全國(guó)各地名校2013年中考數(shù)學(xué)5月試卷分類匯編 分式方程

分式方程一、選擇題1、9. （2013年廣西欽州市四模）將分式方程去分母，整理后得：（） （） （） （）答案：D二、填空題1、（2013年上海奉賢區(qū)二模）方程的解是 ；答案：2、（2013屆寶雞市金臺(tái)區(qū)第一次檢測(cè)）某車間加工120個(gè)零件后，采用了新工藝，工效是原來(lái)的1.5倍，這樣加工同樣多的零件就少用1小時(shí)，采用新工藝前每小時(shí)加工 個(gè)零件.答案：40 3、（2013浙江錦繡·育才教育集團(tuán)一模）已知關(guān)于x的方程的解是正數(shù)，則m的取值范圍為 .答案：且4、若方程無(wú)解，則m=_1_5. 方程的解是_x=_、6、（2013年廣東省珠海市一模）分式方程的解是_答案：x=214. （2013年江蘇東臺(tái)第二學(xué)期階段檢測(cè)）關(guān)于x的方程的解是正數(shù)，則a的取值范圍是 _ 答案：a<-1 且a-2;1、（2013寧波五校聯(lián)考一模）若關(guān)于的方程的解是非負(fù)數(shù)，則的取值范圍是 答案：且三、解答題1、（2013年安徽鳳陽(yáng)模擬題二）1、甲、乙兩公司各為“希望工程”捐款20000元已知乙公司比甲公司人均多捐20元，且乙公司的人數(shù)比甲公司的人數(shù)少20%問(wèn)甲、乙兩公司人均捐款各為多少元？解：設(shè)甲公司人均捐款x元，則乙公司人均捐款（x20）元根據(jù)題意得：（120%）解得：x80經(jīng)檢驗(yàn)x80是原方程的解7分x20100答：甲公司人均捐款80元，則乙公司人均捐款100元2. （2013年北京房山區(qū)一模） 解分式方程：答案：解：去分母,得： -1分整理得 ： . -2分解得： -3分經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解. -4分 原方程的解是. -5分3、（2013年上海長(zhǎng)寧區(qū)二模)解方程：. 答案：解：方程兩邊同時(shí)乘以3x(x1),得3(x+1)(x1)=x(x+5) (3分) 整理得 x2+3x4=0 (x1) (x+4)=0 (2分) x1=1 x2=4 (2分)經(jīng)檢驗(yàn)：x1=1 是原方程的增根 (1分) x2=4是原方程的根 (2分) 4、（2013鹽城市景山中學(xué)模擬題）解方程：答案：x=35、解方程：去分母得：解得：經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的根6、（2013河南南陽(yáng)市模擬）(8分)閱讀某同學(xué)解分式方程的具體過(guò)程，回答后面問(wèn)題解方程【答案】解：原方程可化為：檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，各分母均不為0，是原方程的解 請(qǐng)回答：（1）第步變形的依據(jù)是 ；（2）從第 步開始出現(xiàn)了錯(cuò)誤，這一步錯(cuò)誤的原因是 _；（3）原方程的解為 【答案】等式的基本性質(zhì) 移項(xiàng)未變號(hào)_ 7.（2013云南勐捧中學(xué)二模）（本小題6分）甲乙兩人加工同一種玩具，甲加工90個(gè)玩具所用的時(shí)間與乙加工120個(gè)玩具所用的時(shí)間相等，已知甲乙兩人每天共加工35個(gè)玩具，求甲乙兩人每天各加工多少個(gè)玩具？【答案】解：設(shè)每天加工個(gè)玩具，那么乙每天加工（）個(gè)玩具，由題意得： ，解得：經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的根，。答：甲每天加工15個(gè)玩具，乙每天加工20個(gè)玩具。8、（2013云南勐捧中學(xué)三模）(本小題6分)解方程：【答案】解：方程的兩邊同乘（x2），得31=x2，解得x=4檢驗(yàn)：把x=4代入（x2）=20原方程的解為：x=49、(2013年惠州市惠城區(qū)模擬)小紅家星期六到惠東巽寮灣游玩，從家到目的地全程80km，由于周末車流量較大，實(shí)際行駛速度是原計(jì)劃的，結(jié)果實(shí)際比原計(jì)劃多用了15分鐘，求原計(jì)劃的行駛速度是多少？解：設(shè)原計(jì)劃的行駛速度為x千米/小時(shí)，得：（2分）解得：（4分）經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解. 答：原計(jì)劃的行駛速度為80千米/小時(shí).（5分）10、（2013山東德州特長(zhǎng)展示）（本題滿分10分）在市政府實(shí)施市容市貌工程期間，某中學(xué)在教學(xué)樓前鋪設(shè)小廣場(chǎng)地面其圖案設(shè)計(jì)如圖1，正方形小廣場(chǎng)地面的邊長(zhǎng)是40m，中心建一直徑為20m的圓形花壇，四角各留一個(gè)邊長(zhǎng)為10m的小正方形花壇，種植高大樹木圖中其余部分鋪設(shè)廣場(chǎng)磚10m10m10m10m20m20m圖1（1）請(qǐng)同學(xué)們幫助計(jì)算鋪設(shè)廣場(chǎng)磚部分的面積（取3）；（2）某施工隊(duì)承包鋪設(shè)廣場(chǎng)磚的任務(wù)，計(jì)劃在一定時(shí)間內(nèi)完成，按計(jì)劃工作一天后，由于改進(jìn)了鋪設(shè)工藝，每天比原計(jì)劃多鋪60，結(jié)果提前3天完成了任務(wù)，原計(jì)劃每天鋪設(shè)多少？（3）如圖2表示廣場(chǎng)中心圓形花壇的平面圖，準(zhǔn)備在圓形花壇內(nèi)種植6種不同顏色的花卉，為了美觀，要使同色花卉集中在一起，并且各花卉的種植面積相等請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)一種方案，圖2畫在圖2上（不必說(shuō)明方案，不寫作法，保留作圖痕跡）解：（1）根據(jù)題意可知：3分（2）設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)廣場(chǎng)磚，由題意可列方程：解此方程得：，（舍去）經(jīng)檢驗(yàn)符合題意，所以原計(jì)劃每天鋪設(shè)8分（3）設(shè)計(jì)方案如下（參考）10分11、（2013年湖北省武漢市中考全真模擬）(本題滿分6分)解方程：.解： x=10（過(guò)程略）12（2013江西饒鷹中考模擬）解方程：答案：解： 經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解13. （2013遼寧葫蘆島一模）為配合“書香進(jìn)校園”活動(dòng)的開展，學(xué)校決定為各班級(jí)添置圖書柜原計(jì)劃用4000元購(gòu)買若干個(gè)書柜，由于市場(chǎng)價(jià)格變化，每個(gè)單價(jià)上漲20元，實(shí)際購(gòu)買時(shí)多花了400元求書柜原來(lái)的單價(jià)是多少元？答案：解：設(shè)書柜原來(lái)的單價(jià)是x元， 1分由題意得：，解得：x=200 6分經(jīng)檢驗(yàn)：x=200是原分式方程的解答：書柜原來(lái)的單價(jià)是200元 8分14（2013寧波五校聯(lián)考一模）若干名工人裝卸一批貨物，每名工人的裝卸速度相同。如果這些工人同時(shí)工作，則需10小時(shí)裝卸完畢?，F(xiàn)改變裝卸方式，開始一個(gè)人干，以后每隔t小時(shí)（t為整數(shù)）增加一個(gè)人干，每個(gè)參加裝卸的人都一直干到結(jié)束，且最后增加的一個(gè)人裝卸的時(shí)間是第一個(gè)人裝卸時(shí)間的四分之一，問(wèn)：（1）按改變后的裝卸方式，自始至終需要多少時(shí)間？（2）參加裝卸的工人有多少名？答案：解：（1）設(shè)裝卸工作需小時(shí)完成，則第一人干了小時(shí)，最后一個(gè)人干了小時(shí)，兩人共干活小時(shí)，平均每人干活小時(shí)，由題意知，第二人與倒數(shù)第二人，第三人與倒數(shù)第三人，平均每人干活的時(shí)間也是小時(shí)。 據(jù)題設(shè)，得，解得（小時(shí)）.答：裝卸工作需16小時(shí)完成。 5分（2）共有人參加裝卸工作，由于每隔小時(shí)增加一人，因此最后一人比第一人少干小時(shí)，按題意，得，即. 解此不定方程得，即參加的人數(shù)或3或4或5或7或13. 12分