速度變化快慢的描述——加速度.ppt

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1、5速度變化快慢的描述 加速度 掌握加速度的定義、公式、物理意義 知道加速度的定義方法：用比值定義物理量 理解什么是勻變速運動 能用 v t圖象分析、判斷、比較加速度 短跑運動員在 4s內(nèi)速度由零增加到 12m/s，火箭發(fā)射時， 10s內(nèi)速度能增加到約 100m/s. 可見，速度發(fā)生一定變化所用的時間不同，這說明速 度變化有快慢，如何來描述速度變化的快慢呢？ 1 不同的變速運動 ， 速度改變的 是不同的 ， 如火車進(jìn)站時速度 ， 炮彈在炮筒里速度 為了描述 的快慢 ， 我們引入 的概念 2 加速度是速度的 與發(fā)生 所 用 的比值 3 加速度不但有 ， 而且有 ， 是矢量 ， 加速 度的大小在數(shù)值

2、上等于 速度的改變量 快慢 減小的很慢 增加的很快 速度變化 加速度 變化量 這一變化 時間 大小 方向 單位時間內(nèi) 4 勻變速運動是 不變的運動 5 下圖甲表示物體做 直線運動 ， 加速度大小 為 .乙表示物體做 直線運動 ， 加速 度大小為 . 加速度 勻加速 0.56m/s2 勻減速 1m/s2 (1)定義：加速度是速度的變化量與發(fā)生這一變化所用 時間的比值 用 a表示 (2)公式： a (3)單位：在國際單位制中為米每二次方秒 ， 符號是 m/s2或 ms 2. (4)物理意義：表示運動物體速度變化快慢的物理量； 加速度在數(shù)值上等于單位時間內(nèi)速度的變化量 . (1)加速度是矢量 ， 不

3、但有大小而且有方向 (2)加速度的方向跟速度的改變量 v的方向相同 (3)在直線運動中 ， 如果速度增加 ， 加速度的方向與速 度的方向相同 如果速度減小 ， 加速度的方向與速度的方 向相反 特別提醒： (1)直線運動中 ， 一般取 v0方向為正方向 ， 若某矢量的 方向與 v0同向則取正值 ， 否則取負(fù)值 ， 這樣就把矢量運算 簡化為代數(shù)運算 (2)用 v v2 v1求速度變化量大小時 ， 應(yīng)先按選取的 正方向確定 v1、 v2的正負(fù)值 如圖所示 ， 獵豹在追趕羚羊時可在 4.5s內(nèi)速度由零增 加到最大速度 30m/s， 羚羊在逃跑時 ， 可在 4s內(nèi)速度由零增 加到最大速度 25m/s.

4、試問：誰的速度 “ 增加 ” 得快 ？ 它們的速度平均每秒 各增加多少 ？ 答案： 獵豹的速度增加的快；獵豹速度平均每秒增加 6.67m/s，羚羊的速度平均每秒增加 6.25m/s. 比較項目 速度 加速度 速度改變量 聯(lián)系 物理 意義 描述物體運動 快慢和方向的 物理量，狀態(tài)量 描述物體速度 變化快慢和方 向的物理量，狀 態(tài)量 描述物體速度 改變大小程度 的物理量是一 過程量 定義式 v x / t 或 v x / t a v v 0 t 或 a v / t v v v 0 單位 m /s m /s 2 m /s 三者無必然 聯(lián)系 v 很 大，速度的 變化量可能 很小，甚至 為 0 ， a

5、也可 大可小 比較 項目 速度 加速度 速度改變量 聯(lián)系 決定 因素 v的大小由 v0、 a、 t決定 a不是由 v、 t、 v 來決定的， a由 F與 m決定 (后續(xù)學(xué)習(xí) ) v由 v與 v0決 定，而且 v at也是由 a與 t決定 三者無必 然聯(lián) 系 v很 大，速度 的變化量 可能很小， 甚至為 0， a也可大 可小 方向 與位移 x或 x同 向，即物體運 動的方向 與 v方向一致，而 與 v0、 v方向無關(guān) 由 v v v0 或 v at 決定的方向 大小 位移與時間 的比值 位移對時間 的變化率 x t坐標(biāo)系中 曲線在該點的 切線斜率大小 速度對時間的變 化率 速度改變量與所 用時間

6、的比值 v t坐標(biāo)系中， 曲線在該點的切線 斜率大小 即 v v v0 關(guān)于瞬時速度 v， 速度的變化量 v， 加速度 a ， 下面說法中錯誤的是 ( ) A v為零時 ， v可能不為零 ， a也可能不為零 B 當(dāng) v的大小不變時 ， v必為零 ， a也必為零 C v在不斷增大時 ， a可能不變 D v為零時 ， v不一定為零 ， 但 a卻一定為零 答案： B 應(yīng)用圖象解決問題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確地從圖上讀出所需的 時間和速度 ， 再應(yīng)用必要的定義 、 公式或規(guī)律加以判斷或 計算 (1)由加速度的定義式 a 可知 ， 在 v t圖象中 ， 圖線 (直線 )的斜率表示加速度 ， 故斜率為正時 a0， 斜

7、率為 負(fù)時 ， a0. (2)如果速度均勻增加或減小，說明物體的加速度不變， 其 v t圖象為一條直線 (如圖所示 )直線的斜率大小表示 加速度的數(shù)值，即 a k. (3)如果速度變化不均勻，說明物體的加速度在變 化其 v t圖象為一曲線 (如圖所示 )曲線上某點的切線 的斜率大小表示該時刻的瞬時加速度的大小 特別提醒： (1)切線的斜率應(yīng)該由坐標(biāo)系的標(biāo)度求出 ， 不能由切線 傾角的正切求出 (2)x t， v t圖象都不表示物體運動的軌跡 (貴州清華實驗中學(xué) 09 10學(xué)年高一上學(xué)期期中 )如下 圖所示為一物體沿南北方向 (規(guī)定向北為正方向 )做直線運 動的 v t圖象 ， 由圖可知 ( )

8、 A 3s末物體回到初始位置 B 3s末前后物體的加速度方向?qū)l(fā)生變化 C 前 6s物體的加速度方向一直向北 D 前 6s物體的速度方向一直向南 答案： C 關(guān)于速度和加速度的關(guān)系 ， 下列說法正確的是 ( ) A 速度變化得越多 ， 加速度就越大 B 速度變化得越快 ， 加速度就越大 C 加速度方向保持不變 ， 速度方向也保持不變 D 加速度大小不斷變小 ， 速度大小也不斷變小 解析： “ 速度變化得越多 ” ，是指 v 越大，但若所用時 間 t 也很大，則 v t 就不一定大，故 A 錯 “ 速度變化得越快 ” ， 是指速度的變化率 v t 越大，即加速度 a 越大， B 正確 加速度方向

9、保持不變，速度方向可能變，也可能不變，當(dāng) 物體做減速直線運動時， v 0 以后就反向運動，故 C 錯 物體在運動過程中，若加速度的方向與速度方向相同，盡 管加速度在變小，但物體仍在加速，直到加速度 a 0 時，速 度就達(dá)到最大了，故 D 錯 答案： B 點評： 語言敘述問題 ， 一定要認(rèn)真 、 細(xì)致分析 ， 不可 想當(dāng)然下結(jié)論 (北師大附中 08 09學(xué)年高一上學(xué)期期中 )關(guān)于加速 度的概念 ， 下列說法正確的是 ( ) A 物體運動的速度為零則加速度為零 B 物體的速度增大則加速度增大 C 加速度越大表示物體速度變化得越快 D 加速度越大表示速度的變化率越大 答案： CD 解析： 由加速度的

10、定義式 a 可知，加速度由速度 的變化量和速度變化所用的時間兩個因素共同決定加速 度是描述速度變化快慢的物理量，速度變化越快，加速度 一定越大；速度為零，并不是速度的變化量為零，故加速 度不一定為零 . 計算以下勻變速直線運動物體的加速度： (1)2004年 1月 ， 本著 “ 安全 、 環(huán)保 、 節(jié)能 ” 的中國一 汽集團(tuán)的國產(chǎn) “ 花冠 ” 轎車正式下線并試車 ， 該車具有極 優(yōu)良的性能 ， 設(shè)轎車啟動時在 5s內(nèi)速度達(dá)到 108km/h， 求 轎車啟動時的加速度 (2)2008年 9月 28日 17時 37分 ， “ 神舟七號 ” 飛船在太 空遨游 2天 20小時 27分鐘后返回地面 ，

11、 飛船安全降落在內(nèi) 蒙古草原 ， 在離地面 1.6m時 ， 速度達(dá) 16m/s， 之后反沖裝 置開啟 ， 經(jīng) 0.2s， 飛船降落實施軟著陸 (即接觸地面時速度 剛好為零 ) 求飛船在最后 1.6m的平均加速度 (3)2003年 11月 15日 ， 中國女排以 11戰(zhàn) 11勝的驕人戰(zhàn)績 榮獲 2003年世界杯女子排球桂冠 憑借劉亞男的最后一擊 ， 使得中國 17年來又一次在該項中問鼎 已知劉亞男最后一 擊前迎面飛來的排球具有水平方向 20m/s的速度 ， 擊后球 原速率水平返回 ， 球與手接觸時間為 0.2s， 設(shè) 0.2s內(nèi)排球的 速度均勻變化 ， 求排球被擊打過程中的加速度 解析： 以下均

12、取初速度方向為正方向 (1) 對汽車 v 0 0 ， v t 1 08k m /h 30m /s ， t 5s ， 故 a 1 v t v 0 t 30 0 5 m /s 2 6m /s 2 . (2) 反沖裝置開啟后 v 0 16m /s ，至軟著陸 v t 0 故 a 2 v t v 0 t 0 16 0.2 m /s 2 8 0m / s 2 . (3) 對排球 v 0 20m /s ， v t 20m /s ， t 0.2s 故 a 3 v t v 0 t 20 20 0.2 m /s 2 2 00 m /s 2 加速度為負(fù)表示與規(guī)定正方向相反，即沿反彈方向， 該小題若以反彈速度的方向

13、為正方向，則有 v 0 20m /s ， v t 20m /s ， t 0.2s ，故 a 3 v t v 0 t 20 ( 20 ) 0.2 m /s 2 200m /s 2 ，可見加速度方向沿反彈方向 答案： (1)6m/s2 (2) 80m/s2 (3) 200m/s2 點評： 本題在應(yīng)用中體現(xiàn)了加速度和速度正 、 負(fù)號的 含義 ， 對于矢量運算要堅持按步驟做題 ， 逐漸養(yǎng)成清晰 、 嚴(yán)密的思維習(xí)慣 國家對機(jī)動車的運行有著嚴(yán)格的安全技術(shù)指標(biāo) 例 如 ， 總質(zhì)量小于 4.5t的汽車以 30km/h的速度行駛時 ， 要求 制動時間 t1.6s， 那么 ， 這種汽車制動時的加速度至少是多 少

14、？ 答案： 5.2m/s2 解析： 取初速度的方向為正方向， v 0 30km /h 8.3m /s 根據(jù)公式 a v t 得 a v t v 0 t 0 8.3 1.6 m /s 2 5.2m /s 2 ( 式中的負(fù)號表示加速度方向與初速度方向相反 ) 所以汽車制動時加速度大小至少為 5.2m /s 2 . 一質(zhì)點做直線運動的 v t圖象如下圖所示 ， 試分析質(zhì) 點的運動情況 ， 并求出其加速度 (1)第 1s內(nèi)； (2)第 1s末到第 3s末； (3)第 4s內(nèi) 解析： (1) 在第 1s 內(nèi)物體的 v t 圖象為傾斜直線，且 速度越來越大，表 示物體做加速度恒定的加速直線運動， t 0

15、時， v 0 0 ， t 1s 時， v t 4m /s. 則加速度為 a 1 v t v 0 t 4 0 1 m /s 2 4m /s 2 . 故第 1s 內(nèi)質(zhì)點由靜止開始沿正方向做加速度為 4m /s 2 的加速直線運動 (2) 由圖象知在從第 1s 末到第 3s 末時間內(nèi)，加速度 a 2 v t v 0 t 0 4 2 m /s 2 2m /s 2 a 2 0 表明其方向與正方向相反 故質(zhì)點在第 1s 末到第 3s 末的時間內(nèi)沿正方向做減速直 線運動，初速度為 4m /s ，末速度 為 0 ，加速度為 2m /s 2 . (3) 在第 4s 內(nèi)， v 0 0 ， v t 2m /s. 故

16、加速度為： a 3 v t v 0 t ( 2 0) m /s 2 2m /s 2 . 質(zhì)點在第 4s 內(nèi)沿負(fù)方向由靜止開始做加速運動，其加速 度為 2m /s 2 . 答案： (1)4m/s2 (2) 2m/s2 (3) 2m/s2 點評： 勻變速直線運動的 v t圖線是傾斜的直 線 求各段時間內(nèi)的加速度時 ， 須首先確定質(zhì)點在相應(yīng) 時間內(nèi)的初速度和末速度的大小和方向 代入公式 a 計算時 ， 要注意 v0和 vt的正負(fù) 某人騎自行車在平直道路上行進(jìn) ， 圖中的實線記錄 了自行車開始一段時間內(nèi)的 v t圖象 ， 某同學(xué)為了簡化計 算 ， 用虛線作近似處理 ， 下列說法正確的是 ( ) A 在

17、 t1時刻 ， 虛線反映的加速度比實際的大 B 在 0 t1時間內(nèi) ， 由虛線計算出的平均速度比實際 的大 C 在 t1 t2時間內(nèi) ， 虛線計算出的位移比實際大 D 在 t3 t4時間內(nèi) ， 虛線反映的是勻速運動 答案： BD 有些國家的交管部門為了交通安全 ， 特制定了死亡加 速度為 500g(g 10m/s2)這一數(shù)值以警示世人 意思是如果 行車加速度超過此值 ， 將有生命危險 這么大的加速度 ， 一般車輛是達(dá)不到的 ， 但是如果發(fā)生交通事故時 ， 將會達(dá) 到這一數(shù)值 試判斷： 兩輛摩托車以 36km/h的速度相向而撞 ， 碰撞時間為 2 10 3s， 駕駛員是否有生命危險 ？ 解析：

18、摩托車的初速度 v 0 36 k m /h 10m /s ， 末速度 v t 0 這一碰撞過程的時間 t 2 10 3 s 由加速度的定義式 a v t 得加速度的大小為 a v t 10 2 10 3 m /s 2 5 10 3 m /s 2 500g 所以駕駛員有生命危險 答案： 有生命危險 點評： “ 不算不知道 ， 一算嚇一跳 ” ， 兩摩托車的車 速并不算太快 ， 相撞時的加速度卻已超過了死亡加速度的 值 ， 可見遵守交通規(guī)則 、 謹(jǐn)慎駕駛的重要性 ， 通過所學(xué)的 知識懂了這個道理后 ， 同學(xué)們除了自己要注意安全外 ， 別 忘了提醒你的親朋好友喲 2000年 8月 18日，新聞聯(lián)播中報道，我國空軍研究人 員在飛機(jī)零高度、零速度的救生脫險方面的研究取得成 功報道稱：由于飛機(jī)發(fā)生故障大多數(shù)是在起飛、降落階 段，而此時的高度幾乎為零高度另外在飛行過程中會出 現(xiàn)突然停機(jī)現(xiàn)象，在這種情況下，飛行員脫險非常困 難為了脫離危險，飛行員必須在 0.1s的時間內(nèi)向上彈離 飛機(jī)，若脫離飛機(jī)的速度為 20m/s，試判斷一下彈離過程 中的加速度多大？ 答案： 200m/s2 解析： 飛行員在彈離過程中經(jīng)時間 t 0.1s ，速度由 0 變?yōu)?20m /s. 加速度 a v t 20 0.1 m /s 2 200m /s 2 .