高中數(shù)學(xué) 第二章 隨機變量及其分布 2_1_2 離散型隨機變量的分布列課件 新人教A版選修2-3

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1、2.1.2離散型隨機變量的分布列,,自主學(xué)習(xí) 新知突破,1理解有限個值的離散型隨機變量及其分布列的概念 2掌握離散型隨機變量分布列的表示方法和性質(zhì) 3理解兩點分布和超幾何分布及其導(dǎo)出過程，并能進行簡單應(yīng)用,一袋中裝有5只球，編號為1,2,3,4,5，在袋中同時取3只，以表示取出的3只球中的最小號碼 問題1隨機變量的可能取值是什么？ 提示11,2,3.,問題2試求取不同值的概率,問題3試用表格表示和P的對應(yīng)關(guān)系 提示3 問題4試求概率和 提示4其和等于1.,1分布列的定義：若離散型隨機變量X可能取的不同值為x1，x2，，xi，，xn，X取每一個值xi(i1,2，，n)的概率P(Xxi)____

2、_，以表格的形式表示如下： 此表稱為離散型隨機變量X的概率分布列，簡稱為X的____________,離散型隨機變量的分布列,pi,分布列,2分布列的性質(zhì)：______________________；_________________.,pi0，i1,2,3，，n,離散型隨機變量分布列的特點 離散型隨機變量的分布列不僅能清楚地反映其所取的一切可能的值，而且也能看出取每一個值的概率的大小，從而反映出隨機變量在隨機試驗中取值的分布情況 一般地，離散型隨機變量在某一范圍內(nèi)取值的概率等于它取這個范圍內(nèi)各值的概率之和,1兩點分布列 若隨機變量X的分布列具有上表的形式，就稱X服從兩點分布，并稱p____

3、_________為成功概率,兩個特殊的分布列,P(X1),2超幾何分布列 在含有M件次品的N件產(chǎn)品中，任取n件，其中恰有X件次品，則事件Xk發(fā)生的概率為 P(Xk)__________________，k0,1,2，，m，其中mminM，n，且nN，MN，n，M，NN*.,,,,,,,理解超幾何分布應(yīng)注意的問題 超幾何分布是概率分布的一種形式，一定要注意公式中字母的范圍及其意義，N總體中的個體總數(shù)，M總體中的特殊個體總數(shù)(如次品總數(shù))，n樣本容量，k樣本中的特殊個體數(shù)(如次品數(shù))解決問題時可以直接利用公式求解，但不能機械地記憶,,合作探究 課堂互動,離散型隨機變量的分布列,一袋中裝有6個同樣

4、大小的黑球，編號為1,2,3,4,5,6，現(xiàn)從中隨機取出3個球，以表示取出球的最大號碼，求的分布列 思路點撥先確定的所有可能的取值，然后分別求出取各值時的概率即可,規(guī)律方法1.確定離散型隨機變量的分布列的關(guān)鍵是要搞清取每一個值對應(yīng)的隨機事件，進一步利用排列、組合知識求出取每一個值的概率對于隨機變量取值較多或無窮多時，應(yīng)由簡單情況先導(dǎo)出一般的通式，從而簡化過程 2一般分布列的求法分三步：(1)首先確定隨機變量的取值有哪些；(2)求出每種取值下的隨機事件的概率；(3)列表對應(yīng)，即為分布列,1小華在魚缸中養(yǎng)了3條白色、2條紅色和4條藍(lán)色金魚，現(xiàn)從中任取2條金魚進行觀察，每取得1條白色金魚得1分，每取

5、得1條紅色金魚得2分，每取得1條藍(lán)色金魚得0分，用表示所得的分?jǐn)?shù)，求的分布列,離散型隨機變量分布列的性質(zhì),兩點分布與超幾何分布,在一次購物抽獎活動中，假設(shè)10張獎券中有一等獎獎券1張，可獲價值50元的獎品，有二等獎獎券3張，每張可獲價值10元的獎品，其余6張沒有獎品 (1)顧客甲從10張獎券中任意抽取1張，求中獎次數(shù)X的分布列； (2)顧客乙從10張獎券中任意抽取2張， 求顧客乙中獎的概率； 設(shè)顧客乙獲得的獎品總價值為Y元，求Y的分布列,思路點撥,,規(guī)律方法1.兩點分布的幾個特點 (1)兩點分布中只有兩個對應(yīng)結(jié)果，且兩個結(jié)果是對立的； (2)兩點分布又稱為01分布，應(yīng)用十分廣泛，如彩票抽取問題

6、，嬰兒性別問題，投籃是否命中問題等； (3)由對立事件的概念求法可知，已知P(X0)(或P(X1))，便可求出P(X1)(或P(X0)),特別提醒：兩點分布的試驗結(jié)果只有兩個可能性，且其概率之和為1. 2解決超幾何分布問題的關(guān)注點 (1)超幾何分布是概率分布的一種形式，一定要注意公式中字母的范圍及其意義，解決問題時可以直接利用公式求解，但不能機械地記憶； (2)超幾何分布中，只要知道M，N，n就可以利用公式求出X取不同m的概率P(Xm)，從而求出X的分布列,特別提醒：超幾何分布中，求概率時需要求組合數(shù)，同學(xué)們要熟練掌握組合數(shù)的性質(zhì)及計算方法，以便簡化計算,3從一批含有13件正品、2件次品的產(chǎn)品中，不放回任取3件，求取得次品數(shù)為的分布列,已知離散型隨機變量X的分布列如下圖所示，據(jù)此求出常數(shù)c.,