全國(guó)各地名校2013年中考數(shù)學(xué)5月試卷分類匯編 分式方程

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1、分式方程一、選擇題1、9. (2013年廣西欽州市四模)將分式方程去分母,整理后得:() () () ()答案:D二、填空題1、(2013年上海奉賢區(qū)二模)方程的解是 ;答案:2、(2013屆寶雞市金臺(tái)區(qū)第一次檢測(cè))某車間加工120個(gè)零件后,采用了新工藝,工效是原來(lái)的1.5倍,這樣加工同樣多的零件就少用1小時(shí),采用新工藝前每小時(shí)加工 個(gè)零件.答案:40 3、(2013浙江錦繡育才教育集團(tuán)一模)已知關(guān)于x的方程的解是正數(shù),則m的取值范圍為 .答案:且4、若方程無(wú)解,則m=_1_5. 方程的解是_x=_、6、(2013年廣東省珠海市一模)分式方程的解是_答案:x=214. (2013年江蘇東臺(tái)第二

2、學(xué)期階段檢測(cè))關(guān)于x的方程的解是正數(shù),則a的取值范圍是 _ 答案:a-1 且a-2;1、(2013寧波五校聯(lián)考一模)若關(guān)于的方程的解是非負(fù)數(shù),則的取值范圍是 答案:且三、解答題1、(2013年安徽鳳陽(yáng)模擬題二)1、甲、乙兩公司各為“希望工程”捐款20000元已知乙公司比甲公司人均多捐20元,且乙公司的人數(shù)比甲公司的人數(shù)少20%問(wèn)甲、乙兩公司人均捐款各為多少元?解:設(shè)甲公司人均捐款x元,則乙公司人均捐款(x20)元根據(jù)題意得:(120%)解得:x80經(jīng)檢驗(yàn)x80是原方程的解7分x20100答:甲公司人均捐款80元,則乙公司人均捐款100元2. (2013年北京房山區(qū)一模) 解分式方程:答案:解:

3、去分母,得: -1分整理得 : . -2分解得: -3分經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解. -4分 原方程的解是. -5分3、(2013年上海長(zhǎng)寧區(qū)二模)解方程:. 答案:解:方程兩邊同時(shí)乘以3x(x1),得3(x+1)(x1)=x(x+5) (3分) 整理得 x2+3x4=0 (x1) (x+4)=0 (2分) x1=1 x2=4 (2分)經(jīng)檢驗(yàn):x1=1 是原方程的增根 (1分) x2=4是原方程的根 (2分) 4、(2013鹽城市景山中學(xué)模擬題)解方程:答案:x=35、解方程:去分母得:解得:經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的根6、(2013河南南陽(yáng)市模擬)(8分)閱讀某同學(xué)解分式方程的具體過(guò)程,回答后面問(wèn)題解方程【答

4、案】解:原方程可化為:檢驗(yàn):當(dāng)時(shí),各分母均不為0,是原方程的解 請(qǐng)回答:(1)第步變形的依據(jù)是 ;(2)從第 步開(kāi)始出現(xiàn)了錯(cuò)誤,這一步錯(cuò)誤的原因是 _;(3)原方程的解為 【答案】等式的基本性質(zhì) 移項(xiàng)未變號(hào)_ 7.(2013云南勐捧中學(xué)二模)(本小題6分)甲乙兩人加工同一種玩具,甲加工90個(gè)玩具所用的時(shí)間與乙加工120個(gè)玩具所用的時(shí)間相等,已知甲乙兩人每天共加工35個(gè)玩具,求甲乙兩人每天各加工多少個(gè)玩具?【答案】解:設(shè)每天加工個(gè)玩具,那么乙每天加工()個(gè)玩具,由題意得: ,解得:經(jīng)檢驗(yàn):是原方程的根,。答:甲每天加工15個(gè)玩具,乙每天加工20個(gè)玩具。8、(2013云南勐捧中學(xué)三模)(本小題6分

5、)解方程:【答案】解:方程的兩邊同乘(x2),得31=x2,解得x=4檢驗(yàn):把x=4代入(x2)=20原方程的解為:x=49、(2013年惠州市惠城區(qū)模擬)小紅家星期六到惠東巽寮灣游玩,從家到目的地全程80km,由于周末車流量較大,實(shí)際行駛速度是原計(jì)劃的,結(jié)果實(shí)際比原計(jì)劃多用了15分鐘,求原計(jì)劃的行駛速度是多少?解:設(shè)原計(jì)劃的行駛速度為x千米/小時(shí),得:(2分)解得:(4分)經(jīng)檢驗(yàn):是原方程的解. 答:原計(jì)劃的行駛速度為80千米/小時(shí).(5分)10、(2013山東德州特長(zhǎng)展示)(本題滿分10分)在市政府實(shí)施市容市貌工程期間,某中學(xué)在教學(xué)樓前鋪設(shè)小廣場(chǎng)地面其圖案設(shè)計(jì)如圖1,正方形小廣場(chǎng)地面的邊長(zhǎng)

6、是40m,中心建一直徑為20m的圓形花壇,四角各留一個(gè)邊長(zhǎng)為10m的小正方形花壇,種植高大樹(shù)木圖中其余部分鋪設(shè)廣場(chǎng)磚10m10m10m10m20m20m圖1(1)請(qǐng)同學(xué)們幫助計(jì)算鋪設(shè)廣場(chǎng)磚部分的面積(取3);(2)某施工隊(duì)承包鋪設(shè)廣場(chǎng)磚的任務(wù),計(jì)劃在一定時(shí)間內(nèi)完成,按計(jì)劃工作一天后,由于改進(jìn)了鋪設(shè)工藝,每天比原計(jì)劃多鋪60,結(jié)果提前3天完成了任務(wù),原計(jì)劃每天鋪設(shè)多少?(3)如圖2表示廣場(chǎng)中心圓形花壇的平面圖,準(zhǔn)備在圓形花壇內(nèi)種植6種不同顏色的花卉,為了美觀,要使同色花卉集中在一起,并且各花卉的種植面積相等請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)一種方案,圖2畫(huà)在圖2上(不必說(shuō)明方案,不寫(xiě)作法,保留作圖痕跡)解:(1)根據(jù)

7、題意可知:3分(2)設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)廣場(chǎng)磚,由題意可列方程:解此方程得:,(舍去)經(jīng)檢驗(yàn)符合題意,所以原計(jì)劃每天鋪設(shè)8分(3)設(shè)計(jì)方案如下(參考)10分11、(2013年湖北省武漢市中考全真模擬)(本題滿分6分)解方程:.解: x=10(過(guò)程略)12(2013江西饒鷹中考模擬)解方程:答案:解: 經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解13. (2013遼寧葫蘆島一模)為配合“書(shū)香進(jìn)校園”活動(dòng)的開(kāi)展,學(xué)校決定為各班級(jí)添置圖書(shū)柜原計(jì)劃用4000元購(gòu)買(mǎi)若干個(gè)書(shū)柜,由于市場(chǎng)價(jià)格變化,每個(gè)單價(jià)上漲20元,實(shí)際購(gòu)買(mǎi)時(shí)多花了400元求書(shū)柜原來(lái)的單價(jià)是多少元?答案:解:設(shè)書(shū)柜原來(lái)的單價(jià)是x元, 1分由題意得:,解得:x=200

8、6分經(jīng)檢驗(yàn):x=200是原分式方程的解答:書(shū)柜原來(lái)的單價(jià)是200元 8分14(2013寧波五校聯(lián)考一模)若干名工人裝卸一批貨物,每名工人的裝卸速度相同。如果這些工人同時(shí)工作,則需10小時(shí)裝卸完畢。現(xiàn)改變裝卸方式,開(kāi)始一個(gè)人干,以后每隔t小時(shí)(t為整數(shù))增加一個(gè)人干,每個(gè)參加裝卸的人都一直干到結(jié)束,且最后增加的一個(gè)人裝卸的時(shí)間是第一個(gè)人裝卸時(shí)間的四分之一,問(wèn):(1)按改變后的裝卸方式,自始至終需要多少時(shí)間?(2)參加裝卸的工人有多少名?答案:解:(1)設(shè)裝卸工作需小時(shí)完成,則第一人干了小時(shí),最后一個(gè)人干了小時(shí),兩人共干活小時(shí),平均每人干活小時(shí),由題意知,第二人與倒數(shù)第二人,第三人與倒數(shù)第三人,平均每人干活的時(shí)間也是小時(shí)。 據(jù)題設(shè),得,解得(小時(shí)).答:裝卸工作需16小時(shí)完成。 5分(2)共有人參加裝卸工作,由于每隔小時(shí)增加一人,因此最后一人比第一人少干小時(shí),按題意,得,即. 解此不定方程得,即參加的人數(shù)或3或4或5或7或13. 12分

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