《版導(dǎo)與練一輪復(fù)習(xí)文科數(shù)學(xué)課件：第六篇 不等式必修5 第2節(jié) 一元二次不等式及其解法》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《版導(dǎo)與練一輪復(fù)習(xí)文科數(shù)學(xué)課件：第六篇 不等式必修5 第2節(jié) 一元二次不等式及其解法（41頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第第2 2節(jié)一元二次不等式及其解法節(jié)一元二次不等式及其解法1.1.會(huì)從實(shí)際問題的情境中抽象出一元會(huì)從實(shí)際問題的情境中抽象出一元二次不等式模型二次不等式模型.2.2.通過函數(shù)圖象了解一元二次不等式通過函數(shù)圖象了解一元二次不等式與相應(yīng)的二次函數(shù)、與相應(yīng)的二次函數(shù)、一元二次方程的聯(lián)系一元二次方程的聯(lián)系.3.3.會(huì)解一元二次不等式會(huì)解一元二次不等式,對(duì)給定的對(duì)給定的一元二次不等式一元二次不等式,會(huì)設(shè)計(jì)求解的程會(huì)設(shè)計(jì)求解的程序框圖序框圖.考綱展示考綱展示 知識(shí)鏈條完善知識(shí)鏈條完善考點(diǎn)專項(xiàng)突破考點(diǎn)專項(xiàng)突破知識(shí)鏈條完善知識(shí)鏈條完善 把散落的知識(shí)連起來(lái)把散落的知識(shí)連起來(lái)知識(shí)梳理知識(shí)梳理1.1.一元二次不等式與
2、相應(yīng)的二次函數(shù)及一元二次方程的關(guān)系一元二次不等式與相應(yīng)的二次函數(shù)及一元二次方程的關(guān)系相異相異-2ba 2ba x|xx|x1 1xxx0(a0)+bx+c0(a0)的求解過程用程序框圖表示為的求解過程用程序框圖表示為3.3.分式不等式與一元二次不等式的關(guān)系分式不等式與一元二次不等式的關(guān)系(x-a)(x-b)0(x-a)(x-b)0對(duì)點(diǎn)自測(cè)對(duì)點(diǎn)自測(cè)B B1.1.不等式不等式x(2-x)0 x(2-x)0的解集是的解集是()(A)(-,0)(A)(-,0)(B)(0,2)(B)(0,2)(C)(-,0)(2,+)(C)(-,0)(2,+)(D)(2,+)(D)(2,+)解析解析:由由x(2-x)0
3、,x(2-x)0,得得x(x-2)0,x(x-2)0,即即0 x2,0 x0 x(2-x)0的解集為的解集為x|0 x2.x|0 x2.D DD D4.4.(2018(2018湛江模擬湛江模擬)不等式不等式4x4x2 2-mx+10-mx+10對(duì)一切對(duì)一切xxR R恒成立恒成立,則實(shí)數(shù)則實(shí)數(shù)m m的取值范的取值范圍是圍是.解析解析:因?yàn)椴坏仁揭驗(yàn)椴坏仁?x4x2 2-mx+10-mx+10對(duì)一切對(duì)一切xxR R恒成立恒成立,所以所以=m=m2 2-160,-160,解得解得-4m4.-4m4.答案答案:-4,4-4,45.5.下列命題下列命題:若不等式若不等式axax2 2+bx+c0+bx+
4、c0;a0;若不等式若不等式axax2 2+bx+c0+bx+c0的解集為的解集為(-,x(-,x1 1)(x)(x2 2,+),+),則方程則方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0的兩的兩根是根是x x1 1和和x x2 2;若方程若方程axax2 2+bx+c=0(a0)+bx+c=0(a0)沒有實(shí)數(shù)根沒有實(shí)數(shù)根,則不等式則不等式axax2 2+bx+c0+bx+c0的解集為的解集為R R;不等式不等式axax2 2+bx+c0+bx+c0在在R R上恒成立的條件是上恒成立的條件是a0a0且且=b=b2 2-4ac0.-4ac0.其中正確的命題有其中正確的命題有.(.(填所有正確命
5、題的序號(hào)填所有正確命題的序號(hào))解析解析:,正確正確;對(duì)于對(duì)于,若若a0,a0+bx+c0的解集為的解集為,故錯(cuò)誤故錯(cuò)誤;對(duì)于對(duì)于,若若a=b=0,c0,a=b=0,c0,則則axax2 2+bx+c0+bx+c0在在R R上也恒成立上也恒成立,故錯(cuò)誤故錯(cuò)誤.答案答案:考點(diǎn)專項(xiàng)突破考點(diǎn)專項(xiàng)突破 在講練中理解知識(shí)在講練中理解知識(shí)考點(diǎn)一一元二次不等式的解法考點(diǎn)一一元二次不等式的解法(多維探究多維探究)考查角度考查角度1:1:不含參的一元二次不等式的解法不含參的一元二次不等式的解法【例例1 1】解下列不等式解下列不等式:(1)-x(1)-x2 2+8x-30;+8x-30;(2)-4x(2)-4x2
6、2+12x-90;+12x-90;(3)x(3)x2 2+2x+80.+2x+80.解一元二次不等式的一般步驟解一元二次不等式的一般步驟(1)(1)把不等式變形為二次項(xiàng)系數(shù)大于零的標(biāo)準(zhǔn)形式把不等式變形為二次項(xiàng)系數(shù)大于零的標(biāo)準(zhǔn)形式;(2)(2)計(jì)算對(duì)應(yīng)方程的判別式計(jì)算對(duì)應(yīng)方程的判別式;(3)(3)求出對(duì)應(yīng)的一元二次方程的根求出對(duì)應(yīng)的一元二次方程的根,或根據(jù)判別式說明方程有沒有實(shí)根或根據(jù)判別式說明方程有沒有實(shí)根;(4)(4)寫出不等式的解集寫出不等式的解集.反思?xì)w納反思?xì)w納【跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練1 1】解下列不等式解下列不等式:(1)2x(1)2x2 2+4x+30;+4x+30;(2)-3x(2)-
7、3x2 2-2x+80;-2x+80;(3)8x-116x(3)8x-116x2 2.考查角度考查角度2:2:含參數(shù)的一元二次不等式的解法含參數(shù)的一元二次不等式的解法【例例2 2】解關(guān)于解關(guān)于x x的不等式的不等式axax2 2-(a+1)x+10.-(a+1)x+10.解解:原不等式可化為原不等式可化為(x-1)(ax-1)0,(x-1)(ax-1)1.x1.反思?xì)w納反思?xì)w納解含參數(shù)的一元二次不等式的步驟解含參數(shù)的一元二次不等式的步驟(1)(1)二次項(xiàng)系數(shù)若含有參數(shù)應(yīng)討論二次項(xiàng)系數(shù)是小于零二次項(xiàng)系數(shù)若含有參數(shù)應(yīng)討論二次項(xiàng)系數(shù)是小于零,還是大于零還是大于零,若小若小于零將不等式轉(zhuǎn)化為二次項(xiàng)系數(shù)
8、為正的形式于零將不等式轉(zhuǎn)化為二次項(xiàng)系數(shù)為正的形式.(2)(2)判斷方程的根的個(gè)數(shù)判斷方程的根的個(gè)數(shù),討論判別式討論判別式的符號(hào)的符號(hào).(3)(3)確定無(wú)根時(shí)可直接寫出解集確定無(wú)根時(shí)可直接寫出解集,確定方程有兩個(gè)根時(shí)確定方程有兩個(gè)根時(shí),要討論兩根的大小要討論兩根的大小關(guān)系關(guān)系,從而確定解集形式從而確定解集形式.【跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練2 2】解關(guān)于解關(guān)于x x的不等式的不等式:x:x2 2-(a-(a2 2+a)x+a+a)x+a3 30.0.解解:原不等式化為原不等式化為(x-a)(x-a(x-a)(x-a2 2)0,)0,當(dāng)當(dāng)a a2 2-a0,-a0,即即a1a1或或a0aax|xa2 2或或x
9、a.xa.當(dāng)當(dāng)a a2 2-a0,-a0,即即0a10a1時(shí)時(shí),原不等式的解集為原不等式的解集為x|xax|xa;xa;當(dāng)當(dāng)a a2 2-a=0,-a=0,即即a=0a=0或或a=1a=1時(shí)時(shí),原不等式的解集為原不等式的解集為x|xa.x|xa.綜上得綜上得a1a1或或a0aax|xa2 2或或xa;xa;當(dāng)當(dāng)0a10a1時(shí)時(shí),不等式解集為不等式解集為x|xax|xa;xa;當(dāng)當(dāng)a=0a=0或或a=1a=1時(shí)時(shí),不等式解集為不等式解集為x|xa.x|xa.【例例3 3】已知函數(shù)已知函數(shù)f(x)=mxf(x)=mx2 2-mx-1.-mx-1.(1)(1)若對(duì)于若對(duì)于xxR R,f(x)0,f(
10、x)0恒成立恒成立,求實(shí)數(shù)求實(shí)數(shù)m m的取值范圍的取值范圍;考點(diǎn)二一元二次不等式恒成立問題考點(diǎn)二一元二次不等式恒成立問題(典例遷移典例遷移)(2)(2)若對(duì)于若對(duì)于x1,3,f(x)5-mx1,3,f(x)5-m恒成立恒成立,求實(shí)數(shù)求實(shí)數(shù)m m的取值范圍的取值范圍.遷移探究遷移探究1:1:本例中本例中(1)(1)變?yōu)槿糇優(yōu)槿鬴(x)0f(x)0對(duì)于對(duì)于m1,2m1,2恒成立恒成立,求實(shí)數(shù)求實(shí)數(shù)x x的取值范圍的取值范圍.遷移探究遷移探究2:2:本例中本例中(2)(2)條件條件“f(x)5-mf(x)5-m恒成立恒成立”改為改為“f(x)5-mf(x)5-m無(wú)解無(wú)解”,求求m m的取值范圍的取值范圍?遷移探究遷移探究3:3:本例中本例中(2)(2)條件條件“f(x)5-mf(x)5-m恒成立恒成立”改為改為“存在存在x,x,使使f(x)5-mf(x)0 x0時(shí)時(shí),f(x)=x,f(x)=x2 2-4x,4x,則不等式則不等式f(x)xf(x)x的解集用區(qū)間表示為的解集用區(qū)間表示為.答案答案:(-5,0)(5,+)(-5,0)(5,+)(2)(2)要使生產(chǎn)要使生產(chǎn)900900千克該產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)最大千克該產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)最大,問問:甲廠應(yīng)該選取何種生產(chǎn)速甲廠應(yīng)該選取何種生產(chǎn)速度度?并求最大利潤(rùn)并求最大利潤(rùn).點(diǎn)擊進(jìn)入點(diǎn)擊進(jìn)入 應(yīng)用能力提升應(yīng)用能力提升
版導(dǎo)與練一輪復(fù)習(xí)文科數(shù)學(xué)課件：第六篇 不等式必修5 第2節(jié) 一元二次不等式及其解法
