四年級奧數(shù)巧數(shù)長(正)方形的個數(shù)

上傳人:ning****hua 文檔編號:159607658 上傳時間:2022-10-09 格式:DOC 頁數(shù):7 大?。?96KB
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1、歐陽數(shù)創(chuàng)編第 4 講 巧數(shù)長(正)方形的個數(shù)時間:2021.03.02創(chuàng)作:歐陽數(shù)數(shù)圖形時要有次序、有條理,才能不遺漏、不重復(fù),一般步 驟應(yīng)是:仔細(xì)觀察,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,應(yīng)用規(guī)律。長方形是用“點(diǎn)”或者“線”來數(shù)的,而正方形是用 “塊”來數(shù)的。數(shù)長方形的公式:長邊上的線段和寬邊上的線段和 數(shù)正方形的公式:1、一個被劃分成 mn 的小正方形的長 方形中共可以數(shù)出的正方形的個數(shù)是:mn ( m-1 ) ( n-1 ) ( m-2 ) ( n-2 ) 1【n-(m-1)】 (其中 mn ) 2、當(dāng) m=n 時,即一個劃分成 nn=n2 個小正方形的正 方形中,共可以數(shù)出正方形的個數(shù)是: n2 ( n-1 )

2、 2 2212典型例題:1、長方形的構(gòu)成必須有長和寬,下圖中有許多長方形,你 能數(shù)出它們有多少個?分析與解答:歐陽數(shù)創(chuàng)編歐陽數(shù)創(chuàng)編因為長方形的構(gòu)成與長的線段數(shù)有關(guān),也與寬的線段數(shù)有 關(guān),所以數(shù)長方形的個數(shù)必須要看長與寬兩個因素。上圖上長有 6 條線段,即 321=6(個)寬邊上有 3 條線段,即 21=3(個)因此,根據(jù)數(shù)長方形公式:63=18(個)答:上圖中共有 18 個長方形。2、下圖中共有多少個長方形?分析與解答:這道題比例 1 橫豎都多了一條線,那么長方形的個數(shù)明顯增 多了,利用公式仍然要數(shù)出長邊上的線段數(shù)和寬邊上的線段 數(shù)即長邊上的線段和:432110 個寬邊上的線段和: 3+2+1

3、=6 個因此根據(jù)數(shù)長方形公式:106=60 個答:上圖中共有 60 個長方形。3、下圖中共有多少個正方形?歐陽數(shù)創(chuàng)編歐陽數(shù)創(chuàng)編分析與解答:我 們 先 來 數(shù) 一 數(shù) : 只 含 一 個 正 方 形 的 有 9 個 ( 即 33=9);含有 4 個正方形的有 4 個(即 22=4);含有 9 個正方形的有 1 個。通 過 剛 才 的 數(shù) , 我 們 發(fā) 現(xiàn) 圖 中 正 方 形 的 個 數(shù) 為 11+22+33=1+4+9=14 個,以后我們碰到類似的題 目可以用這種方法數(shù)出正方形的個數(shù)。4、下圖中共有多少個正方形?分析與解答:這道題顯然與上題不一樣,雖然都是由基本小正方形組 成,但長和寬里的個數(shù)

4、不一樣,即小正方形拼接成了一個長 方形,那么方法也要有所改變。先看長邊上小正方形的個數(shù), 有 5 個,再看寬邊上小正方形的個數(shù),有 3 個,我們還用數(shù) 的方法試試,只含有一個小正方形的有 35=15 個,含 4 個小正方形的有(3-1)(5-1)=8 個,含 9 個小正方形 的有(3-2)(5-2)=3 個,通過剛才的數(shù),我們發(fā)現(xiàn)圖中正方形的個數(shù)為: 35(3-1)(5-1)(3-2)(5-2)=26 個歐陽數(shù)創(chuàng)編歐陽數(shù)創(chuàng)編答:圖中共有 26 個正方形。5、數(shù)一數(shù),下圖中共有多少個長方形?分析與解答:這道題和前 4 個題不同,不是橫豎規(guī)范的分割,這道 題意在提醒同學(xué)遇到問題不能思維定式,不能按

5、上面所講的 規(guī)律求解,我們可以用枚舉法找出個數(shù),靈活解決問題,先 給圖中每個基本圖形編上序號。 再分類數(shù)一數(shù):(1)、6 個基本圖形中有 4 個長方形:、 (2)、由兩個基本圖形組成的長方形有 3 個:+、+、+(3)、由3個基本圖形組成的長方形有 2 個:+、 +( 4 )、由 6 個 基 本 圖 形 組 成 的 長 方 形 有 1 個 : +所以上圖中共有長方形:4+3+2+1=10 個答:上圖中共有 10 個長方形。歐陽數(shù)創(chuàng)編歐陽數(shù)創(chuàng)編基礎(chǔ)練習(xí):1、下圖中共有多少個長方形?2、下圖中共有多少個長方形?3、下圖中共有多少個正方形?4、下圖中共有多少個正方形?5、下圖中共有多少個正方形?歐陽數(shù)創(chuàng)編歐陽數(shù)創(chuàng)編提高練習(xí):1、數(shù)一數(shù)圖中長方形的個數(shù)2、數(shù)一數(shù)下圖中有多少個正方形?3、下圖中共有多少個正方形?歐陽數(shù)創(chuàng)編歐陽數(shù)創(chuàng)編4、下圖中共有多少個正方形?時間:2021.03.02創(chuàng)作:歐陽數(shù)歐陽數(shù)創(chuàng)編

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