《2021-2021學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第6章 實(shí)數(shù)單元綜合測(cè)試 （新版）滬科版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2021-2021學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第6章 實(shí)數(shù)單元綜合測(cè)試 （新版）滬科版（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
第6章實(shí)數(shù)單元檢測(cè)
(時(shí)間：90分鐘，滿分：100分)
一、選擇題(每小題3分，共30分)
1．下列語(yǔ)句中正確的是( )．
A．49的算術(shù)平方根是7
B．49的平方根是－7
C．－49的平方根是7
D．49的算術(shù)平方根是±7
2．下列實(shí)數(shù)3π，，0，，－3.15，，中，無(wú)理數(shù)有( )．
A．1個(gè) B．2個(gè)
C．3個(gè) D．4個(gè)
3．|－9|的平方根是( )．
A．81 B．±3
C．3 D．－3
4．－8的立方根與4的算術(shù)平方根的和是( )．
A．0 B．4
C．±2 D．±4
5．如
2、圖，在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)的點(diǎn)可能是( )．
A．點(diǎn)P B．點(diǎn)Q C．點(diǎn)M D．點(diǎn)N
6．若0＜x＜1，則x，x2，，中，最小的數(shù)是( )．
A．x B． C． D．x2
7．若實(shí)數(shù)a，b滿足，則a·b的值是( )．
A．1 B．－1 C． D．
8．已知a為實(shí)數(shù)，那么等于( )．
A．a(chǎn) B．－a C．－1 D．0
9．若，則x和y的關(guān)系是( )．
A．x＝y(tǒng)＝0
B．x和y互為相反數(shù)
C．x和y相等
D．不能確定
10．觀察下圖，尋找規(guī)律
3、，在“？”處填上的數(shù)字是( )．
A．128 B．136 C．162 D．188
二、填空題(每小題3分，共21分)
11．已知一個(gè)正數(shù)的平方根是3x－2和5x－6，則這個(gè)數(shù)是__________．
12．如果的平方根是±3，則＝__________.
13．下面是一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)值運(yùn)算程序，當(dāng)輸入x的值為時(shí)，則輸出的數(shù)值為_(kāi)_________．
14．已知a，b為兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，且a＜＜b，則a＋b＝__________.
15．在數(shù)軸上到表示數(shù)1的點(diǎn)的距離等于的點(diǎn)所表示的實(shí)數(shù)是__________．
16．在實(shí)數(shù)的原有運(yùn)算法則中我們補(bǔ)充定義
4、新運(yùn)算“”如下：當(dāng)a≥b時(shí)，ab＝b2；當(dāng)a＜b時(shí)，ab＝a.則當(dāng)x＝2時(shí)，(1x)·x－(3x)的值為_(kāi)_________(“·”和“－”仍為實(shí)數(shù)運(yùn)算中的乘號(hào)和減號(hào))．
17．請(qǐng)你觀察思考下列計(jì)算過(guò)程：因?yàn)?12＝121，所以，同樣，因?yàn)?112＝12 321，所以，…，由此猜想＝__________.
三、解答題(本大題共6小題，滿分49分．解答需寫(xiě)出解題步驟)
18．(6分)實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：|a－b|－.
19．(8分)計(jì)算下列各題：
(1)；
(2)(精確到0.01)；
20．(8分)(1)若9的平方根是a，b的絕對(duì)值是4，求a＋b的值．
(
5、2)已知一個(gè)數(shù)的平方根是3a＋1和a＋11，求這個(gè)數(shù)的立方根．
21．(8分)(1)已知a，b滿足，解關(guān)于x的方程(a＋2)x＋b2＝a－1．
(2)實(shí)數(shù)a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值為，求代數(shù)式x2＋(a＋b)cdx＋的值．
22．(8分)閱讀下面材料：點(diǎn)A，B在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù)a，b，A，B兩點(diǎn)之間的距離表示為|AB|.當(dāng)A，B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí)：設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn)處，如圖①，則|AB|＝|OB|＝|a－b|；
當(dāng)A，B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí)：
如圖②所示，點(diǎn)A，B都在原點(diǎn)的右邊，則|AB|＝|OB|－|OA|＝|b|－|a|＝b－a＝|a－b|；
如圖③所示，點(diǎn)A，B都
6、在原點(diǎn)的左邊，則|AB|＝|OB|－|OA|＝|b|－|a|＝－b－(－a)＝|a－b|；
如圖④所示，點(diǎn)A，B在原點(diǎn)的兩邊，|AB|＝|OA|＋|OB|＝|a|＋|b|＝a＋(－b)＝|a－b|；
圖① 圖②
圖③ 圖④
回答下列問(wèn)題：
(1)數(shù)軸上表示2和5兩點(diǎn)之間的距離為_(kāi)_________，數(shù)軸上表示－2和－5兩點(diǎn)之間的距離是__________，數(shù)軸上表示1和－3的兩點(diǎn)之間的距離是__________；
(2)數(shù)軸上表示x和－1的兩點(diǎn)A和B之間的距離是______
7、____，若|AB|＝2，求x的值．
23．(11分)某地開(kāi)辟了一塊長(zhǎng)方形的荒地，新建一個(gè)以環(huán)保為主題的公園．已知這塊荒地的長(zhǎng)是寬的2倍，它的面積為400 000 m2．
(1)公園的寬大約是多少？它有1 000 m嗎？
(2)如果要求誤差小于10 m，它的寬大約是多少？
(3)該公園中心有一圓形花壇，面積是800 m2，它的半徑大約是多少米(誤差小于1 m)?
參考答案
1．答案：A
2．答案：C
3．答案：B 點(diǎn)撥：因?yàn)閨－9|＝9,9的平方根為±3，所以|－9|的平方根是±3.
4．答案：A 點(diǎn)撥：因?yàn)椋?的立方根是－2,4的算術(shù)平方根是2，所以－8的立方根與4的算
8、術(shù)平方根的和是0.
5．答案：C 點(diǎn)撥：因3＜＜4，故在3與4之間．
6．
7．答案：B 點(diǎn)撥：易知，的值都是非負(fù)數(shù)，若兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，則只有一種情況，就是0＋0＝0，所以，，由此可求得a＝2，.故a·b＝2×＝－1.
8．答案：D 點(diǎn)撥：因?yàn)樗阈g(shù)平方根為非負(fù)數(shù)，所以－a2≥0，a2≤0.又a2≥0，所以a2＝0，解得a＝0.
9．答案：B 點(diǎn)撥：因?yàn)橐粋€(gè)正數(shù)的立方根是正數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，0的立方根是0，所以當(dāng)兩個(gè)數(shù)的立方根互為相反數(shù)時(shí)，其被開(kāi)方數(shù)也互為相反數(shù)．
10．答案：C
11．答案：1 點(diǎn)撥：由于3x－2和5x－6是一個(gè)正數(shù)的平方根，所以3x－2＋5x－6＝
9、0，解得x＝1.從而可得這個(gè)正數(shù)為1.
12．答案：4 點(diǎn)撥：因?yàn)榈钠椒礁恰?，所以＝(±3)2，即a＝81.故.
13．答案：－10 點(diǎn)撥：根據(jù)計(jì)算順序可知，[()2＋3]×(－1)＝－10.
14．答案：5 點(diǎn)撥：a＝2，b＝3.
15．答案：1± 點(diǎn)撥：在數(shù)軸上到表示數(shù)1的點(diǎn)的距離等于的點(diǎn)所表示的實(shí)數(shù)有兩個(gè)，一個(gè)比1大，一個(gè)比1小.
16．答案：－2 點(diǎn)撥：根據(jù)規(guī)定運(yùn)算法則，因?yàn)閤＝2，故1x＝1,3x＝22＝4.故(1x)·x－(3x)＝1·x－4＝2－4＝－2.
17．答案：111 111 111 點(diǎn)撥：觀察121,12 321，…，這些數(shù)字都是呈對(duì)稱型的，而121＝1
10、12,12 321＝1112，…，就是說(shuō)，121,12 321，…這些數(shù)的算術(shù)平方根分別是11,111，…，由此我們可以猜想12 345 678 987 654 321＝111 111 1112，
即12 345 678 987 654 321的算術(shù)平方根是111 111 111.
故＝111 111 111.
18．答案：解：|a－b|－＝a－b－a＝－b.
19．答案：解：(1)原式＝.
(2)原式≈1.732＋3.142－0.667＝4.207≈4.21.
20．解：(1)因?yàn)?的平方根是a，b的絕對(duì)值是4，
所以a＝±3，b＝±4.
當(dāng)a＝3，b＝4時(shí)，a＋b＝7；
11、當(dāng)a＝－3，b＝－4時(shí)，a＋b＝－7；
當(dāng)a＝－3，b＝4時(shí)，a＋b＝1；
當(dāng)a＝3，b＝－4時(shí)，a＋b＝－1；
所以a＋b的值是±7或±1.
(2)根據(jù)題意，得方程3a＋1＋a＋11＝0，解得a＝－3.
因此這個(gè)數(shù)是(－3＋11)2＝64.由，可知這個(gè)數(shù)的立方根是4.
21．答案：解：(1)因?yàn)?，|b－|≥0，而，所以有2a＋8＝0，b－＝0，解得a＝－4，.
把a(bǔ)＝－4，代入方程(a＋2)x＋b2＝a－1中得(－4＋2)x＋()2＝－4－1，整理得
－2x＋3＝－5，x＝4.
(2)因?yàn)閷?shí)數(shù)a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值為，所以a＋b＝0，cd＝1，.
故
12、x2＋(a＋b)cdx＋＝(±)2＋0×1×(±)＋0＋1＝7＋0＋0＋1＝8.
22．答案：解：(1)3 3 4
(2)|AB|＝|x－(－1)|＝|x＋1|，
當(dāng)|AB|＝2時(shí)，|x＋1|＝2，于是x＋1＝±2.故x＝1或x＝－3.
23．答案：解：(1)設(shè)公園的寬為x m，則x·2x＝400 000，.
因?yàn)?002＝160 000＜200 000,5002＝250 000＞200 000，
所以400＜x＜500.
答：公園的寬大約有400多m，沒(méi)有1 000 m寬．
(2)因?yàn)?402＝193 600,4502＝202 500，
所以193 600＜200 000＜202 500.
于是可知440＜x＜450.因?yàn)檎`差可以小于10 m，
所以公園的寬可以是440 m或450 m.
(3)設(shè)花壇的半徑為R m，則πR2＝800，
可得R2≈254.6.因?yàn)?25＜254.6＜256，
所以152＜R2＜162.因?yàn)檎`差可以小于1 m，所以花壇的半徑大約是15 m或16 m.
5
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