《中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一篇 考點聚焦 第八章 統(tǒng)計與概率 第27講 統(tǒng)計課件1.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一篇 考點聚焦 第八章 統(tǒng)計與概率 第27講 統(tǒng)計課件1.ppt（50頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、數(shù)學(xué) 第 27講 統(tǒng) 計 廣西專用 1 調(diào)查方式 (1)普查：對 _對象進行的調(diào)查叫做全面調(diào)查 (普查 ). (2)抽樣調(diào)查：從被考察的全體對象中抽取 _進行考察的調(diào)查方 式叫做抽樣調(diào)查 . 全體 部分個體 2 總體 、 個體 、 樣本及樣本容量 3.頻數(shù)與頻率 頻數(shù)：對總的數(shù)據(jù)按一定的組距將其分組 ， 一般我們稱落在不同小組 中的數(shù)據(jù)個數(shù)為該組的頻數(shù) 頻率：每個小組中的頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比值為頻率 頻率反映了各組 頻數(shù)的大小在總數(shù)中所占的份量 ， 頻率之和等于 _ 1 4 統(tǒng)計圖 5.平均數(shù) 、 中位數(shù) 、 眾數(shù) 6. 方差 設(shè)一組數(shù)據(jù) x 1 ， x 2 ， ， x n 中 ， 各數(shù)據(jù)與它們
2、的平均數(shù) x 的差的平 方分別是 ( x 1 x ) 2 ， ( x 2 x ) 2 ， ， ( x n x ) 2 . 那么我們用它的平均數(shù)即 s 2 1 n ( x 1 x ) 2 ( x 2 x ) 2 ( x n x ) 2 來衡量一組數(shù)據(jù)的波動大小 ， 并把它 叫做這組數(shù)據(jù)的方差 1 統(tǒng)計圖的選擇 根據(jù)常用的幾種統(tǒng)計圖反映數(shù)據(jù)的不同特征結(jié)合實際來選擇 (1)扇形統(tǒng)計圖的特點： 用扇形的面積表示部分在總體中所占的百分比 易于顯示每組數(shù) 據(jù)相對于總數(shù)的大小 (2)條形統(tǒng)計圖的特點： 條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目中的具體數(shù)目 易于比較數(shù) 據(jù)之間的差別 (3)折線統(tǒng)計圖的特點： 能清楚地
3、反映事物的變化情況 顯示數(shù)據(jù)變化趨勢 2 平均數(shù) 、 中位數(shù) 、 眾數(shù)的選擇 平均數(shù) 、 中位數(shù) 、 眾數(shù)都是數(shù)據(jù)的代表 ， 它們是 “ 同一家族的三個成 員 ” ， 都是用來刻畫一組數(shù)據(jù)的平均水平 ， 表示數(shù)據(jù)的集中趨勢 應(yīng)用平均數(shù)時 ， 所有數(shù)據(jù)都參與運算 ， 它能充分地利用數(shù)據(jù)所提供的 信息 ， 但當(dāng)一組數(shù)據(jù)中存在極大值或極小值時 ， 平均數(shù)將不能準確地表 示數(shù)據(jù)的集中情況 應(yīng)用中位數(shù)時 ， 計算較簡單 ， 不會受極大值或極小值的影響 ， 但不能 充分利用所有數(shù)據(jù)的信息 應(yīng)用眾數(shù)時 ， 某些情況下 ， 人們最關(guān)心 、 最重視的是出現(xiàn)次數(shù)最多的 數(shù)據(jù) ， 這時應(yīng)用眾數(shù)比較簡單且能夠直接滿足
4、人們的需求 ， 但當(dāng)各個數(shù) 據(jù)的重復(fù)次數(shù)大致相等時 ， 眾數(shù)往往沒有意義 3 在頻數(shù)分布直方圖中 ， 一般涉及補全統(tǒng)計圖 ( 表 ) ， 也就是求未知 組的頻數(shù) ( 或頻率 ) ， 方法如下： 未知組頻數(shù)樣本總量已知組頻數(shù)之和； 未知組頻數(shù)樣本容量 該組頻率； 未知組頻率 1 已知組頻率之和； 未知組頻率 該組頻數(shù) 樣本容量 100 %. 1 (2016河池 )要調(diào)查河池市中學(xué)生了解禁毒知識的情況 ， 下列調(diào)查方 式最合適的是 ( ) A 在某中學(xué)抽取 200名女生 B 在某中學(xué)抽取 200名男生 C 在某中學(xué)抽取 200名學(xué)生 D 在河池市中學(xué)生中隨機抽取 200名學(xué)生 2 (2016桂林
5、)一組數(shù)據(jù) 7， 8， 10， 12， 13的平均數(shù)是 ( ) A 7 B 9 C 10 D 12 3 (2016南寧 )某校規(guī)定學(xué)生的學(xué)期數(shù)學(xué)成績滿分為 100分 ， 其中研究 性學(xué)習(xí)成績占 40%， 期末卷面成績占 60%， 小明的兩項成績 (百分制 )依次 是 80分 ， 90分 ， 則小明這學(xué)期的數(shù)學(xué)成績是 ( ) A 80分 B 82分 C 84分 D 86分 D C D 4 (2016柳州 )某校 2013(3)班四個小組中 ， 每個小組同學(xué)的平均身高 大致相同 ， 若：第一小組同學(xué)身高方差為 1.7， 第二小組同學(xué)身高的方差 為 1.9， 第三小組同學(xué)身高的方差為 2.3， 第四
6、小組同學(xué)身高方差為 2.0， 則在這四個小組中身高最整齊的是第 _小組 5 (2016賀州 )有一組數(shù)據(jù)： 2， a， 4， 6， 7， 它們的平均數(shù)是 5， 則 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 _ 6 (2016百色 )一組數(shù)據(jù) 2， 4， a， 7， 7的平均數(shù) x 5， 則方差 s2 _ 一 6 3.6 7 (2016柳州 )在一次 “ 社會主義核心價值觀 ” 知識競賽中 ， 四個小 組回答正確題數(shù)情況如圖求這四個小組回答正確題數(shù)的平均數(shù) 解：平均數(shù)為 11 8 (2016玉林 )為了了解學(xué)校圖書館上個月的借閱情況 ， 管理老師從 學(xué)生對藝術(shù) 、 經(jīng)濟 、 科普及生活四類圖書借閱情況進行了統(tǒng)計 ，
7、并繪制 了下列不完整的統(tǒng)計圖 ， 請根據(jù)圖中信息解答下列問題： (1)上個月借閱圖書的學(xué)生有多少人 ？ 扇形統(tǒng)計圖中 “ 藝術(shù) ” 部分的圓 心角度數(shù)是多少 ？ (2)把條形統(tǒng)計圖補充完整； (3)從借閱情況分析 ， 如果要添置這四類圖書 300冊 ， 請你估算 “ 科普 ” 類圖書應(yīng)添置多少冊合適 ？ 解： ( 1 ) 上個月借閱圖書的學(xué)生總?cè)藬?shù)為 60 25 % 240 ( 人 ) ；扇形統(tǒng) 計圖中 “ 藝術(shù) ” 部分的圓心角度數(shù) 360 100 240 150 ( 2 ) 借閱 “ 科普 ” 的學(xué)生數(shù) 240 100 60 40 40 ( 人 ) ， 條形統(tǒng)計圖 略 ( 3 ) 300
8、40 240 50 ( 冊 ) ， 估計 “ 科普 ” 類圖書應(yīng)添置 50 冊合適 9 (2016賀州 )為了深化課程改革 ， 某校積極開展校本課程建設(shè) ， 計劃成 立 “ 文學(xué)鑒賞 ” 、 “ 國際象棋 ” 、 “ 音樂舞蹈 ” 和 “ 書法 ” 等多個社團 ， 要 求每位學(xué)生都自主選擇其中一個社團 ， 為此 ， 隨機調(diào)查了本校部分學(xué)生選擇 社團的意向 并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖表 (不完整 )： 根據(jù)統(tǒng)計圖表的信息 ， 解答下列問題： (1)求本次抽樣調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)及 a， b的值； (2)將條形統(tǒng)計圖補充完整； (3)若該校共有 1300名學(xué)生 ， 試估計全校選擇 “ 音樂舞蹈 ”
9、社團的學(xué)生人 數(shù) 解： ( 1) 本次抽樣調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)是： 20 10 % 200( 人 ) ， a 60 200 100 % 30 % ， b 70 200 100 % 35 % (2) 國際象棋的人數(shù)是 200 20 % 40( 人 ) ， 圖略 (3) 若該校共有 1300 名學(xué)生 ， 則全校選擇 “ 音樂舞蹈 ” 社團的學(xué)生人 數(shù)是 1300 35 % 455( 人 ) ， 答：全校選擇 “ 音樂舞蹈 ” 社團的學(xué)生人數(shù) 是 455 人 【 例 1】 (1)(2016山西 )以下問題不適合全面調(diào)查的是 ( ) A 調(diào)查某班學(xué)生每周課前預(yù)習(xí)的時間 B 調(diào)查某中學(xué)在職教師的身體健康狀況
10、 C 調(diào)查全國中小學(xué)生課外閱讀情況 D 調(diào)查某?；@球隊員的身高 C (2)(2015聊城 )電視劇 鐵血將軍 在我市拍攝 ， 該劇展示了抗日英雄 范筑先的光輝形象 某校為了了解學(xué)生對 “ 民族英雄范筑先 ” 的知曉情 況 ， 從全校 2 400名學(xué)生中隨機抽取了 100名學(xué)生進行調(diào)查 在這次調(diào)查 中 ， 樣本是 ( ) A 2 400名學(xué)生 B 100名學(xué)生 C 所抽取的 100名學(xué)生對 “ 民族英雄范筑先 ” 的知曉情況 D 每一名學(xué)生對 “ 民族英雄范筑先 ” 的知曉情況 C 【 點評 】 (1)全面調(diào)查可以直接獲得總體的情況 ， 調(diào)查的結(jié)果準確 ， 但搜集 、 整理 、 計算數(shù)據(jù)的工作量
11、大；抽樣調(diào)查的范圍小 ， 節(jié)省人力 、 物力 ， 但往往不如全面調(diào)查的結(jié)果準確 選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù) 所要考查的對象的特征靈活選用 ， 一般來說 ， 對于具有破壞性的調(diào)查 、 無法進行普查 、 普查的意義或價值不大 ， 應(yīng)選擇抽樣調(diào)查 ， 對于精確度 要求高的調(diào)查 ， 事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查 (2) 明確總體 、 個體 、 樣 本 、 樣本容量的含義： 總體：我們把所要考察的對象的全體叫做總體 ； 個體：把組成總體的每一個考察對象叫做個體； 樣本：從總體中 取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本； 樣本容量：一個樣本包 括的個體數(shù)量叫做樣本容量 對應(yīng)訓(xùn)練 1 (1)(2016重慶 )
12、下列調(diào)查中 ， 最適合采用全面調(diào)查 (普查 )方式的是 ( ) A 對重慶市轄區(qū)內(nèi)長江流域水質(zhì)情況的調(diào)查 B 對乘坐飛機的旅客是否攜帶違禁物品的調(diào)查 C 對一個社區(qū)每天丟棄塑料袋數(shù)量的調(diào)查 D 對重慶電視臺 “ 天天 630” 欄目收視率的調(diào)查 (2)今年我市有 4萬名考生參加中考 ， 為了了解這些考生的數(shù)學(xué)成績 ， 從 中抽取 2 000名考生的數(shù)學(xué)成績進行統(tǒng)計分析 ， 在這個問題中 ， 下列說法 ： 這 4萬名考生的數(shù)學(xué)中考成績的全體是總體； 每個考生是個體； 2 000名考生是總體的一個樣本； 樣本容量是 2 000， 其中說法正確的有 ( ) A. 4個 B. 3個 C. 2個 D.
13、1個 B C 【 例 2】 (1)(2016百色 )為了了解某班同學(xué)一周的課外閱讀量 ， 任選 班上 15名同學(xué)進行調(diào)查 ， 統(tǒng)計如表 ， 則下列說法錯誤的是 ( ) A.中位數(shù)是 2 B 平均數(shù)是 2 C 眾數(shù)是 2 D 方差是 2 (2)(2016內(nèi)江 )某校有 25名同學(xué)參加某比賽 ， 預(yù)賽成績各不相同 ， 取 前 13名參加決賽 ， 其中一名同學(xué)已經(jīng)知道自己的成績 ， 能否進入決賽 ， 只需要再知道這 25名同學(xué)成績的 ( ) A 最高分 B 中位數(shù) C 方差 D 平均數(shù) D B 【點評】 平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差是中考的熱點之一 ， 解決 這類問題的關(guān)鍵是弄清概念 平均數(shù)的大小與一
14、組數(shù)據(jù)里的每一個數(shù)據(jù) 均有關(guān)系 ， 其中任何一個數(shù)據(jù)的變動都會引起平均數(shù)的變動；眾數(shù)著眼 于各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻率 ， 其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分數(shù)據(jù)有關(guān) ， 可以是 一個或多個；中位數(shù)則與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān) ， 某些數(shù)據(jù)的變動對中位 數(shù)沒有影響 ， 計算時要分清數(shù)據(jù)是奇數(shù)個 ， 還是偶數(shù)個 一般地設(shè) n 個 數(shù)據(jù) ， x 1 ， x 2 ， x n 的平均數(shù)為 x ， 則方差 s 2 1 n ( x 1 x ) 2 ( x 2 x ) 2 ( x n x ) 2 對應(yīng)訓(xùn)練 2 (1)(2016柳州 )小黃同學(xué)在參加今年體育中考前進行了針對性訓(xùn)練 ， 最近 7次訓(xùn)練成績依次為： 41， 43， 43
15、， 44， 45， 45， 45， 那么這組數(shù) 據(jù)的中位數(shù)是 ( ) A 41 B 43 C 44 D 45 (2)(2015百色 )一組數(shù)： 8， 9， 7， 10， 6， 9， 9， 6， 則這組數(shù)的中位 數(shù)與眾數(shù)的和是 ( ) A 16.5 B 17 C 17.5 D 18 C C (3)(2015玉林 )學(xué)校抽查了 30名學(xué)生參加 “ 學(xué)雷鋒社會實踐 ” 活動的次 數(shù) ， 并根據(jù)數(shù)據(jù)繪制成了條形統(tǒng)計圖 ， 則 30名學(xué)生參加活動的平均次數(shù) 是 ( ) A 2 B 2.8 C 3 D 3.3 C (4)(2015梧州 )某企業(yè)招聘員工 ， 要求所要應(yīng)聘者都要經(jīng)過筆試與面試 兩種考核 ，
16、且按考核總成績從高到低進行錄取 ， 如果考核總成績相同時 ， 則優(yōu)先錄取面試成績高分者 下面是招聘考核總成績的計算說明： 筆試總成績 (筆試總成績加分 ) 2 考核總成績筆試總成績面試總成績 現(xiàn)有甲 、 乙兩名應(yīng)聘者 ， 他們的成績情況如下： (1)甲 、 乙兩人面試的平均成績?yōu)?_； (2)甲應(yīng)聘者的考核總成績?yōu)?_； (3)根據(jù)上表的數(shù)據(jù) ， 若只招聘 1人 ， 則應(yīng)錄取 _ 85.35 145.6 甲 【 例 3】 (1)(2016來賓 )甲 、 乙兩名射擊運動員在某次訓(xùn)練中各射擊 10發(fā)子彈 ， 成績 (單位：環(huán) )如下表： . 且 x乙 8， s乙 2 1.8， 根據(jù)上述信息 ， 完
17、成下列問題： 將甲運動員的折線統(tǒng)計圖補充完整； 乙運動員射擊訓(xùn)練成績的眾數(shù)是 _， 中位數(shù)是 _； 求甲運動員射擊成績的平均數(shù)和方差 ， 并判斷甲 、 乙兩人本次射擊 成績的穩(wěn)定性 解： 圖 略 7 環(huán) 7.5 環(huán) x 甲 8 9 7 9 8 6 7 8 10 8 10 8 ， S 甲 2 1 10 ( 8 8 ) 2 ( 9 8 ) 2 ( 7 8 ) 2 ( 9 8 ) 2 ( 8 8 ) 2 ( 6 8 ) 2 ( 7 8 ) 2 ( 8 8 ) 2 ( 10 8 ) 2 ( 8 8 ) 2 1. 2 ， S 乙 2 1.8 ， S 甲 2 平均成績 86.85 分 ， 小明的成績超過平
18、均水平 ， 處于中等偏上 (3)(2016貴港 )在國務(wù)院辦公廳發(fā)布 中國足球發(fā)展改革總體方案 之 后 ， 某校為了調(diào)查本校學(xué)生對足球知識的了解程度 ， 隨機抽取了部分學(xué) 生進行一次問卷調(diào)查 ， 并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖的統(tǒng)計圖 ， 請根據(jù)圖 中所給的信息 ， 解答下列問題： 本次接受問卷調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)是 _ _名； 扇形統(tǒng)計圖中 ， “ 了解 ” 所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為 _， m的 值為 _； 若該校共有學(xué)生 1500名 ， 請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果估算該校學(xué)生對足球 的了解程度為 “ 基本了解 ” 的人數(shù) 解： 120 30 ， 25 若該校共有學(xué)生 1500名 ， 則該校學(xué)生對足 球的了
19、解程度為 “ 基本了解 ” 的人數(shù)為： 1500 25% 375(名 ) 120 30 25 【 例 4】 (2016河南 )在一次社會調(diào)查活動中 ， 小華收集到某 “ 健步 走運動 ” 團隊中 20名成員一天行走的步數(shù) ， 記錄如下： 5 640 6 430 6 520 6 798 7 325 8 430 8 215 7 453 7 446 6 754 7 638 6 834 7 326 6 830 8 648 8 753 9 450 9 865 7 290 7 850 對這 20個數(shù)據(jù)按組距 1000進行分組 ， 并統(tǒng)計整理 ， 繪制了如下尚不完 整的統(tǒng)計圖表： 步數(shù)分組統(tǒng)計表 請根據(jù)以上
20、信息解答下列問題： (1)填空： m _， n _ _； (2)補全頻數(shù)發(fā)布直方圖； (3)這 20名 “ 健步走運動 ” 團隊成員一天行走步數(shù)的中位數(shù)落在 _ _ 組； (4)若該團隊共有 120人 ， 請估計其中一天行走步數(shù)不少于 7 500步的人 數(shù) 解： (1)m 4， n 1.故答案是： 4， 4 (2)圖略 (3)行走步數(shù)的中位數(shù)落在 B組 ， 故答案是： B 4 1 B ( 4 ) 一天行走步數(shù)不少于 7 5 00 步的人數(shù)是： 120 4 3 1 20 48 ( 人 ) 答：估計一天行走步數(shù)不少于 7 500 步的人數(shù)是 48 人 【 點評 】 本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和
21、利用統(tǒng)計圖獲取信息 的能力 利用統(tǒng)計圖獲取信息時 ， 必須認真觀察 、 分析 、 研究統(tǒng)計圖 ， 才能作出正確的判斷和解決問題 對應(yīng)訓(xùn)練 4 (2016咸寧 )某市為提倡節(jié)約用水 ， 準備實行自來水 “ 階梯計費 ” 方式 ， 用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價格 ， 超出基本用水 量的部分實行超價收費 ， 為了更好地決策 ， 自來水公司隨機的抽取了部 分用戶的用水量數(shù)據(jù) ， 并繪制了如圖不完整的統(tǒng)計圖 (每組數(shù)據(jù)包括右 端點但不包括左端點 )， 請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題： (1)此次抽樣調(diào)查的樣本容量是 _ (2)補全頻數(shù)分布直方圖 ， 求扇形圖中 “ 15噸 20噸 ” 部分的圓心
22、角的 度數(shù) (3)如果自來水公司將基本用水量定為每戶 25噸 ， 那么該地區(qū) 6萬用戶 中約有多少用戶的用水全部享受基本價格 ？ 100 解： ( 1 ) 10 10 % 100 ( 戶 ) 樣本容量是 100 ( 2 ) 用水 15 20 噸的戶數(shù)： 100 10 36 24 8 22 ( 戶 ) ， 圖略 “ 15 噸 20 噸 ” 部分的圓心角的度數(shù) 360 22 100 79. 2 ， 答： 扇形圖中 “ 15 噸 20 噸 ” 部分的圓心角的度數(shù)為 79. 2 ( 3 ) 6 10 22 36 100 4.08 ( 萬戶 ) ， 答：該地區(qū) 6 萬用戶中約有 4.0 8 萬 戶的用水
23、全部享受基本價格 試題 1 我市某一周前六天的最高氣溫統(tǒng)計如下： 18， 16， 15， 17， 18， 16(單位： )， 則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是 _、 _ 錯解 16， 16 剖析 一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能不止一個；求中位數(shù)時 ， 應(yīng)先按大小順序 排列 ， 然后觀察數(shù)據(jù)個數(shù)的奇偶性 (一組數(shù)中的總數(shù)為奇數(shù)個時 ， 中位 數(shù)為中間的那個數(shù)字；總數(shù)為偶數(shù)個時 ， 中位數(shù)為中間兩個數(shù)字的平均 數(shù) ) 正解 16和 18， 16.5 試題 2 某校七年級六個班的人數(shù)依次為 52 人 ， 55 人 ， 53 人 ， 51 人 ， 54 人 ， 52 人 ， 各班的期末數(shù)學(xué)平均成績分別為 95 分
24、， 91. 5 分 ， 93 分 ， 95 分 ， 91 分 ， 93. 5 分 ， 求七年級期末數(shù)學(xué)考試的平均成績 錯解 解： x 1 6 ( 95 91.5 93 95 91 93.5 ) 93.2 ( 分 ) 答：七年級期末數(shù)學(xué)考試的平均成績?yōu)?93. 2 分 剖析 七年級的平均成績應(yīng)該是七年級每 個學(xué)生成績的平均數(shù) ， 題 目已知六個班各班的平均成績 ， 求這個年級的平均成績 ， 只需分別求出 每個班的總分數(shù) ， 這些總分數(shù)的和就是這個年級所有學(xué)生成績的和 ， 再 除以年級總?cè)藬?shù) ， 就是所求的這個年級的平均成績 ， 而上面的錯解把六 個班的平均成績的平均數(shù)誤當(dāng)成年級的平均成績 ， 導(dǎo)致了錯誤 正解 x 95 52 91. 5 55 93 53 95 51 91 54 93. 5 52 52 55 53 51 54 52 93. 1 ( 分 ) 答：該校七年級期末數(shù)學(xué)考試的平均成績?yōu)?93. 1 分
中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一篇 考點聚焦 第八章 統(tǒng)計與概率 第27講 統(tǒng)計課件1.ppt
