《《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)及反思 - 四年級(jí)數(shù)學(xué)教案及教學(xué)反思》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《《三角形內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)及反思 - 四年級(jí)數(shù)學(xué)教案及教學(xué)反思(5頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、?三角形內(nèi)角和?教學(xué)設(shè)計(jì)及反思 - 四年級(jí)數(shù)學(xué)教案及教學(xué)反思 教學(xué)內(nèi)容義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書?數(shù)學(xué)?(人教版) 四年級(jí)下冊(cè)第85頁(yè)。設(shè)計(jì)思路遵循由特殊到一般的規(guī)律進(jìn)行探究活動(dòng)是這節(jié)課設(shè)計(jì)的主要特點(diǎn)之一。學(xué)生對(duì)三角尺上每個(gè)角的度數(shù)比擬熟悉,就從這里入手。先讓學(xué)生算出每塊三角尺三個(gè)內(nèi)角的和是180°,引發(fā)學(xué)生的猜測(cè):其它三角形的內(nèi)角和也是180°嗎?接著,引導(dǎo)學(xué)生小組合作,任意畫出不同類型的三角形,用通過量一量、算一算,得出三角形的內(nèi)角和是180°或接近180°測(cè)量誤差,再引導(dǎo)學(xué)生通過剪拼的方法發(fā)現(xiàn):各類三角形的三個(gè)內(nèi)角都可以拼成一個(gè)平角。再利用課件演示
2、進(jìn)一步驗(yàn)證,由此獲得三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。這一系列活動(dòng)潛移默化地向?qū)W生滲透了“轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想,為后繼學(xué)習(xí)奠定了必要的根底。最后讓學(xué)生運(yùn)用結(jié)論解決實(shí)際問題,練習(xí)的安排上,注意練習(xí)層次,共安排三個(gè)層次,逐步加深。練習(xí)形式具有趣味性,激發(fā)了學(xué)生主動(dòng)解題的積極性。第一個(gè)練習(xí)從知識(shí)的直接應(yīng)用到間接應(yīng)用,數(shù)學(xué)信息的出現(xiàn)從比擬顯現(xiàn)到較為隱藏。這些題檢測(cè)不同層次的學(xué)生是否掌握所學(xué)知識(shí)應(yīng)該到達(dá)的根本要求,顧及到智力水平開展較慢和中等的同學(xué),第3個(gè)練習(xí)設(shè)計(jì)了開放性的練習(xí),在小組內(nèi)完成。由一個(gè)同學(xué)出題,其它三個(gè)同學(xué)答復(fù)。先給出三角形兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù),說出另外一個(gè)內(nèi)角。有唯一的答案。訓(xùn)練屢次后,只給出
3、三角形一個(gè)內(nèi)角,說出其它兩個(gè)內(nèi)角,答案不唯一,可以得出無數(shù)個(gè)答案。讓學(xué)生在游戲中消除疲倦激發(fā)興趣,拓展學(xué)生思維。兼顧到智力水平開展較快的同學(xué)。在整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)中,本著“學(xué)貴在思,思源于疑的思想,不斷創(chuàng)設(shè)問題情境,讓學(xué)生去實(shí)驗(yàn)、去發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的微妙,從而讓學(xué)生在動(dòng)手操作、積極探索的活動(dòng)中掌握知識(shí),積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),開展空間觀念和推理能力。教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生親自動(dòng)手,通過量、剪、拼等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)、證實(shí)三角形內(nèi)角和是180°,并會(huì)應(yīng)用這一知識(shí)解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。2.讓學(xué)生在動(dòng)手獲取知識(shí)的過程中,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、探索精神和實(shí)踐能力。并通過動(dòng)手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動(dòng),向?qū)W生滲
4、透“轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想。3.使學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅,激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教材分析三角形的內(nèi)角和是三角形的一個(gè)重要特征。本課是安排在學(xué)習(xí)三角形的概念及分類之后進(jìn)行的,它是學(xué)生以后學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和及解決其它實(shí)際問題的根底。學(xué)生在掌握知識(shí)方面:已經(jīng)掌握了三角形的分類,比擬熟悉平角等有關(guān)知識(shí);能力方面:經(jīng)過三年多的學(xué)習(xí),已具備了初步的動(dòng)手操作能力和主動(dòng)探究能力以及合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣。因此,教材很重視知識(shí)的探索與發(fā)現(xiàn),安排了一系列的實(shí)驗(yàn)操作活動(dòng)。教材呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時(shí),不但重視表達(dá)知識(shí)的形成過程,而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間,為教師靈活組織教學(xué)提供了清晰的思路。概念的形成沒有直接給出結(jié)論,而是
5、通過量、算、拼等活動(dòng),讓學(xué)生探索、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、討論交流、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180°。教學(xué)重點(diǎn)讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°這一知識(shí)的形成、開展和應(yīng)用的全過程。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件、學(xué)具。教學(xué)過程一、激趣引入一認(rèn)識(shí)三角形內(nèi)角師:我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了什么是三角形,誰能說出三角形有什么特點(diǎn)?生1:三角形是由三條線段圍成的圖形。生2:三角形有三個(gè)角,師:請(qǐng)看屏幕(課件演示三條線段圍成三角形的過程)。師:三條線段圍成三角形后,在三角形內(nèi)形成了三個(gè)角,課件分別閃爍三個(gè)角及的弧線,我們把三角形里面的這三個(gè)角分別叫做三角形的內(nèi)角。這里,有必要向?qū)W生直觀介紹“內(nèi)角。二設(shè)疑,激發(fā)學(xué)生探究新
6、知的心理師:請(qǐng)同學(xué)們幫老師畫一個(gè)三角形,能做到嗎?激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的心理生:能。師:請(qǐng)聽要求,畫一個(gè)有兩個(gè)內(nèi)角是直角的三角形,開始。設(shè)置矛盾,使學(xué)生在矛盾中去發(fā)現(xiàn)問題、探究問題。師:有誰畫出來啦?生1:不能畫。生2:只能畫兩個(gè)直角。生3:只能畫長(zhǎng)方形。師課件演示:是不是畫成這個(gè)樣子了?哦,只能畫兩個(gè)直角。師:?jiǎn)栴}出現(xiàn)在哪兒呢?這一定有什么奧秘?想不想知道?生:想。師:那就讓我們一起來研究吧!揭示矛盾,巧妙引入新知的探究二、動(dòng)手操作,探究新知一研究特殊三角形的內(nèi)角和師:請(qǐng)看屏幕。播放課件熟悉這副三角板嗎?請(qǐng)拿出形狀與這塊一樣的三角板,并同桌互相指一指各個(gè)角的度數(shù)。課件閃動(dòng)其中的一塊三角板生:90
7、°、60°、30°。課件演示:由三角板抽象出三角形師:也就是這個(gè)三角形各角的度數(shù)。它們的和怎樣?生:是180°。師:你是怎樣知道的?生:90°+60°+30°=180°。師:對(duì),把三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)合起來就叫三角形的內(nèi)角和。師:課件演示另一塊三角板的各角的度數(shù)。這個(gè)呢?它的內(nèi)角和是多少度呢?生:90°+45°+45°=180°。師:從剛剛兩個(gè)三角形內(nèi)角和的計(jì)算中,你發(fā)現(xiàn)什么?生1:這兩個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180°。生2:這兩個(gè)三角形都是直角三角形,并且是特殊的三角
8、形。二研究一般三角形內(nèi)角和1.猜一猜。師:猜一猜其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢?同桌互相說說自己的看法。生1:180°。生2:不一定。2.操作、驗(yàn)證一般三角形內(nèi)角和是180°。1小組合作、進(jìn)行探究。師:所有三角形的內(nèi)角和究竟是不是180°,你能用什么方法來證明,使別人相信呢?生:可以先量出每個(gè)內(nèi)角的度數(shù),再加起來。師:哦,也就是測(cè)量計(jì)算,是嗎?那就請(qǐng)四人小組共同研究吧!師:每個(gè)小組都有不同類型的三角形。每種類型的三角形都需要驗(yàn)證,先討論一下,怎樣才能很快完成這個(gè)任務(wù)。課前每個(gè)小組都發(fā)有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形,指導(dǎo)學(xué)生選擇解決問題的策略,進(jìn)行合理分工,提高
9、效率。2小組匯報(bào)結(jié)果。師:請(qǐng)各小組匯報(bào)探究結(jié)果。生1:180°。生2:175°。生3:182°。三繼續(xù)探究師:沒有得到統(tǒng)一的結(jié)果。這個(gè)方法不能使人很信服,怎么辦?還有其它方法嗎?生1:有。生2:用拼合的方法,就是把三角形的三個(gè)內(nèi)角放在一起,可以拼成一個(gè)平角。師:怎樣才能把三個(gè)內(nèi)角放在一起呢?生:把它們剪下來放在一起。1.用拼合的方法驗(yàn)證。師:很好,請(qǐng)用不同的三角形來驗(yàn)證。師:小組內(nèi)完成,仍然先分工怎樣才能很快完成任務(wù),開始吧。2.匯報(bào)驗(yàn)證結(jié)果。師:先驗(yàn)證銳角三角形,我們得出什么結(jié)論?生1:銳角三角形的內(nèi)角拼在一起是一個(gè)平角,所以銳角三角形的內(nèi)角和是180°
10、;。生2:直角三角形的內(nèi)角和也是180°。生3:鈍角三角形的內(nèi)角和還是180°。3.課件演示驗(yàn)證結(jié)果。師:請(qǐng)看屏幕,老師也來驗(yàn)證一下,是不是跟你們得到的結(jié)果一樣?播放課件師:我們可以得出一個(gè)怎樣的結(jié)論?生:三角形的內(nèi)角和是180°。教師板書:三角形的內(nèi)角和是180°學(xué)生齊讀一遍。師:為什么用測(cè)量計(jì)算的方法不能得到統(tǒng)一的結(jié)果呢?生1:量的不準(zhǔn)。生2:有的量角器有誤差。師:對(duì),這就是測(cè)量的誤差。三、解決疑問。師:現(xiàn)在誰能說說不能畫出有兩個(gè)直角的一個(gè)三角形的原因?讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅生:因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180°,在一個(gè)三角形中如果有兩個(gè)直角,它的
11、內(nèi)角和就大于180°。師:在一個(gè)三角形中,有沒有可能有兩個(gè)鈍角呢?生:不可能。師:為什么?生:因?yàn)閮蓚€(gè)銳角和已經(jīng)超過了180°。師:那有沒有可能有兩個(gè)銳角呢?生:有,在一個(gè)三角形中最少有兩個(gè)內(nèi)角是銳角。四、應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決問題。1.看圖求出未知角的度數(shù)。知識(shí)的直接運(yùn)用,數(shù)學(xué)信息很淺顯2. 按要求計(jì)算。數(shù)學(xué)信息較為隱藏和生活中的實(shí)際問題3.游戲穩(wěn)固。在四人小組中完成:由一個(gè)同學(xué)出題,其它三個(gè)同學(xué)答復(fù)。1給出三角形兩個(gè)內(nèi)角,說出另外一個(gè)內(nèi)角有唯一的答案。2給出三角形一個(gè)內(nèi)角,說出其它兩個(gè)內(nèi)角答案不唯一,可以得出無數(shù)個(gè)答案。五、全課總結(jié)。今天你學(xué)到了哪些知識(shí)?是怎樣獲取這些
12、知識(shí)的?你感覺學(xué)得怎么樣?教學(xué)反思這篇教學(xué)設(shè)計(jì)通過施教,符合新課程理念,轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式,能讓學(xué)生以小組合作的形式進(jìn)行問題的探索與研究,學(xué)生在整節(jié)課中學(xué)得輕松。整節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì),條理清晰,層次清楚,學(xué)生思維活潑,教學(xué)一開始從學(xué)生熟悉的三角板抽象出特殊的三角形探討三角形的內(nèi)角和是180°,接下來很自然地引導(dǎo)學(xué)生探討所有的三角形的內(nèi)角和是不是也是180,過渡自然且有吸引力。在學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程中,先讓學(xué)生進(jìn)行測(cè)量、計(jì)算,但得不到統(tǒng)一的結(jié)果,再引導(dǎo)學(xué)生用把三個(gè)角拼在一起得到一個(gè)平角進(jìn)行驗(yàn)證。這時(shí),有局部學(xué)生在拼湊的過程中出現(xiàn)了困難,花費(fèi)的時(shí)間較長(zhǎng),在這里用課件再演示一遍正好解決了這個(gè)問題。練習(xí)設(shè)計(jì)也具有許多優(yōu)點(diǎn),注意到練習(xí)的梯度,并由淺入深,照顧到不同層次學(xué)生的需求,也很有趣味性。但還受課本資源的限制,不能大膽突破教材,充分利用生活資源。例如:可以出示一塊被打爛了的三角形玻璃板如圖:,向?qū)W生提出挑戰(zhàn)性的問題:老師今天不小心把這塊三角形的玻璃板打爛了,要重新買與原來同樣大的一塊,可老師不知道尺寸,怎么辦呢?誰能幫老師解決這個(gè)問題呢?讓學(xué)生利用學(xué)過的知識(shí)解決生活中常出現(xiàn)的問題,更能使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)不僅來源于生活,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的更是為了解決生活中的問題,體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要意義。