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四年級(jí)奧數(shù)巧數(shù)長(zhǎng)(正)方形的個(gè)數(shù)

  • 資源ID:159607658       資源大小:296KB        全文頁數(shù):7頁
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四年級(jí)奧數(shù)巧數(shù)長(zhǎng)(正)方形的個(gè)數(shù)

歐陽數(shù)創(chuàng)編第 4 講 巧數(shù)長(zhǎng)(正)方形的個(gè)數(shù)時(shí)間:2021.03.02創(chuàng)作:歐陽數(shù)數(shù)圖形時(shí)要有次序、有條理,才能不遺漏、不重復(fù),一般步 驟應(yīng)是:仔細(xì)觀察,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,應(yīng)用規(guī)律。長(zhǎng)方形是用“點(diǎn)”或者“線”來數(shù)的,而正方形是用 “塊”來數(shù)的。數(shù)長(zhǎng)方形的公式:長(zhǎng)邊上的線段和×寬邊上的線段和 數(shù)正方形的公式:1、一個(gè)被劃分成 m×n 的小正方形的長(zhǎng) 方形中共可以數(shù)出的正方形的個(gè)數(shù)是:m×n ( m-1 ) × ( n-1 ) ( m-2 ) × ( n-2 ) 1×【n-(m-1)】 (其中 m<n ) 2、當(dāng) m=n 時(shí),即一個(gè)劃分成 n×n=n2 個(gè)小正方形的正 方形中,共可以數(shù)出正方形的個(gè)數(shù)是: n2 ( n-1 ) 2 2212典型例題:1、長(zhǎng)方形的構(gòu)成必須有長(zhǎng)和寬,下圖中有許多長(zhǎng)方形,你 能數(shù)出它們有多少個(gè)?分析與解答:歐陽數(shù)創(chuàng)編歐陽數(shù)創(chuàng)編因?yàn)殚L(zhǎng)方形的構(gòu)成與長(zhǎng)的線段數(shù)有關(guān),也與寬的線段數(shù)有 關(guān),所以數(shù)長(zhǎng)方形的個(gè)數(shù)必須要看長(zhǎng)與寬兩個(gè)因素。上圖上長(zhǎng)有 6 條線段,即 321=6(個(gè))寬邊上有 3 條線段,即 21=3(個(gè))因此,根據(jù)數(shù)長(zhǎng)方形公式:6×3=18(個(gè))答:上圖中共有 18 個(gè)長(zhǎng)方形。2、下圖中共有多少個(gè)長(zhǎng)方形?分析與解答:這道題比例 1 橫豎都多了一條線,那么長(zhǎng)方形的個(gè)數(shù)明顯增 多了,利用公式仍然要數(shù)出長(zhǎng)邊上的線段數(shù)和寬邊上的線段 數(shù)即長(zhǎng)邊上的線段和:432110 個(gè)寬邊上的線段和: 3+2+1=6 個(gè)因此根據(jù)數(shù)長(zhǎng)方形公式:10×6=60 個(gè)答:上圖中共有 60 個(gè)長(zhǎng)方形。3、下圖中共有多少個(gè)正方形?歐陽數(shù)創(chuàng)編歐陽數(shù)創(chuàng)編分析與解答:我 們 先 來 數(shù) 一 數(shù) : 只 含 一 個(gè) 正 方 形 的 有 9 個(gè) ( 即 3×3=9);含有 4 個(gè)正方形的有 4 個(gè)(即 2×2=4);含有 9 個(gè)正方形的有 1 個(gè)。通 過 剛 才 的 數(shù) , 我 們 發(fā) 現(xiàn) 圖 中 正 方 形 的 個(gè) 數(shù) 為 1×1+2×2+3×3=1+4+9=14 個(gè),以后我們碰到類似的題 目可以用這種方法數(shù)出正方形的個(gè)數(shù)。4、下圖中共有多少個(gè)正方形?分析與解答:這道題顯然與上題不一樣,雖然都是由基本小正方形組 成,但長(zhǎng)和寬里的個(gè)數(shù)不一樣,即小正方形拼接成了一個(gè)長(zhǎng) 方形,那么方法也要有所改變。先看長(zhǎng)邊上小正方形的個(gè)數(shù), 有 5 個(gè),再看寬邊上小正方形的個(gè)數(shù),有 3 個(gè),我們還用數(shù) 的方法試試,只含有一個(gè)小正方形的有 3×5=15 個(gè),含 4 個(gè)小正方形的有(3-1)×(5-1)=8 個(gè),含 9 個(gè)小正方形 的有(3-2)×(5-2)=3 個(gè),通過剛才的數(shù),我們發(fā)現(xiàn)圖中正方形的個(gè)數(shù)為: 3×5(3-1)×(5-1)(3-2)×(5-2)=26 個(gè)歐陽數(shù)創(chuàng)編歐陽數(shù)創(chuàng)編答:圖中共有 26 個(gè)正方形。5、數(shù)一數(shù),下圖中共有多少個(gè)長(zhǎng)方形?分析與解答:這道題和前 4 個(gè)題不同,不是橫豎規(guī)范的分割,這道 題意在提醒同學(xué)遇到問題不能思維定式,不能按上面所講的 規(guī)律求解,我們可以用枚舉法找出個(gè)數(shù),靈活解決問題,先 給圖中每個(gè)基本圖形編上序號(hào)。 再分類數(shù)一數(shù):(1)、6 個(gè)基本圖形中有 4 個(gè)長(zhǎng)方形:、 (2)、由兩個(gè)基本圖形組成的長(zhǎng)方形有 3 個(gè):+、+、+(3)、由3個(gè)基本圖形組成的長(zhǎng)方形有 2 個(gè):+、 +( 4 )、由 6 個(gè) 基 本 圖 形 組 成 的 長(zhǎng) 方 形 有 1 個(gè) : +所以上圖中共有長(zhǎng)方形:4+3+2+1=10 個(gè)答:上圖中共有 10 個(gè)長(zhǎng)方形。歐陽數(shù)創(chuàng)編歐陽數(shù)創(chuàng)編基礎(chǔ)練習(xí):1、下圖中共有多少個(gè)長(zhǎng)方形?2、下圖中共有多少個(gè)長(zhǎng)方形?3、下圖中共有多少個(gè)正方形?4、下圖中共有多少個(gè)正方形?5、下圖中共有多少個(gè)正方形?歐陽數(shù)創(chuàng)編歐陽數(shù)創(chuàng)編提高練習(xí):1、數(shù)一數(shù)圖中長(zhǎng)方形的個(gè)數(shù)2、數(shù)一數(shù)下圖中有多少個(gè)正方形?3、下圖中共有多少個(gè)正方形?歐陽數(shù)創(chuàng)編歐陽數(shù)創(chuàng)編4、下圖中共有多少個(gè)正方形?時(shí)間:2021.03.02創(chuàng)作:歐陽數(shù)歐陽數(shù)創(chuàng)編

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