《初中數(shù)學(xué)教學(xué)評價》PPT課件.ppt

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1、1,初中數(shù)學(xué)教學(xué)評價,撫順市教師進(jìn)修學(xué)院 李江萍 2005年7月25、26日,2,一、傳統(tǒng)教學(xué)評價的幾個誤區(qū),評價功能的甄別化 評價目的的功利化 評價內(nèi)容的知識化 評價方法的數(shù)量化 評價主體的單一化,3,評價功能的甄別化,傳統(tǒng)評價中有一個基本的假設(shè),那就是只有及個別的學(xué)生優(yōu)秀,而大多數(shù)的學(xué)生都屬一般。為此,甄別就成為評價的一個重要功能,通過考試將學(xué)生分為三六九等。在這樣的過程中,只有少數(shù)學(xué)生能夠獲得鼓勵,體驗成功的快樂,大多數(shù)學(xué)生都是失敗者。,4,評價目的的功利化,為了考核老師 本應(yīng)著重于過程的評價變成了對教師的鑒定和證明,“選拔”被當(dāng)作教師評價的主要功能,而發(fā)展性功能被忽略(關(guān)注教師的發(fā)展)

2、。 為了證明學(xué)校 展示學(xué)校實力,關(guān)系學(xué)校榮譽(yù) 為了控制學(xué)生 吹毛求疵批評、責(zé)怪:達(dá)不到標(biāo)準(zhǔn)或偏離標(biāo)準(zhǔn);一味說好表揚廉價,達(dá)不到激勵作用;公式化有節(jié)奏的掌聲和口號聲,缺乏針對性,缺乏真情;不置可否既無“對”也無“錯”,無鼓勵和批評。,5,評價內(nèi)容的知識化,評價多是針對學(xué)生的知識學(xué)習(xí)進(jìn)行,而且常常是在記憶的水平上,將教學(xué)評價窄花為僅是學(xué)生學(xué)業(yè)成績的評價,主要測試學(xué)生的短時記憶能力書本中的經(jīng)典知識。,6,評價方法的數(shù)量化,絕對數(shù)量化用簡單的、抽象的分?jǐn)?shù)反映復(fù)雜的教學(xué)活動,表面上看貌似精準(zhǔn),實際模糊,因為同樣的分?jǐn)?shù)完全可以有不同的教學(xué)活動,而且教學(xué)活動的復(fù)雜現(xiàn)象是難以用數(shù)值來衡量的,勉強(qiáng)用數(shù)量表示就會

3、妨礙對現(xiàn)象背后本質(zhì)意義的揭示,使教育評價趨于瑣碎,失去了教育中最有意義、最根本的內(nèi)容 一方面不可能全面反映學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài),另一方面將使評價目標(biāo)誤入歧途,導(dǎo)致評價目標(biāo)惟量化、簡單化。,7,評價主體的單一化,評價主體由上而下依次是政府部門評價學(xué)校、學(xué)校評價教師、教師評價學(xué)生,學(xué)生被排斥在評價主體之外,成為被評價對象。 評價少了全面性而多了片面性,少了民主性而多了獨斷性,評價成為權(quán)利人士單方面的活動。,8,一、填空題 1. 3.05噸=( )噸( )千克 1020平方分米=( )平方米 2.分?jǐn)?shù)單位1/11是真分?jǐn)?shù)的有( ) 3.一個小數(shù)擴(kuò)大100倍后,小數(shù)點再向左移動一位得數(shù)是12.3,原來這個小

4、數(shù)是( ) 4. 0.125的比值是( ),化成最簡單的整數(shù)比是( ) 5.一個數(shù)分別與2/3,4/7相乘。乘得的兩個積的和是13/14,原來這個數(shù)是( ) 二、判斷下面各題,正確的在括號里畫“”錯誤的畫“” 1.一個分?jǐn)?shù)的分母一定,分子和分?jǐn)?shù)值成正比例。( ) 2.4是0.5的倍數(shù)。( ) 3.一個三角形,三個內(nèi)角度數(shù)的比是1:5:6,這個三角形是鈍角三角形。( ) 4.一個質(zhì)數(shù)和比它小的每一個自然數(shù)都互質(zhì)。( ),9,三、用簡便方法計算下面各題:(要寫出簡算過程) 1. 1035-998 2. 2.75+3+10.2+1 四、脫式計算下面各題: 1. 798+1057035 2. 4.02

5、6.5-16.25 3. 28 五、按要求解題 1. 列綜合算式計算:從4里減去3除以1的商,再乘以,積是多少? 2. 列方程求解:4的7/8與一個數(shù)的30%相等,求這個數(shù)。 六、解答應(yīng)用題 1. 光華機(jī)械廠今年三月份用去鋼材112.5噸。四月份比三月份節(jié)約鋼材20%,四月份比三月份節(jié)約了多少噸鋼材? 2. 六一玩具廠要生產(chǎn)2080套兒童玩具,前6天生產(chǎn)了960套,照這樣計算,完成全部任務(wù)共需多少天?(用比例方法解答),10,二、新課程教學(xué)評價倡導(dǎo)的基本理念,關(guān)注學(xué)生發(fā)展 強(qiáng)調(diào)教師成長 重視以學(xué)論教,11,關(guān)注學(xué)生發(fā)展,首先,體現(xiàn)在教學(xué)目標(biāo)上,要按照新課程標(biāo)準(zhǔn)完成知識、技能和情感的要求 其次,

6、體現(xiàn)在教學(xué)過程中,教師要采取一定的教學(xué)策略,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情,體現(xiàn)學(xué)生主體,鼓勵探究。,12,觀察圖,回答問題,你認(rèn)為這個圖可能用來表示什么? 按你的想法給這個圖起名 寫下根據(jù)這個統(tǒng)計圖你想到的事情,13,強(qiáng)調(diào)教師成長,課堂教學(xué)評價要促進(jìn)教師的成長發(fā)展。其重點不在于鑒定教師的課堂成果,而是診斷教師課堂教學(xué)的問題,指出教師的發(fā)展目標(biāo),促進(jìn)教師的成長。,返回,14,以學(xué)論教,體現(xiàn)以學(xué)生的“學(xué)”來評價教師的“教”以學(xué)論教的教學(xué)評價思想,強(qiáng)調(diào)以學(xué)生在課堂教學(xué)中呈現(xiàn)的狀態(tài)為參照來評價課堂教學(xué)質(zhì)量。,15,情 緒 狀 態(tài),注 意 狀 態(tài),參 與 狀 態(tài),交 往 狀 態(tài),思 維 狀 態(tài),生 成 狀 態(tài),“以

7、學(xué)論教”,16,重視以學(xué)論教,情緒狀態(tài):學(xué)生是否具有濃厚的興趣,對學(xué)生具有好奇心與求知欲;是否能長時間保持興趣,能否自我調(diào)節(jié)和控制學(xué)習(xí)情緒;學(xué)習(xí)過程是否愉悅,學(xué)習(xí)愿望是否不斷得以增強(qiáng)。 注意狀態(tài):學(xué)生是否始終關(guān)注討論的主要問題,并能保持較長的注意力;學(xué)生的目光是否始終追隨發(fā)言者(教師或?qū)W生)的一舉一動;學(xué)生的傾聽是否全神貫注,回答是否具有針對性。 參與狀態(tài):學(xué)生是否全員參與學(xué)習(xí)活動;是否積極主動地投入思考和踴躍發(fā)言,興致勃勃地參與討論和發(fā)言,是否自覺地進(jìn)行練習(xí)。,17,交往狀態(tài):看整個課堂氣氛是否民主、和諧、活躍;學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中是否友好分工與合作;是否能虛心聽取他人意見,尊重他人的發(fā)言。遇到

8、困難是學(xué)生能否主動與他人交流、合作,共同解決問題。 思維狀態(tài):學(xué)生是否圍繞討論的問題積極思考、踴躍發(fā)言,學(xué)生回答問題的語言是否流暢、有條理,是否善于用自己的語言闡述自己的觀點;學(xué)生是否敢于質(zhì)疑,提出有價值的問題并展開討論;學(xué)生的回答或見解是否有自己的思考或創(chuàng)意。 生成狀態(tài):學(xué)生是否掌握應(yīng)學(xué)的知識,是否全面完成了學(xué)習(xí)目標(biāo),學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、時間能力和創(chuàng)新能力是否得到增強(qiáng),是否有滿足、成功和喜悅等積極的心理體驗,是否對未來的學(xué)習(xí)充滿了信心。,18,三、新課程教學(xué)評價的 理性分析,真實的學(xué)習(xí)過程,科 學(xué) 的 學(xué) 習(xí) 方 式,高 超 的 教 學(xué) 藝 術(shù),一堂好課的主要指標(biāo),學(xué)生的發(fā)展,19,真實的學(xué)習(xí)過

9、程,學(xué)生從不懂到懂、不會到會、模糊到清晰、錯誤到正確、失敗到成功; 教師循循善誘、啟發(fā)引導(dǎo)、真誠幫助; 不同觀點、不同思想、不同方法的真實碰撞、懷疑、爭論、發(fā)散、統(tǒng)一和自圓其說; 教師真誠的批評和表揚; 學(xué)生充分的獨立思考、有個性的語言表達(dá)和對權(quán)威的懷疑; 教師機(jī)敏的捕捉教育契機(jī),對原定教案靈活地調(diào)整和舍棄; ,20,科學(xué)的學(xué)習(xí)方式,實事求是 該聽講接受就聽講接受,該觀察模仿就觀察模仿,該獨立思考就獨立思考,該探索發(fā)現(xiàn)就探索發(fā)現(xiàn),該小組討論就小組討論,該大組交流就大組交流,該動手實踐就動手實踐,該抄寫就抄寫,該背誦就背誦-該做的不做,是不科學(xué)的。 講究實效 本著對學(xué)生綜合素質(zhì)發(fā)展負(fù)責(zé)的精神,從

10、實際出發(fā),深入思考各種學(xué)習(xí)方式的可行性和產(chǎn)生的效應(yīng)基礎(chǔ)知識的獲取、分析解決問題能力的提升、創(chuàng)新意識創(chuàng)新精神的培養(yǎng)等,而不是短期效應(yīng)的一味講授、模仿記憶、機(jī)械訓(xùn)練,或形式主義的探究、故弄玄虛的討論、毫無價值的合作,等等。該否定的否定,該摒棄的摒棄-不該做的做了,這也是不科學(xué)的。,21,高超的教學(xué)藝術(shù),高超的教學(xué)藝術(shù)來源于教師的基本素養(yǎng)、刻苦的磨練和不懈的追求。它具體體現(xiàn)在: 組織藝術(shù);引導(dǎo)藝術(shù);合作藝術(shù);激勵藝術(shù);語言藝術(shù);板書藝術(shù);練習(xí)設(shè)計藝術(shù);“順應(yīng)”和“同化”藝術(shù)。 任何時期,一堂好課永遠(yuǎn)離不開教師“高超的教學(xué)藝術(shù)”。教師高超的教學(xué)藝術(shù),能是學(xué)生學(xué)得扎實而又靈活、輕松而有愉快,是學(xué)生陶醉于

11、一種藝術(shù)享受而對課堂教學(xué)留下難以磨滅的美好回憶。,22,學(xué)生的發(fā)展,知識和能力同步發(fā)展,認(rèn)知和情感和諧發(fā)展。這是評價一堂課必須守住的底線。檢驗的標(biāo)準(zhǔn)就是學(xué)生的接受程度與效果。 要使得每個學(xué)生都能在原有的基礎(chǔ)上得到盡可能大的進(jìn)步與發(fā)展,真正學(xué)有所得,各有發(fā)展。 學(xué)習(xí)活動狀態(tài):參與狀態(tài):學(xué)生在課堂上主體地位 的確立,是以一定的參與度做保證的,學(xué)生沒有參與或參與的不夠,就算不上“主體”。學(xué)生的參與狀態(tài),既要看參與的廣度(數(shù)量和各環(huán)節(jié)),又要看參與的深度(被動還是主動),從這一點上講,表面上“熱熱鬧鬧”的不是一節(jié)好課;交流狀態(tài):民主、平等、寬松、和諧的學(xué)習(xí)環(huán)境;自信和主動、關(guān)注和鼓勵。,23,課堂教學(xué)

12、評價量表的設(shè)計,課堂教學(xué)評價的定量化固然還存在不少問題,如科學(xué)性問題、可操作問題等,還需要在不斷的研究、實踐中進(jìn)行改進(jìn)和完善,但它們也不同的體現(xiàn)了新課程的理念,為課堂教學(xué)評價提供了全新的視覺。 評價表1 評價表2,24,評價表1,25,評價表2 學(xué)校 學(xué)科 班級 時間,26,續(xù)上表,27,評析:評價表1,學(xué)生評價的權(quán)重占60,對教師評價的權(quán)重僅占40,表明對課堂評價的重心已由對教師的關(guān)注轉(zhuǎn)移到了對學(xué)生學(xué)習(xí)和發(fā)展的關(guān)注。對教師評價的指向,也從過去的知識講解轉(zhuǎn)移到了對學(xué)生素質(zhì)發(fā)展起重要作用的角色定位、環(huán)境營照、和技術(shù)運用。 評價中的“案例與評析”的分析性評價為課后對課堂教學(xué)進(jìn)行具體分析提供了基礎(chǔ)。

13、 該量表只能從六個方面對課堂教學(xué)進(jìn)行評價,并不能涵蓋課堂教學(xué)的全部過程,這也是“量化”評價的缺陷。而且每項標(biāo)準(zhǔn)的描述不夠簡明、準(zhǔn)確性、合理性都有待于進(jìn)一步完善和提高。,28,評析:評價表2,該評價量表實現(xiàn)了評價主體的多元化聽課者的“他評”和教師的“自評”,而且評價指向明確。 學(xué)生的學(xué)習(xí):知識、能力、表達(dá)、交流合作、 學(xué)習(xí)方式、創(chuàng)造性 “他評” 教師的教學(xué):角色、尊重、氛圍、技術(shù)、習(xí)慣、創(chuàng)意 教師:調(diào)動、指導(dǎo)、創(chuàng)意 “自評” 學(xué)生:知識、能力、情感 該評價表由于評價項目較多,在聽課過程中進(jìn)行他評有一定困難,但對課后反思性評價是非常好的。,29,分?jǐn)?shù)與除法,創(chuàng)設(shè)情景,引發(fā)課題 在一組能整除的口算除

14、法后出現(xiàn)如“23”的算式,引起學(xué)生認(rèn)知上的沖突,從而引出課題 一、 學(xué)習(xí)新課 1、實踐操作,初步感知分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。 出示操作題:把一個餅平均分給4位同學(xué),每人分得多少個?要求4人一個小組,拿出課前準(zhǔn)備的圓紙片,合作完成。,30,續(xù),匯報:小組代表說一說自己小組分的過程。 概括:求每人分得多少個,列式為14;每人分得一個餅的1/4,也就是1/4個,所以14=1/4(個) 2、再一次操作,進(jìn)一步感知分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。 把3張餅平均分給4個同學(xué),每個人分得多少個?要求用課前準(zhǔn)備好的圓紙片,小組合作完成。小組內(nèi)先討論怎樣分合適,再動手分。小組間交流匯報:說一說每個小組是怎樣分的。,31,續(xù),組1:

15、先把每個餅都平均分成4份,每人各從一張餅中取出一份,每人有三份,也就是一張餅的3/4,即3/4個。 組2:先把2個餅平均分成2份,每人分得半個餅;再把剩下的一個餅平均分成4份,每人一份;兩次分得的合起來就是兩個餅的3/4,即3/4個。 組3:我們組先觀察其他組是怎樣分的,得到了啟發(fā)。我們把3個餅摞在一起,對折后再對折,這就相當(dāng)于把3個餅平均分成4份,我們把其中的一份剪下來給一個同學(xué),把少了一份的這三個餅分別給3個同學(xué),這樣我們4個同學(xué),每人分得的餅同樣多,都是一個餅的3/4,即3/4個餅。 組4:先把每個餅平均分成4份,這樣就把3個餅分成了12份,每人平均得到3份,就是一個餅的3/4,即3/4

16、個餅。 小組之間踴躍發(fā)言,互相補(bǔ)充,互相得到啟發(fā)。,32,概括:每人分得多少個?列式為14;每人分得一個餅的1/4,也就是1/4個,所以14=1/4(個) 3、總結(jié)規(guī)律: 通過上面的學(xué)習(xí),我們知道了14=1/4,34=3/4,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?要求小組討論。 組1:我們發(fā)現(xiàn)25=2/5,811=8/11等。組2:除法中的被除數(shù)相當(dāng)于分子,除數(shù)相當(dāng)于分母。組3:兩個算式的商都是分?jǐn)?shù)。組4:分?jǐn)?shù)與除數(shù)有關(guān)系,但一時還說不清是什么關(guān)系。組5:我們發(fā)現(xiàn)除法=分?jǐn)?shù),但馬上有人反對:除法怎么能等于分?jǐn)?shù)呢?除法是一種運算,分?jǐn)?shù)是一種數(shù)。組6:分?jǐn)?shù)可以表示整數(shù)除法的商。 升華。有了上面的討論、匯報的基礎(chǔ),教師

17、引導(dǎo)得出:被除數(shù)除數(shù)=分子/分母;ab=a/b (b0),33,評析:教師注意了學(xué)生創(chuàng)新精神與實踐能力的培養(yǎng),學(xué)生對知識的理解和掌握,是合作探究獲得的,不是教師灌輸?shù)?,教師靈活運用了教材,體現(xiàn)了新課程精神,根據(jù)教學(xué)實際,教師替換了教材中的例題,從學(xué)生熟悉的“分餅”來組織教學(xué),符合先大綱的要求“從學(xué)生的生活經(jīng)驗和以有的知識中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)”這一精神。小組合作學(xué)習(xí)的能力得到培養(yǎng)。學(xué)生經(jīng)歷了知識的產(chǎn)生、發(fā)展形成過程。,34,四、評價方法的基本類型,標(biāo)準(zhǔn)測驗 自制測驗 調(diào)查問卷 觀察記錄 訪談記錄 作品分析 事例研究 檔案袋 個案研究,35,五、考試評價的命題要求,基礎(chǔ)性 中小學(xué)教育永遠(yuǎn)是基礎(chǔ)教育

18、,“基礎(chǔ)性”與“發(fā)展性”是統(tǒng)一的,一旦忽視了基礎(chǔ),“發(fā)展”也就缺失了根基。 綜合性 現(xiàn)實性 探究性 開放性,36,探究問題,請你量出下面3個平行四邊形中各個角的度數(shù),并在圖中標(biāo)出 觀察上面每個平行四邊形中角的度數(shù),你有什么猜想或發(fā)現(xiàn)?,37,六、課堂教學(xué)中即時評價的 運用策略,案例: 一次,有一位教師教學(xué)小站,要求學(xué)生回答“從哪里可以看出小站確實很小”的問題?很多學(xué)生舉手,其中一位學(xué)生首先獲得了發(fā)言權(quán),她說“一是這個小站只有慢車才停靠兩三分鐘,快車從來不停;二是這個小站只有一間小屋,一排木柵欄,三五個乘客。”這位教師一聽,答案非常正確, 假如你是這名教師,這時你會怎樣說?,38,情不自禁地說:

19、“啊,答得真好,你真聰明!“你太棒了!和老師想的一樣!”,猜想結(jié)果會怎樣? 剛剛舉起的小手大概都會放下已經(jīng)找到了“最佳”正確答案,無須再去動腦。 這種結(jié)果是老師想要的嗎? 這種評價符合新課程理念嗎? 這個學(xué)生的答案真的“非常正確”嗎? 結(jié)論老師過早地對學(xué)生的答案做出終結(jié)性評價,會扼殺學(xué)生創(chuàng)新與發(fā)展思維的火花。,39,同一個案例,不同的結(jié)果:,生1:我從“小站上兩個工作人員正在商量著什么”這句話中看出小站的小。 師:噢,是嗎?我想同學(xué)們一定跟老師一樣,很想聽聽你是怎么想的?你能說說嗎?(沒有馬上評價,只是引導(dǎo)發(fā)言者與其他同學(xué)一起進(jìn)入更深層次的思考。) 生1:如果這是一個很大的車站的話,就不會只有

20、兩三個工作人員了 師:你能從工作人員的多少來判斷車站的大小,這是個好辦法,其他同學(xué)還有什么更好的辦法嗎?(沒有評價答案的對與錯,只是肯定了他的思考方法,更加激勵了其他同學(xué)的積極性。) 生2:我是從“蜜蜂翁翁地飛舞,使這個小站非常寧靜”這句話看出這是個小站的。 師:啊,這也能看出?(故作吃驚,激起學(xué)生的成就感和表達(dá)欲望; 意想不到,但沒有做出評價,而是讓學(xué)生繼續(xù)說。) 生2:如果這是一個大站的話,人肯定很多,那聲音也會更大一些,就不會聽到蜜蜂“翁翁”聲。所以從這可以看出是一個小站。 師:哈哈,你們真是越來越聰明了!還有嗎?(對學(xué)生的新思維給予鼓勵,并不影響其他同學(xué)的進(jìn)一步探究。),40,續(xù):,生

21、3:我從“也沒有電鈴”也可以知道 師:這么多同學(xué)都說出了自己的想法,有的甚至是老師都沒有想到的,你們可真了不起。那么這些答案對不對呢?大家先討論一下(這是一種延遲性評價,它能給學(xué)生一個思考的空間,人學(xué)生暢所欲言、相互啟發(fā),從而獲得更多的靈感,使個性思維得到充分的發(fā)展。) 評析:老師的不當(dāng)語言評價會干擾或阻礙學(xué)生的思維發(fā)展。第一位老師的評價對學(xué)生有一種激勵性,卻對其他人有一種暗示性,即老師對這個答案已經(jīng)非常滿意,無須再去創(chuàng)造和想象。第二位老師合理地采用了延遲性評價,既沒直截了當(dāng)?shù)刈鞒觥笆恰焙汀胺瘛钡脑u判,注意了評價語言暗示的消極作用,給學(xué)生自由思考和發(fā)揮的空間,得到了預(yù)期的效果。,41,使用體現(xiàn)

22、新理念的教學(xué)常用語,啟發(fā)性常用語 誰還想來說一說?/誰還能舉出一些實力?/把你的想法與大家交流一下好嗎? 賞識性常用語 你的發(fā)現(xiàn)非常重要。/你的這種方法很有創(chuàng)意,能把思考的范圍延伸到課外。/你能用*的辦法來解決這個問題,很不簡單。/你提出了一個很有價值的問題 激勵性常用語 老師相信你自己能想出來。/你敢試試嗎?/你很聰明,相信你會找到辦法的。 反思性常用語 回憶一下我們是怎么學(xué)的?/誰能給大家提一個有深度、有探究價值的問題?/請大家仔細(xì)注意一下周圍的生活,看看那些地方與幾天所學(xué)的知識有關(guān)?,42,從中考改革看數(shù)學(xué)評價發(fā)展,一、試題結(jié)構(gòu)與類型的變化 二、試卷命題思想上的變化,43,拓展了命題圖途

23、徑和素材,關(guān)注現(xiàn)實問題的考查。,如圖是某晚報“百姓熱線” 一周內(nèi)接到的熱線電話的統(tǒng)計圖。其中有關(guān)環(huán)境 保護(hù)問題的熱線電話最多,共70個。請回答下列問題 (1) 本周“百姓熱線”共接到熱線電話多少個? (2) 有關(guān)道路交通問題的電話有多少個?,44,本題以統(tǒng)計圖為題材,突破了統(tǒng)計試題局限于單純的數(shù)字計算、缺乏實際背景的傳統(tǒng)模式。貼近生活,符合學(xué)生熱忠熱線電話的心理,體現(xiàn)了數(shù)字與生活密不可分 的聯(lián)系。問題已知條件給出方式較為新穎,有助于了解學(xué)生觀察與分析問題的能力。,45,一家電腦生產(chǎn)廠家在某城市三家經(jīng)銷本廠產(chǎn)品的大商場進(jìn)行調(diào)查,產(chǎn)品的銷售占這三家大商場同類產(chǎn)品銷量的40%,由此在廣告中宣傳,他們

24、的產(chǎn)品在國內(nèi)同類產(chǎn)品的銷售量占40%。請你根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計知識,判斷該宣傳中的數(shù)據(jù)是否可靠?理由是什么?,評注:本題的題材自學(xué)生熟悉的實際生活,有利于考查學(xué)生對統(tǒng)計知識的理解,以及在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用,考題的形式有助于考查學(xué)生的判斷、推理、論證等方面的能力。,46,注意利用問題情境,考查數(shù)學(xué)思維,如圖,菱形ABCD的兩條對角線長分別是3和3,一個直徑為1的圓盤與菱形的邊相切或繞菱形頂點滾動,圍繞菱形一圈,形成陰影,則圖中陰影部分的面積是(,47,如圖,是一塊電腦屏幕上出現(xiàn) 的矩形色塊圖,由6個顏色不同 的正方形組成,設(shè)中間最小的 一個正方形邊長為1,則這個 矩形色塊圖的面積為( ) 評注:例3、4

25、。所涉及的圖案都很精致, 既體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的美,又非常有趣,還與 相關(guān)的圖形以及變換的性質(zhì)產(chǎn)生了聯(lián)系, 可以體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的多方面價值,又能 調(diào)動學(xué)生積極地思維。,48,注意體現(xiàn)數(shù)學(xué)與其他學(xué)科知識之間的聯(lián)系,一個圓臺形物體的上底面積是下底面積的1/4,如圖,放在桌面上,對桌面的壓強(qiáng)是200帕。反過來放,對桌面的壓強(qiáng)是( ),49,注重對數(shù)學(xué)思維過程的考查,閱讀下面的文字,解答問題。 有這樣一道題目:已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(0,a)B(1,-2)( ) 。求證:這個二次函數(shù)圖形的對稱軸是直線x=2。題目中的矩形框部分是一段被墨水染污了無法辨認(rèn)的文字。 (1) 根據(jù)現(xiàn)有的信息,你能否求出題目中二次函

26、數(shù)的解析式?若能,寫出求解過程;若不能,說出理由。 (2) 請你根據(jù)已有的信息,在原題中的矩形框中,增加一個適當(dāng)?shù)臈l件,把原題補(bǔ)充完整。 評注:本題構(gòu)思精巧,呈現(xiàn)形式打破常規(guī),可以考察學(xué)生臨場時的心理素質(zhì),也給學(xué)生創(chuàng)造性地處理題目中的信息,并通過轉(zhuǎn)化條件問題解決提供了機(jī)會。,50,注重對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的考查,在ABC中,C=90,AC=BC=8,要在ABC中剪出一個扇形,使ABC的三邊分別與扇形的弧相切或扇形的半徑在同一條直線上。 1. 請畫出符合題意的設(shè)計方案示意圖; 2. 若用剪下的扇形做側(cè)面圍城圓錐,請計算出圓錐的底面半徑。 評注:因為符合題意的設(shè)計方案共有四個,所以學(xué)生需要依據(jù)所給條件,

27、結(jié)合圖形特征,進(jìn)行嘗試與探索,全面地繪出這些圖形,并且逐一進(jìn)行計算,表現(xiàn)出一種思維層次性的要求。問題的解決對于學(xué)生的發(fā)散思維能力、空間想象努力和運算能力要求較高,作為壓軸題是較好的。,51,你喜歡吃拉面嗎?拉面館的師傅,用一根很粗的面條,把兩頭捏合在一起拉伸,再捏合,再拉伸,反復(fù)幾次,就把這根很粗的面條拉成了許多細(xì)的面條,如圖,這樣捏合到第( )次后可拉出128根面條。,52,評注:本題的背景來自日常生活,是學(xué)生熟悉的現(xiàn)實問題,但問題的解決卻需要學(xué)生從具體的問題情境中抽象出數(shù)量關(guān)系、歸納出變化規(guī)律,并能用數(shù)學(xué)符號表示,最終將問題的解決準(zhǔn)確定位在2n=128,n=?的數(shù)學(xué)模式上,這是一個逐步符號化、形式化的數(shù)學(xué)化過程,需要具備一定的數(shù)學(xué)化的能力,它考查了以數(shù)學(xué)方式解決日常生活中遇到的問題,考查了數(shù)、符號及其他數(shù)學(xué)對象的運算能力;數(shù)感、符號感及規(guī)律的意識;推理及邏輯思維;數(shù)學(xué)構(gòu)造與解決問題的能力;以數(shù)學(xué)方式表達(dá)與交流,同時也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)模式的和諧之美。,53,謝 謝!,54,55,

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