高中數(shù)學(xué) 第二章 隨機(jī)變量及其分布 2_1_2 離散型隨機(jī)變量的分布列課件 新人教A版選修2-3

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1、2.1.2離散型隨機(jī)變量的分布列,,自主學(xué)習(xí) 新知突破,1理解有限個(gè)值的離散型隨機(jī)變量及其分布列的概念 2掌握離散型隨機(jī)變量分布列的表示方法和性質(zhì) 3理解兩點(diǎn)分布和超幾何分布及其導(dǎo)出過(guò)程，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單應(yīng)用,一袋中裝有5只球，編號(hào)為1,2,3,4,5，在袋中同時(shí)取3只，以表示取出的3只球中的最小號(hào)碼 問(wèn)題1隨機(jī)變量的可能取值是什么？ 提示11,2,3.,問(wèn)題2試求取不同值的概率,問(wèn)題3試用表格表示和P的對(duì)應(yīng)關(guān)系 提示3 問(wèn)題4試求概率和 提示4其和等于1.,1分布列的定義：若離散型隨機(jī)變量X可能取的不同值為x1，x2，，xi，，xn，X取每一個(gè)值xi(i1,2，，n)的概率P(Xxi)____

2、_，以表格的形式表示如下： 此表稱(chēng)為離散型隨機(jī)變量X的概率分布列，簡(jiǎn)稱(chēng)為X的____________,離散型隨機(jī)變量的分布列,pi,分布列,2分布列的性質(zhì)：______________________；_________________.,pi0，i1,2,3，，n,離散型隨機(jī)變量分布列的特點(diǎn) 離散型隨機(jī)變量的分布列不僅能清楚地反映其所取的一切可能的值，而且也能看出取每一個(gè)值的概率的大小，從而反映出隨機(jī)變量在隨機(jī)試驗(yàn)中取值的分布情況 一般地，離散型隨機(jī)變量在某一范圍內(nèi)取值的概率等于它取這個(gè)范圍內(nèi)各值的概率之和,1兩點(diǎn)分布列 若隨機(jī)變量X的分布列具有上表的形式，就稱(chēng)X服從兩點(diǎn)分布，并稱(chēng)p____

3、_________為成功概率,兩個(gè)特殊的分布列,P(X1),2超幾何分布列 在含有M件次品的N件產(chǎn)品中，任取n件，其中恰有X件次品，則事件Xk發(fā)生的概率為 P(Xk)__________________，k0,1,2，，m，其中mminM，n，且nN，MN，n，M，NN*.,,,,,,,理解超幾何分布應(yīng)注意的問(wèn)題 超幾何分布是概率分布的一種形式，一定要注意公式中字母的范圍及其意義，N總體中的個(gè)體總數(shù)，M總體中的特殊個(gè)體總數(shù)(如次品總數(shù))，n樣本容量，k樣本中的特殊個(gè)體數(shù)(如次品數(shù))解決問(wèn)題時(shí)可以直接利用公式求解，但不能機(jī)械地記憶,,合作探究 課堂互動(dòng),離散型隨機(jī)變量的分布列,一袋中裝有6個(gè)同樣

4、大小的黑球，編號(hào)為1,2,3,4,5,6，現(xiàn)從中隨機(jī)取出3個(gè)球，以表示取出球的最大號(hào)碼，求的分布列 思路點(diǎn)撥先確定的所有可能的取值，然后分別求出取各值時(shí)的概率即可,規(guī)律方法1.確定離散型隨機(jī)變量的分布列的關(guān)鍵是要搞清取每一個(gè)值對(duì)應(yīng)的隨機(jī)事件，進(jìn)一步利用排列、組合知識(shí)求出取每一個(gè)值的概率對(duì)于隨機(jī)變量取值較多或無(wú)窮多時(shí)，應(yīng)由簡(jiǎn)單情況先導(dǎo)出一般的通式，從而簡(jiǎn)化過(guò)程 2一般分布列的求法分三步：(1)首先確定隨機(jī)變量的取值有哪些；(2)求出每種取值下的隨機(jī)事件的概率；(3)列表對(duì)應(yīng)，即為分布列,1小華在魚(yú)缸中養(yǎng)了3條白色、2條紅色和4條藍(lán)色金魚(yú)，現(xiàn)從中任取2條金魚(yú)進(jìn)行觀察，每取得1條白色金魚(yú)得1分，每取

5、得1條紅色金魚(yú)得2分，每取得1條藍(lán)色金魚(yú)得0分，用表示所得的分?jǐn)?shù)，求的分布列,離散型隨機(jī)變量分布列的性質(zhì),兩點(diǎn)分布與超幾何分布,在一次購(gòu)物抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，假設(shè)10張獎(jiǎng)券中有一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)券1張，可獲價(jià)值50元的獎(jiǎng)品，有二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)券3張，每張可獲價(jià)值10元的獎(jiǎng)品，其余6張沒(méi)有獎(jiǎng)品 (1)顧客甲從10張獎(jiǎng)券中任意抽取1張，求中獎(jiǎng)次數(shù)X的分布列； (2)顧客乙從10張獎(jiǎng)券中任意抽取2張， 求顧客乙中獎(jiǎng)的概率； 設(shè)顧客乙獲得的獎(jiǎng)品總價(jià)值為Y元，求Y的分布列,思路點(diǎn)撥,,規(guī)律方法1.兩點(diǎn)分布的幾個(gè)特點(diǎn) (1)兩點(diǎn)分布中只有兩個(gè)對(duì)應(yīng)結(jié)果，且兩個(gè)結(jié)果是對(duì)立的； (2)兩點(diǎn)分布又稱(chēng)為01分布，應(yīng)用十分廣泛，如彩票抽取問(wèn)題

6、，嬰兒性別問(wèn)題，投籃是否命中問(wèn)題等； (3)由對(duì)立事件的概念求法可知，已知P(X0)(或P(X1))，便可求出P(X1)(或P(X0)),特別提醒：兩點(diǎn)分布的試驗(yàn)結(jié)果只有兩個(gè)可能性，且其概率之和為1. 2解決超幾何分布問(wèn)題的關(guān)注點(diǎn) (1)超幾何分布是概率分布的一種形式，一定要注意公式中字母的范圍及其意義，解決問(wèn)題時(shí)可以直接利用公式求解，但不能機(jī)械地記憶； (2)超幾何分布中，只要知道M，N，n就可以利用公式求出X取不同m的概率P(Xm)，從而求出X的分布列,特別提醒：超幾何分布中，求概率時(shí)需要求組合數(shù)，同學(xué)們要熟練掌握組合數(shù)的性質(zhì)及計(jì)算方法，以便簡(jiǎn)化計(jì)算,3從一批含有13件正品、2件次品的產(chǎn)品中，不放回任取3件，求取得次品數(shù)為的分布列,已知離散型隨機(jī)變量X的分布列如下圖所示，據(jù)此求出常數(shù)c.,