2021五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 期末復(fù)習(xí) 知識(shí)要點(diǎn)匯總 新人教版

《2021五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 期末復(fù)習(xí) 知識(shí)要點(diǎn)匯總 新人教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2021五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 期末復(fù)習(xí) 知識(shí)要點(diǎn)匯總 新人教版（21頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2021 五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 期末復(fù)習(xí) 知識(shí)要點(diǎn)匯總 新人教版 知識(shí)要點(diǎn)匯總 第一單元 圖形的變換 圖形變換的基本方式是 平移 、 對(duì)稱 和 旋轉(zhuǎn) 。 1 、軸對(duì)稱 : 如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做 軸對(duì)稱圖形 ，這條直線叫做對(duì)稱軸。 （1）學(xué)過的軸對(duì)稱平面圖形： 長(zhǎng)（正）方形、圓形、等腰三角形、等邊三角形、 等腰梯形…… 等腰三角形有 1 條對(duì)稱軸， 等邊三角形有 3 條對(duì)稱軸， 長(zhǎng)方形有 2 條對(duì)稱軸， 正方形有 4 條對(duì)稱軸， 等腰梯形有 1 條對(duì)稱軸， 任意梯形和平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形。

2、（2）圓有無數(shù)條對(duì)稱軸。 （3）對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等。 （4）軸對(duì)稱圖形的特征和性質(zhì)： ①對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等； ②對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線與對(duì)稱軸垂直； ③對(duì)稱軸兩邊的圖形大小、形狀完全相同。 （5 ）對(duì)稱圖形包括軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形。 平行四邊形（除棱形）屬于中心 對(duì)稱圖形。 1 / 21 2021 五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 期末復(fù)習(xí) 知識(shí)要點(diǎn)匯總 新人教版 2 、旋轉(zhuǎn) ：在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞著一個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度得到另一個(gè)圖形的變 化較做旋轉(zhuǎn)，定點(diǎn) O 叫做 旋轉(zhuǎn)中心 ，旋轉(zhuǎn)的角度叫做 旋轉(zhuǎn)角 ，原圖形上的一點(diǎn)旋 轉(zhuǎn)后成為的另一點(diǎn)成

3、為對(duì)應(yīng)點(diǎn)。 （1）生活中的旋轉(zhuǎn)：電風(fēng)扇、車輪、紙風(fēng)車 （2）旋轉(zhuǎn)要明確繞點(diǎn)，角度和方向。 （3）長(zhǎng)方形繞中點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 180 度與原來重合，正方形繞中點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 90 度與原來重合。 等邊三角形繞中點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 120 度與原來重合。 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) ： （1）圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點(diǎn)在平面上繞某個(gè)固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移 動(dòng)； （2）其中對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等； （3）旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變； （4）兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)非別與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角相等，都等于旋轉(zhuǎn)角； （5）旋轉(zhuǎn)中心是唯一不動(dòng)的點(diǎn)。 3 、對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)的畫法： 旋轉(zhuǎn)要注意：順時(shí)

4、針、逆時(shí)針、度數(shù) 第二單元 因數(shù)和倍數(shù) 1 、 整除 ：被除數(shù)、除數(shù)和商都是自然數(shù)，并且沒有余數(shù)。 整數(shù)與自然數(shù)的關(guān)系：整數(shù)包括自然數(shù)。 2 、 因數(shù)、倍數(shù) ： 大數(shù)能被小數(shù)整除時(shí)，大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，小數(shù)是大數(shù)的因數(shù)。 例： 12 是 6 的倍數(shù)， 6 是 12 的因數(shù)。 2 / 21 2021 五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 期末復(fù)習(xí) 知識(shí)要點(diǎn)匯總 新人教版 （1）數(shù) a 能被 b 整除，那么 a 就是 b 的倍數(shù)， b 就是 a 的因數(shù)。 因數(shù)和倍數(shù)是相 互依存的，不能單獨(dú)存在。 （2）一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的， 其中最小的因數(shù)是 1 ，最大的因數(shù)是它

5、本身。 一個(gè)數(shù)的因數(shù)的求法：成對(duì)地按順序找。 （3）一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身。 一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的求法：依次乘以自然數(shù)。 （4）2 、3、5 的倍數(shù)特征 1 ） 個(gè)位上是 0 ，2 ，4 ，6，8 的數(shù)都是 2 的倍數(shù) 。 2 ）一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是 3 的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是 3 的倍數(shù)。 3 ）個(gè)位上是 0 或 5 的數(shù)，是 5 的倍數(shù)。 4 ）能同時(shí)被 2 、3 、5 整除（也就是 2 、3、5 的倍數(shù)）的最大的兩位數(shù)是 90 ，最 小的三位數(shù)是 120 。 同時(shí)滿足 2 、3、5 的倍數(shù)，實(shí)際是求 2×3×5=30 的倍數(shù)

6、。 5 ）如果一個(gè)數(shù)同時(shí)是 2 和 5 的倍數(shù)，那它的個(gè)位上的數(shù)字一定是 0 。 3 、 完全數(shù)： 除了它本身以外所有的因數(shù)的和等于它本身的數(shù)叫做  完全數(shù) 。 如： 6 的因數(shù)有： 1 、2 、3（6 除外），剛好 1+2+3=6 ，所以 6 是完全數(shù)， 小的完全 數(shù)有 6 、28 等 4 ：自然數(shù)按能不能被 2 整除來分： 奇數(shù)、偶數(shù) 。 奇數(shù)：不能被 2 整除的數(shù)。叫奇數(shù)。 也就是個(gè)位上是 1 、3、5、7、9 的數(shù)。 3 / 21 2021 五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 期末復(fù)習(xí) 知識(shí)要點(diǎn)匯總 新人教版 偶數(shù)：能被 2 整除的數(shù)叫偶數(shù)

7、 （0 也是偶數(shù)） ，也就是個(gè)位上是 0 、2、4、6 、8 的數(shù)。 最小的奇數(shù)是 1 ，最小的偶數(shù)是 0. 關(guān)系：奇數(shù) + 、-  偶數(shù) = 奇數(shù) 奇數(shù) + 、-  奇數(shù) = 偶數(shù) 偶數(shù) + 、-偶數(shù) = 偶數(shù)。 5 、自然數(shù)按因數(shù)的個(gè)數(shù)來分：質(zhì)數(shù)、合數(shù)、 1 、0 四類 . 質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)） ： 只有 1 和它本身兩個(gè)因數(shù)。 合數(shù)：除了 1 和它本身還有別的因數(shù)（至少有三個(gè)因數(shù)： 1 、它本身、別的因數(shù)）。 1 ：  只有 1 個(gè)因數(shù)。 “1”既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。 最小的質(zhì)數(shù)是 2 ，最小的合數(shù)是

8、 4 ，連續(xù)的兩個(gè)質(zhì)數(shù)是 2 、3。 每個(gè)合數(shù)都可以由幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘得到， 質(zhì)數(shù)相乘一定得合數(shù)。 20 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：有 8 個(gè) （ 2 、3 、5、7 、11 、13 、17 、19 ） 100 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有 25 個(gè) ： 2 、3 、5 、7 、11 、13 、17 、19 、23 、29 、31 、37 、41 、 43 、47 、53 、59 、61 、67 、71 、73 、79 、83 、89 、97 100 以內(nèi)找質(zhì)數(shù)、合數(shù)的技巧： 看是否是 2 、3、5、7、11 、13 …的倍數(shù)，是的就是合數(shù)，不是的就是質(zhì)數(shù)。 關(guān)系：奇數(shù)×奇數(shù) = 奇數(shù)

9、 質(zhì)數(shù)×質(zhì)數(shù) = 合數(shù) 6 、 最大、最小 4 / 21 2021 五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 期末復(fù)習(xí) 知識(shí)要點(diǎn)匯總 新人教版 A 的最小因數(shù)是： 1； A 的最大因數(shù)是： A； A 的最小倍數(shù)是： A； 最小的自然數(shù)是： 0； 最小的奇數(shù)是： 1； 最小的偶數(shù)是： 0 ； 最小的質(zhì)數(shù)是： 2 ； 最小的合數(shù)是： 4 ； 7 、 分解質(zhì)因數(shù)： 把一個(gè)合數(shù)分解成多個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式。 用 短除法 分解質(zhì)因數(shù) （ 一個(gè)合數(shù)寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式 ）。 比如： 30 分解質(zhì)因數(shù)是：（ 30=2 ×3×5） 8 、互質(zhì)數(shù)：公

10、因數(shù)只有 1 的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。 兩個(gè)質(zhì)數(shù)的互質(zhì)數(shù)： 5 和 7 兩個(gè)合數(shù)的互質(zhì)數(shù)： 8 和 9 一質(zhì)一合的互質(zhì)數(shù)： 7 和 8 兩數(shù)互質(zhì)的特殊情況 ： ⑴1 和任何自然數(shù)互質(zhì)； ⑵相鄰兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì)； ⑶兩個(gè)質(zhì)數(shù)一定互質(zhì)； ⑷2 和所有奇數(shù)互質(zhì)； ⑸質(zhì)數(shù)與比它小的合數(shù)互質(zhì)； 5 / 21 2021 五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 期末復(fù)習(xí) 知識(shí)要點(diǎn)匯總 新人教版 9 、 公因數(shù)、最大公因數(shù) 幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫這些數(shù)的公因數(shù)。其中最大的那個(gè)就叫它們的最大公因數(shù)。 用 短除法 求兩個(gè)數(shù)或三個(gè)數(shù)的最大公因數(shù) （除到 互質(zhì)

11、為止，把 所有的除數(shù)連乘 起來） 幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有 1 ，就說這幾個(gè)數(shù)互質(zhì)。 如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，那么較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。 如果兩數(shù)互質(zhì)時(shí)，那么 1 就是它們的最大公因數(shù)。 10 、 公倍數(shù)、最小公倍數(shù) 幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫這些數(shù)的 公倍數(shù) 。其中最小的那個(gè)就叫它們的 最小公倍數(shù) 。 用 短除法求兩個(gè)數(shù) 的最小公倍數(shù)（除到 互質(zhì) 為止，把 所有的除數(shù)和商連乘 起來） 用 短除法求三個(gè)數(shù) 的最小公倍數(shù)（除到 兩兩互質(zhì) 為止，把所有的 除數(shù)和商 連乘起 來） 如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，那么較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。 如果兩數(shù)互質(zhì)時(shí)，

12、那么它們的積就是它們的最小公倍數(shù)。 11 、求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)方法 用 12 和 16 來舉例 1 、求法一：（列舉求同法） 最大公因數(shù)的求法： 12 的因數(shù)有： 1 、12 、2 、6、3、4 16 的因數(shù)有： 1 、16 、2 、8、4 6 / 21 2021 五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 期末復(fù)習(xí) 知識(shí)要點(diǎn)匯總 新人教版 最大公因數(shù)是 4 最小公倍數(shù)的求法： 12 的倍數(shù)有： 12 、24 、36 、48 、… 16 的倍數(shù)有： 16 、32 、48 、… 最小公倍數(shù)是 48 2 、求法二：（分解質(zhì)因數(shù)法）

13、 12=2 ×2×3 16=2 ×2×2×2 最大公因數(shù)是： 2×2=4 （相同乘） 最小公倍數(shù)是： 2×2×3×2×2= 48 （相同乘×不同乘） 第三單元 長(zhǎng)方體和正方體 1 、由 6 個(gè)長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）圍成的立體圖形叫做長(zhǎng)方 體。 兩個(gè)面相交的邊叫做棱 。三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條 棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。 長(zhǎng)方體特點(diǎn)： （1 ）有 6 個(gè)面， 8 個(gè)頂點(diǎn)， 12 條棱，相對(duì)的面的面積相等，相對(duì)的棱的長(zhǎng)度相等。 （2）一個(gè)長(zhǎng)方體最多有 6 個(gè)面是長(zhǎng)方形，最少有 4 個(gè)面

14、是長(zhǎng)方形，最多有 2 個(gè)面 是正方形。 2 、由 6 個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做 正方體（也叫做立方體） 。 7 / 21 2021 五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 期末復(fù)習(xí) 知識(shí)要點(diǎn)匯總 新人教版 正方體特點(diǎn)： （1）正方體有 12 條棱，它們的長(zhǎng)度都相等。 （2）正方體有 6 個(gè)面，每個(gè)面都是正方形，每個(gè)面的面積都相等。 （3）正方體可以說是長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體，它是一種  特殊的長(zhǎng)方體 。 長(zhǎng)方 體  相 同 點(diǎn) 都有 6 個(gè) 面，12 條 棱，8 個(gè)頂  不同點(diǎn) 面

15、6 個(gè)面都是長(zhǎng)方形。 （有可能有兩個(gè)相對(duì)的面 是正方形）。  棱 相對(duì)的棱的長(zhǎng)度 都相等 正方 體  點(diǎn)。 6 個(gè)面都是正方形。 12 條棱都相等。 3 、長(zhǎng)方體、正方體有關(guān)棱長(zhǎng)計(jì)算公式： 長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和 =（長(zhǎng) + 寬 + 高）× 4 ＝長(zhǎng)× 4+ 寬× 4+ 高× 4 L= （a ＋b ＋h ）×4 長(zhǎng) = 棱長(zhǎng)總和÷ 4 －寬 －高 a=L÷4 －b －h(huán) 寬 = 棱長(zhǎng)總和÷ 4 －長(zhǎng) －高 b=L÷4 －a －h(huán) 高 = 棱長(zhǎng)總和÷ 4 －長(zhǎng) －寬 h=L÷4 －a －b

16、 8 / 21 2021 五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 期末復(fù)習(xí) 知識(shí)要點(diǎn)匯總 新人教版 正方體的棱長(zhǎng)總和 = 棱長(zhǎng)× 12 L=a×12 正方體的棱長(zhǎng) = 棱長(zhǎng)總和÷ 12 a=L÷12 4 、長(zhǎng)方體或正方體 6 個(gè)面和總面積叫做它的 表面積 。 長(zhǎng)方體的表面積 = （長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高）× 2 S=2 （ab ＋ah ＋bh ） 無底（或無蓋） 長(zhǎng)方體表面積 =  長(zhǎng)×寬＋（長(zhǎng)×高＋寬×高）× 2 S=2 （ab ＋ah ＋bh ）－ ab S=2 （ah ＋bh ）＋ ab 無底又無蓋長(zhǎng)方體表面積 = （長(zhǎng)

17、×高＋寬×高）× 2 S=2 （ah ＋bh ） 貼墻紙 正方體的表面積 = 棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)× 6 S=a ×a×6  用字母表示： S= 6a 2 生活實(shí)際： 油箱、罐頭盒等都是 6 個(gè)面 游泳池、魚缸等都只有 5 個(gè)面 水管、煙囪等都只有 4 個(gè)面。 注意 1 ：用刀分開物體時(shí)，每分一次增加兩個(gè)面。（表面積相應(yīng)增加） 9 / 21 2021 五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 期末復(fù)習(xí) 知識(shí)要點(diǎn)匯總 新人教版 注意 2 ：長(zhǎng)方體或正方體的長(zhǎng)、 寬、高同時(shí)擴(kuò)大幾倍， 表面積會(huì)擴(kuò)大倍數(shù)的平方倍。 （如長(zhǎng)、寬、高各擴(kuò)大 2 倍，表面積就

18、會(huì)擴(kuò)大到原來的 4 倍）。 5 、物體所占空間的大小叫做物體的 體積 。 長(zhǎng)方體的體積 = 長(zhǎng)×寬×高 V=abh 長(zhǎng) = 體積÷寬÷高 a=V÷b÷h 寬 = 體積÷長(zhǎng)÷高 b=V÷a÷h 高 = 體積÷長(zhǎng)÷寬 h= V ÷a÷b 正方體的體積 = 棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng) V=a×a×a =a  3 讀作“ a 的立方”表示 3 個(gè) a 相乘，（即 a·a·a ） 長(zhǎng)方體或正方體底面的面積叫做 底面積 。 長(zhǎng)方體（或正方體）的體積 = 底面積×高 用字母表示： V=S h （橫截面積相當(dāng)于底面積，長(zhǎng)相當(dāng)于高）。

19、注意：一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和相等，但體積不一定相等。 6 、箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做他們的 固體一般就用體積單位，計(jì)量液體的體積，如水、油等。 常用的容積單位有升和毫升也可以寫成 L 和 ml 。 1 升 =1 立方分米 1 毫升 =1 立方厘米 10 / 21  容積 。 2021 五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 期末復(fù)習(xí) 知識(shí)要點(diǎn)匯總 新人教版 1 升 =1000 毫升 (1L = 1dm  3  1ml = 1cm  3  ) 長(zhǎng)方體或正方體容器容積的計(jì)算方法，跟體積的計(jì)算

20、方法相同。 但要從容器 里面 量長(zhǎng)、寬、高。（所以， 對(duì)于同一個(gè)物體，體積大于容積。） 注意：長(zhǎng)方體或正方體的長(zhǎng)、寬、高同時(shí)擴(kuò)大幾倍，體積就會(huì)擴(kuò)大倍數(shù)的立方倍。 （如長(zhǎng)、寬、高各擴(kuò)大 2 倍，體積就會(huì)擴(kuò)大到原來的 8 倍）。 * 形狀不規(guī)則的物體可以用排水法求體積 ， 形狀規(guī)則的物體可以用公式直接求體 積 。 排水法的公式： V 物體 =V 現(xiàn)在－ V 原來 也可以 V 物體 =S ×(h 現(xiàn)在 - h 原來 ) V 物體 =S ×h 升高 8、【體積單位換算】 大單位×進(jìn)率 = 小單位 小單位÷進(jìn)率 = 大單位 進(jìn)率： 1 立

21、方米＝ 1000 立方分米＝ 1000000 立方厘米 （立方相鄰單位進(jìn)率 1000 ） 1 立方分米＝ 1000 立方厘米＝ 1 升＝ 1000 毫升 1 立方厘米＝ 1 毫升 1 平方米 =100 平方分米 =10000 平方厘米 1 平方千米 =100 公頃 =1000000 平方米 11 / 21 2021 五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 期末復(fù)習(xí) 知識(shí)要點(diǎn)匯總 新人教版 注意：長(zhǎng)方體與正方體關(guān)系 把長(zhǎng)方體或正方體截成若干個(gè)小長(zhǎng)方體（或正方體）后，表面積增加了，體積不 變。 重量單位進(jìn)率，時(shí)間單位進(jìn)率，長(zhǎng)度單位進(jìn)率 大單位×進(jìn)率 = 小單位

22、 小單位÷進(jìn)率 = 大單位 長(zhǎng)度單位 ： 1 千米 =1000  米 1  分米 =10  厘米 1 厘米 =10 毫米 1 分米 =100 毫米 1 米 =10 分米 =100 厘米 =1000 毫米 （相鄰單位進(jìn)率 10 ） 面積單位： 1 平方千米 =100 公頃 1 平方米 =100 平方分米 1 平方分米 =100 平方厘米 1 公頃 =10000 平方米 （平方相鄰單位進(jìn)率 100 ） 質(zhì)量單位： 1 噸 =1000 千克 1 千克 =1000 克 人民幣：

23、 12 / 21 2021 五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 期末復(fù)習(xí) 知識(shí)要點(diǎn)匯總 新人教版 1 元 =10 角 1 角 =10 分 1 元 =100 分 第四單元 分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì) 1 、分?jǐn)?shù)的意義： 一個(gè)物體、一物體等都可以看作一個(gè)整體，把這個(gè)整體平均分成 若干份，這樣的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來表示。 2 、單位“ 1 ”：一個(gè)整體可以用自然數(shù) 1 來表示，通常把它叫做單位“ 1 ”。（也 就是把什么平均分什么就是單位“ 1 ”。） 3 、分?jǐn)?shù)單位：把單位“ 1 ”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。 如 4/5 的分?jǐn)?shù)單位是 1/5 。 4 、分?jǐn)?shù)與除

24、法 A÷B=A/B （B ≠0 ， 除數(shù)不能為 0 ，分母也不能夠?yàn)?0 ）  例如： 4÷5=4/5 5 、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù) 1 、真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù) <1 。 2 、假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)。  假分?jǐn)?shù)≧ 1 3 、帶分?jǐn)?shù)：帶分?jǐn)?shù)由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)組成的分?jǐn)?shù)。  帶分?jǐn)?shù)＞ 1. 4 、真分?jǐn)?shù)＜ 1 ≤假分?jǐn)?shù) 真分?jǐn)?shù)＜ 1 ＜帶分?jǐn)?shù) 6 、假分?jǐn)?shù)與整數(shù)、帶分?jǐn)?shù)的互化 （1）假分?jǐn)?shù)化為整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)， 用分子÷分母， 商作為整數(shù)， 余數(shù)作為分子， 如：

25、 13 / 21 2021 五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 期末復(fù)習(xí) 知識(shí)要點(diǎn)匯總 新人教版 （2）整數(shù)化為假分?jǐn)?shù)，用整數(shù)乘以分母得分子  如： （3）帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)， 用整數(shù)乘以分母加分子，得數(shù)就是假分?jǐn)?shù)的分子，分母 不變，如： （4）1 等于任何分子和分母相同的分?jǐn)?shù)。如： 7 、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)： 分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)（ 0 除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。 8 、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分?jǐn)?shù)的分子和分母只有公因數(shù) 1 ，像這樣的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。 一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了 2 和 5 以外，不含其他的質(zhì)因數(shù)，就能夠化成有 限小

26、數(shù)。反之則不可以。 9 、約分 ：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。 如： 24/30=4/5 10 、通分 ：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。 如： 2/5 和 1/4 可以化成 8/20 和 5/20 11 、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化 14 / 21 2021 五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 期末復(fù)習(xí) 知識(shí)要點(diǎn)匯總 新人教版 （1）小數(shù)化為分?jǐn)?shù)：數(shù)小數(shù)位數(shù)。一位小數(shù)，分母是 10 ；兩位小數(shù)，分母是 100 …… 如： 0.3=3/10 0.03=3/100 0.003=3/1000 （2）分?jǐn)?shù)化為小數(shù)：

27、 方法一：把分?jǐn)?shù)化為分母是 10 、100 、1000 …… 如： 3/10=0.3 3/5=6/10=0.6 1/4=25/100=0.25 方法二：用分子÷分母 如： 3/4=3 ÷4=0.75 （3）帶分?jǐn)?shù)化為小數(shù)： 先把整數(shù)后的分?jǐn)?shù)化為小數(shù)，再加上整數(shù) 12 、比分?jǐn)?shù)的大?。? 分母相同，分子大，分?jǐn)?shù)就大； 分子相同，分母小，分?jǐn)?shù)才大。 分?jǐn)?shù)比較大小的 一般方法 ：同分子比較；通分后比較；化成小數(shù)比較。 13 、分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)包括兩步 ：一是約分；二是把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。 1/2= 0.5 1/4= 0.25 3

28、/4= 0.75 1/5= 0.2 2/5= 0.4 3/5= 0.6 15 / 21 2021 五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 期末復(fù)習(xí) 知識(shí)要點(diǎn)匯總 新人教版 4/5=0.8 1/8=0.125 3/8=0.375 5/8=0.625 7/8=0.875 1/20=0.05 1/25=0.04 14 、兩個(gè)數(shù)互質(zhì)的特殊判斷方法： ① 1 和任何大于 1 的自然數(shù)互質(zhì)。 ② 2 和任何奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。 ③ 相鄰的兩個(gè)自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)。 ④ 相鄰的兩個(gè)奇數(shù)互質(zhì)。 ⑤ 不相同的兩個(gè)質(zhì)數(shù)互質(zhì)。 ⑥當(dāng)一個(gè)數(shù)是合數(shù)，另一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)時(shí)（除了合數(shù)是質(zhì)數(shù)

29、的倍數(shù)情況下），一般 情況下這兩個(gè)數(shù)也都是互質(zhì)數(shù)。 15 、求最大公因數(shù)的方法： ① 倍數(shù)關(guān)系：最大公因數(shù)就是較小數(shù)。 ② 互質(zhì)關(guān)系：最大公因數(shù)就是 1 ③ 一般關(guān)系：從大到小看較小數(shù)的因數(shù)是否是較大數(shù)的因數(shù)。 16、分?jǐn)?shù)知識(shí)圖解： 16 / 21 2021 五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 期末復(fù)習(xí) 知識(shí)要點(diǎn)匯總 新人教版 第五單元 分?jǐn)?shù)的加減法 1 、分?jǐn)?shù)數(shù)的加法和減法 （1）  同分母分?jǐn)?shù)加、減法 （分母不變，分子相加減） （2） 異分母分?jǐn)?shù)加、減法 （通分后再加減） （3） 分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算：同整數(shù)。

30、 （4）  結(jié)果要是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù) 17 / 21 2021 五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 期末復(fù)習(xí) 知識(shí)要點(diǎn)匯總 新人教版 2、帶分?jǐn)?shù)加減法 : 帶分?jǐn)?shù)相加減，整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加減，再把所得的結(jié)果合并起來。 附：具體解釋 （一）同分母分?jǐn)?shù)加、減法 1 、同分母分?jǐn)?shù)加、減法： 同分母分?jǐn)?shù)相加、減，分母不變，只把分子相加減。 2 、計(jì)算的結(jié)果，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。 （二）異分母分?jǐn)?shù)加、減法 1 、分母不同，也就是分?jǐn)?shù)單位不同，不能直接相加、減。 2 、異分母分?jǐn)?shù)的加減法： 異分母分?jǐn)?shù)相加、減，要先通分，再按照同

31、分母分?jǐn)?shù)加減法的方法進(jìn)行計(jì)算。 （三）分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算 1 、分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同。 在一個(gè)算式中，如果有括號(hào)，應(yīng)先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的；如果只含 有同一級(jí)運(yùn)算，應(yīng)從左到右依次計(jì)算。 2 、整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律對(duì)分?jǐn)?shù)加法同樣適用。 第六單元 統(tǒng)計(jì)與數(shù)學(xué)廣角 18 / 21 2021 五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 期末復(fù)習(xí) 知識(shí)要點(diǎn)匯總 新人教版 1、眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的一個(gè)數(shù)或幾個(gè)數(shù)，就是這組數(shù)據(jù)的  眾數(shù) 。 眾數(shù)能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。 在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能不止一

32、個(gè)，也可能沒有眾數(shù)。 2 、中位數(shù)： （1）按大小排列； （2）如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是單數(shù)，那么最中間的那個(gè)數(shù)就是中位數(shù)； （3）如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是雙數(shù)，那么最中間的那兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)。 3 、平均數(shù) 的求法： 總數(shù)÷總份數(shù) = 平均數(shù) 4 、一組數(shù)據(jù)的一般水平： （1）當(dāng)一組數(shù)據(jù)中沒有偏大偏小的數(shù)，也沒有個(gè)別數(shù)據(jù)多次出現(xiàn)，用 一般水平。 （2）當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有偏大或偏小的數(shù)時(shí)，用 中位數(shù) 來表示一般水平。 （3）當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有個(gè)別數(shù)據(jù)多次出現(xiàn)，就用眾數(shù)來表示一般水平。 5 、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別 :  平均數(shù) 表

33、示 19 / 21 2021 五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 期末復(fù)習(xí) 知識(shí)要點(diǎn)匯總 新人教版 ① 平均數(shù)： 一組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)所得到的商叫這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。 容易受極端數(shù)據(jù)的影響，表示一組數(shù)據(jù)的平均情況。 ② 中位數(shù)： 將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，處在最中間位置的一個(gè)數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位 數(shù) 。 它不受極端數(shù)據(jù)的影響，表示一組數(shù)據(jù)的一般情況。 ③ 眾數(shù)： 在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。 它不受極端數(shù)據(jù)的影響，表示一組數(shù)據(jù)的集中情況。 5 、統(tǒng)計(jì)圖：我們學(xué)過——條形統(tǒng)計(jì)圖、復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。 條形統(tǒng)

34、計(jì)圖優(yōu)點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖能形象地反映出數(shù)量的多少。 折線統(tǒng)計(jì)圖優(yōu)點(diǎn)：折線統(tǒng)計(jì)圖不僅能表示出數(shù)量的多少，還能反映出數(shù)量的變化 情況。 注：① 畫圖時(shí)注意： 一“點(diǎn)”（描點(diǎn)）、  二“連”（連線）、三“標(biāo)”（標(biāo)數(shù)據(jù)）。 ②要用不同的線段分別連接兩組數(shù)據(jù)中的數(shù)。 20 / 21 2021 五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 期末復(fù)習(xí) 知識(shí)要點(diǎn)匯總 新人教版 6 、 打電話： 規(guī)律 ——人人不閑著，每人都在傳。（技巧：已知人數(shù)依次 × 2 ） （1）逐個(gè)法：所需時(shí)間最多。 （2）分組法：相對(duì)節(jié)約時(shí)間。 （3）同時(shí)進(jìn)行法：最節(jié)約時(shí)間。 21 / 21