《保險(xiǎn)精算學(xué)》筆記：責(zé)任準(zhǔn)備金bwx

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1、 《保險(xiǎn)精精算學(xué)》筆筆記：責(zé)任準(zhǔn)準(zhǔn)備金 第一節(jié)?????????? 凈責(zé)責(zé)任準(zhǔn)備備金（受受益責(zé)任任準(zhǔn)備金金） 一、責(zé)任任準(zhǔn)備金金的定義義 1、責(zé)任任準(zhǔn)備金金產(chǎn)生原原因 除了保單單發(fā)行日日以外，以以保障期期內(nèi)任意意某個(gè)時(shí)時(shí)刻為參參照點(diǎn)，未未來(lái)收支支的現(xiàn)時(shí)時(shí)值都有有可能不不平衡。 2、凈責(zé)責(zé)任準(zhǔn)備備金定義義： 保險(xiǎn)公司司在任一一時(shí)刻對(duì)對(duì)每個(gè)現(xiàn)現(xiàn)存被保保險(xiǎn)人的的未盡責(zé)責(zé)任現(xiàn)時(shí)時(shí)值，就就稱為凈凈責(zé)任準(zhǔn)準(zhǔn)備金。也也就是在在該時(shí)刻刻每個(gè)現(xiàn)現(xiàn)存的被被保險(xiǎn)人人將來(lái)收收益的現(xiàn)現(xiàn)時(shí)值，所所以也稱稱為受益益責(zé)任準(zhǔn)準(zhǔn)備金。 它的實(shí)質(zhì)質(zhì)是現(xiàn)存存被保險(xiǎn)險(xiǎn)人未來(lái)來(lái)收益與與未來(lái)繳繳費(fèi)現(xiàn)時(shí)時(shí)值之差差。 3、責(zé)

2、任任準(zhǔn)備金金的分類類 （1）按按覆蓋責(zé)責(zé)任分 凈責(zé)任準(zhǔn)準(zhǔn)備金（受受益責(zé)任任準(zhǔn)備金金）：覆覆蓋被保保險(xiǎn)人將將來(lái)的保保險(xiǎn)收益益 費(fèi)用責(zé)任任準(zhǔn)備金金：覆蓋蓋保險(xiǎn)公公司將來(lái)來(lái)的費(fèi)用用支出 修正責(zé)任任準(zhǔn)備金金：對(duì)第第一年的的費(fèi)用支支出作修修正，等等價(jià)調(diào)節(jié)節(jié)各年責(zé)責(zé)任準(zhǔn)備備金，以以利于保保險(xiǎn)公司司的利潤(rùn)潤(rùn)均勻溢溢出。 （2）按按被保險(xiǎn)險(xiǎn)人繳費(fèi)費(fèi)、保險(xiǎn)險(xiǎn)人賠付付的方式式分 完全連續(xù)續(xù)責(zé)任準(zhǔn)準(zhǔn)備金（死死亡即刻刻賠付，連連續(xù)繳費(fèi)費(fèi)） 完全離散散責(zé)任準(zhǔn)準(zhǔn)備金（死死亡年末末賠付，生生存期初初繳費(fèi)） 半連續(xù)責(zé)責(zé)任準(zhǔn)備備金（死死亡即刻刻賠付，生生存期初初繳費(fèi)） 二、凈責(zé)責(zé)任準(zhǔn)備備金確定定原理 以完全

3、連連續(xù)終身身壽險(xiǎn)為為例 1、前瞻瞻虧損（pprosspecctivve llosss） 其中： 2、凈責(zé)責(zé)任準(zhǔn)備備金的 確定 前瞻虧損損的期望望即該時(shí)時(shí)刻的凈凈責(zé)任準(zhǔn)準(zhǔn)備金，記記作 。 用這種原原理確定定責(zé)任準(zhǔn)準(zhǔn)備金的的方法稱稱為前瞻瞻方法。 前瞻虧損損的方差差 三、用前前瞻法確確定常見(jiàn)見(jiàn)險(xiǎn)種的的責(zé)任準(zhǔn)準(zhǔn)備金 1、終身身壽險(xiǎn)，終終身繳費(fèi)費(fèi) 2、 年年定期壽壽險(xiǎn)， 年繳費(fèi)費(fèi) 3、 年年兩全險(xiǎn)險(xiǎn)， 年年繳費(fèi) 4、 次次繳費(fèi)終終身壽險(xiǎn)險(xiǎn) 5、 次次繳費(fèi) 年定期期壽險(xiǎn) 6、 年年延期， 年繳費(fèi)費(fèi)的終身身生存年年金 四、凈責(zé)責(zé)任

4、準(zhǔn)備備金的其其它確定定公式 1、保費(fèi)費(fèi)差公式式 （1）理理解：責(zé)責(zé)任準(zhǔn)備備金等于于剩余繳繳費(fèi)期內(nèi)內(nèi)保費(fèi)差差的精算算現(xiàn)值。 （2）推推導(dǎo)：（以以完全連連續(xù)終身身壽險(xiǎn)為為例） 2、繳清清保險(xiǎn)公公式 （1）理理解：責(zé)責(zé)任準(zhǔn)備備金等于于部分受受益的精精算現(xiàn)值值。 （2）推推導(dǎo)：（以以完全連連續(xù) 年年定期兩兩全保險(xiǎn)險(xiǎn)為例） 3、后顧顧方法 （1）理理解：責(zé)責(zé)任準(zhǔn)備備金是已已付保費(fèi)費(fèi)積累值值與保險(xiǎn)險(xiǎn)成本積積累值（aaccuumullateed ccostt off innsurrancce）之之差。 （2）推推導(dǎo)： 4、應(yīng)用用前瞻公公式和后后顧公式式的原則則 （1）在在保

5、障時(shí)時(shí)間超過(guò)過(guò)繳費(fèi)期期的場(chǎng)合合，使用用前瞻法法更為方方便 （2）在在尚未提提供受益益的遞延延期內(nèi)，使使用后顧顧法更為為方便 5、其它它公式 五、完全全離散場(chǎng)場(chǎng)合責(zé)任任準(zhǔn)備金金的遞推推公式 1、責(zé)任任準(zhǔn)備金金的含義義： 解釋：責(zé)責(zé)任準(zhǔn)備備金為未未來(lái)的保保險(xiǎn)責(zé)任任的現(xiàn)時(shí)時(shí)值減去去未來(lái)保保費(fèi)收入入的現(xiàn)時(shí)時(shí)值。 2、 解釋： 第年死死亡受益益， 為為第年初初繳付保保費(fèi)。則則第 年年為每個(gè)個(gè)現(xiàn)存的的被保險(xiǎn)險(xiǎn)人準(zhǔn)備備的責(zé)任任準(zhǔn)備金金 加上上每個(gè)現(xiàn)現(xiàn)存的被被保險(xiǎn)人人繳付的的保費(fèi) 積累到到年末正正好可以以為每個(gè)個(gè)在這一一年內(nèi)死死亡的被被保險(xiǎn)人人提供 元的死死亡賠付付，并為

6、為在該年年末存活活的每位位被保險(xiǎn)險(xiǎn)人準(zhǔn)備備 元責(zé)責(zé)任準(zhǔn)備備金。 3、 解釋： 稱為風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)凈值值，是指指一旦這這一年中中有死亡亡發(fā)生，死死亡受益益超過(guò)責(zé)責(zé)任準(zhǔn)備備金部分分的數(shù)額額。 該遞推公公式說(shuō)明明每一位位年初存存活的被被保險(xiǎn)人人所繳保保費(fèi)及年年初所繳繳保費(fèi)與與年初責(zé)責(zé)任準(zhǔn)備備金所產(chǎn)產(chǎn)生的利利息之和和有兩個(gè)個(gè)用途：：一是彌彌補(bǔ)年末末責(zé)任準(zhǔn)準(zhǔn)備金與與年初責(zé)責(zé)任準(zhǔn)備備金的差差值；二二是彌補(bǔ)補(bǔ)該年死死亡發(fā)生生時(shí)而產(chǎn)產(chǎn)生的風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)凈值值。 六、半連連續(xù)責(zé)任任準(zhǔn)備金金的確定定 根據(jù)死亡亡年末給給付與死死亡即刻刻給付之之間的關(guān)關(guān)系，根根據(jù)半連連續(xù)保費(fèi)費(fèi)與完全全離散保保費(fèi)之間間的關(guān)系系，半

7、連連續(xù)責(zé)任任準(zhǔn)備金金都可以以轉(zhuǎn)換為為完全離離散責(zé)任任準(zhǔn)備金金的函數(shù)數(shù)。 以 次繳繳費(fèi) 年年定期壽壽險(xiǎn)為例例 其他險(xiǎn)種種場(chǎng)合可可以同理理推導(dǎo)。 七、一年年繳費(fèi)若若干次責(zé)責(zé)任準(zhǔn)備備金的確確定 一年繳費(fèi)費(fèi)若干次次的責(zé)任任準(zhǔn)備金金可以表表示為一一年繳費(fèi)費(fèi)一次的的完全離離散責(zé)任任準(zhǔn)備金金加上一一個(gè)損失失保費(fèi)的的額外附附加責(zé)任任準(zhǔn)備金金。 以一年 次繳費(fèi)費(fèi)的完全全離散終終身壽險(xiǎn)險(xiǎn)為例 該責(zé)任準(zhǔn)準(zhǔn)備金推推導(dǎo)： 同理，一一年 次次繳費(fèi)的的完全離離散 年年兩全保保險(xiǎn)的責(zé)責(zé)任準(zhǔn)備備金為 解釋：“損失保保費(fèi)”部分形形成的額額外責(zé)任任準(zhǔn)備金金等于繳繳費(fèi)期內(nèi)內(nèi)每

8、次繳繳納?????????元元（終身身壽險(xiǎn)為為 ）純純保費(fèi)的的純壽險(xiǎn)險(xiǎn)完全離離散責(zé)任任準(zhǔn)備金金 （終終身壽險(xiǎn)險(xiǎn)為 ）的的一部分分，比例例為 。 ? 八、分?jǐn)?shù)數(shù)期責(zé)任任準(zhǔn)備金金的確定定 UDD假假定下，近近似方法法： 第二節(jié)?????????? 修正正責(zé)任準(zhǔn)準(zhǔn)備金 一、責(zé)任任準(zhǔn)備金金產(chǎn)生原原因 1、費(fèi)用用責(zé)任準(zhǔn)準(zhǔn)備金 （1）凈凈保費(fèi)責(zé)責(zé)任準(zhǔn)備備金（受受益責(zé)任任準(zhǔn)備金金）覆蓋蓋的責(zé)任任：保險(xiǎn)險(xiǎn)人將來(lái)來(lái)的凈責(zé)責(zé)任 （2）費(fèi)費(fèi)用責(zé)任任準(zhǔn)備金金覆蓋的的責(zé)任：：由于保保險(xiǎn)業(yè)的的特殊性性，第一一年的費(fèi)費(fèi)用遠(yuǎn)遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于以以后各年年的費(fèi)用用，所以以分期繳繳付保費(fèi)費(fèi)場(chǎng)合，保保險(xiǎn)人的的費(fèi)用責(zé)責(zé)任準(zhǔn)

9、備備金實(shí)際際上一直直是負(fù)的的。 換言之，在在保險(xiǎn)費(fèi)費(fèi)用這一一方面是是保險(xiǎn)人人先墊付付了被保保險(xiǎn)人的的費(fèi)用，被被保險(xiǎn)人人用將來(lái)來(lái)的分期期付款逐逐期償還還首年欠欠付費(fèi)用用。 2、修正正責(zé)任準(zhǔn)準(zhǔn)備金產(chǎn)產(chǎn)生的原原因 如果不考考慮費(fèi)用用責(zé)任準(zhǔn)準(zhǔn)備金的的因素，始始終以凈凈保費(fèi)責(zé)責(zé)任準(zhǔn)備備金為準(zhǔn)準(zhǔn)計(jì)算保保險(xiǎn)公司司的債務(wù)務(wù)，會(huì)使使保險(xiǎn)公公司保險(xiǎn)險(xiǎn)初年的的負(fù)擔(dān)很很重，而而且利潤(rùn)潤(rùn)溢出各各年變動(dòng)動(dòng)非常大大。 為了保險(xiǎn)險(xiǎn)公司的的利潤(rùn)溢溢出比較較平滑，也也同時(shí)兼兼顧被保保險(xiǎn)人的的利益，有有了修正正責(zé)任準(zhǔn)準(zhǔn)備金的的概念。 二、修正正責(zé)任準(zhǔn)準(zhǔn)備金方方法 1、修正正責(zé)任準(zhǔn)準(zhǔn)備金原原理———階梯保保費(fèi)制 原始等

10、額額凈保費(fèi)費(fèi)示圖 修正后階階梯（凈凈）保費(fèi)費(fèi) ? ? ? ? ? ? 沒(méi)有修正正前是等等額凈保保費(fèi)： 。 修正后成成為階梯梯保費(fèi)：： 。 。 有 2、常用用修正責(zé)責(zé)任準(zhǔn)備備金方法法 （1）完完全初年年修正方方法 條件：第第一年的的修正凈凈保費(fèi)等等于第一一年的死死亡受益益現(xiàn)值：： 則有： （2）美美國(guó)保險(xiǎn)險(xiǎn)監(jiān)督官官標(biāo)準(zhǔn) 產(chǎn)生背景景：FPPT適用用于低費(fèi)費(fèi)率保單單，如果果是高費(fèi)費(fèi)率保單單，第一一年沖銷銷的費(fèi)用用就過(guò)多多了。 美國(guó)保險(xiǎn)險(xiǎn)監(jiān)督官官標(biāo)準(zhǔn)：： 如果是低低保費(fèi)保保單： 采用FFPT調(diào)調(diào)節(jié) 如果是高高保費(fèi)保保單： ，則 （3）加加拿大修修正制 加拿大保保險(xiǎn)法允允許有更更大力度度的修正正。 條件： ，其中中 為第第一年費(fèi)費(fèi)用按均均衡保費(fèi)費(fèi)衡量的的額外補(bǔ)補(bǔ)貼，有有 其中：aa＝1550％凈凈均衡保保費(fèi)，bb＝新契契約費(fèi)，cc＝仍然然提供的的管理費(fèi)費(fèi)用及保保單持有有人分紅紅時(shí)在第第二年及及以后年年中可收收回費(fèi)用用的精算算現(xiàn)值。