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1、
第6章 一元一次方程單元檢測
一、選擇題
1.下列等式是一元一次方程的是( ).
A.s=ab B.2+5=7
C.+1=x-2 D.3x+2y=6
2.方程2x+1=3與2-=0的解相同,則a的值是( ).
A.7 B.0 C.3 D.5
3.把方程-0.5=的分母化為整數(shù),正確的是( ).
A.-0.5= B.-0.5=
C.-0.5= D.-0.5=
4.有一輛汽車在中途受阻,耽誤了6分鐘,然后將速度由原來的每小時40千米,提高到每小時50千米,若要將耽誤的時間補上,則需這樣走( ).
A.10千米
2、 B.20千米
C.40千米 D.50千米
5.某項工作,甲單獨做要4天完成,乙單獨做要6天完成,若甲先做1天后,然后甲、乙合作完成此項工作,若設甲一共做了x天,所列方程是( ).
A.+=1 B.+=1
C.+=1 D.++=1
6.足球比賽的記分規(guī)則:勝一場得3分,平一場得1分,負一場得0分.某隊打了14場,負5場,共得19分,那么這個隊勝了( ).
A.3場 B.4場 C.5場 D.6場
7.若關(guān)于x的方程(m2-1)x2-(m+1)x+8=0是一元一次方程,有四位學生求得m的值分別如下:
3、①m=±1;②m=1;③m=-1;④m=0.其中錯誤的個數(shù)是( ).
A.1 B.2 C.3 D.4
8.有下列四種說法:
(1)由5m=6m+2可得m=2;
(2)方程的解就是方程中未知數(shù)所取的值;
(3)方程2x-1=3的解是x=2;
(4)方程x=-x沒有解.
其中錯誤說法的個數(shù)是( ).
A.1 B.2 C.3 D.4
9.若“Δ”是新規(guī)定的某種運算符號,設xΔy=xy+x+y,則2Δm=-16中,m的值為( ).
A.8 B.-8 C.6 D.-6
10.根據(jù)圖中給出的信息,可得正確
4、的方程是( ).
A.π×2x=π×2×(x+5) B.π×2x=π×2×(x-5)
C.π×82x=π×62×(x-5) D.π×82x=π×62×5
二、填空題
11.在等式=的兩邊都乘以______,得m=______.
12.(k-3)x|k|-2=2是關(guān)于x的一元一次方程,則k=______.
13.一個三位數(shù)的十位數(shù)字比百位數(shù)字小4,且十位數(shù)字不為0,個位數(shù)字是十位數(shù)字的8倍,那么這個三位數(shù)是__________.
14.當x=______時,式子的值比的值小2.
15.若出租車起步價是3元(3千米以內(nèi)為起步價),以后每千米0.50元,某人乘出租車付了8
5、元錢,則該出租車行駛的路程為______千米.
16.要鍛造出直徑為16 cm,高為5 cm的圓柱形的零件毛坯,應取截直徑為8 cm的圓鋼______ m.
17.已知方程|x+1|=0的解滿足關(guān)于x的方程mx+2=2(m-7x),則m的值是__________.
18.有一個密碼系統(tǒng),其原理如圖所示:
→→,當輸出為10時,則輸入的x=__________.
三、解答題
19.解下列方程:
(1)15-(7-5x)=2x+(5-3x);
(2)y-=2-;
(3)-=0.75.
20.已知|2x+1|+(y-2)2=0,求(xy)2 011的值.
21.某工廠原計劃用2
6、6小時生產(chǎn)一批零件,后因每小時多生產(chǎn)5件,用24小時不但完成了任務,而且還比原計劃多生產(chǎn)了60個,問原計劃生產(chǎn)多少個零件.
參考答案
1.C
2.A 點撥:由2x+1=3,解得x=1.代入2-=0,解得a=7.
3.D 點撥:利用分數(shù)的基本性質(zhì)逐一檢驗可知.
4.B 點撥:設提速后走x千米能將耽誤的時間補上,依題意,得=+.解得x=20.
5.C 點撥:由甲做了x天,可知乙做了(x-1)天,依題意,得方程+=1.
6.C 點撥:設勝了x場,則平(14-5-x)=(9-x)場,依題意,得3x+(9-x)=19.解得x=5.
7.C 點撥:只有當m=1時,方程(m2-1)x
7、2-(m+1)x+8=0是一元一次方程,其他三種情況都不能滿足這個方程是一元一次方程.
8.C 點撥:只有“方程2x-1=3的解是x=2”這種說法是正確的,其余都是錯誤的.
9.D 點撥:2Δm=2m+2+m=-16.解得m=-6.
10.A
11.2π n
12.-3
13.518 點撥:由個位數(shù)字是十位數(shù)字(不為0)的8倍,可得十位數(shù)字為1,個位數(shù)字為8,從而可得百位數(shù)字為5.
14.- 點撥:由+2=可解得x=-.
15.13 點撥:設行駛的路程為x千米,則有0.5(x-3)+3=8.解得x=13.
16.0.2 點撥:設應取直徑為8 cm的圓鋼為x cm,則有42πx
8、=5×82π.解得x=20.
17.-4 點撥:由|x+1|=0,解得x=-1.將x=-1代入mx+2=2(m-7x),解得m=-4.
18.4
19.解:(1)去括號,得15-7+5x=2x+5-3x,
移項,得5x-2x+3x=5-15+7,
合并同類項,得6x=-3,
系數(shù)化為1,得,x=-.
(2)去分母,得10y-5(y-1)=20-2(y+2),
去括號,得10y-5y+5=20-2y-4,
移項,得10y-5y+2y=20-4-5,
合并同類項,得7y=11,
系數(shù)化為1,得y=.
(3)原方程可化為-(20+3x)=0.75,
即15+x-20-3x=0.75,
移項、合并同類項,得-2x=5.75
系數(shù)化為1,得x=-2.875.
20.解:由題意,得|2x+1|=0,且(y-2)2=0,
則2x+1=0,且y-2=0,
由此得x=-,y=2,
故(xy)2 011=(-1)2 011=-1.
21.解:設原計劃生產(chǎn)x個零件,則×24=x+60,解得x=780.
答:原計劃生產(chǎn)780個零件.
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