2021-2021學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第6章 實(shí)數(shù)單元綜合測(cè)試 （新版）滬科版

《2021-2021學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第6章 實(shí)數(shù)單元綜合測(cè)試 （新版）滬科版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2021-2021學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第6章 實(shí)數(shù)單元綜合測(cè)試 （新版）滬科版（5頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第6章實(shí)數(shù)單元檢測(cè) (時(shí)間：90分鐘，滿分：100分) 一、選擇題(每小題3分，共30分) 1．下列語句中正確的是(　　)． A．49的算術(shù)平方根是7 B．49的平方根是－7 C．－49的平方根是7 D．49的算術(shù)平方根是±7 2．下列實(shí)數(shù)3π，，0，，－3.15，，中，無理數(shù)有(　　)． A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 3．|－9|的平方根是(　　)． A．81 B．±3 C．3 D．－3 4．－8的立方根與4的算術(shù)平方根的和是(　　)． A．0 B．4 C．±2 D．±4 5．如

2、圖，在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)的點(diǎn)可能是(　　)． A．點(diǎn)P B．點(diǎn)Q C．點(diǎn)M D．點(diǎn)N 6．若0＜x＜1，則x，x2，，中，最小的數(shù)是(　　)． A．x B． C． D．x2 7．若實(shí)數(shù)a，b滿足，則a·b的值是(　　)． A．1 B．－1 C． D． 8．已知a為實(shí)數(shù)，那么等于(　　)． A．a(chǎn) B．－a C．－1 D．0 9．若，則x和y的關(guān)系是(　　)． A．x＝y(tǒng)＝0 B．x和y互為相反數(shù) C．x和y相等 D．不能確定 10．觀察下圖，尋找規(guī)律

3、，在“？”處填上的數(shù)字是(　　)． A．128 B．136 C．162 D．188 二、填空題(每小題3分，共21分) 11．已知一個(gè)正數(shù)的平方根是3x－2和5x－6，則這個(gè)數(shù)是__________． 12．如果的平方根是±3，則＝__________. 13．下面是一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)值運(yùn)算程序，當(dāng)輸入x的值為時(shí)，則輸出的數(shù)值為__________． 14．已知a，b為兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，且a＜＜b，則a＋b＝__________. 15．在數(shù)軸上到表示數(shù)1的點(diǎn)的距離等于的點(diǎn)所表示的實(shí)數(shù)是__________． 16．在實(shí)數(shù)的原有運(yùn)算法則中我們補(bǔ)充定義

4、新運(yùn)算“”如下：當(dāng)a≥b時(shí)，ab＝b2；當(dāng)a＜b時(shí)，ab＝a.則當(dāng)x＝2時(shí)，(1x)·x－(3x)的值為__________(“·”和“－”仍為實(shí)數(shù)運(yùn)算中的乘號(hào)和減號(hào))． 17．請(qǐng)你觀察思考下列計(jì)算過程：因?yàn)?12＝121，所以，同樣，因?yàn)?112＝12 321，所以，…，由此猜想＝__________. 三、解答題(本大題共6小題，滿分49分．解答需寫出解題步驟) 18．(6分)實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：|a－b|－. 19．(8分)計(jì)算下列各題： (1)； (2)(精確到0.01)； 20．(8分)(1)若9的平方根是a，b的絕對(duì)值是4，求a＋b的值． (

5、2)已知一個(gè)數(shù)的平方根是3a＋1和a＋11，求這個(gè)數(shù)的立方根． 21．(8分)(1)已知a，b滿足，解關(guān)于x的方程(a＋2)x＋b2＝a－1． (2)實(shí)數(shù)a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值為，求代數(shù)式x2＋(a＋b)cdx＋的值． 22．(8分)閱讀下面材料：點(diǎn)A，B在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù)a，b，A，B兩點(diǎn)之間的距離表示為|AB|.當(dāng)A，B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí)：設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn)處，如圖①，則|AB|＝|OB|＝|a－b|； 當(dāng)A，B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí)： 如圖②所示，點(diǎn)A，B都在原點(diǎn)的右邊，則|AB|＝|OB|－|OA|＝|b|－|a|＝b－a＝|a－b|； 如圖③所示，點(diǎn)A，B都

6、在原點(diǎn)的左邊，則|AB|＝|OB|－|OA|＝|b|－|a|＝－b－(－a)＝|a－b|； 如圖④所示，點(diǎn)A，B在原點(diǎn)的兩邊，|AB|＝|OA|＋|OB|＝|a|＋|b|＝a＋(－b)＝|a－b|； 圖①　 圖② 圖③ 　圖④ 回答下列問題： (1)數(shù)軸上表示2和5兩點(diǎn)之間的距離為__________，數(shù)軸上表示－2和－5兩點(diǎn)之間的距離是__________，數(shù)軸上表示1和－3的兩點(diǎn)之間的距離是__________； (2)數(shù)軸上表示x和－1的兩點(diǎn)A和B之間的距離是______

7、____，若|AB|＝2，求x的值． 23．(11分)某地開辟了一塊長(zhǎng)方形的荒地，新建一個(gè)以環(huán)保為主題的公園．已知這塊荒地的長(zhǎng)是寬的2倍，它的面積為400 000 m2． (1)公園的寬大約是多少？它有1 000 m嗎？ (2)如果要求誤差小于10 m，它的寬大約是多少？ (3)該公園中心有一圓形花壇，面積是800 m2，它的半徑大約是多少米(誤差小于1 m)? 參考答案 1．答案：A 2．答案：C 3．答案：B　點(diǎn)撥：因?yàn)閨－9|＝9,9的平方根為±3，所以|－9|的平方根是±3. 4．答案：A　點(diǎn)撥：因?yàn)椋?的立方根是－2,4的算術(shù)平方根是2，所以－8的立方根與4的算

8、術(shù)平方根的和是0. 5．答案：C　點(diǎn)撥：因3＜＜4，故在3與4之間． 6． 7．答案：B　點(diǎn)撥：易知，的值都是非負(fù)數(shù)，若兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，則只有一種情況，就是0＋0＝0，所以，，由此可求得a＝2，.故a·b＝2×＝－1. 8．答案：D　點(diǎn)撥：因?yàn)樗阈g(shù)平方根為非負(fù)數(shù)，所以－a2≥0，a2≤0.又a2≥0，所以a2＝0，解得a＝0. 9．答案：B　點(diǎn)撥：因?yàn)橐粋€(gè)正數(shù)的立方根是正數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，0的立方根是0，所以當(dāng)兩個(gè)數(shù)的立方根互為相反數(shù)時(shí)，其被開方數(shù)也互為相反數(shù)． 10．答案：C 11．答案：1　點(diǎn)撥：由于3x－2和5x－6是一個(gè)正數(shù)的平方根，所以3x－2＋5x－6＝

9、0，解得x＝1.從而可得這個(gè)正數(shù)為1. 12．答案：4　點(diǎn)撥：因?yàn)榈钠椒礁恰?，所以＝(±3)2，即a＝81.故. 13．答案：－10　點(diǎn)撥：根據(jù)計(jì)算順序可知，[()2＋3]×(－1)＝－10. 14．答案：5　點(diǎn)撥：a＝2，b＝3. 15．答案：1±　點(diǎn)撥：在數(shù)軸上到表示數(shù)1的點(diǎn)的距離等于的點(diǎn)所表示的實(shí)數(shù)有兩個(gè)，一個(gè)比1大，一個(gè)比1小. 16．答案：－2　點(diǎn)撥：根據(jù)規(guī)定運(yùn)算法則，因?yàn)閤＝2，故1x＝1,3x＝22＝4.故(1x)·x－(3x)＝1·x－4＝2－4＝－2. 17．答案：111 111 111　點(diǎn)撥：觀察121,12 321，…，這些數(shù)字都是呈對(duì)稱型的，而121＝1

10、12,12 321＝1112，…，就是說，121,12 321，…這些數(shù)的算術(shù)平方根分別是11,111，…，由此我們可以猜想12 345 678 987 654 321＝111 111 1112， 即12 345 678 987 654 321的算術(shù)平方根是111 111 111. 故＝111 111 111. 18．答案：解：|a－b|－＝a－b－a＝－b. 19．答案：解：(1)原式＝. (2)原式≈1.732＋3.142－0.667＝4.207≈4.21. 20．解：(1)因?yàn)?的平方根是a，b的絕對(duì)值是4， 所以a＝±3，b＝±4. 當(dāng)a＝3，b＝4時(shí)，a＋b＝7；

11、當(dāng)a＝－3，b＝－4時(shí)，a＋b＝－7； 當(dāng)a＝－3，b＝4時(shí)，a＋b＝1； 當(dāng)a＝3，b＝－4時(shí)，a＋b＝－1； 所以a＋b的值是±7或±1. (2)根據(jù)題意，得方程3a＋1＋a＋11＝0，解得a＝－3. 因此這個(gè)數(shù)是(－3＋11)2＝64.由，可知這個(gè)數(shù)的立方根是4. 21．答案：解：(1)因?yàn)椋瑋b－|≥0，而，所以有2a＋8＝0，b－＝0，解得a＝－4，. 把a(bǔ)＝－4，代入方程(a＋2)x＋b2＝a－1中得(－4＋2)x＋()2＝－4－1，整理得 －2x＋3＝－5，x＝4. (2)因?yàn)閷?shí)數(shù)a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值為，所以a＋b＝0，cd＝1，. 故

12、x2＋(a＋b)cdx＋＝(±)2＋0×1×(±)＋0＋1＝7＋0＋0＋1＝8. 22．答案：解：(1)3　3　4 (2)|AB|＝|x－(－1)|＝|x＋1|， 當(dāng)|AB|＝2時(shí)，|x＋1|＝2，于是x＋1＝±2.故x＝1或x＝－3. 23．答案：解：(1)設(shè)公園的寬為x m，則x·2x＝400 000，. 因?yàn)?002＝160 000＜200 000,5002＝250 000＞200 000， 所以400＜x＜500. 答：公園的寬大約有400多m，沒有1 000 m寬． (2)因?yàn)?402＝193 600,4502＝202 500， 所以193 600＜200 000＜202 500. 于是可知440＜x＜450.因?yàn)檎`差可以小于10 m， 所以公園的寬可以是440 m或450 m. (3)設(shè)花壇的半徑為R m，則πR2＝800， 可得R2≈254.6.因?yàn)?25＜254.6＜256， 所以152＜R2＜162.因?yàn)檎`差可以小于1 m，所以花壇的半徑大約是15 m或16 m. 5