高中數(shù)學(xué) 情境互動(dòng)課型 第一章 三角函數(shù) 1.3 三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式(一)課件 新人教版必修4

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1、1.3 三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式（一）,思考: 前面學(xué)習(xí)的誘導(dǎo)公式（一）的內(nèi)容是什么？它的作用是什么？,提示：誘導(dǎo)公式（一）： 終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等,作用是把求任意角的三角函數(shù)值轉(zhuǎn)化為求02范圍內(nèi)的角的三角函數(shù)值.,1.理解四組誘導(dǎo)公式及其探究思路. (難點(diǎn)） 2.學(xué)會(huì)利用四組誘導(dǎo)公式求解任意角的三角函數(shù)值.（重點(diǎn)） 3.利用四組誘導(dǎo)公式會(huì)進(jìn)行簡單的化簡與證明. （重點(diǎn)）,探究一： 給定一個(gè)角. （1）角-、+的終邊與角的終邊有什么關(guān)系？它們的三角函數(shù)之間有什么關(guān)系？ （2）角-的終邊與角的終邊有什么關(guān)系？它們的三角函數(shù)之間有什么關(guān)系？,y,x,O,A(1,0),r =1,的終邊,x,

2、y,O,角的終邊與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo) 為P1(x,y).,角 的終邊與單位圓的交點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ,由三角函數(shù)的定義得：,誘導(dǎo)公式（二）,x,y,O,誘導(dǎo)公式（三）,x,y,O,誘導(dǎo)公式（四）,（公式一）,（公式二）,（公式三）,（公式四）,提升總結(jié)：,討論：觀察四組公式，如何用一句話來概括？它們的作用是什么？,將下列三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù)：,【即時(shí)訓(xùn)練】,例1.利用公式求下列三角函數(shù)值：,解：,搞清用哪一組公式,【變式練習(xí)】,討論:你能歸納一下把任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化成銳角三角函數(shù)的步驟嗎？,【提升總結(jié)】,例2.化簡,解：,所以,原式,化簡,【變式練習(xí)】,A,C,B,C,B,1、如何記憶公式？ 2、三組公式的作用分別是什么？ 3、求任意角三角函數(shù)的步驟？ 4、在我們探究公式的過程中，主要運(yùn)用了哪些思想和方法？,數(shù)形結(jié)合思想,轉(zhuǎn)化與化歸思想,負(fù)角正角,鈍角銳角,負(fù)變正，大變小，化到銳角為終了.,角 看成銳角，函數(shù)名不變，符號(hào)看象限,類比思想,悲觀的人雖生猶死，樂觀的人永生不老. 拜倫,