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1、流水行船問題,刻 舟 求 劍,課前故事,課前故事1,,逆水速度：當船航行方向與水流方向相反 時的速度，即逆水行船的速度。,順水速度：當船航行方向與水流方向一致 時的速度，即順水行船的速度。,水速：水流動的速度，即沒有外力的作用水中漂浮的速度。,船速：船在靜水中航行的速度，即船本身的速度。,流水行船問題,順水速度=水速+船速，逆水速度=船速-水速，船速=（順水速度+逆水速度）2水速=（順水速度-逆水速度）2,一只船四個速度問題,例1 甲、乙兩港間的水路長208千米，一只船從甲港開往乙港，順水8小時到達，從乙港返回甲港，逆水13小時到達，求船在靜水中的速度和水流速度。,解： 順水速度： 逆水速度
2、： 船速： 水速：,2088=26（千米/小時）,20813=16（千米/小時）,（26+16）2=21（千米/小時）,（26 - 16）2=5（千米/小時）,例2、一艘飛艇，順風6小時行駛了900公里；在同樣的風速下，逆風行駛了600公里，也用了6個小時。那么在無風的情況下，這艘飛艇行駛1000公里需要多少小時？,解： 順水速度： 逆水速度： 無風速度： 時 間：,9006=150（千米/小時）,6006=100（千米/小時）,（150+100）2=125（千米/小時）,1000125=8（千米/小時）,例3 某船在靜水中的速度是每小時15千米，它從上游甲地開往下游乙地共花去了8小時，水
3、速每小時3千米，問從乙地返回甲地需要多少時間？,解： 從甲地到乙地，順水速度：15+3=18（千米/時）， 甲乙兩地路程：188=144（千米）， 從乙地到甲地的逆水速度：153=12（千米/小時）， 返回時逆行用的時間：1441212（小時）。,例題3,解： 船在甲河順水速度： 船在乙河逆水速度： 航行時間：,（1337）-3=16,8414=6,16-2=14,速度和=快船船速+慢船船速速度差=快船船速-慢船船速快船船速=（速度和+速度差）2慢船船速=（速度和-速度差）2,兩只船相遇追擊問題,LOREM IPSUM DOLOR,LOREM IPSUM DOLOR,,,例1：A、B碼頭間
4、河流長為300千米，甲乙兩船分別從AB碼頭出發(fā)。如果相向而行5小時相遇，如果同向而行10小時甲船追上乙船。求兩船在靜水中的速度。,,解： 甲乙速度和： 甲乙速度差： 甲凈水速度： 乙凈水速度：,3005=60（千米/小時）,30010=30（千米/小時）,（60+30）2=45（千米/小時）,（60-30）2=15（千米/小時）,例2：甲、乙兩船在靜水中速度分別為每小時24千米和每小時32千米，兩船從某河相距336千米的兩港同時出發(fā)相向而行，幾小時相遇？如果同向而行，甲船在前，乙船在后，幾小時后乙船追上甲船？,解：相遇時用的時間 336（24+32） =33656 =6（小時）。 追及用的時
5、間（不論兩船同向逆流而上還是順流而下）： 336（3224）42（小時）。,小高在河里逆流游泳，在A處掉了一只水壺，向前游20分鐘后才發(fā)現(xiàn)。立即返回追尋，在離A處2千米的地方追到。假定他在靜水中游泳速度為60米/分，求水流速度。,漂流問題,詳解：游泳者發(fā)現(xiàn)丟水壺之前與水壺相背而行 游泳者速度=靜水速度（60）-水速 水壺的速度=水速 速度和=游泳者速度+水壺速度=靜水速度（60） 游泳者返回追水壺時： 游泳者速度=靜水速度（60）+水速 水壺的速度=水速 速度差=游泳者速度-水壺速度=靜水速度（60） 路程差與路程和相同，所以他追上水壺還需要20分鐘 水壺漂流時間=20+20=40分鐘，漂
6、流路程=2000米 水流速度=200040=50米/分,甲乙兩船分別從A港出發(fā)逆流而上駛向180千米外的B港，甲靜水速15千米/小時，乙靜水速12千米/小時，水流速3千米/小時。乙船出發(fā)后兩小時甲船才出發(fā)，當甲船追上乙船時，甲已離開A港多遠？若甲船到達B港后立即返回，則甲乙相遇地點離剛才甲追上乙船的地點多遠？,1甲逆水速15-3=12 千米/時 乙船逆水速12-3=9千米/時 兩船路程差：9 2=18千米 甲追上乙時間：18（129）=6小時 甲船離開A港距離：126=72千米 2、甲船行駛到B港還需（18072）12=9小時 此時乙船又航行了9 9=81千米，距離B港108-81=27 兩船
7、相遇還需要時間：27（9+15+3）=1小時 兩船相遇地距離追擊地9（9+1）=90千米,一條小船順流航行42千米，逆流航行8千米共需11小時;順流航行24千米，逆流航行14千米也用了同樣多時間，求這只小船在靜水中的速度和水流的速度各是多少？,分析：因為兩次航行所用的時間相同，可以先求順水 速度是逆水速度的幾倍，再求出靜水速度和水流速度。,（4224）（148）3 順水速度：（4283）116（千米） 逆水速度： 632（千米） 靜水速度：（62）24（千米） 水流速度：（62）22千米） 答：這只小船在靜水中的速度是4千米， 水流速度是2千米。,例5：某河有相距90千米的上下兩個碼頭，每天
8、定時有甲乙兩艘船速相同的客輪分別從兩碼頭同時相向而行，一天甲從上游碼頭出發(fā)時掉下一物，此物浮于水面順水漂下，2分鐘后與甲船相距1千米，預(yù)計乙船出發(fā)后幾小時與此物相遇？,思路導航：你要抓住幾個點，此物浮于水面順水漂下，2分鐘后與甲船相距1千米，船相對于物的速度就是船的靜止速度，所以船速度為30千米每小時。而同樣，如果把物體靜止，那么乙船的速度就是30千米每小時。所以從物體剛掉入水中到與乙船相遇的時間為90/30=3小時。,你有什么收獲？,還有什么問題？,,流水行船問題,挑戰(zhàn)題,1、已知一艘輪船順水行48千米需要4小時，逆水行駛48千米需要6小時，現(xiàn)在輪船從上游A城到下游B城，已知兩城的水路長72千米，開船時一旅客從窗口投出一塊木板,問船到B城時，木板離B城還有多少千米？,2、某河有相距45千米的上下兩港，每天定時有甲乙兩船速相同的客輪分別從兩港同時出發(fā)相向而行，這天甲船從上港出發(fā)掉下一物，此物浮于水面順水漂下，4分鐘后與甲船相距1千米，預(yù)計乙船出發(fā)后幾小時可與此物相遇？,
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