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本科學(xué)生畢業(yè)設(shè)計
中型載貨汽車車架有限元
靜力學(xué)分析
系部名稱： 汽車工程系
專業(yè)班級： 車輛工程 B05-17班
學(xué)生姓名： 豐文彥
指導(dǎo)教師： 石美玉
職 稱： 副教授
黑 龍 江 工 程 學(xué) 院
二○○九年六月
The Graduation Design for Bachelor's Degree
The Finite Elements Static Analysis of Mid-duty Truck’s Frame Structure
Candidate：Feng Wenyan
Specialty：Vehicle Engineering
Class：B05-17
Supervisor：Associate Prof. Shi Meiyu
Heilongjiang Institute of Technology
2009-06·Harbin
黑龍江工程學(xué)院本科生畢業(yè)設(shè)計
摘 要
車架是汽車上重要的承載部件，車輛所受到的各種載荷最終都傳遞給車架。因此，車架結(jié)構(gòu)性能的好壞直接關(guān)系到整車設(shè)計的成敗。汽車車架作為汽車總成的一部分，承受著來自道路和裝載的各種復(fù)雜載荷作用，而且汽車上許多重要總成部件都是以車架為載體。所以，車架的強度和剛度在汽車總體設(shè)計中起到了十分重要的作用。
本設(shè)計是基于Pro/E軟件建立了車架結(jié)構(gòu)的實體模型，利用ANSYS有限元分析軟件對該車架在彎曲工況、扭轉(zhuǎn)工況、緊急制動工況和緊急轉(zhuǎn)彎工況下進(jìn)行了靜力學(xué)分析。分析結(jié)果表明，該車架受到的最大應(yīng)力值小于材料的強度極限，滿足設(shè)計的要求。同時說明有限元法和ANSYS軟件為車架結(jié)構(gòu)的計算分析軟件，可以更加全面的得出車架的應(yīng)力分布狀況，為車架的下一步設(shè)計過程提供了依據(jù)和理論支持，而且降低了制造成本，提高了市場競爭力。
關(guān)鍵詞：載貨汽車；車架；Pro/E；有限元；靜力分析
ABSTRACT
Frame is an important assembly bearing loads of an automobile. All kinds of loads will pass to it. So the performance of frame structure affects whether the automobile design is successful or not. As a part of the truck, the frame supports all kinds of complicated loads coming from the road and freight. And many assembly of the truck are built in the frame. So the intensity and the strong of the frame play a very important role in the design of trucks.
A model of the frame is established by using Pro/E in this paper. The static intensity of the frame is analyzed in the situation of bending, torsion, braking and swerve by ANSYS. The result indicates that the stress of the frame is less than the utmost intension. And the frame is satisfied with the design. The result of this paper indicates that the research of FEA and ANSYS software offered a set of basic theory and method for the frame structure and simulation of dynamic characteristic. At last, the material of the frame is saved, and it is stronger in the market.
Key words: Truck; Frame; Pro/E; Finite element; Static analysis
II
黑龍江工程學(xué)院本科生畢業(yè)設(shè)計
目 錄
摘要 I
Abstract II
第1章 緒論 1
1.1 選題目的與意義 1
1.2 車架的設(shè)計理論發(fā)展過程和發(fā)展?fàn)顩r 2
1.3 本設(shè)計研究的內(nèi)容 4
第2章 有限元法及ANSYS軟件的介紹 6
2.1 有限元法簡介 6
2.1.1 有限元法的基本思想 6
2.1.2 有限元法的特點 7
2.1.3 有限元法分析的一般步驟 8
2.2 車架有限元模型建立的原則 8
2.3 ANSYS軟件的介紹 8
2.3.1 ANSYS的發(fā)展 9
2.3.2 ANSYS軟件的特點 9
2.3.3 ANSYS軟件的功能 9
2.3.4 ANSYS軟件的程序結(jié)構(gòu) 11
2.3.5 ANSYS軟件分析的基本過程 12
2.4 本章小結(jié) 13
第3章 有限元模型建立 14
3.1 車架幾何模型建立 14
3.1.1 車架尺寸的確定 14
3.1.2 確定建立模型參考平面 14
3.1.3 利用Pro/E軟件建立幾何模型 15
3.2 車架有限元模型的建立 17
3.2.1 車架幾何模型導(dǎo)入到ANSYS軟件 17
3.2.2 shell單元的定義 18
3.2.3 設(shè)置材料參數(shù)和屬性 22
3.2.4 進(jìn)行網(wǎng)格劃分 22
3.3 本章小結(jié) 23
第4章 車架的靜力學(xué)分析 24
4.1 靜力學(xué)分析基本概念和過程 24
4.2 車架的載荷及處理 24
4.2.1 車架受到的載荷 24
4.2.2 載荷的處理 25
4.3 車架的剛度理論基礎(chǔ) 26
4.3.1 車架的彎曲剛度 26
4.3.2 車架的扭轉(zhuǎn)剛度 26
4.4 車架的工況分析及約束的處理 27
4.4.1 車架的滿載彎曲工況 27
4.4.2 車架的滿載扭轉(zhuǎn)工況 33
4.4.3 車架的緊急剎車工況 36
4.4.4 車架的緊急轉(zhuǎn)彎工況 37
4.5 本章小結(jié) 39
結(jié)論 40
參考文獻(xiàn) 41
致謝 43
附錄 44
附錄A 外文文獻(xiàn)中英文翻譯 44
附錄B 靜力學(xué)分析命令流 54
第1章 緒 論
在人們的日常生活中，汽車作為主要的交通運輸工具之一，發(fā)揮著非常重要的作用。因此，要求汽車制造廠提供更多更好的結(jié)構(gòu)輕、性能好、質(zhì)量高、用途廣、安全性可靠的汽車。汽車車架作為汽車總成的一部分，承受著來自道路及各種復(fù)雜載荷的作用，而且汽車上許多重要的總成部件都是以車架為載體的。因而，車架的強度和剛度在汽車總體設(shè)計中顯得非常重要。
計算機(jī)的出現(xiàn)給社會發(fā)展帶來了深刻的變革，同時也為工程結(jié)構(gòu)的設(shè)計、制造提供了強有力的工具。汽車工業(yè)屬于高技術(shù)產(chǎn)業(yè),要設(shè)計生產(chǎn)出性能優(yōu)越、安全可靠的汽車，不應(yīng)用計算機(jī)進(jìn)行輔助設(shè)計分析是根本無法實現(xiàn)的。因此，目前各生產(chǎn)設(shè)計部門都非常重視在設(shè)計制造過程中采用先進(jìn)的計算機(jī)技術(shù)。在汽車結(jié)構(gòu)設(shè)計中采用的有限元強度分析，是近幾十年來發(fā)展起來的新的計算方法和技術(shù),它可以解決許多以往手工計算根本無法解決的問題，為企業(yè)帶來巨大的經(jīng)濟(jì)效益和社會效益[1]。
1.1 選題目的與意義
汽車工業(yè)屬于高技術(shù)產(chǎn)業(yè)，要設(shè)計出性能優(yōu)越，安全可靠的汽車，不利用計算機(jī)輔助設(shè)計分析是根本無法實現(xiàn)的。我國汽車工業(yè)采用CAD技術(shù)，從無到有，已經(jīng)有近30年的歷史了。盡管大多數(shù)的廠家采用一定的CAD技術(shù)應(yīng)用于車架設(shè)計，如常見的AUTOCAD等輔助設(shè)計軟件，但是這些軟件一般并不具有結(jié)構(gòu)分析的功能。所以，利用有限元法進(jìn)行汽車車架的靜、動態(tài)特性分析已成為一種趨勢。早期由于有限元法所要求解的問題計算規(guī)模比較大，而計算機(jī)的速度和容量有限，所以造成有限元法在使用上的局限性。但隨著有限元技術(shù)的成熟和調(diào)整計算機(jī)的出現(xiàn)，各種通用程序、專用程序的求解功能都很齊全，前后處理也很方便，汽車結(jié)構(gòu)中絕大部分部件甚至整車的有限元靜、動態(tài)分析和固有特性分析等都可應(yīng)用這些通用程序或?qū)Ｓ贸绦騺矸治鲇嬎?。利用有限元法進(jìn)行分析，可以更好地知道應(yīng)力分布情況，進(jìn)而設(shè)計出符合要求的車架結(jié)構(gòu)，提高市場競爭力。
隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，汽車的設(shè)計和開發(fā)日益向環(huán)?；?、安全化、智能化、輕污染、低排放及結(jié)構(gòu)設(shè)計輕量化的方向發(fā)展。產(chǎn)品的類型和結(jié)構(gòu)也越來越復(fù)雜，對汽車的產(chǎn)品開發(fā)的要求也越來越高。同時，對產(chǎn)品可靠性，安全性的要求也越來越高。汽車作為目前我們國家的主要城鄉(xiāng)交通工具，對其剛度、強度，安全性能的研究具有重要意義。
1.2 車架的設(shè)計理論發(fā)展過程和發(fā)展?fàn)顩r
車架作為汽車的承載體，被貨車、客車和轎車所應(yīng)用，支撐著發(fā)動機(jī)、駕駛室、底盤總成和貨箱等機(jī)件，承受傳給它的各種力和力矩。因此，車架應(yīng)該有足夠的彎曲剛度，以使得安裝在其上的相關(guān)部件之間的相對位置在汽車行駛過程中保持不變并且使得車身的變形量降低到最??；同時汽車車架應(yīng)該有足夠的剛度，保證汽車車架有足夠的壽命和良好的可靠性，縱梁等主要部件在使用過程中不應(yīng)該有嚴(yán)重的變形和開裂。車架的剛度不足會引起振動和噪聲，也會使汽車的乘坐舒適性、操縱穩(wěn)定性和某些的可靠性下降，貨車車架的最大彎曲撓度應(yīng)該小于10mm。但車架扭轉(zhuǎn)剛度又不宜過大，否則將使得車架和懸架系統(tǒng)的載荷增大并使汽車輪胎的接地性變差，使通過性變壞。通常在使用中其軸間扭角約為1°/m。在保證強度、剛度的前提下車架的自身質(zhì)量應(yīng)該盡可能小些，以減小整車質(zhì)量。貨車車架的質(zhì)量一般約為整車整備質(zhì)量的1/10。從被動安全性考慮，乘用車車架應(yīng)該具有吸收撞擊能量的特點。此外，車架設(shè)計時還應(yīng)該考慮車型系列化及改裝車等方面的要求[2]。
早在上世紀(jì)五十年代，歐美國家就已經(jīng)在車架結(jié)構(gòu)分析中采用有限元方法，并能較好地模擬、分析車架動態(tài)特性。隨著有限元模擬方法的不斷完善和發(fā)展，歐、美、日、韓等國家的汽車生產(chǎn)周期不斷縮短，一種新車型從概念到批量生產(chǎn)由6年，5年，4年發(fā)展到目前的2年甚至更短的時間，而且產(chǎn)品性能越來越高。隨著計算機(jī)軟、硬件水平的發(fā)展，出現(xiàn)了大量的有限元系統(tǒng)，如ANSYS、NASTRAN、I-DESA等，使得車架靜態(tài)分析、動態(tài)分析等成了可能。國外已經(jīng)能夠用有限元對結(jié)構(gòu)、材料和形狀參數(shù)等進(jìn)行靈敏度分析，并取得了重大成果。經(jīng)過三十多年的積累和發(fā)展，國外許多大公司建立了高性能的車架計算機(jī)輔助工程系統(tǒng)，形成了完整和設(shè)計、分析方法和實驗程序。目前，國外車型開發(fā)周期已經(jīng)縮短到24至36個月，這與采用現(xiàn)代車架結(jié)構(gòu)分析設(shè)計方法是分不開的?，F(xiàn)代車架結(jié)構(gòu)設(shè)計由原來的經(jīng)驗、類比、靜態(tài)設(shè)計，向建模、靜動態(tài)分析、動態(tài)優(yōu)化及虛擬現(xiàn)實設(shè)計轉(zhuǎn)變。
國內(nèi)起步較晚，在80年代才開始有限元方面的研究，但經(jīng)過眾多學(xué)者的研究和探索，已經(jīng)積累了大量的經(jīng)驗。長春汽車研究所的谷安淘和常國振首先采用桿系有限元法求解了車架結(jié)構(gòu)分析問題。他們將汽車車架結(jié)構(gòu)簡化為一組離散單元的集合體，這些單元通過各自的端點連接起來，用以代替真實的車架。隨后，吉林大學(xué)的黃金陵進(jìn)一步研究和完善了汽車車架桿系有限元法在車架靜力學(xué)方面的計算理論。后來，應(yīng)用有限元法對車架結(jié)構(gòu)分析的研究越來越多， 運用有限元法對車架結(jié)構(gòu)分析的計算不再局限于靜力學(xué)分析，還開始考慮動態(tài)特性分析。同時，隨著大量有限元軟件的引進(jìn)，車架的有限元法不僅由桿系理論上升到連續(xù)體的理論，而且計算模型的建立也越來越復(fù)雜，相應(yīng)的計算精度也越來越高。目前，采用有限元法對汽車的車架結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析正在成為車架設(shè)計的主流手段。今后，可以預(yù)計運用有限元法對汽車的車架結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真計算將成為設(shè)計的主流。目前國內(nèi)對重型車架的分析一般僅限于強度和剛度的靜態(tài)分析，在動態(tài)分析上起步較晚。這一方面是由于受到所具備的計算軟、硬件的制約，另一方面車架建模過程涉及因素多而且結(jié)構(gòu)復(fù)雜，還有待于進(jìn)一步的研究和探索。
上世紀(jì)五六十年代，我國對于車架的設(shè)計都是依據(jù)傳統(tǒng)的經(jīng)驗和方法進(jìn)行的，即依靠材料力學(xué)、彈性力學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)的經(jīng)驗公式，對車架的結(jié)構(gòu)進(jìn)行大量的簡化設(shè)計，設(shè)計的結(jié)果由試驗來驗證，該方法有一定的可靠性和科學(xué)性。
傳統(tǒng)設(shè)計方法，具有簡單易行的優(yōu)點，目前在我國車輛設(shè)計計算中仍然直到一定的作用。但是，該方法有明顯不足的地方，主要體現(xiàn)在以下二個方面：
1、由于經(jīng)驗設(shè)計帶有盲目性，每次車架設(shè)計過程中不會有明顯的突破。使得其整體的強度、剛度都得不到合理的解決。而且設(shè)計周期長，不斷產(chǎn)品的更新，使得產(chǎn)品的更新?lián)Q代速度比較慢，降低了市場競爭力。
2、傳統(tǒng)的設(shè)計，不能對車架結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布及剛度進(jìn)行定量分析。因此，設(shè)計過程中會出現(xiàn)不合理的現(xiàn)象。導(dǎo)致整個車架的成本過高，同時存在某些地方不足，易出現(xiàn)事故；某些地方的強度又過于富裕，造成了浪費。
由于傳統(tǒng)設(shè)計有不足之處，同時隨著計算機(jī)的發(fā)展及結(jié)構(gòu)強度分析和結(jié)構(gòu)優(yōu)化程序的使用，取代了高強度的手工勞動，結(jié)構(gòu)分析，設(shè)計速度大大提高。有限元就是其中的一種方法。
目前，在工程技術(shù)領(lǐng)域內(nèi)常用的數(shù)值模擬方法有：有限元單元法(亦稱有限元法Finite Element Method，F(xiàn)EM)、邊界法(Boundary Element Method，BEM)和有限差分法(Finite Difference Method ，F(xiàn)DM)等，但就其實用性和應(yīng)用的廣泛性而言，主要還是有限元法。作為一種離散化的數(shù)值解法，有限單元法首先應(yīng)用在結(jié)構(gòu)分析中，然后又在其他領(lǐng)域中得到了廣泛的應(yīng)用。其應(yīng)用軟件已發(fā)展到幾百種。比較著名的有：NASTRAN(大型綜合有限元軟件)，ASKA(大型通用有限元軟件)，MARC(大型綜合非線性有限元軟件)，GTSTRUDL(大型綜合土木建筑結(jié)構(gòu)分析的有限元軟件)，SAP(線性有限元軟件)，ADINA(非線性結(jié)構(gòu)分析通用有限元軟件)，ANSYS(有限元分析系統(tǒng))，ALGORFEAS(大型結(jié)構(gòu)分析通用有限元軟件)等[3]。
有限元分析的基本思想，是用一組離散化的單元組集，來代替連續(xù)體機(jī)構(gòu)進(jìn)行分析，這種單元組集體稱之為結(jié)構(gòu)的力學(xué)模型。如果已知各個單元體的力和位移(單元的剛度特性)，只需根據(jù)節(jié)點的變形連續(xù)條件與節(jié)點的平衡條件，來推導(dǎo)集成結(jié)構(gòu)的特性并研究其性能。有限元的特點是始終以矩陣形式來作為數(shù)學(xué)表達(dá)式，便于程序設(shè)計，大量工作是由電子計算機(jī)來完成，只要計算機(jī)容量足夠，單元的剖分可以是任意的，對于任何復(fù)雜的幾何形狀，多樣化的載荷和任意的邊界條件都能適應(yīng)。然而，由于有限元是一種數(shù)值分析方法，計算結(jié)果是近似解，其精度主要取決于離散化誤差。如果結(jié)離散化恰當(dāng)，單元位移函數(shù)選取合理，隨著單元逐步縮小，近似解將收斂于精確解。因此，正確建立結(jié)構(gòu)的力學(xué)模型，是分析工作的第一步。
目前采用有限元分析模型有如下二種：梁單元模型和組合模型是等。梁單元模型是將車架結(jié)構(gòu)簡化為由一組兩節(jié)點的梁單元組成的框架結(jié)構(gòu)，以梁單元的截面特性來反映車架的實際結(jié)構(gòu)特性。其優(yōu)點是：劃分的單元數(shù)目和節(jié)點數(shù)目少，計算機(jī)計算速度快，而且模型前處理工作量小，適合初選方案。其缺點是：無法仔細(xì)分析車架應(yīng)力集中問題，因而不能為車架縱、橫梁連接提供實用的幫助。組合單元模型則是既采用梁單元也采用板殼單元進(jìn)行離散。在實際工程運用中，由于車架是一由系列薄壁件組成的結(jié)構(gòu)，且形狀復(fù)雜，宜離散許多板殼單元的組集，其缺點是前處理工作量大，計算時間長，然而隨著計算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展，這個問題已得到了較好的解決，而且由于有大型有限元軟件的支撐，巨大的前處理工作量絕大部分可由計算機(jī)來完成，也不是制約板殼模型實際運用的困難了。這種模型使得對車架分析計算更為準(zhǔn)確，能為車架設(shè)計提供更為有利的幫助[4]。
有限元法為車架結(jié)構(gòu)分析設(shè)計提供重要的基礎(chǔ)，同時也促進(jìn)車架結(jié)構(gòu)的分析和設(shè)計的發(fā)展。但隨著對車輛的運動性能要求的不斷提高，車輛的工作環(huán)境愈來愈復(fù)雜。就車架而言，仍把滿足靜強度的要求作為結(jié)構(gòu)的主要乃至唯一的依據(jù)，顯然不能符合實際情況。但進(jìn)行力學(xué)分析是不可或缺的設(shè)計過程，同時對于某些車輛的車架，在重載、高速行駛時其振動問題日益突出。車架的強烈振動一方面會影響人們乘坐舒適性，另一方面會影響汽車零部件的安全使用。因此，車架的動態(tài)分析就日益顯得重要了，但在進(jìn)行動態(tài)分析前的步驟是做靜態(tài)分析，亦是做車架的靜力學(xué)分析。所以，為了能夠在車架的設(shè)計初期就對車架的靜態(tài)性能有較全面的了解，提高車架的設(shè)計效率，很有必要在這方面作一些工作，即對其進(jìn)行靜力學(xué)分析，進(jìn)而更加合理的設(shè)計出符合設(shè)計要求車架。
1.3 本設(shè)計研究的內(nèi)容
本設(shè)計研究的是某中型載貨汽車車架，運用PRO/E軟件建立實體模型，利用有限元軟件對車架進(jìn)行四種工況的靜力學(xué)分析，得到它的應(yīng)力分布圖和變形圖，根據(jù)各部分所受的應(yīng)力情況進(jìn)行分析，進(jìn)而為后續(xù)工作做準(zhǔn)備。具體步驟如下：
① 建立車架的實體模型。利用PRO/E軟件建立車架實體模型。
② 安裝PRO/E與ANSYS軟件轉(zhuǎn)換接口。
③ 進(jìn)行網(wǎng)格劃分。設(shè)置參數(shù)、屬性，進(jìn)行網(wǎng)格劃分。
④ 假定在汽車滿載的情況下，對車架在彎曲、扭轉(zhuǎn)、緊急剎車、急轉(zhuǎn)彎四種工況下的受力和變形情況進(jìn)行靜力學(xué)分析。
⑤ 結(jié)合應(yīng)力圖和變形圖進(jìn)行分析。
⑥ 最終得出結(jié)論。
第2章 有限元法及ANSYS軟件的介紹
2.1 有限元法簡介
自從20世紀(jì)60年代Clough第一次提出“有限單元法(或稱有限元法)”這個名稱以來，經(jīng)過40多年的發(fā)展，它如今已經(jīng)成為工程分析中應(yīng)用最廣泛的數(shù)值計算方法之一。由于它的通用性和有效性，受到工程技術(shù)界的高度重視，伴隨著計算機(jī)科學(xué)和技術(shù)和飛速發(fā)展，有限單元法現(xiàn)已為計算機(jī)輔助設(shè)計(CAD)和計算機(jī)輔助制造（CAM）的重要組成部分。
有限元方法是解決工程和數(shù)學(xué)物理問題的數(shù)值方法?？捎糜邢拊椒ń鉀Q的有關(guān)工程和數(shù)學(xué)領(lǐng)域內(nèi)的典型問題包括結(jié)構(gòu)分析、熱傳導(dǎo)、液體流動、質(zhì)量傳輸和電磁電位等。對于大多數(shù)的工程技術(shù)問題，由于物體的結(jié)構(gòu)形狀復(fù)雜或者某些特征是非線性的，很少有解析解。這類問題的求解方法通常有兩種，一是引入簡化假設(shè)；二是人們在廣泛吸收現(xiàn)代數(shù)學(xué)、力學(xué)理論的基礎(chǔ)上，利用計算機(jī)技術(shù)和數(shù)值分析技術(shù)來獲得滿足工程技術(shù)要求的數(shù)值解。
目前在工程技術(shù)領(lǐng)域內(nèi)常用的數(shù)值模擬方法有：有限單元法、邊界元法、離散單元法和有限差分法，但就其實用性和應(yīng)用的廣泛性而言，主要還是有限單元法。由于汽車的機(jī)械結(jié)構(gòu)復(fù)雜，用有限元法不但能完成車身、車架等結(jié)構(gòu)靜力學(xué)分析，而且還能進(jìn)行動力學(xué)分析，因此是汽車設(shè)計計算的重要工具。尤其是近些年，伴隨著計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，有限元法在汽車及總成部件設(shè)計制造中所起到的作用越來越明顯。
2.1.1 有限元法的基本思想
有限元法的基本思想是將一個復(fù)雜的結(jié)構(gòu)拆分成“有限”個“單元”,對這些單元分別進(jìn)行分析,建立其位移內(nèi)力之間的關(guān)系,以變分原理為工具,將微分方程化為代數(shù)方程,再將單元組裝成結(jié)構(gòu),形成整體結(jié)構(gòu)的剛度方程。
KU=Q (2.1)
式中: K──結(jié)構(gòu)的整體剛度矩陣；
U──節(jié)點位移列陣；
Q──節(jié)點載荷列陣。
在工程或物理問題的數(shù)學(xué)模型(基本變量、基本方程、求解域和邊界條件)確定以后，有限元法作為對其進(jìn)行分析的數(shù)值計算方法的基本思想可簡單概括以下三點：
將一個表示結(jié)構(gòu)或連續(xù)體的求解域離散成為若干個子域(單元)，并通過它們邊界上的節(jié)點相互聯(lián)結(jié)為一個組合體。
用每個單元內(nèi)所假設(shè)的近似函數(shù)來分片表示全求解域內(nèi)待求解的未知場變量，而每個單元內(nèi)的近似函數(shù)未知場函數(shù)(或未知導(dǎo)數(shù))在單元各個節(jié)點上的數(shù)值和與其對應(yīng)的插值函數(shù)來表示。由于在聯(lián)結(jié)相鄰單元的節(jié)點上，場函數(shù)具有相同的數(shù)值，因此將它們作為數(shù)值求解的基本未知量。這樣一來，求解原待求場函數(shù)的無窮多自由度問題轉(zhuǎn)換為求解場函數(shù)節(jié)點值的有限自由度問題。
通過和原問題數(shù)學(xué)模型(如基本方程、邊界條件等)等效的變分原理或加權(quán)余量法，建立求解基本未知量(場函數(shù)節(jié)點值)的代數(shù)方程組或常微分方程組。此方程組成為有限元求解方程，并表示成規(guī)范化的矩陣形式，接著用相應(yīng)的數(shù)值方法求解該方程，從而得到原問題的解答。
2.1.2 有限元法的特點
有限元法之所以能有如此廣泛的用途，是因為它有其自身的特點，概括如下：
①對于各種物理問題的適用性
由于單元內(nèi)近似函數(shù)分片的表示全求解域的未知場函數(shù)，并未限制場函數(shù)所滿足的方程形式，也未限制各個單元所對應(yīng)的方程必須有相同的形式，因此它適用于各種物理問題，例如線彈性問題、彈塑性問題、粘彈性問題、動力問題、屈曲問題、流體力學(xué)問題、熱傳導(dǎo)問題、聲學(xué)問題、電磁場問題等，而且還可以用于各種物理現(xiàn)象相互耦合的問題。
②對復(fù)雜幾何模型的適應(yīng)性
由于單元在空間可以是一維、二維或三維的。而且每一種單元可以有不同的形狀，同時各種單元可以采用不同的連接方式，所以，工程實際中遇到的非常復(fù)雜的結(jié)構(gòu)或構(gòu)造都可以離散為由單元組合體表示的有限元模型。
③建立于嚴(yán)格理論基礎(chǔ)上的可靠性
因為用于建立有限元方程的變分原理或加權(quán)余量法在數(shù)學(xué)上已證明是微分方程和邊界條件的等效積分形式，所以只要原問題的數(shù)學(xué)模型是正確的，同時用來求解有限元方程的數(shù)值算法是穩(wěn)定可靠的，則隨著單元數(shù)目的增加（即單元尺寸的縮?。┗蛘呤请S著單元自由度數(shù)的增加（即插值函數(shù)階次的提高），有限元解的近似程度不斷被改進(jìn)。如果單元是滿足收斂準(zhǔn)則的，則近似解最后收斂于原數(shù)學(xué)函數(shù)模型的精確解。
④適合計算機(jī)實現(xiàn)的高效性
由于有限元分析的各個步驟可以表示成規(guī)范化的矩陣形式，所以最后求解方程可以統(tǒng)一為標(biāo)準(zhǔn)的矩陣代數(shù)問題，特別適合計算機(jī)的編程和執(zhí)行。隨著計算機(jī)硬件技術(shù)的高速發(fā)展以及新的數(shù)值算法的不斷出現(xiàn)，大型復(fù)雜問題的有限元分析已成為工程技術(shù)領(lǐng)域的常規(guī)工作[5]。
2.1.3 有限元法分析的一般步驟
有限元法分析的一般步驟可歸納如下：
①離散和選擇單元類型。在有限元分析中，單元類型的選擇取決于實際受載條件下物體的物理構(gòu)成，也取決于分析者所期望的對實際行為的近似程度。必須考慮選擇一維、二維或三維進(jìn)行理想化是否適當(dāng)。
②選擇位移函數(shù)。
③定義應(yīng)變位移和應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。
④推導(dǎo)單元剛度矩陣和方程。
⑤組裝單元方程得出總體方程并引進(jìn)邊界條件。
⑥解未知自由度(或廣義位移)。
⑦求解單元應(yīng)變和應(yīng)力。
⑧解釋結(jié)果。
2.2 車架有限元模型建立的原則
在建立車架有限元分析模型時，本文主要考慮了以下幾個方面的問題:
①車架有限元分析模型盡可能逼近車架真實結(jié)構(gòu)，尤其是從動力學(xué)特性上進(jìn)行逼近。
②在進(jìn)行網(wǎng)格劃分時，保證任意一板殼單元的頂點同時也是其相鄰單元的頂點；盡可能的使單元形狀規(guī)則，以避免單元的某個邊過長或者過短以及某個內(nèi)角太大或太小。
③對一些很小的或者不重要的地方，如過渡圓角，在建模時候進(jìn)行簡化處理。
④為了提高計算精度，建模時根據(jù)車架的結(jié)構(gòu)特點和載荷分布特點，在可能產(chǎn)生應(yīng)力集中或者應(yīng)力包劇變化的部位網(wǎng)格劃分比其它部分細(xì)密。
2.3 ANSYS軟件的介紹
ANSYS軟件是融結(jié)構(gòu)、流體、電場、磁場、聲場分析于一體的大型通用有限元分析軟件，可廣泛用于機(jī)械工業(yè)、鐵道、石油化工、航空航天、機(jī)械制造、能源、汽車交通、國防軍工、電子、土木工程、造船、生物制藥、輕工、地礦、水利、日用家電等一般工業(yè)及科學(xué)研究。該軟件可在大多數(shù)計算機(jī)及操作系統(tǒng)中運行，從PC到工作站再到巨型計算機(jī)，ANSYS文件在其所在的產(chǎn)品系列和工作平臺均兼容。ANSYS多物理場耦合的功能，允許在同一模型上進(jìn)行各式各樣的耦合計算成本，如熱耦合、磁結(jié)構(gòu)耦合，以及電──磁──液體──熱耦合，在PC上生成的模型同樣可運行在巨型機(jī)上，這樣就確保了ANSYS對多領(lǐng)域多變工程問題的求解[5]。
2.3.1 ANSYS的發(fā)展
ANSYS由世界上著名的有限元分析軟件公司ANSYS開發(fā)，它能與多數(shù)CAD軟件接口，實現(xiàn)數(shù)據(jù)的共享和交換，如Pro/Engineer、NASTRAN、Alogor、I－DEAS、AutoCAD等，是現(xiàn)代產(chǎn)品設(shè)計中的高級CAD工具之一。
2.3.2 ANSYS軟件的特點
ANSYS是一個功能強大的設(shè)計分析及優(yōu)化軟件。與其它有限元分析軟件相比，它有如下特點：
①唯一能夠?qū)崿F(xiàn)多場耦合分析功能的軟件，可以進(jìn)行結(jié)構(gòu)、熱、流體流動、電磁等的單獨研究或者它們之間相互影響的研究。
②有強大的非線性分析功能。
③唯一具有多物理場優(yōu)化功能的有限元分析軟件。
④唯一實現(xiàn)前后處理、求解及多場分析統(tǒng)一數(shù)據(jù)庫的一體化大型有限元軟件。
⑤多種求解器分別適合于不同問題及不同的硬件配置。
⑥多種自動網(wǎng)格劃分技術(shù)。
⑦支持異種、異構(gòu)平臺的網(wǎng)格浮動，在異種、異構(gòu)平臺上用戶界面統(tǒng)一、數(shù)據(jù)文件全部兼容。
⑧支持從微機(jī)、工作站到巨型機(jī)，以及所有平臺間的并行計算。
⑨可與大多數(shù)CAE軟件集成并有接口。
⑩有良好的用戶開發(fā)環(huán)境，綜合應(yīng)用菜單、對話框、工具條、命令行輸入、圖形化輸出等多種方式，使應(yīng)用更加方便。
2.3.3 ANSYS軟件的功能
ANSYS軟件包括以下主要功能模塊：
1、結(jié)構(gòu)分析
結(jié)構(gòu)分析包括以下類型。
①靜力分析──用于靜態(tài)載荷。可以考慮結(jié)構(gòu)的線性及非線性行為。例如，大變形、大應(yīng)變、應(yīng)力剛化、接觸、塑性、超彈性及蠕變。
②模態(tài)分析──計算線性結(jié)構(gòu)的自振頻率及振形，譜分析是模態(tài)分析的擴(kuò)展，勝于計算機(jī)由隨機(jī)振動引起的結(jié)構(gòu)應(yīng)力和應(yīng)變(也叫做響應(yīng)譜或PSD)。
③諧響應(yīng)分析──確定線性結(jié)構(gòu)對隨時間按正弦曲線變化的載荷的響應(yīng)。
④瞬態(tài)動力學(xué)分析──確定結(jié)構(gòu)對隨著時間正弦任意變化的載荷的響應(yīng)?？梢钥紤]與靜力學(xué)分析相同的結(jié)構(gòu)非線性行為。
⑤特征屈曲分析──用于計算線性屈曲載荷，并確定屈曲模態(tài)形狀(結(jié)合瞬態(tài)動力學(xué)分析可以實現(xiàn)非線性屈曲分析)。
⑥專項分析──斷裂分析、復(fù)合材料分析、疲勞分析。
專項分析用于模擬非常大的變形，慣性力占支配地位，并考慮所有的非線性行為。它的顯示方程求解沖擊、碰撞、快速成型等問題，是目前求解這類問題最有效的方法。
2、ANSYS熱分析
熱分析一般不是單獨的，其后往往進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，計算由于熱膨脹或收縮不均勻引起的應(yīng)力。熱分析包括以下類型：
①相變(熔化及凝固) ──全屬合金在溫度變化時的相變，如鐵合金中馬氏休體與奧氏體的轉(zhuǎn)變。
②內(nèi)熱源(電阻發(fā)熱等) ──存在熱源問題，如加熱爐中對試件進(jìn)行加熱。
③熱傳導(dǎo)──熱傳遞的一種方式，當(dāng)相接觸的兩物體存在溫度差時發(fā)生。
④熱對流──熱傳遞的一種方式，當(dāng)存在流體、氣體和產(chǎn)、溫度差時發(fā)生。
⑤熱輻射──熱傳遞的一種方式，只要存在溫度差時就會發(fā)生，可以在真空中進(jìn)行。
3、ANSYS電磁分析
電磁分析中考慮的物理量是磁通量密度、磁場密度、磁力、磁力矩、阻抗、電感、渦流、耗能及磁通量泄漏等。
①靜磁場分析──計算直流電(DC)或永磁體產(chǎn)生的磁場。
②交變磁場分析──計算由于交流電(AC)產(chǎn)生的磁場。
③瞬態(tài)磁場分析──計算隨著時間隨機(jī)變化的電流或外界引起的磁場。
④電場分析──用于計算電阻或電容系統(tǒng)的電場。典型的物理量有電流密度、電荷密度、電場及電阻熱等。
⑤高頻電磁場分析──用于微波及RF無源組件，波導(dǎo)、雷達(dá)系統(tǒng)、同軸連接器等分析。
4、ANSYS流體分析
流體分析主要用于確定流體的流動及熱行為。流體分析包括以下幾種類型:
①CFD(Coupling Fluid Dynamic耦合流體動力) ──ANSYS/FLOTRAN提供強大的計算流體動力學(xué)分析功能，包括不可壓縮或可壓縮流體、層流及湍流，以及多組份流等。
②聲學(xué)分析──考慮流體介質(zhì)與周圍固體的相互作用，進(jìn)行聲波傳遞或水下結(jié)構(gòu)的動力學(xué)分析等。
③容器內(nèi)流體分析──考慮容器內(nèi)的非流動流體的影響?？梢源_定由于晃動引起的靜力壓力。
④流體動力學(xué)耦合分析──在考慮流體約束質(zhì)量的動力響應(yīng)基礎(chǔ)上，在結(jié)構(gòu)力學(xué)分析中使用流體耦合單元。
5、ANSYS耦合場分析
耦合專場分析主要考慮兩個或多個物理場之間的相互作用。如果兩個物理場之間相互影響，單獨求解一個物理場是不可能得到正確結(jié)果的，因此需要一個能夠?qū)蓚€物理場組合到一起求解的分析軟件。例如，在電壓分析中，需要同時求解電壓分布(電場分析)和應(yīng)變(結(jié)構(gòu)分析)。
2.3.4 ANSYS軟件的程序結(jié)構(gòu)
ANSYS系統(tǒng)把各個分析過程分為一些模塊進(jìn)行操作，一個問題的分析主要可以經(jīng)過這些模塊的分步操作實現(xiàn)，各個模塊組成了程序的結(jié)構(gòu)。
①處理器。在ANSYS中，一般用到的處理器有：前處理器、求解器、通用后處理器、時間歷程后處理器、拓?fù)鋬?yōu)化和優(yōu)化設(shè)計
②文件格式。在ANSYS中涉及的主要文件的類型及格式如表2.1。
表2.1 文件的類型及格式
文件的類型
文件的名稱
文件的格式
日志文件
Jobname.LOG
文本
錯誤文件
Jobname.ERR
文本
輸出文件
Jobname.OUT
文本
數(shù)據(jù)文件
Jobname.DB
二進(jìn)制
結(jié)果文件
結(jié)構(gòu)或其耦合
熱
磁場
流體
Jobname.xxx
Jobname.RST
Jobname.RTH
Jobname.RMG
Jobname.RFL
二進(jìn)制
載荷步文件
Jobname.Sn
文本
圖形文件
Jobname.GRPH
文件(特殊格式)
單元矩陣文件
Jobname.EMAT
二進(jìn)制
③輸入方式。主要包括交互式運行ANSYS和命令方式運行ANSYS。
④輸出文件類型。一般來說不同的分析類型有不同的文件類型，除了上面列出的文件外，表2.2列出了ANSYS分析時產(chǎn)生的臨時文件類型。
表2.2 臨時文件類型
文件名稱
文件格式
文件內(nèi)容
ANO
文本
圖形窗口的命令
BAT
文本
從batch文件中輸入的數(shù)據(jù)
DOn
文本
Do-loop命令中的計數(shù)值
DSCR
二進(jìn)制
模態(tài)分析中的Scratch文件
EROT
二進(jìn)制
單元旋轉(zhuǎn)矩陣
LSCR
二進(jìn)制
高級模態(tài)分析中的Scratch文件
LV
二進(jìn)制
在子結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生并隨多個載荷矢量傳遞的Scratch文件
LNxx
二進(jìn)制
從sqarse求解器產(chǎn)生的Scratch文件
MASS
二進(jìn)制
模態(tài)分析中的壓縮質(zhì)量矩陣
MMX
二進(jìn)制
模態(tài)分析中的工作矩陣
PAGE
二進(jìn)制
ANSYS虛擬內(nèi)存的頁面文件
PCS
文本
從PCG求解器產(chǎn)生的Scratch文件
PCn
二進(jìn)制
從PCG求解器產(chǎn)生的Scratch文件(n=1～10)
SCR
二進(jìn)制
從雅可比梯度求解器產(chǎn)生Scratch文件
SSCR
二進(jìn)制
從子結(jié)構(gòu)求解器產(chǎn)生的Scratch文件
2.3.5 ANSYS軟件分析的基本過程
該軟件主要包括三個部分前處理、加載并求解和后處理。
①前處理
前處理是指創(chuàng)建實體模型及有限元模型。它包括創(chuàng)建實體模型、定義單元屬性、劃分有限元網(wǎng)格、修正模型等幾項內(nèi)容?，F(xiàn)今大部分的有限元模型都是用實體模型建模，然后在里面劃分節(jié)點和單元，還可以在幾何模型邊界上方施加載荷，但是實體模型并不參與有限元分析，所以施加在幾何實體邊界上的載荷或約束最終傳遞到有限元模型上(單元或節(jié)點)進(jìn)行求解，這個過程通常是ANSYS程序自動完成的。
②加載與求解
在前處理階段完成建模后，進(jìn)入求解階段，求解階段通過求解器獲得分析結(jié)果。在該階段用戶可以定義分析類型、分析選項、載荷數(shù)據(jù)和載荷步選項等，然后進(jìn)行有限元求解。
③后處理
該模塊的主要任務(wù)是進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析。
ANSYS提供了兩種后處理器：
通用后處理器(POST1)──用來觀看整個模型在某一時刻的結(jié)果。
時間歷程后處理器(POST2) ──用來觀看模型在不同時間段或者載荷步的結(jié)果，常用于處理瞬態(tài)分析和動力分析的結(jié)果[4]。
軟件提供了100種以上的單元類型，用來模擬工程中的各種結(jié)構(gòu)和材料。該軟件有多種不同版本，可以運行在從個人機(jī)到大型機(jī)的多種計算機(jī)設(shè)備上，如PC、SGI、HP、SUN、DEC、IBM、CRAY等[5]。
2.4 本章小結(jié)
本章通過對有限元和ANSYS的基礎(chǔ)知識和基本理論的介紹，了解了有限元法的基本思想、特點、分析的過程步驟及ANSYS軟件基礎(chǔ)知識的簡介，對有限元法和ANSYS軟件建立一個感性的認(rèn)識，同時明確有限元模型建立的基本原則，為后面的具體展開學(xué)習(xí)和應(yīng)用進(jìn)行了必要的鋪墊。
第3章 有限元模型建立
汽車車架結(jié)構(gòu)的有限元模型可以采用梁單元、板殼單元建立。梁單元模型將結(jié)構(gòu)簡化為一組兩節(jié)點梁單元組成的結(jié)構(gòu)，以梁單元的截面特性反映車架的結(jié)構(gòu)特性，這種模型的優(yōu)點是單元和節(jié)點數(shù)目少，前處理工作量少，計算量較小，計算速度快，但是無法分析車架應(yīng)力集中問題，計算精度較低。板殼單元模型則與實際結(jié)構(gòu)基本吻合，計算精度較高，但是由于單元與節(jié)點的數(shù)量龐大，前處理工作量大，計算量大。為了減少前處理的工作量，縮短建立模型的時間。所以，本章將采用Pro/E和ANSYS軟件完成車架的幾何模型和有限元模型的建立。
3.1 車架幾何模型建立
3.1.1 車架尺寸的確定
根據(jù)劉惟信《汽車設(shè)計》可知，車架的長度大致接近整車長度，約為軸距的1.4～1.7倍。本設(shè)計中選取的軸距為4700mm，則汽車的縱梁長取為6600mm。載貨汽車一般有4～6根橫梁，其分布與有關(guān)總成、駕駛室、貨箱和車身的支承位置有關(guān)。參照東風(fēng)140車架，確定其橫梁位置。汽車車架的結(jié)構(gòu)是典型的載貨車車架結(jié)構(gòu)，由兩根縱梁及五根橫梁鉚接而成，前后等寬，寬度為870mm?？v梁由16Mn鋼板沖壓而成。其最大剖面尺寸為：235×75×8mm(高×寬×厚)，如圖3.1所示。
圖3.1 縱梁截面形狀
其中：d=8mm，h=235-8=227mm，b=75-8/2=71mm。
3.1.2 確定建立模型參考平面
為了在導(dǎo)入ANSYS軟件后，便于調(diào)整好車架的位置，利于觀察。選擇以RIGHT面及以它為參考面DTM1、DTM2進(jìn)行拉伸建模，即YOZ為左右對稱面，XOY為縱梁的對稱面，XOZ為車架縱梁的中間平面，其中X軸指向車架前進(jìn)方向的左側(cè)，Y軸指向車架上方，Z軸指向車架前進(jìn)方向。
3.1.3 利用Pro/E軟件建立幾何模型
利用Pro/E軟件，按照車架主要參數(shù)和尺寸進(jìn)行建立三維實體的幾何模型，具體步驟如下：
①建立基準(zhǔn)面DTM1，如圖3.2所示。
圖3.2 建立基準(zhǔn)面DTM1 圖3.3 拉伸縱梁
②利用拉伸命令拉伸縱梁，如圖3.3所示。
③建立基準(zhǔn)面DTM2，如圖3.4所示。
圖3.4 建立基準(zhǔn)參考平面DTM2
④按確定位置拉伸橫梁，如圖3.5所示。
圖3.5 拉伸橫梁
⑤拉伸出示意鋼板彈簧位置的螺栓，如圖3.6所示。
圖3.6 拉伸示意鋼板彈簧位置的螺栓
⑥利用鏡像命令，得到車架的三維實體模型，如圖3.7所示。
圖 3.7車架幾何模型
3.2 車架有限元模型的建立
3.2.1 車架幾何模型導(dǎo)入到ANSYS軟件
由于ANSYS軟件不能直接應(yīng)用Pro/E軟件形成的*prt文件,所以車架的幾何模型完成后，進(jìn)行安裝轉(zhuǎn)換接口。安裝Pro/E與ANSYS軟件轉(zhuǎn)換接口。首先，鼠標(biāo)點擊“開始→程序→ANSYS10.0→Utilities→ANS_ADM IN”,出現(xiàn)如下圖的對話框,選擇configuration options→OK,接下來的對話框順序選取。Configuration Connection for Pro/E→OK，ANSYSMultiphysics & WIN 32→OK。
完成后ANSYS提示已在自己的安裝目錄中成功生成config.anscon文件，如下圖所示，記下config.anscon的路徑。在接下來出現(xiàn)的對話框中“Pro/Engireer Installation path”選項后輸入Pro/E的起始安裝路徑如“C: / Program Files /proeWildfire3.0 ”，“Language used with Pro /Engineer”選項用默認(rèn)的usascii，點擊OK。出現(xiàn)對話框提示在Pro /E目錄下建立了一個protk.dat文件。
點擊確定完成配置,運行Pro /E，工具菜單后面出現(xiàn)了ANSYS10.0，說明連接成功了。運行Pro/E打開某零件三維模型圖，點擊ANSYS10.0下的ANSYSGeom按鈕(如下圖所示)，則模型自動導(dǎo)入到ANSYS中，此時ANSYS10.0軟件自動打開，點擊Plot下的Volume，則模型導(dǎo)入成功。
導(dǎo)入到ANSYS軟件中的車架圖如圖3.8所示。
圖3.8車架在ANSYS中的幾何模型
3.2.2 shell單元的定義
殼單元是結(jié)構(gòu)分析中最常用的單元類型之一。當(dāng)結(jié)構(gòu)件兩個方向的尺寸遠(yuǎn)大于另外一個方向的尺寸時，可以將這種3D構(gòu)件理想化為2D單元以提高計算效率。ANSYS提供的殼單元有2D的shell151，shell161單元；3D的shell128，shell43，shell63，shell93，shell143，shell150，shell181單元。
關(guān)于薄殼和厚殼單元，應(yīng)如何選擇合適的單元，下面有一些的規(guī)律：
1.薄殼(例如SHELL63)不包括剪切變形，因此，如果是重要的應(yīng)該使用厚殼單元，如SHELL143。
2.厚殼的另一個特征是應(yīng)力沿厚度不是線性變化的。
3.對圓柱，r/t＞10時，使用薄殼理論的常用準(zhǔn)則(r是圓環(huán)中心半徑，t為環(huán)的厚度)。
4.SHELL93不應(yīng)用于r/t﹤5的情況。
最常用的一般殼單元是shell63，shell193，shell181。對非線性應(yīng)用多用shell181。對復(fù)合材料多層板也常用shell181，shell181可以定義殼的截面，可以定義偏置，因此有優(yōu)良的性能，廣泛用于各類分析中。在車架有限元分析中可以根據(jù)不同的分析計算目的，選用不同的計算分析模型，常用的梁單元和板殼單元，盡管梁單元計算速度快，對硬件要求不高，但它的計算精度不高，所以一般都選用精度更高的板殼單元進(jìn)行分析。
如圖3.9所示，薄板厚度h的尺寸遠(yuǎn)小于長a、寬b的尺寸。平分板厚h的平面稱為板的中間平面，簡稱中面。板彎曲后，中間平面變形成中間曲面，稱為板的彈性曲面。中間平面上任意一點在垂直方向的位移稱為撓度。與梁相似，通常以板的中面代表板作受力和變形分析。
圖3.9薄板示意圖
在受到垂直于板面的載荷作用后，薄板將發(fā)生彎曲變形。在分析薄板彎曲問題時有如下假定：
①薄板的法線產(chǎn)生彎曲后，仍保持為薄板彈性曲面法線；
②忽略板厚方向的正應(yīng)力，且薄板厚度沒有變化；
③薄板中面上的各點，沒有平行于中面的位移。
如圖3.9所示薄板，坐標(biāo)平面XOY位于板的中面。按照薄板彎曲的基本假定，板中各點的位移為
u= -z?w?xv=-z?w?yw=w(x,y) (3.1)
式中u、v和w是板中某點對于坐標(biāo)軸方向的位移分量。由式（3.1）可見，z=0即平板中面各點u=v=0，不產(chǎn)生平行于平面方向的位移。平板中面的撓度w可以表示板中各點的撓度，它與z無關(guān)。
由幾何方程
ε=εxεyεxy = ?u?x?v?y?u?y+?v?x=-z?2w?x2?2w?y22?2w?x?y (3.2)
根據(jù)薄板簡化假定，σz略去不計，則
σ = σxσyσxy = Dε=-zD?2w?x2?2w?y22?2w?x?y (3.3)
D = E1-μ21μ0μ10001-μ2 (3.4)
從平板理論可知，對微元hdxdy，作用的彎矩為Mx、My和轉(zhuǎn)矩Mxy，它是正應(yīng)力σx、σy和切應(yīng)力τxy在板截面上的合力矩。
設(shè)Mx、My和轉(zhuǎn)矩Mxy表示單位寬度上的內(nèi)力矩，于是有
M = MxMyMxy = -h/2h/2zσdz = -h312D?2w?x2?2w?y22?2w?x?y (3.5)
其中h薄板的厚度
比較(3.4)和(3.5)，有
σ = 12zh3M (3.6)
圖3.10所示為Shell板殼單元示意圖。它是一個彈性板殼4節(jié)點單元。該單元可以承受拉、壓、剪等作用。單元的每個節(jié)點具有5個自由度，沿x，y，z軸的移動及繞x，y軸的轉(zhuǎn)動。
圖3.10 Shell板殼單元自由度示意圖
另外，Shell單元有以下功能：
①整個單元表面的厚度可以按等參數(shù)變化；
②單元公式允許耦合的集中的兩種形式的質(zhì)量矩陣，但是耦合質(zhì)量矩陣不包括與旋轉(zhuǎn)相關(guān)的慣量；
③可以獨立定義與平面內(nèi)、彎曲、橫向剪切以及平面與彎曲形態(tài)耦合相關(guān)聯(lián)的各向異性彈性系數(shù)，可用來模擬不均勻復(fù)合材料板或者節(jié)點偏離的板。
Shell單元的形狀對計算精度影響較大，當(dāng)扭轉(zhuǎn)的形狀比大20以內(nèi)或彎曲的形狀比在11以內(nèi)時，Shell單元的計算精度在0.015內(nèi)，在網(wǎng)格劃分時應(yīng)該注意。
3.2.3 設(shè)置材料參數(shù)和屬性
啟動ANSYS軟件，設(shè)置分析類型為結(jié)構(gòu)分析structure，然后設(shè)置有限元類型為shell63，設(shè)置材料參數(shù)，如表3.1。
表3.1材料特性
材料類型
彈性模量
EX(N/mm2)
密度
DENS(Kg/mm3)
泊松比
槽鋼
2.11×105
7.85×10-6
0.3
3.2.4 進(jìn)行網(wǎng)格劃分
在ANSYS軟件中有一種單元叫板殼單元。本文中采用的是板殼單元為shell63，shell63是一種代表性的板殼單元。它是一種常用的4節(jié)點單元，具有彎曲和薄膜特性。在每個節(jié)點有6個自由度，共有24個自由度。單元長度選取為50mm，采用自由網(wǎng)格劃分，縱梁和橫梁相接的部位在劃分網(wǎng)格時要一體劃分，這樣可以保證零部件在有限元軟件中的有效連接。劃分完成后，再對受力集中部位進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化，劃分網(wǎng)格后的車架有限元模型如圖3.5所示。
圖3.5車架有限元模型
圖3.6車架局部有限元模型
3.3 本章小結(jié)
本章以某中型載貨汽車車架為研究對象，以有限元的基本理論為基礎(chǔ)，綜合運用Pro/E和ANSYS軟件建立了基于板殼單元的車架結(jié)構(gòu)實體模型和有限元模型，并簡介了板殼單元shell63單元。利用shell63單元對車架有限元模型進(jìn)行了網(wǎng)格劃分，為下面要進(jìn)行的車架結(jié)構(gòu)分析做好了準(zhǔn)備。
第4章 車架的靜力學(xué)分析
汽車車架作為汽車一個重要總成，它不僅承擔(dān)著來自發(fā)動機(jī)、底盤及貨物的質(zhì)量，而且還承受著來自各個方向的力和力矩。所以，車架的強度不僅關(guān)系到汽車的行駛，更重要的是直接關(guān)系到整車的安全性。本章采用ANSYS有限元分析軟件，對其進(jìn)行靜態(tài)強度分析，為車架的設(shè)計提供理論依據(jù)。
4.1 靜力學(xué)分析基本概念和過程
靜力分析是計算在固定不變載荷作用下的結(jié)構(gòu)的位移、應(yīng)力、應(yīng)變及反力等的大小，即討論結(jié)構(gòu)受到外力后的變形、應(yīng)力和應(yīng)變，以便對結(jié)構(gòu)的強度、剛度進(jìn)行校核，保證結(jié)構(gòu)既安全、正常工作，又符合經(jīng)濟(jì)性的要求。靜力分析主要從靜力學(xué)（靜力平衡條件）、幾何學(xué)（位移協(xié)調(diào)條件）、物理學(xué)（胡克定理）三個方面對結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。
無論處理什么問題，用有限元法進(jìn)行結(jié)構(gòu)靜力分析的基本方程可以表示為：
[K]{D}={P} (4.1)
式中：[K]──經(jīng)過約束處理的結(jié)構(gòu)整體剛度矩陣；
{D}──待求解的整體位移向量；
{P}──與待求解整體位移向量對應(yīng)的載荷向量。
靜力學(xué)分析的過程主要包括：單元分析──整體分析──約束處理──靜力方程求解──單元的節(jié)點力、內(nèi)應(yīng)力和應(yīng)力計算──結(jié)果和后處理。
另外，靜力分析所施加的載荷包括：外部施加的壓力和作用力、位移載荷、溫度載荷、重力或離心力以及核膨脹中的流通量等。
4.2 車架的載荷及處理
4.2.1 車架受到的載荷
汽車在行駛過程中，車架不僅受到由于自身重量產(chǎn)生的載荷作用，同時還受到主要載荷為彎曲、扭轉(zhuǎn)、側(cè)向載荷和縱向載荷等載荷的作用。彎曲載荷是由車架自身質(zhì)量和貨物、人員、底盤各總成等質(zhì)量產(chǎn)生的載荷。扭轉(zhuǎn)載荷是由于汽車行駛的路面不平而引起的車架非對稱支撐產(chǎn)生的載荷作用。側(cè)向載荷是由汽車轉(zhuǎn)向時離心力產(chǎn)生作用的載荷?？v向載荷是由于汽車加速、制動時的慣性力作用產(chǎn)生的載荷。
由于汽車主要有兩種工作狀態(tài)，一是靜止；二是運動，所以汽車車架載荷按照作用狀態(tài)可分為靜載荷和動載荷。其中，靜載荷是由于汽車在靜止時，車架主要受到其簧上質(zhì)量的作用，包括自重和車身的重量、車架上總成與附件質(zhì)量及有效載荷組成，它們的和就稱為靜載荷。而動載荷則是由于汽車在行駛過程中要受到各種來自不同方向力和力矩的作用，這種作用可以是對稱的，也可在是非對稱的。所以動載荷可以分為對稱動載荷和非對稱動載荷。對稱動載荷是汽車在平坦的道路上高速行駛時產(chǎn)生的，它的大小不僅取決于作用在車架的靜載荷及其在車架上的分布，還取決于靜載荷作用處的垂直加速度，受這種載荷的作用，車架會產(chǎn)生彎曲變形。相反，非對稱動載荷是由于汽車行駛在道路崎嶇路面上時，由于車輪可能不在同一平面上，因而產(chǎn)生非對稱動載荷，它的大小取決于道路路面的不平度，及車架、車身和懸架的剛度，當(dāng)受到這種載荷時，車架會發(fā)生變形。
在計算過程中，動載荷的大小主要由動載荷系數(shù)來決定。動載荷系數(shù)由三個因素來決定：汽車的結(jié)構(gòu)參數(shù)、道路條件和汽車行駛狀況。
動載荷計算公式為：
n=1+K1+K2G?C11+C2V2 (4.2)
式中：K1──前輪彈簧系統(tǒng)的剛度；
K2──后輪彈簧系統(tǒng)的剛度；
G ──車輛自重；
C1──道路系數(shù)；
C2──經(jīng)驗系數(shù)；
V ──車速。
在實際加載時，可將車身自重，附件及裝載質(zhì)量乘以動載系數(shù)所得的動載荷施加在相應(yīng)的節(jié)點上。
4.2.2 載荷的處理
本設(shè)計中對載荷處理時，由于車架自重可以通過施加垂直方向上的重力加速度進(jìn)行施加；同時還有外加質(zhì)量、底盤總成、發(fā)動機(jī)及貨物質(zhì)量等作用。其中，發(fā)動機(jī)可以簡化為集中載荷作用在支撐的節(jié)點上，而貨物則可以簡化為均布載荷作用在縱梁上，駕駛員和乘客既可以簡化為集中載荷，又可以簡化為均布載荷，通常情況下每個乘客以65Kg計算。在本設(shè)計將發(fā)動機(jī)質(zhì)量簡化為集中載荷，貨物和乘客則簡化為均布載荷。為了便于分析計算，必須對載荷作適當(dāng)?shù)奶幚?，以便施加于單元或?jié)點上。因此，在進(jìn)行添加載荷時，忽略其車架自重，再按將發(fā)動機(jī)質(zhì)量簡化為集中載荷，貨物和乘客則簡化為均布載