你認(rèn)為這個游戲?qū)祝译p方公平嗎？為什么？ 21

8、．楊成家住宅面積為90平方米，其中大臥室18平方米，客廳30平方米，小臥室15平方米，廚房14平方米，大衛(wèi)生間9平方米，小衛(wèi)生間4平方米．如果一只小貓在該住宅內(nèi)地面上任意跑．求： (1)P(在客廳捉到小貓)； (2)P(在小臥室捉到小貓)； (3)P(在衛(wèi)生間捉到小貓)； (4)P(不在臥室捉到小貓)． 22．一個袋中裝有1個紅球，1個黑球和1個黃球，它們除了顏色外都相同，從中任意摸出一球，記錄顏色后又放回袋中；充分搖勻后，再任意摸出一球，記錄顏色后又將它放回袋中；再一次充分搖勻后，又從中任意摸出一球．試求： (1)三次均摸出黑球的概率； (2)三次中至少有一次摸出黑球的概率．

9、 參考答案 1．B　點撥：A中拋擲硬幣試驗中，拋擲500次和拋擲1 000次出現(xiàn)的結(jié)果可能不同，錯誤；C中小麗拋出“8”的機會與她拋出其他數(shù)字的機會同樣大，錯誤；D中某彩票的中獎機會是1%，說明中獎的機會較小，機會小不一定不會發(fā)生，錯誤． 2．C　點撥：所有機會均等的可能共有10種，而抽到數(shù)學(xué)書的機會有3種，因此抽到數(shù)學(xué)書的概率是. 3．D　4.A 5．A　點撥：三個人，只有兩種性別，所以有兩人性別相同是必然的，所以概率是1. 6．A　點撥：設(shè)袋中共有球的個數(shù)為x，根據(jù)概率公式列出方程：＝，解得x＝12. 7．A　點撥：用寫有0,1,2的三張卡片排成三位數(shù)有：102,120,201

10、,210四個，是偶數(shù)的有3個，所以排成三位數(shù)是偶數(shù)的概率為. 8．D　點撥：根據(jù)題意可得：A，B之間距離與總距離的比值為，故其概率為. 9．A 10.　　　11. 12．小蘭　點撥：因為骰子的點數(shù)是偶數(shù)的有2,4,6，其概率為＝；骰子的點數(shù)是3的倍數(shù)的有3,6，其概率為＝；故游戲規(guī)則對小蘭有利． 13.　點撥：上午8：00～12：00共4小時，即240分鐘，王老師明天上午要上課135分鐘，不在上課的時間為105分鐘；則朋友到學(xué)校時王老師正巧不在上課的概率是＝. 14.　點撥：一次摸出兩個球的所有情況有(紅1，紅2)，(紅1，白1)，(紅1，白2)，(紅2，白1)，(紅2，白2)，(

11、白1，白2)6種，其中兩球顏色相同的有2種，所以得獎的概率是＝. 15.　點撥：這是一個兩步完成的試驗，用列表法可以列舉出所有情況，看所求的情況占總情況的多少，根據(jù)概率公式即可求解． 16．0.9 17．解：根據(jù)題意分析可得：從三個盒子中拿出兩個共3種情況，即(1,2；2,3；1,3)，其中有2種情況即(1,2和2,3)可使這兩個圓環(huán)可以比較緊密地套在一起，故其概率是. 18．解：共有6種等可能的結(jié)果，其中小麗比小華先到校的有3種，所以所求概率為. 點撥：本題考查概率的概念和求法．用到的知識點為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比． 19．解：四張卡片，從中任抽一張，所有可能的結(jié)果有4種，抽到無理數(shù)的結(jié)果有2種，∴P(抽到無理數(shù))＝＝. 20．解：此游戲?qū)?、乙雙方是公平的．因為奇數(shù)點度數(shù)：90°＋45°＋45°＝180°，與偶數(shù)點所占度數(shù)相等． 21．解：(1)P(在客廳捉到小貓)的概率為＝； (2)P(在小臥室捉到小貓)的概率為＝； (3)P(在衛(wèi)生間捉到小貓)的概率為＝； (4)P(不在臥室捉到小貓)的概率為＝＝＝. 22．解：一共有27種情況，所以(1)三次均摸出黑球的概率為； (2)三次中至少有一次摸出黑球的概率為. 頁碼 題號 錯解呈現(xiàn) 錯因診斷 重新做題 分析總結(jié) 4