2019高中數(shù)學(xué) 專題強化訓(xùn)練2 隨機變量及其分布 新人教A版選修2-3

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1、11設(shè)隨機變量N(2,2)，則D()2D2D()2.4專題強化訓(xùn)練(二)隨機變量及其分布(建議用時：45分鐘)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練一、選擇題21A1B2C.D4CN(2,2)，D()2.111122282正態(tài)分布密度函數(shù)為，(x)18x2e，x(，)，則總體的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差分別是()A0和8B0和4C0和2D0和2C由條件可知0，2.3設(shè)一隨機試驗的結(jié)果只有A和A，且P(A)m，令隨機變量則的方差D()等于()，【導(dǎo)學(xué)號：95032216】AmCm(m1)D隨機變量的分布列為：B2m(1m)Dm(1m)01P1mmE()0(1m)1mm.D()(0m)2(1m)(1m)2mm(1m)4周老師上數(shù)學(xué)課時，

2、給班里同學(xué)出了兩道選擇題，她預(yù)估做對第一道題的概率為0.80，做對兩道題的概率為0.60，則預(yù)估做對第二道題的概率是()A0.80C0.60B0.75D0.48B設(shè)“做對第一道題”為事件A，“做對第二道題”為事件B，則P(AB)P(A)P(B)0.80P(B)0.60，故P(B)0.75，故選B.5同時拋擲兩枚均勻的硬幣10次，設(shè)兩枚硬幣同時出現(xiàn)反面的次數(shù)為，則D()18B.15A.15()4C.52D51111A兩枚硬幣同時出現(xiàn)反面的概率為，故B10，1115因此D()101.P(X6)P(X4)P(X6)4443.2244448二、填空題6袋中有4只紅球3只黑球，從袋中任取4只球，取到1只

3、紅球得1分，取到1只黑球得3分，設(shè)得分為隨機變量X，則P(X6)_.【導(dǎo)學(xué)號：95032217】13C4C3C11335C7357甲、乙、丙三人到三個景點旅游，每人只去一個景點，設(shè)事件A為“三個人去的景點不相同”，B為“甲獨自去一個景點”，則概率P(A|B)等于_123由題意可知，n(B)C12212，n(AB)A36.nA1228設(shè)隨機變量XB(2，p)，隨機變量YB(3，p)，若P(X1)，則P(Y1)_.則P(0)3；nAB61所以P(B|A).59【導(dǎo)學(xué)號：95032218】1951因為XB(2，p)，所以P(X1)1P(X0)1C02(1p)2279，解得p3.193又YB(3，p)

4、，所以P(Y1)1P(Y0)1C0(1p)327.三、解答題9編號為1,2,3的三位學(xué)生隨意入座編號為1,2,3的三個座位，每位學(xué)生坐一個座位，設(shè)與座位編號相同的學(xué)生的人數(shù)是，求E()和D()解的所有可能取值為0,1,3，0表示三位同學(xué)全坐錯了，有2種情況，即編號為1,2,3的座位上分別坐了編號為2,3,1或3,1,2的學(xué)生，21A331表示三位同學(xué)只有1位同學(xué)坐對了，2則P(1)33；則P(3)3.C11A323表示三位學(xué)生全坐對了，即對號入座，11A36所以，的分布列為013P131216E()0131；1D()(01)2(11)2(31)21.所以P(A)，P(AB)，所以P(B|A).

5、31132611132610一個口袋內(nèi)裝有2個白球和2個黑球，那么(1)先摸出1個白球不放回，再摸出1個白球的概率是多少？(2)先摸出1個白球后放回，再摸出1個白球的概率是多少？【導(dǎo)學(xué)號：95032219】解(1)設(shè)“先摸出1個白球不放回”為事件A，“再摸出1個白球”為事件B，則“先后兩次摸出白球”為事件AB，“先摸一球不放回，再摸一球”共有43種結(jié)果112116124361321所以先摸出1個白球不放回，再摸出1個白球的概率為.(2)設(shè)“先摸出1個白球后放回”為事件A1，“再摸出1個白球”為事件B1，“兩次都1221摸出白球”為事件A1B1，P(A1)2，P(A1B1)444，1所以P(B1

6、|A1)PA1B1.PA14112221所以先摸出1個白球后放回，再摸出1個白球的概率為.能力提升練一、選擇題1若隨機變量服從正態(tài)分布N(0,1)，已知P(1.96)0.025，則P(|1.96)()3A0.025C0.950B0.050D0.975它向右移動的概率為，向左移動的概率為，則3秒后，這只螞蟻在x1處的概率為()C由隨機變量服從正態(tài)分布N(0,1)，得P(1.96)1P(1.96)，所以P(|1.96)P(1.961.96)12P(1.96)12P(1.96)120.0250.950.2一只螞蟻位于數(shù)軸x0處，這只螞蟻每隔一秒鐘向左或向右移動一個單位長度，設(shè)2133【導(dǎo)學(xué)號：950

7、32220】9994AC15B2D在x1處的概率為C23.2A由題意知，3秒內(nèi)螞蟻向左移動一個單位長度，向右移動兩個單位長度，所以螞蟻21214339二、填空題3在一次數(shù)學(xué)考試中，第14題和第15題為選做題規(guī)定每位考生必須且只需在其中1選做一題設(shè)4名考生選做這兩題的可能性均為.其中甲、乙2名學(xué)生選做同一道題的概率是_12設(shè)事件A表示“甲選做第14題”，事件B表示“乙選做第14題”，則甲、乙211111所以P(ABAB)P(A)P(B)P(A)P(B)11.名學(xué)生選做同一道題的事件為“ABAB”，且事件A、B相互獨立222224某人參加駕照考試，共考6個科目，假設(shè)他通過各科考試的事件是相互獨立的

8、，并且概率都是p.若此人未能通過的科目數(shù)的均值是2，則p_.【導(dǎo)學(xué)號：95032221】23因為通過各科考試的概率為p，所以不能通過考試的概率為1p，易知B(6,1p)，所以E()6(1p)2，解得p.23三、解答題5在甲、乙等6個單位參加的一次“唱讀講傳”演出活動中，每個單位的節(jié)目集中安排在一起，若采用抽簽的方式隨機確定各單位的演出順序(序號為1,2，6)，求：4均為偶數(shù)”，由等可能性事件的概率計算公式得P(A)1P(A)1321.P(0)2，P(1)2，P(2)2，P(3)2，P(4)C63C6C6C62.(1)甲、乙兩單位的演出序號至少有一個為奇數(shù)的概率；(2)甲、乙兩單位之間的演出單位個數(shù)的分布列與均值解只考慮甲、乙兩單位的相對位置，故可用組合計算基本事件數(shù)(1)設(shè)A表示“甲、乙的演出序號至少有一個為奇數(shù)”，則A表示“甲、乙的演出序號C214C655(2)的所有可能取值為0,1,2,3,4，且514431221551511C615從而知的分布列為01234P1341515215115141214所以E()03115253154153.5