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1、流水行船問題,刻 舟 求 劍,課前故事,課前故事1,,逆水速度：當(dāng)船航行方向與水流方向相反 時(shí)的速度，即逆水行船的速度。,順?biāo)俣龋寒?dāng)船航行方向與水流方向一致 時(shí)的速度，即順?biāo)写乃俣取?水速：水流動(dòng)的速度，即沒有外力的作用水中漂浮的速度。,船速：船在靜水中航行的速度，即船本身的速度。,流水行船問題,順?biāo)俣?水速+船速，逆水速度=船速-水速，船速=（順?biāo)俣?逆水速度）2水速=（順?biāo)俣?逆水速度）2,一只船四個(gè)速度問題,例1 甲、乙兩港間的水路長208千米，一只船從甲港開往乙港，順?biāo)?小時(shí)到達(dá)，從乙港返回甲港，逆水13小時(shí)到達(dá)，求船在靜水中的速度和水流速度。,解： 順?biāo)俣龋? 逆水速度
2、： 船速： 水速：,2088=26（千米/小時(shí)）,20813=16（千米/小時(shí)）,（26+16）2=21（千米/小時(shí)）,（26 - 16）2=5（千米/小時(shí)）,例2、一艘飛艇，順風(fēng)6小時(shí)行駛了900公里；在同樣的風(fēng)速下，逆風(fēng)行駛了600公里，也用了6個(gè)小時(shí)。那么在無風(fēng)的情況下，這艘飛艇行駛1000公里需要多少小時(shí)？,解： 順?biāo)俣龋? 逆水速度： 無風(fēng)速度： 時(shí) 間：,9006=150（千米/小時(shí)）,6006=100（千米/小時(shí)）,（150+100）2=125（千米/小時(shí)）,1000125=8（千米/小時(shí)）,例3 某船在靜水中的速度是每小時(shí)15千米，它從上游甲地開往下游乙地共花去了8小時(shí)，水
3、速每小時(shí)3千米，問從乙地返回甲地需要多少時(shí)間？,解： 從甲地到乙地，順?biāo)俣龋?5+3=18（千米/時(shí)）， 甲乙兩地路程：188=144（千米）， 從乙地到甲地的逆水速度：153=12（千米/小時(shí)）， 返回時(shí)逆行用的時(shí)間：1441212（小時(shí)）。,例題3,解： 船在甲河順?biāo)俣龋? 船在乙河逆水速度： 航行時(shí)間：,（1337）-3=16,8414=6,16-2=14,速度和=快船船速+慢船船速速度差=快船船速-慢船船速快船船速=（速度和+速度差）2慢船船速=（速度和-速度差）2,兩只船相遇追擊問題,LOREM IPSUM DOLOR,LOREM IPSUM DOLOR,,,例1：A、B碼頭間
4、河流長為300千米，甲乙兩船分別從AB碼頭出發(fā)。如果相向而行5小時(shí)相遇，如果同向而行10小時(shí)甲船追上乙船。求兩船在靜水中的速度。,,解： 甲乙速度和： 甲乙速度差： 甲凈水速度： 乙凈水速度：,3005=60（千米/小時(shí)）,30010=30（千米/小時(shí)）,（60+30）2=45（千米/小時(shí)）,（60-30）2=15（千米/小時(shí)）,例2：甲、乙兩船在靜水中速度分別為每小時(shí)24千米和每小時(shí)32千米，兩船從某河相距336千米的兩港同時(shí)出發(fā)相向而行，幾小時(shí)相遇？如果同向而行，甲船在前，乙船在后，幾小時(shí)后乙船追上甲船？,解：相遇時(shí)用的時(shí)間 336（24+32） =33656 =6（小時(shí)）。 追及用的時(shí)
5、間（不論兩船同向逆流而上還是順流而下）： 336（3224）42（小時(shí)）。,小高在河里逆流游泳，在A處掉了一只水壺，向前游20分鐘后才發(fā)現(xiàn)。立即返回追尋，在離A處2千米的地方追到。假定他在靜水中游泳速度為60米/分，求水流速度。,漂流問題,詳解：游泳者發(fā)現(xiàn)丟水壺之前與水壺相背而行 游泳者速度=靜水速度（60）-水速 水壺的速度=水速 速度和=游泳者速度+水壺速度=靜水速度（60） 游泳者返回追水壺時(shí)： 游泳者速度=靜水速度（60）+水速 水壺的速度=水速 速度差=游泳者速度-水壺速度=靜水速度（60） 路程差與路程和相同，所以他追上水壺還需要20分鐘 水壺漂流時(shí)間=20+20=40分鐘，漂
6、流路程=2000米 水流速度=200040=50米/分,甲乙兩船分別從A港出發(fā)逆流而上駛向180千米外的B港，甲靜水速15千米/小時(shí)，乙靜水速12千米/小時(shí)，水流速3千米/小時(shí)。乙船出發(fā)后兩小時(shí)甲船才出發(fā)，當(dāng)甲船追上乙船時(shí)，甲已離開A港多遠(yuǎn)？若甲船到達(dá)B港后立即返回，則甲乙相遇地點(diǎn)離剛才甲追上乙船的地點(diǎn)多遠(yuǎn)？,1甲逆水速15-3=12 千米/時(shí) 乙船逆水速12-3=9千米/時(shí) 兩船路程差：9 2=18千米 甲追上乙時(shí)間：18（129）=6小時(shí) 甲船離開A港距離：126=72千米 2、甲船行駛到B港還需（18072）12=9小時(shí) 此時(shí)乙船又航行了9 9=81千米，距離B港108-81=27 兩船
7、相遇還需要時(shí)間：27（9+15+3）=1小時(shí) 兩船相遇地距離追擊地9（9+1）=90千米,一條小船順流航行42千米，逆流航行8千米共需11小時(shí);順流航行24千米，逆流航行14千米也用了同樣多時(shí)間，求這只小船在靜水中的速度和水流的速度各是多少？,分析：因?yàn)閮纱魏叫兴玫臅r(shí)間相同，可以先求順?biāo)?速度是逆水速度的幾倍，再求出靜水速度和水流速度。,（4224）（148）3 順?biāo)俣龋海?283）116（千米） 逆水速度： 632（千米） 靜水速度：（62）24（千米） 水流速度：（62）22千米） 答：這只小船在靜水中的速度是4千米， 水流速度是2千米。,例5：某河有相距90千米的上下兩個(gè)碼頭，每天
8、定時(shí)有甲乙兩艘船速相同的客輪分別從兩碼頭同時(shí)相向而行，一天甲從上游碼頭出發(fā)時(shí)掉下一物，此物浮于水面順?biāo)拢?分鐘后與甲船相距1千米，預(yù)計(jì)乙船出發(fā)后幾小時(shí)與此物相遇？,思路導(dǎo)航：你要抓住幾個(gè)點(diǎn)，此物浮于水面順?biāo)拢?分鐘后與甲船相距1千米，船相對(duì)于物的速度就是船的靜止速度，所以船速度為30千米每小時(shí)。而同樣，如果把物體靜止，那么乙船的速度就是30千米每小時(shí)。所以從物體剛掉入水中到與乙船相遇的時(shí)間為90/30=3小時(shí)。,你有什么收獲？,還有什么問題？,,流水行船問題,挑戰(zhàn)題,1、已知一艘輪船順?biāo)?8千米需要4小時(shí)，逆水行駛48千米需要6小時(shí)，現(xiàn)在輪船從上游A城到下游B城，已知兩城的水路長72千米，開船時(shí)一旅客從窗口投出一塊木板,問船到B城時(shí)，木板離B城還有多少千米？,2、某河有相距45千米的上下兩港，每天定時(shí)有甲乙兩船速相同的客輪分別從兩港同時(shí)出發(fā)相向而行，這天甲船從上港出發(fā)掉下一物，此物浮于水面順?biāo)拢?分鐘后與甲船相距1千米，預(yù)計(jì)乙船出發(fā)后幾小時(shí)可與此物相遇？,
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