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1、教學(xué)單元：概數(shù),授課教師：林宜臻 教授 學(xué)生：吳佳儒,概數(shù)的本質(zhì)概念,概數(shù)的意義,概數(shù)意即大概的數(shù)，代表不是非常精確但很接近的一種數(shù)值。 例如現(xiàn)在大概四點、外面氣溫約25度、差不多有100人參加會議。 概數(shù)出現(xiàn)時，常伴隨著大約、大概、差不多、左右等詞句，代表此一數(shù)字並非最精確、毫無誤差的。 基於方便，或該數(shù)字較難精確判斷時，則可選擇以一個約略的數(shù)字加以代替，此即概數(shù)的意義。,取概數(shù)的益處,容易記、容易寫 能很快掌握數(shù)目大小,使用概數(shù)的時機(jī),當(dāng)正確的數(shù)量不是那麼重要，只需大概知道數(shù)量的大小即可時： 例如，臺灣的土地面積實際上是 36006.1784平方公里，但平常我們只 希望知道臺灣面積的大概數(shù)
2、值，因此 我們就可用概數(shù)表示大約是三萬 六千(36000)平方公里。,使用概數(shù)的時機(jī),當(dāng)數(shù)量因時間而不斷變動時： 例如，95年年底雲(yún)林縣人口有720986人 ，我們常寫作約72萬人；有人問說現(xiàn)在幾點 時，我們會說12點3分，或更簡單地說是12點，,使用概數(shù)的時機(jī),測量工具與人為因素可能造成誤差時： 測量總會造成誤差，也有人為干 擾的因素，得到的數(shù)值不可能完全精 確，因此，也可運用概數(shù)來代替。例 如某人的身高用量尺測得160.2公分， 為了方便記錄，人們通常只取160公分 這個近似值，以作為某人的身高。,學(xué)習(xí)概數(shù)的流程,低年級課程： 引入兩位數(shù)的概數(shù)活動，利用拾為單位，來大約地描述兩位數(shù)。 1
3、討論該兩位數(shù)最多大於幾個拾，或該 兩位數(shù)最少會小於幾個拾。 2 討論三十幾這種說法的意思為何，會 讓學(xué)生說說看有可能讓我們估計為三十 幾的數(shù)目有哪些。,學(xué)習(xí)概數(shù)的流程,中年級課程： 引入幾百多的概數(shù)活動、導(dǎo)入日期的問題，探討區(qū)間日期的最大天數(shù)與最小天數(shù)，透過日常生活經(jīng)驗中二位數(shù)及三位數(shù)的概數(shù)，並能用適當(dāng)?shù)母艛?shù)敘述事件。 例如：小寶出生200多天，最多與最少各是幾天？最多是299天，最少是201天。,學(xué)習(xí)概數(shù)的流程,高年級課程： 1.學(xué)習(xí)各種取概數(shù)的方式。 2.了解無條件捨去法、無條件進(jìn)位法、四捨五入法等不同取概數(shù)的策略時，概數(shù)代表不同區(qū)間內(nèi)的整數(shù)，同時能列出可能的範(fàn)圍區(qū)間。 3.概數(shù)的計算與應(yīng)
4、用,學(xué)生學(xué)習(xí)概數(shù)常見迷思,四捨五入法最好？ 二十是不是二十幾？,解決學(xué)習(xí)概數(shù)常見迷思的方法,設(shè)計各種情境： 例如購物、領(lǐng)錢、換錢等情境。 生活經(jīng)驗的累積： 生活中多加練習(xí)與嘗試，教師也可以透過不斷 地複習(xí)、回顧來加深學(xué)生的印象。 開放式討論： 故開放式的討論能夠激盪學(xué)生對於概數(shù)的認(rèn)知與理解。,概數(shù)教學(xué)內(nèi)容,教學(xué)研究,一、教材分析： 透過實例的操作與應(yīng)用，讓學(xué)生了解概數(shù)的意義並學(xué)會取概數(shù)的幾種方法，並且能理解概數(shù)在生活中的方便性與使用時機(jī)。 二、教學(xué)重點： （一）了解無條件捨去法的意義及取法。 （二）了解無條件進(jìn)入法的意義及取法。 （三）了解四捨五入法的意義及取法。 （四）透過不同的情境，理解取
5、概數(shù)方式的合理性。 三、學(xué)生經(jīng)驗： （一）二位數(shù)加減。 （二）長度的實測與估計。 （三）乘除法。,教學(xué)目標(biāo),教學(xué)活動,活動一 認(rèn)識概數(shù) 活動二 無條件捨去法 活動三 無條件進(jìn)入法 活動四 四捨五入法 活動五 估算 綜合練習(xí),活動一 認(rèn)識概數(shù),教師舉例 1.臺灣的人口有2300萬人左右。 2.從臺北搭自強(qiáng)號到臺南大概要花四小時。 3.中山高速公路全長約400公里。 教師提問 生活中有哪些是類似的概念？有哪些情形我們會使用到概數(shù)？ 學(xué)生分享 教師綜合講解 學(xué)生分享之後，由教師綜合講解概數(shù)的意義，以及在生活中扮演的角色。,活動二 無條件捨去法,教師佈題 1.現(xiàn)有58個梨子，滿10個梨子才能裝成一盒，
6、總共可以裝成幾盒呢？ 2.坐一次旋轉(zhuǎn)木馬要10元，小華身上有35元，最多可以坐幾次？ 教師講解 教師佈題與學(xué)生練習(xí) 1. 100張榮譽(yù)卡可以換一張榮譽(yù)獎狀，如果我有 2238張榮譽(yù)卡，我可以換幾張榮譽(yù)獎狀？ 2.1000張榮譽(yù)卡可以換一個榮譽(yù)獎盃，如果我 有2238張榮譽(yù)卡，我可以換幾張榮譽(yù)獎盃？,活動三 無條件進(jìn)入法,教師佈題 1.一杯咖啡要65元，小明帶得都是十元硬幣，最少要掏出多少錢才能買一杯？ 2.一臺數(shù)位相機(jī)要8540元，提款機(jī)只能提領(lǐng)千元鈔票的話，至少要領(lǐng)多少錢才能夠買？ 教師講解 教師佈題與學(xué)生練習(xí) 1.現(xiàn)在總共有16386隻金魚，如果一個水族箱裡最多能放100條金魚，需要幾個水
7、族箱才裝得完呢？ 2.現(xiàn)在總共有16386隻金魚，如果一個魚池裡最多能放1000條金魚，需要幾個魚池才裝得完呢？,活動四 四捨五入法,教師佈題 1.中華職棒的總冠軍賽共有8748人進(jìn)場看球，如果以千人為單位的話，進(jìn)場的球迷大概有幾千人呢？ 用無條件捨去法用無條件進(jìn)入法 2.世界盃足球賽的冠軍賽共有102596位球迷買票進(jìn)場，轉(zhuǎn)播單位想知道現(xiàn)場大概有幾萬人，答案會是？ 用無條件捨去法用無條件進(jìn)入法 教師提問與學(xué)生討論 1.這兩種方法哪一種比較能呈現(xiàn)真實情況？ 2.讓學(xué)生討論為什麼，暫時不給予評論，先進(jìn)入下一部份。,活動四 四捨五入法,教師舉例 有一隻小螞蟻出外覓食，爬出洞口後發(fā)現(xiàn)他的右手邊有一塊
8、披薩，左手邊有一塊蛋糕： 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 螞蟻要往那邊走才能比較快吃到食物呢？,活動四 四捨五入法,教師講解 教師提示四捨五入法取概數(shù)的原則與釐清概念。 學(xué)生練習(xí) 教師提問與學(xué)生回饋 1.這三種方法哪一種比較接近真實數(shù)字？ 2.什麼時候適合用無條件進(jìn)入法？ 3.什麼時候適合用無條件捨去法？ 4.什麼時候適合用四捨五入法？,活動五 估算,教師提示估算的種類包括： 1.先無條件捨去取概數(shù)，再計算。 2.先無條件進(jìn)入取概數(shù)，再計算。 3.先四捨五入取概數(shù)，再計算。 學(xué)生練習(xí),綜合練習(xí),淡江大學(xué)附近共有三所國小，淡水國小有728位學(xué)生、鄧公國小有588位學(xué)生、文化國小有646位學(xué)生，請問： 1.三所學(xué)校的人數(shù)，各自用無條件捨去法、無條 件進(jìn)入法、四捨五入法來取概數(shù)，各有約幾千 位學(xué)生？ 2.這三所國小的學(xué)生總?cè)藬?shù)，分別用無條件捨去 法、無條件進(jìn)入法、四捨五入法來取概數(shù)，各 有約幾千位學(xué)生？,綜合練習(xí),5.這三所國小的學(xué)生人數(shù)，分別用無條件捨去 法取概數(shù)後，再相加，合計這三所國小的學(xué) 生總?cè)藬?shù)約有多少人？ 6.這三所國小的學(xué)生人數(shù)，分別用無條件進(jìn)入 法取概數(shù)後，再相加，合計這三所國小的學(xué) 生總?cè)藬?shù)約有多少人？ 7.這三所國小的學(xué)生人數(shù)，分別用四捨五入法 取概數(shù)後，再相加，合計這三所國小的學(xué)生 總?cè)藬?shù)約有多少人？,
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