(遼寧地區(qū))2018年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 專題突破訓(xùn)練 第17講 解直角三角形及其應(yīng)用試題

《(遼寧地區(qū))2018年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 專題突破訓(xùn)練 第17講 解直角三角形及其應(yīng)用試題》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《(遼寧地區(qū))2018年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 專題突破訓(xùn)練 第17講 解直角三角形及其應(yīng)用試題（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第17講解直角三角形及其應(yīng)用(時(shí)間45分鐘滿分120分)A卷一、選擇題(每小題3分，共21分)1(2017天津)cos60的值等于(D)D.A.3B1C.2122A.B.C.D.3(2016懷化)在ABC中，C90，sinA，AC6cm，則BC的長(zhǎng)度為(C)2(2017金華)在ABC中，C90，AB5，BC3，則tanA的值是(A)3434435545A6cmB7cmC8cmD9cm4(2017濱州)如圖，在ABC中，ACBC，ABC30，點(diǎn)D是CB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且BDBA，則tanDAC的值為(A)A23B23C33D33(導(dǎo)學(xué)號(hào)58824159)5(2017綏化)某樓梯的側(cè)面如圖所示，已

2、測(cè)得BC的長(zhǎng)約為3.5米，BCA約為29，則該樓梯的高度AB可表示為(A)A3.5sin29米B3.5cos29米C3.5tan29米D.3.5cos29米第5題圖第6題圖(2017宜昌)ABC在網(wǎng)格中的位置如圖所示(每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1)，ADBC于D，下列選項(xiàng)中，錯(cuò)誤的是(C)AsincosBtanC2CsincosDtan1(導(dǎo)學(xué)號(hào)58824160)7(2017重慶B)如圖，已知點(diǎn)C與某建筑物底端B相距306米(點(diǎn)C與點(diǎn)B在同一水平面上)，某同學(xué)從點(diǎn)C出發(fā)，沿同一剖面的斜坡CD行走195米至坡頂D處，斜坡CD的坡度(或坡比)i12.4，在D處測(cè)得該建筑物頂端A的俯視角為20，則建筑物AB

3、的高度約為(精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin200.342，cos200.940，tan200.364)(A)8(2017廣州)如圖，ABC中，C90，BC15，tanA，則AB_17_.A29.1米B31.9米C45.9米D95.9米二、填空題(每小題3分，共12分)1589(2017煙臺(tái))在ABC中，C90，AB2，BC3，則sin_.A12210(2017山西)如圖，創(chuàng)新小組要測(cè)量公園內(nèi)一棵樹(shù)的高度AB，其中一名小組成員站在距離樹(shù)10米的點(diǎn)E處，測(cè)得樹(shù)頂A的仰角為54.已知測(cè)角儀的架高CE1.5米，則這棵樹(shù)的高度為_(kāi)15.3_米(結(jié)果保留一位小數(shù)參考數(shù)據(jù)：sin540.8090，cos5

4、40.5878，tan541.3764)第10題圖v2第11題圖11(2017蘇州)如圖，在一筆直的沿湖道路l上有A、B兩個(gè)游船碼頭，觀光島嶼C在碼頭A北偏東60的方向，在碼頭B北偏西45的方向，AC4km.游客小張準(zhǔn)備從觀光島嶼C乘船沿CA回到碼頭A或沿CB回到碼頭B，設(shè)開(kāi)往碼頭A、B的游船速度分別為v1、vv2，若回到A、B所用時(shí)間相等，則1_2_(結(jié)果保留根號(hào))三、解答題(本大題4小題，共46分)12(11分)(2017張家界)位于張家界核心景區(qū)的賀龍銅像，是我國(guó)近百年來(lái)最大的銅像銅像由像體AD和底座CD兩部分組成如圖，在ABC中，ABC70.5，在RtDBC中，DBC45，且CD2.3

5、米，求像體AD的高度(最后結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin70.50.943，cos70.50.334，tan70.52.824)tan70.52.824，解：在DBC中，DBC45，且CD2.3m，BC2.3m，在ABC中，ABC70.5，ACAD2.3BC2.3解得：AD4.2.答：像體AD的高度約為4.2m.13(11分)(2017黃岡)在黃岡長(zhǎng)江大橋的東端一處空地上，有一塊矩形的標(biāo)語(yǔ)牌ABCD(如圖所示)，已知標(biāo)語(yǔ)牌的高AB5m，在地面的點(diǎn)E處，測(cè)得標(biāo)語(yǔ)牌點(diǎn)A的仰角為30，在地面的點(diǎn)F處，測(cè)得標(biāo)語(yǔ)牌點(diǎn)A的仰角為75，且點(diǎn)E，F(xiàn)，B，C在同一直線上，求點(diǎn)E與點(diǎn)F之間的距離(計(jì)算結(jié)果精

6、確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：21.41，31.73)(導(dǎo)學(xué)號(hào)58824161)解：如解圖，作FHAE于H.由題意可知HAFHFA45，AHHF，設(shè)AHHFx，則EF2x，EH3x，在AEB中，E30，AB5m，AE2AB10m，x3x10，x535，EF2x103107.3m，答：點(diǎn)E與點(diǎn)F之間的距離為7.3m.14(12分)(2017陜西)某市一湖的湖心島有一顆百年古樹(shù)，當(dāng)?shù)厝朔Q它為“鄉(xiāng)思柳”，不乘船不易到達(dá)，每年初春時(shí)節(jié)，人們喜歡在“聚賢亭”觀湖賞柳小紅和小軍很想知道“聚賢亭”與“鄉(xiāng)思柳”之間的大致距離，于是，有一天，他們倆帶著側(cè)傾器和皮尺來(lái)測(cè)量這段距離測(cè)量方法如下：如圖，首先，小軍站在“聚賢

7、亭”的A處，用側(cè)傾器測(cè)得“鄉(xiāng)思柳”頂端M點(diǎn)的仰角為23，此時(shí)測(cè)得小軍的眼睛距地面的高度AB為1.7米，然后，小軍在A處蹲下，用側(cè)傾器測(cè)得“鄉(xiāng)思柳”頂端M點(diǎn)的仰角為24，這時(shí)測(cè)得小軍的眼睛距地面的高度AC為1米請(qǐng)你利用以上測(cè)得的數(shù)據(jù)，計(jì)算“聚賢亭”與“鄉(xiāng)思柳”之間的距離AN的長(zhǎng)(結(jié)果精確到1米)(參考數(shù)據(jù)：sin230.3907，cos230.9205，tan230.4245，sin240.4067，cos240.9135，tan240.4452)x0.7，解得x34(米)解：如解圖，作BDMN，CEMN，垂足分別為點(diǎn)D、E，設(shè)ANx米，則BDCEx米，在MBD中，MDxtan23，在MCE中，

8、MExtan24，MEMDDEBC，xtan24xtan231.71，tan24tan23答：“聚賢亭”與“鄉(xiāng)思柳”之間的距離AN的長(zhǎng)約為34米15(12分)(2017天津)如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東64方向，距離燈塔120海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東45方向上的B處，求BP和BA的長(zhǎng)(結(jié)果取整數(shù))(參考數(shù)據(jù)：sin640.90，cos640.44，tan642.05，2取1.414)(導(dǎo)學(xué)號(hào)58824162)解：如解圖，作PCAB于點(diǎn)C.在APC中，sinA，cosA，由題意得A64，B45，PA120，PCACPAPAPCPAsinA120sin64

9、，ACPAcosA120cos64.sin452在PCB中，B45，PCBC，PC1200.90PB153，2ABACBC120cos64120sin641200.901200.44161.答：BP的長(zhǎng)約為153海里，BA的長(zhǎng)約為161海里B卷1(3分)(2015牡丹江在ABC中，AB122，AC13，cosB22，則BC邊長(zhǎng)為(D)A7B8C8或17D7或172(3分)(2017龍東地區(qū))ABC中，AB12，AC39，B30，則ABC的面積是_213或153_.3(3分)(2017無(wú)錫)在如圖的正方形方格紙中，每個(gè)小的四邊形都是相同的正方形，A，B，C，D都在格點(diǎn)處，AB與CD相交于O，則t

10、anBOD的值等于_3_.4(10分)(2017黔東南州)如圖，某校教學(xué)樓AB后方有一斜坡，已知斜坡CD的長(zhǎng)為12米，坡角為60，根據(jù)有關(guān)部門的規(guī)定，39時(shí)，才能避免滑坡危險(xiǎn)，學(xué)校為了消除安全隱患，決定對(duì)斜坡CD進(jìn)行改造，在保持坡腳C不動(dòng)的情況下，學(xué)校至少要把坡頂D向后水平移動(dòng)多少米才能保證教學(xué)樓的安全？(結(jié)果取整數(shù))(參考數(shù)據(jù)：sin390.63，cos390.78，tan390.81，21.41，31.73，52.24)解：假設(shè)點(diǎn)D移到D的位置時(shí)，恰好39，過(guò)點(diǎn)D作DEAC于點(diǎn)E，作DEAC于點(diǎn)E，CD12米，DCE60，DECDsin60123263米，CECDcos60126米DCE3

11、9，CEDEtan390.8112DEAC，DEAC，DDDE，四邊形DEED是矩形，DEDE63米6312.8，EECECE12.866.87米答：學(xué)校至少要把坡頂D向后水平移動(dòng)7米才能保證教學(xué)樓的安全5(11分)(2017烏魯木齊)一艘漁船位于港口A的北偏東60方向，距離港口20海里B處，它沿北偏西37方向航行至C處突然出現(xiàn)故障，在C處等待救援，B，C之間的距離為10海里，救援船從港口A出發(fā)20分鐘到達(dá)C處，求救援艇的航行速度(sin370.6，cos370.8，31.732，結(jié)果取整數(shù))(導(dǎo)學(xué)號(hào)58824163)解：作輔助線如解圖所示，在BCE中，sin37，cos37，BDAD，BEC

12、E，CFAF，由題意知，F(xiàn)AB60，CBE37，BAD30，AB20海里，BD10海里在ABD中，ADAB2BD210317.32海里，CEBCCEBCsin370.6106海里，EBBCEBBCcos370.8108海里，EFAD17.32海里FCEFCE11.32海里，AFEDEBBD18海里，在AFC中，ACAF2FC218211.32221.26海里，2126364海里/小時(shí)答：救援的艇的航行速度大約是64海里/小時(shí)6(11分)(2017遵義)烏江快鐵大橋是快鐵渝黔線的一項(xiàng)重要工程，由主橋AB和引橋BC兩部分組成(如圖所示)，建造前工程師用以下方式做了測(cè)量：無(wú)人機(jī)在A處正上方97m處的

13、P點(diǎn)，測(cè)得B處的俯角為30(當(dāng)時(shí)C處被小山體阻擋無(wú)法觀測(cè))，無(wú)人機(jī)飛行到B處正上方的D處時(shí)能看到C處，此時(shí)測(cè)得C處俯角為8036.(1)求主橋AB的長(zhǎng)度；(2)若兩觀察點(diǎn)P、D的連線與水平方向的夾角為30，求引橋BC的長(zhǎng)(長(zhǎng)度均精確到1m，參考數(shù)據(jù)：31.73，sin80360.987，cos80360.163，tan80366.06)tanABPtan303BCBDtanCtan8036解：(1)由題意知ABP30，AP97，AP9797AB973168m.3答：主橋AB的長(zhǎng)度約為168m；(2)ABP30，AP97，PB2PA194，又DBCDBA90，PBA30，DBPDPB60，PBD是等邊三角形，DBPB194，在BCD中，C8036，19432.答：引橋BC的長(zhǎng)約為32m.