2021五年級數(shù)學(xué)下冊 期末復(fù)習(xí) 知識要點匯總 新人教版

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1、2021 五年級數(shù)學(xué)下冊 期末復(fù)習(xí) 知識要點匯總 新人教版 知識要點匯總 第一單元 圖形的變換 圖形變換的基本方式是 平移 、 對稱 和 旋轉(zhuǎn) 。 1 、軸對稱 : 如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合,這樣的圖形叫做 軸對稱圖形 ,這條直線叫做對稱軸。 (1)學(xué)過的軸對稱平面圖形: 長(正)方形、圓形、等腰三角形、等邊三角形、 等腰梯形…… 等腰三角形有 1 條對稱軸, 等邊三角形有 3 條對稱軸, 長方形有 2 條對稱軸, 正方形有 4 條對稱軸, 等腰梯形有 1 條對稱軸, 任意梯形和平行四邊形不是軸對稱圖形。

2、(2)圓有無數(shù)條對稱軸。 (3)對稱點到對稱軸的距離相等。 (4)軸對稱圖形的特征和性質(zhì): ①對應(yīng)點到對稱軸的距離相等; ②對應(yīng)點的連線與對稱軸垂直; ③對稱軸兩邊的圖形大小、形狀完全相同。 (5 )對稱圖形包括軸對稱圖形和中心對稱圖形。 平行四邊形(除棱形)屬于中心 對稱圖形。 1 / 21 2021 五年級數(shù)學(xué)下冊 期末復(fù)習(xí) 知識要點匯總 新人教版 2 、旋轉(zhuǎn) :在平面內(nèi),一個圖形繞著一個頂點旋轉(zhuǎn)一定的角度得到另一個圖形的變 化較做旋轉(zhuǎn),定點 O 叫做 旋轉(zhuǎn)中心 ,旋轉(zhuǎn)的角度叫做 旋轉(zhuǎn)角 ,原圖形上的一點旋 轉(zhuǎn)后成為的另一點成

3、為對應(yīng)點。 (1)生活中的旋轉(zhuǎn):電風(fēng)扇、車輪、紙風(fēng)車 (2)旋轉(zhuǎn)要明確繞點,角度和方向。 (3)長方形繞中點旋轉(zhuǎn) 180 度與原來重合,正方形繞中點旋轉(zhuǎn) 90 度與原來重合。 等邊三角形繞中點旋轉(zhuǎn) 120 度與原來重合。 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) : (1)圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點在平面上繞某個固定點旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移 動; (2)其中對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等; (3)旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變; (4)兩組對應(yīng)點非別與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角相等,都等于旋轉(zhuǎn)角; (5)旋轉(zhuǎn)中心是唯一不動的點。 3 、對稱和旋轉(zhuǎn)的畫法: 旋轉(zhuǎn)要注意:順時

4、針、逆時針、度數(shù) 第二單元 因數(shù)和倍數(shù) 1 、 整除 :被除數(shù)、除數(shù)和商都是自然數(shù),并且沒有余數(shù)。 整數(shù)與自然數(shù)的關(guān)系:整數(shù)包括自然數(shù)。 2 、 因數(shù)、倍數(shù) : 大數(shù)能被小數(shù)整除時,大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù),小數(shù)是大數(shù)的因數(shù)。 例: 12 是 6 的倍數(shù), 6 是 12 的因數(shù)。 2 / 21 2021 五年級數(shù)學(xué)下冊 期末復(fù)習(xí) 知識要點匯總 新人教版 (1)數(shù) a 能被 b 整除,那么 a 就是 b 的倍數(shù), b 就是 a 的因數(shù)。 因數(shù)和倍數(shù)是相 互依存的,不能單獨存在。 (2)一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的, 其中最小的因數(shù)是 1 ,最大的因數(shù)是它

5、本身。 一個數(shù)的因數(shù)的求法:成對地按順序找。 (3)一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,最小的倍數(shù)是它本身。 一個數(shù)的倍數(shù)的求法:依次乘以自然數(shù)。 (4)2 、3、5 的倍數(shù)特征 1 ) 個位上是 0 ,2 ,4 ,6,8 的數(shù)都是 2 的倍數(shù) 。 2 )一個數(shù)各位上的數(shù)的和是 3 的倍數(shù),這個數(shù)就是 3 的倍數(shù)。 3 )個位上是 0 或 5 的數(shù),是 5 的倍數(shù)。 4 )能同時被 2 、3 、5 整除(也就是 2 、3、5 的倍數(shù))的最大的兩位數(shù)是 90 ,最 小的三位數(shù)是 120 。 同時滿足 2 、3、5 的倍數(shù),實際是求 2×3×5=30 的倍數(shù)

6、。 5 )如果一個數(shù)同時是 2 和 5 的倍數(shù),那它的個位上的數(shù)字一定是 0 。 3 、 完全數(shù): 除了它本身以外所有的因數(shù)的和等于它本身的數(shù)叫做  完全數(shù) 。 如: 6 的因數(shù)有: 1 、2 、3(6 除外),剛好 1+2+3=6 ,所以 6 是完全數(shù), 小的完全 數(shù)有 6 、28 等 4 :自然數(shù)按能不能被 2 整除來分: 奇數(shù)、偶數(shù) 。 奇數(shù):不能被 2 整除的數(shù)。叫奇數(shù)。 也就是個位上是 1 、3、5、7、9 的數(shù)。 3 / 21 2021 五年級數(shù)學(xué)下冊 期末復(fù)習(xí) 知識要點匯總 新人教版 偶數(shù):能被 2 整除的數(shù)叫偶數(shù)

7、 (0 也是偶數(shù)) ,也就是個位上是 0 、2、4、6 、8 的數(shù)。 最小的奇數(shù)是 1 ,最小的偶數(shù)是 0. 關(guān)系:奇數(shù) + 、-  偶數(shù) = 奇數(shù) 奇數(shù) + 、-  奇數(shù) = 偶數(shù) 偶數(shù) + 、-偶數(shù) = 偶數(shù)。 5 、自然數(shù)按因數(shù)的個數(shù)來分:質(zhì)數(shù)、合數(shù)、 1 、0 四類 . 質(zhì)數(shù)(或素數(shù)) : 只有 1 和它本身兩個因數(shù)。 合數(shù):除了 1 和它本身還有別的因數(shù)(至少有三個因數(shù): 1 、它本身、別的因數(shù))。 1 :  只有 1 個因數(shù)。 “1”既不是質(zhì)數(shù),也不是合數(shù)。 最小的質(zhì)數(shù)是 2 ,最小的合數(shù)是

8、 4 ,連續(xù)的兩個質(zhì)數(shù)是 2 、3。 每個合數(shù)都可以由幾個質(zhì)數(shù)相乘得到, 質(zhì)數(shù)相乘一定得合數(shù)。 20 以內(nèi)的質(zhì)數(shù):有 8 個 ( 2 、3 、5、7 、11 、13 、17 、19 ) 100 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有 25 個 : 2 、3 、5 、7 、11 、13 、17 、19 、23 、29 、31 、37 、41 、 43 、47 、53 、59 、61 、67 、71 、73 、79 、83 、89 、97 100 以內(nèi)找質(zhì)數(shù)、合數(shù)的技巧: 看是否是 2 、3、5、7、11 、13 …的倍數(shù),是的就是合數(shù),不是的就是質(zhì)數(shù)。 關(guān)系:奇數(shù)×奇數(shù) = 奇數(shù)

9、 質(zhì)數(shù)×質(zhì)數(shù) = 合數(shù) 6 、 最大、最小 4 / 21 2021 五年級數(shù)學(xué)下冊 期末復(fù)習(xí) 知識要點匯總 新人教版 A 的最小因數(shù)是: 1; A 的最大因數(shù)是: A; A 的最小倍數(shù)是: A; 最小的自然數(shù)是: 0; 最小的奇數(shù)是: 1; 最小的偶數(shù)是: 0 ; 最小的質(zhì)數(shù)是: 2 ; 最小的合數(shù)是: 4 ; 7 、 分解質(zhì)因數(shù): 把一個合數(shù)分解成多個質(zhì)數(shù)相乘的形式。 用 短除法 分解質(zhì)因數(shù) ( 一個合數(shù)寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式 )。 比如: 30 分解質(zhì)因數(shù)是:( 30=2 ×3×5) 8 、互質(zhì)數(shù):公

10、因數(shù)只有 1 的兩個數(shù),叫做互質(zhì)數(shù)。 兩個質(zhì)數(shù)的互質(zhì)數(shù): 5 和 7 兩個合數(shù)的互質(zhì)數(shù): 8 和 9 一質(zhì)一合的互質(zhì)數(shù): 7 和 8 兩數(shù)互質(zhì)的特殊情況 : ⑴1 和任何自然數(shù)互質(zhì); ⑵相鄰兩個自然數(shù)互質(zhì); ⑶兩個質(zhì)數(shù)一定互質(zhì); ⑷2 和所有奇數(shù)互質(zhì); ⑸質(zhì)數(shù)與比它小的合數(shù)互質(zhì); 5 / 21 2021 五年級數(shù)學(xué)下冊 期末復(fù)習(xí) 知識要點匯總 新人教版 9 、 公因數(shù)、最大公因數(shù) 幾個數(shù)公有的因數(shù)叫這些數(shù)的公因數(shù)。其中最大的那個就叫它們的最大公因數(shù)。 用 短除法 求兩個數(shù)或三個數(shù)的最大公因數(shù) (除到 互質(zhì)

11、為止,把 所有的除數(shù)連乘 起來) 幾個數(shù)的公因數(shù)只有 1 ,就說這幾個數(shù)互質(zhì)。 如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時,那么較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。 如果兩數(shù)互質(zhì)時,那么 1 就是它們的最大公因數(shù)。 10 、 公倍數(shù)、最小公倍數(shù) 幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫這些數(shù)的 公倍數(shù) 。其中最小的那個就叫它們的 最小公倍數(shù) 。 用 短除法求兩個數(shù) 的最小公倍數(shù)(除到 互質(zhì) 為止,把 所有的除數(shù)和商連乘 起來) 用 短除法求三個數(shù) 的最小公倍數(shù)(除到 兩兩互質(zhì) 為止,把所有的 除數(shù)和商 連乘起 來) 如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時,那么較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。 如果兩數(shù)互質(zhì)時,

12、那么它們的積就是它們的最小公倍數(shù)。 11 、求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)方法 用 12 和 16 來舉例 1 、求法一:(列舉求同法) 最大公因數(shù)的求法: 12 的因數(shù)有: 1 、12 、2 、6、3、4 16 的因數(shù)有: 1 、16 、2 、8、4 6 / 21 2021 五年級數(shù)學(xué)下冊 期末復(fù)習(xí) 知識要點匯總 新人教版 最大公因數(shù)是 4 最小公倍數(shù)的求法: 12 的倍數(shù)有: 12 、24 、36 、48 、… 16 的倍數(shù)有: 16 、32 、48 、… 最小公倍數(shù)是 48 2 、求法二:(分解質(zhì)因數(shù)法)

13、 12=2 ×2×3 16=2 ×2×2×2 最大公因數(shù)是: 2×2=4 (相同乘) 最小公倍數(shù)是: 2×2×3×2×2= 48 (相同乘×不同乘) 第三單元 長方體和正方體 1 、由 6 個長方形(特殊情況有兩個相對的面是正方形)圍成的立體圖形叫做長方 體。 兩個面相交的邊叫做棱 。三條棱相交的點叫做頂點。相交于一個頂點的三條 棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。 長方體特點: (1 )有 6 個面, 8 個頂點, 12 條棱,相對的面的面積相等,相對的棱的長度相等。 (2)一個長方體最多有 6 個面是長方形,最少有 4 個面

14、是長方形,最多有 2 個面 是正方形。 2 、由 6 個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做 正方體(也叫做立方體) 。 7 / 21 2021 五年級數(shù)學(xué)下冊 期末復(fù)習(xí) 知識要點匯總 新人教版 正方體特點: (1)正方體有 12 條棱,它們的長度都相等。 (2)正方體有 6 個面,每個面都是正方形,每個面的面積都相等。 (3)正方體可以說是長、寬、高都相等的長方體,它是一種  特殊的長方體 。 長方 體  相 同 點 都有 6 個 面,12 條 棱,8 個頂  不同點 面

15、6 個面都是長方形。 (有可能有兩個相對的面 是正方形)。  棱 相對的棱的長度 都相等 正方 體  點。 6 個面都是正方形。 12 條棱都相等。 3 、長方體、正方體有關(guān)棱長計算公式: 長方體的棱長總和 =(長 + 寬 + 高)× 4 =長× 4+ 寬× 4+ 高× 4 L= (a +b +h )×4 長 = 棱長總和÷ 4 -寬 -高 a=L÷4 -b -h(huán) 寬 = 棱長總和÷ 4 -長 -高 b=L÷4 -a -h(huán) 高 = 棱長總和÷ 4 -長 -寬 h=L÷4 -a -b

16、 8 / 21 2021 五年級數(shù)學(xué)下冊 期末復(fù)習(xí) 知識要點匯總 新人教版 正方體的棱長總和 = 棱長× 12 L=a×12 正方體的棱長 = 棱長總和÷ 12 a=L÷12 4 、長方體或正方體 6 個面和總面積叫做它的 表面積 。 長方體的表面積 = (長×寬+長×高+寬×高)× 2 S=2 (ab +ah +bh ) 無底(或無蓋) 長方體表面積 =  長×寬+(長×高+寬×高)× 2 S=2 (ab +ah +bh )- ab S=2 (ah +bh )+ ab 無底又無蓋長方體表面積 = (長

17、×高+寬×高)× 2 S=2 (ah +bh ) 貼墻紙 正方體的表面積 = 棱長×棱長× 6 S=a ×a×6  用字母表示: S= 6a 2 生活實際: 油箱、罐頭盒等都是 6 個面 游泳池、魚缸等都只有 5 個面 水管、煙囪等都只有 4 個面。 注意 1 :用刀分開物體時,每分一次增加兩個面。(表面積相應(yīng)增加) 9 / 21 2021 五年級數(shù)學(xué)下冊 期末復(fù)習(xí) 知識要點匯總 新人教版 注意 2 :長方體或正方體的長、 寬、高同時擴(kuò)大幾倍, 表面積會擴(kuò)大倍數(shù)的平方倍。 (如長、寬、高各擴(kuò)大 2 倍,表面積就

18、會擴(kuò)大到原來的 4 倍)。 5 、物體所占空間的大小叫做物體的 體積 。 長方體的體積 = 長×寬×高 V=abh 長 = 體積÷寬÷高 a=V÷b÷h 寬 = 體積÷長÷高 b=V÷a÷h 高 = 體積÷長÷寬 h= V ÷a÷b 正方體的體積 = 棱長×棱長×棱長 V=a×a×a =a  3 讀作“ a 的立方”表示 3 個 a 相乘,(即 a·a·a ) 長方體或正方體底面的面積叫做 底面積 。 長方體(或正方體)的體積 = 底面積×高 用字母表示: V=S h (橫截面積相當(dāng)于底面積,長相當(dāng)于高)。

19、注意:一個長方體和一個正方體的棱長總和相等,但體積不一定相等。 6 、箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積,通常叫做他們的 固體一般就用體積單位,計量液體的體積,如水、油等。 常用的容積單位有升和毫升也可以寫成 L 和 ml 。 1 升 =1 立方分米 1 毫升 =1 立方厘米 10 / 21  容積 。 2021 五年級數(shù)學(xué)下冊 期末復(fù)習(xí) 知識要點匯總 新人教版 1 升 =1000 毫升 (1L = 1dm  3  1ml = 1cm  3  ) 長方體或正方體容器容積的計算方法,跟體積的計算

20、方法相同。 但要從容器 里面 量長、寬、高。(所以, 對于同一個物體,體積大于容積。) 注意:長方體或正方體的長、寬、高同時擴(kuò)大幾倍,體積就會擴(kuò)大倍數(shù)的立方倍。 (如長、寬、高各擴(kuò)大 2 倍,體積就會擴(kuò)大到原來的 8 倍)。 * 形狀不規(guī)則的物體可以用排水法求體積 , 形狀規(guī)則的物體可以用公式直接求體 積 。 排水法的公式: V 物體 =V 現(xiàn)在- V 原來 也可以 V 物體 =S ×(h 現(xiàn)在 - h 原來 ) V 物體 =S ×h 升高 8、【體積單位換算】 大單位×進(jìn)率 = 小單位 小單位÷進(jìn)率 = 大單位 進(jìn)率: 1 立

21、方米= 1000 立方分米= 1000000 立方厘米 (立方相鄰單位進(jìn)率 1000 ) 1 立方分米= 1000 立方厘米= 1 升= 1000 毫升 1 立方厘米= 1 毫升 1 平方米 =100 平方分米 =10000 平方厘米 1 平方千米 =100 公頃 =1000000 平方米 11 / 21 2021 五年級數(shù)學(xué)下冊 期末復(fù)習(xí) 知識要點匯總 新人教版 注意:長方體與正方體關(guān)系 把長方體或正方體截成若干個小長方體(或正方體)后,表面積增加了,體積不 變。 重量單位進(jìn)率,時間單位進(jìn)率,長度單位進(jìn)率 大單位×進(jìn)率 = 小單位

22、 小單位÷進(jìn)率 = 大單位 長度單位 : 1 千米 =1000  米 1  分米 =10  厘米 1 厘米 =10 毫米 1 分米 =100 毫米 1 米 =10 分米 =100 厘米 =1000 毫米 (相鄰單位進(jìn)率 10 ) 面積單位: 1 平方千米 =100 公頃 1 平方米 =100 平方分米 1 平方分米 =100 平方厘米 1 公頃 =10000 平方米 (平方相鄰單位進(jìn)率 100 ) 質(zhì)量單位: 1 噸 =1000 千克 1 千克 =1000 克 人民幣:

23、 12 / 21 2021 五年級數(shù)學(xué)下冊 期末復(fù)習(xí) 知識要點匯總 新人教版 1 元 =10 角 1 角 =10 分 1 元 =100 分 第四單元 分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì) 1 、分?jǐn)?shù)的意義: 一個物體、一物體等都可以看作一個整體,把這個整體平均分成 若干份,這樣的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來表示。 2 、單位“ 1 ”:一個整體可以用自然數(shù) 1 來表示,通常把它叫做單位“ 1 ”。(也 就是把什么平均分什么就是單位“ 1 ”。) 3 、分?jǐn)?shù)單位:把單位“ 1 ”平均分成若干份,表示其中一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。 如 4/5 的分?jǐn)?shù)單位是 1/5 。 4 、分?jǐn)?shù)與除

24、法 A÷B=A/B (B ≠0 , 除數(shù)不能為 0 ,分母也不能夠為 0 )  例如: 4÷5=4/5 5 、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù) 1 、真分?jǐn)?shù):分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù) <1 。 2 、假分?jǐn)?shù):分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)。  假分?jǐn)?shù)≧ 1 3 、帶分?jǐn)?shù):帶分?jǐn)?shù)由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)組成的分?jǐn)?shù)。  帶分?jǐn)?shù)> 1. 4 、真分?jǐn)?shù)< 1 ≤假分?jǐn)?shù) 真分?jǐn)?shù)< 1 <帶分?jǐn)?shù) 6 、假分?jǐn)?shù)與整數(shù)、帶分?jǐn)?shù)的互化 (1)假分?jǐn)?shù)化為整數(shù)或帶分?jǐn)?shù), 用分子÷分母, 商作為整數(shù), 余數(shù)作為分子, 如:

25、 13 / 21 2021 五年級數(shù)學(xué)下冊 期末復(fù)習(xí) 知識要點匯總 新人教版 (2)整數(shù)化為假分?jǐn)?shù),用整數(shù)乘以分母得分子  如: (3)帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù), 用整數(shù)乘以分母加分子,得數(shù)就是假分?jǐn)?shù)的分子,分母 不變,如: (4)1 等于任何分子和分母相同的分?jǐn)?shù)。如: 7 、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì): 分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘以或除以相同的數(shù)( 0 除外),分?jǐn)?shù)的大小不變。 8 、最簡分?jǐn)?shù):分?jǐn)?shù)的分子和分母只有公因數(shù) 1 ,像這樣的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。 一個最簡分?jǐn)?shù),如果分母中除了 2 和 5 以外,不含其他的質(zhì)因數(shù),就能夠化成有 限小

26、數(shù)。反之則不可以。 9 、約分 :把一個分?jǐn)?shù)化成和它相等,但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù),叫做約分。 如: 24/30=4/5 10 、通分 :把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來相等的同分母分?jǐn)?shù),叫做通分。 如: 2/5 和 1/4 可以化成 8/20 和 5/20 11 、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化 14 / 21 2021 五年級數(shù)學(xué)下冊 期末復(fù)習(xí) 知識要點匯總 新人教版 (1)小數(shù)化為分?jǐn)?shù):數(shù)小數(shù)位數(shù)。一位小數(shù),分母是 10 ;兩位小數(shù),分母是 100 …… 如: 0.3=3/10 0.03=3/100 0.003=3/1000 (2)分?jǐn)?shù)化為小數(shù):

27、 方法一:把分?jǐn)?shù)化為分母是 10 、100 、1000 …… 如: 3/10=0.3 3/5=6/10=0.6 1/4=25/100=0.25 方法二:用分子÷分母 如: 3/4=3 ÷4=0.75 (3)帶分?jǐn)?shù)化為小數(shù): 先把整數(shù)后的分?jǐn)?shù)化為小數(shù),再加上整數(shù) 12 、比分?jǐn)?shù)的大?。? 分母相同,分子大,分?jǐn)?shù)就大; 分子相同,分母小,分?jǐn)?shù)才大。 分?jǐn)?shù)比較大小的 一般方法 :同分子比較;通分后比較;化成小數(shù)比較。 13 、分?jǐn)?shù)化簡包括兩步 :一是約分;二是把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。 1/2= 0.5 1/4= 0.25 3

28、/4= 0.75 1/5= 0.2 2/5= 0.4 3/5= 0.6 15 / 21 2021 五年級數(shù)學(xué)下冊 期末復(fù)習(xí) 知識要點匯總 新人教版 4/5=0.8 1/8=0.125 3/8=0.375 5/8=0.625 7/8=0.875 1/20=0.05 1/25=0.04 14 、兩個數(shù)互質(zhì)的特殊判斷方法: ① 1 和任何大于 1 的自然數(shù)互質(zhì)。 ② 2 和任何奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。 ③ 相鄰的兩個自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)。 ④ 相鄰的兩個奇數(shù)互質(zhì)。 ⑤ 不相同的兩個質(zhì)數(shù)互質(zhì)。 ⑥當(dāng)一個數(shù)是合數(shù),另一個數(shù)是質(zhì)數(shù)時(除了合數(shù)是質(zhì)數(shù)

29、的倍數(shù)情況下),一般 情況下這兩個數(shù)也都是互質(zhì)數(shù)。 15 、求最大公因數(shù)的方法: ① 倍數(shù)關(guān)系:最大公因數(shù)就是較小數(shù)。 ② 互質(zhì)關(guān)系:最大公因數(shù)就是 1 ③ 一般關(guān)系:從大到小看較小數(shù)的因數(shù)是否是較大數(shù)的因數(shù)。 16、分?jǐn)?shù)知識圖解: 16 / 21 2021 五年級數(shù)學(xué)下冊 期末復(fù)習(xí) 知識要點匯總 新人教版 第五單元 分?jǐn)?shù)的加減法 1 、分?jǐn)?shù)數(shù)的加法和減法 (1)  同分母分?jǐn)?shù)加、減法 (分母不變,分子相加減) (2) 異分母分?jǐn)?shù)加、減法 (通分后再加減) (3) 分?jǐn)?shù)加減混合運算:同整數(shù)。

30、 (4)  結(jié)果要是最簡分?jǐn)?shù) 17 / 21 2021 五年級數(shù)學(xué)下冊 期末復(fù)習(xí) 知識要點匯總 新人教版 2、帶分?jǐn)?shù)加減法 : 帶分?jǐn)?shù)相加減,整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加減,再把所得的結(jié)果合并起來。 附:具體解釋 (一)同分母分?jǐn)?shù)加、減法 1 、同分母分?jǐn)?shù)加、減法: 同分母分?jǐn)?shù)相加、減,分母不變,只把分子相加減。 2 、計算的結(jié)果,能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。 (二)異分母分?jǐn)?shù)加、減法 1 、分母不同,也就是分?jǐn)?shù)單位不同,不能直接相加、減。 2 、異分母分?jǐn)?shù)的加減法: 異分母分?jǐn)?shù)相加、減,要先通分,再按照同

31、分母分?jǐn)?shù)加減法的方法進(jìn)行計算。 (三)分?jǐn)?shù)加減混合運算 1 、分?jǐn)?shù)加減混合運算的運算順序與整數(shù)加減混合運算的順序相同。 在一個算式中,如果有括號,應(yīng)先算括號里面的,再算括號外面的;如果只含 有同一級運算,應(yīng)從左到右依次計算。 2 、整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律對分?jǐn)?shù)加法同樣適用。 第六單元 統(tǒng)計與數(shù)學(xué)廣角 18 / 21 2021 五年級數(shù)學(xué)下冊 期末復(fù)習(xí) 知識要點匯總 新人教版 1、眾數(shù):一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的一個數(shù)或幾個數(shù),就是這組數(shù)據(jù)的  眾數(shù) 。 眾數(shù)能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。 在一組數(shù)據(jù)中,眾數(shù)可能不止一

32、個,也可能沒有眾數(shù)。 2 、中位數(shù): (1)按大小排列; (2)如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是單數(shù),那么最中間的那個數(shù)就是中位數(shù); (3)如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是雙數(shù),那么最中間的那兩個數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)。 3 、平均數(shù) 的求法: 總數(shù)÷總份數(shù) = 平均數(shù) 4 、一組數(shù)據(jù)的一般水平: (1)當(dāng)一組數(shù)據(jù)中沒有偏大偏小的數(shù),也沒有個別數(shù)據(jù)多次出現(xiàn),用 一般水平。 (2)當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有偏大或偏小的數(shù)時,用 中位數(shù) 來表示一般水平。 (3)當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有個別數(shù)據(jù)多次出現(xiàn),就用眾數(shù)來表示一般水平。 5 、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別 :  平均數(shù) 表

33、示 19 / 21 2021 五年級數(shù)學(xué)下冊 期末復(fù)習(xí) 知識要點匯總 新人教版 ① 平均數(shù): 一組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)個數(shù)所得到的商叫這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。 容易受極端數(shù)據(jù)的影響,表示一組數(shù)據(jù)的平均情況。 ② 中位數(shù): 將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列,處在最中間位置的一個數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位 數(shù) 。 它不受極端數(shù)據(jù)的影響,表示一組數(shù)據(jù)的一般情況。 ③ 眾數(shù): 在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。 它不受極端數(shù)據(jù)的影響,表示一組數(shù)據(jù)的集中情況。 5 、統(tǒng)計圖:我們學(xué)過——條形統(tǒng)計圖、復(fù)式折線統(tǒng)計圖。 條形統(tǒng)

34、計圖優(yōu)點:條形統(tǒng)計圖能形象地反映出數(shù)量的多少。 折線統(tǒng)計圖優(yōu)點:折線統(tǒng)計圖不僅能表示出數(shù)量的多少,還能反映出數(shù)量的變化 情況。 注:① 畫圖時注意: 一“點”(描點)、  二“連”(連線)、三“標(biāo)”(標(biāo)數(shù)據(jù))。 ②要用不同的線段分別連接兩組數(shù)據(jù)中的數(shù)。 20 / 21 2021 五年級數(shù)學(xué)下冊 期末復(fù)習(xí) 知識要點匯總 新人教版 6 、 打電話: 規(guī)律 ——人人不閑著,每人都在傳。(技巧:已知人數(shù)依次 × 2 ) (1)逐個法:所需時間最多。 (2)分組法:相對節(jié)約時間。 (3)同時進(jìn)行法:最節(jié)約時間。 21 / 21

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