2021-2021學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第六章 概率初步單元綜合測(cè)試（含解析） （新版）北師大版

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1、 第六章　頻率與概率單元檢測(cè) 一、選擇題 1．下列說法正確的是(　　)． A．拋擲硬幣試驗(yàn)中，拋擲500次和拋擲1 000次結(jié)果沒什么區(qū)別 B．投擲質(zhì)量分布均勻的六面體骰子600次，骰子六面分別標(biāo)有1,2,3,4,5,6，那么出現(xiàn)5點(diǎn)的機(jī)會(huì)大約為100次 C．小麗的幸運(yùn)數(shù)是“8”，所以她拋出“8”的機(jī)會(huì)比她拋出其他數(shù)字的機(jī)會(huì)大 D．某彩票的中獎(jiǎng)機(jī)會(huì)是1%，買1張一定不會(huì)中獎(jiǎng) 2．書包里有數(shù)學(xué)書3本，英語書2本，語文書5本，從中任意抽取一本，則是數(shù)學(xué)書的概率是(　　)． A. B. C. D. 3．任意一個(gè)事件發(fā)生的概率P的范圍是(　　)． A．0

2、＜P＜1 B．0≤P＜1 C．0＜P≤1 D．0≤P≤1 4．一個(gè)袋中裝有3個(gè)紅球，5個(gè)黃球，10個(gè)綠球，小強(qiáng)從袋中任意摸出一球是黑球的概率為(　　)． A．0 B．1 C. D. 5．三人同行，有兩人性別相同的概率是(　　)． A．1 B. C. D．0 6．在一個(gè)不透明的口袋中裝有若干個(gè)只有顏色不同的球，如果口袋中裝有4個(gè)紅球，且摸出紅球的概率為，那么袋中共有球的個(gè)數(shù)為(　　)． A．12 B．9 C．7 D．6 7．用寫有0,1,2的三張卡片排成三位數(shù)是偶數(shù)的概率為(　　)．

3、 A. B. C. D. 8．高速公路上依次有A，B，C三個(gè)出口，A，B之間的距離為m km，B，C之間的距離為n km，決定在A，C之間的任意一處增設(shè)一個(gè)生活服務(wù)區(qū)，則此生活服務(wù)區(qū)設(shè)在A，B之間的概率為(　　)． A. B. C. D. 9．在一個(gè)暗箱里放有a個(gè)除顏色外其他完全相同的球，這a個(gè)球中紅球只有3個(gè)．每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個(gè)球記下顏色再放回暗箱．通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%，那么可以推算出a大約是(　　)． A．12 B．9 C．4 D．3 二、填空題 10．任意拋擲一

4、枚質(zhì)量均勻的硬幣兩次，出現(xiàn)兩次都為正面朝上的概率為__________，出現(xiàn)兩次都為相同的面的概率為__________，出現(xiàn)至少有一面是正面的概率為__________． 11．藍(lán)貓走進(jìn)迷宮，迷宮中的每一個(gè)門都相同，第一道關(guān)口有三個(gè)門，只有第三個(gè)門有開關(guān)，第二道關(guān)口有兩個(gè)門，只有第一個(gè)門有開關(guān)，藍(lán)貓一次就能走出迷宮的概率是__________． 12．小蘭和小青兩人做游戲，有一個(gè)質(zhì)量分布均勻的六面體骰子，骰子的六個(gè)面分別標(biāo)有1,2,3,4,5,6，如果擲出的骰子的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)，則小蘭贏；如果擲出的骰子的點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)，則小青贏，那么游戲規(guī)則對(duì)__________有利． 13．有朋友約定明

5、天上午8：00～12：00的任一時(shí)刻到學(xué)校與王老師會(huì)面，王老師明天上午要上三節(jié)課，每節(jié)課45分鐘，朋友到學(xué)校時(shí)王老師正巧不在上課的概率是__________． 14．某商場(chǎng)在“五·一”期間推出購物摸獎(jiǎng)活動(dòng)，摸獎(jiǎng)箱內(nèi)有除顏色以外完全相同的紅色、白色乒乓球各兩個(gè)．顧客摸獎(jiǎng)時(shí)，一次摸出兩個(gè)球，如果兩個(gè)球的顏色相同就得獎(jiǎng)，顏色不同則不得獎(jiǎng)．那么顧客摸獎(jiǎng)一次，得獎(jiǎng)的概率是__________． 15．小浩有紅，白，藍(lán)三件上衣和黃，黑兩條褲子，則他穿白色上衣配黑色褲子的概率是__________． 16．在創(chuàng)建國家生態(tài)園林城市活動(dòng)中，某市園林部門為了擴(kuò)大城市的綠化面積，進(jìn)行了大量的樹木移栽．下表記錄

6、的是在相同的條件下移栽某種幼樹的棵數(shù)與成活棵數(shù)： 移栽棵數(shù) 100 1 000 10 000 成活棵數(shù) 89 910 9 008 依此估計(jì)這種幼樹成活的概率是__________．(結(jié)果用小數(shù)表示，精確到0.1) 三、解答題 17．如圖所示，三個(gè)相同的盒子里各放有一個(gè)塑料制成的圓環(huán)，這三個(gè)大小不同的圓環(huán)恰好可以按如圖所示那樣較緊密地套在一起，我們隨意從三個(gè)盒子中拿出兩個(gè)，則這兩個(gè)圓環(huán)可以比較緊密地套在一起的概率有多大？ 18．小紅、小麗和小華是同班學(xué)生，如果他們3人到校先后次序出現(xiàn)的可能性是一樣的，那么小麗比小華先到校的概率是多少呢？(3人不同時(shí)到校) 19．有四

7、張不透明卡片為，，，，除正面的數(shù)不同外，其余都相同．將它們背面朝上，洗勻后從中隨機(jī)抽取一張卡片，抽到寫有無理數(shù)卡片的概率是多少？ 20．如圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被分成了6個(gè)扇形，其中標(biāo)有數(shù)字1的扇形的圓心角(即∠AOB)為90°；標(biāo)有數(shù)字2,4及6的扇形(即扇形BOC，扇形DOE，扇形FOA)的圓心角(即∠BOC，∠DOE，∠FOA)均為60°；標(biāo)有數(shù)字3,5的扇形(即扇形COD，扇形EOF)的圓心角(即∠COD，∠EOF)均為45°.利用這個(gè)轉(zhuǎn)盤甲、乙兩人做下列游戲：自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，指針指向奇數(shù)則甲獲勝，而指針指向偶數(shù)則乙獲勝，你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)?，乙雙方公平嗎？為什么？ 21

8、．楊成家住宅面積為90平方米，其中大臥室18平方米，客廳30平方米，小臥室15平方米，廚房14平方米，大衛(wèi)生間9平方米，小衛(wèi)生間4平方米．如果一只小貓?jiān)谠撟≌瑑?nèi)地面上任意跑．求： (1)P(在客廳捉到小貓)； (2)P(在小臥室捉到小貓)； (3)P(在衛(wèi)生間捉到小貓)； (4)P(不在臥室捉到小貓)． 22．一個(gè)袋中裝有1個(gè)紅球，1個(gè)黑球和1個(gè)黃球，它們除了顏色外都相同，從中任意摸出一球，記錄顏色后又放回袋中；充分搖勻后，再任意摸出一球，記錄顏色后又將它放回袋中；再一次充分搖勻后，又從中任意摸出一球．試求： (1)三次均摸出黑球的概率； (2)三次中至少有一次摸出黑球的概率．

9、 參考答案 1．B　點(diǎn)撥：A中拋擲硬幣試驗(yàn)中，拋擲500次和拋擲1 000次出現(xiàn)的結(jié)果可能不同，錯(cuò)誤；C中小麗拋出“8”的機(jī)會(huì)與她拋出其他數(shù)字的機(jī)會(huì)同樣大，錯(cuò)誤；D中某彩票的中獎(jiǎng)機(jī)會(huì)是1%，說明中獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)較小，機(jī)會(huì)小不一定不會(huì)發(fā)生，錯(cuò)誤． 2．C　點(diǎn)撥：所有機(jī)會(huì)均等的可能共有10種，而抽到數(shù)學(xué)書的機(jī)會(huì)有3種，因此抽到數(shù)學(xué)書的概率是. 3．D　4.A 5．A　點(diǎn)撥：三個(gè)人，只有兩種性別，所以有兩人性別相同是必然的，所以概率是1. 6．A　點(diǎn)撥：設(shè)袋中共有球的個(gè)數(shù)為x，根據(jù)概率公式列出方程：＝，解得x＝12. 7．A　點(diǎn)撥：用寫有0,1,2的三張卡片排成三位數(shù)有：102,120,201

10、,210四個(gè)，是偶數(shù)的有3個(gè)，所以排成三位數(shù)是偶數(shù)的概率為. 8．D　點(diǎn)撥：根據(jù)題意可得：A，B之間距離與總距離的比值為，故其概率為. 9．A 10.　　　11. 12．小蘭　點(diǎn)撥：因?yàn)轺蛔拥狞c(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的有2,4,6，其概率為＝；骰子的點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)的有3,6，其概率為＝；故游戲規(guī)則對(duì)小蘭有利． 13.　點(diǎn)撥：上午8：00～12：00共4小時(shí)，即240分鐘，王老師明天上午要上課135分鐘，不在上課的時(shí)間為105分鐘；則朋友到學(xué)校時(shí)王老師正巧不在上課的概率是＝. 14.　點(diǎn)撥：一次摸出兩個(gè)球的所有情況有(紅1，紅2)，(紅1，白1)，(紅1，白2)，(紅2，白1)，(紅2，白2)，(

11、白1，白2)6種，其中兩球顏色相同的有2種，所以得獎(jiǎng)的概率是＝. 15.　點(diǎn)撥：這是一個(gè)兩步完成的試驗(yàn)，用列表法可以列舉出所有情況，看所求的情況占總情況的多少，根據(jù)概率公式即可求解． 16．0.9 17．解：根據(jù)題意分析可得：從三個(gè)盒子中拿出兩個(gè)共3種情況，即(1,2；2,3；1,3)，其中有2種情況即(1,2和2,3)可使這兩個(gè)圓環(huán)可以比較緊密地套在一起，故其概率是. 18．解：共有6種等可能的結(jié)果，其中小麗比小華先到校的有3種，所以所求概率為. 點(diǎn)撥：本題考查概率的概念和求法．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比． 19．解：四張卡片，從中任抽一張，所有可能的結(jié)果有4種，抽到無理數(shù)的結(jié)果有2種，∴P(抽到無理數(shù))＝＝. 20．解：此游戲?qū)住⒁译p方是公平的．因?yàn)槠鏀?shù)點(diǎn)度數(shù)：90°＋45°＋45°＝180°，與偶數(shù)點(diǎn)所占度數(shù)相等． 21．解：(1)P(在客廳捉到小貓)的概率為＝； (2)P(在小臥室捉到小貓)的概率為＝； (3)P(在衛(wèi)生間捉到小貓)的概率為＝； (4)P(不在臥室捉到小貓)的概率為＝＝＝. 22．解：一共有27種情況，所以(1)三次均摸出黑球的概率為； (2)三次中至少有一次摸出黑球的概率為. 頁碼 題號(hào) 錯(cuò)解呈現(xiàn) 錯(cuò)因診斷 重新做題 分析總結(jié) 4