中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一篇 考點(diǎn)聚焦 第八章 統(tǒng)計(jì)與概率 第27講 統(tǒng)計(jì)課件1.ppt

數(shù)學(xué) 第 27講 統(tǒng) 計(jì) 廣西專用 1 調(diào)查方式 (1)普查：對(duì) _對(duì)象進(jìn)行的調(diào)查叫做全面調(diào)查 (普查 ). (2)抽樣調(diào)查：從被考察的全體對(duì)象中抽取 _進(jìn)行考察的調(diào)查方 式叫做抽樣調(diào)查 . 全體 部分個(gè)體 2 總體 、 個(gè)體 、 樣本及樣本容量 3.頻數(shù)與頻率 頻數(shù)：對(duì)總的數(shù)據(jù)按一定的組距將其分組 ， 一般我們稱落在不同小組 中的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為該組的頻數(shù) 頻率：每個(gè)小組中的頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比值為頻率 頻率反映了各組 頻數(shù)的大小在總數(shù)中所占的份量 ， 頻率之和等于 _ 1 4 統(tǒng)計(jì)圖 5.平均數(shù) 、 中位數(shù) 、 眾數(shù) 6. 方差 設(shè)一組數(shù)據(jù) x 1 ， x 2 ， ， x n 中 ， 各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù) x 的差的平 方分別是 ( x 1 x ) 2 ， ( x 2 x ) 2 ， ， ( x n x ) 2 . 那么我們用它的平均數(shù)即 s 2 1 n ( x 1 x ) 2 ( x 2 x ) 2 ( x n x ) 2 來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小 ， 并把它 叫做這組數(shù)據(jù)的方差 1 統(tǒng)計(jì)圖的選擇 根據(jù)常用的幾種統(tǒng)計(jì)圖反映數(shù)據(jù)的不同特征結(jié)合實(shí)際來(lái)選擇 (1)扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)： 用扇形的面積表示部分在總體中所占的百分比 易于顯示每組數(shù) 據(jù)相對(duì)于總數(shù)的大小 (2)條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)： 條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目中的具體數(shù)目 易于比較數(shù) 據(jù)之間的差別 (3)折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)： 能清楚地反映事物的變化情況 顯示數(shù)據(jù)變化趨勢(shì) 2 平均數(shù) 、 中位數(shù) 、 眾數(shù)的選擇 平均數(shù) 、 中位數(shù) 、 眾數(shù)都是數(shù)據(jù)的代表 ， 它們是 “ 同一家族的三個(gè)成 員 ” ， 都是用來(lái)刻畫(huà)一組數(shù)據(jù)的平均水平 ， 表示數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì) 應(yīng)用平均數(shù)時(shí) ， 所有數(shù)據(jù)都參與運(yùn)算 ， 它能充分地利用數(shù)據(jù)所提供的 信息 ， 但當(dāng)一組數(shù)據(jù)中存在極大值或極小值時(shí) ， 平均數(shù)將不能準(zhǔn)確地表 示數(shù)據(jù)的集中情況 應(yīng)用中位數(shù)時(shí) ， 計(jì)算較簡(jiǎn)單 ， 不會(huì)受極大值或極小值的影響 ， 但不能 充分利用所有數(shù)據(jù)的信息 應(yīng)用眾數(shù)時(shí) ， 某些情況下 ， 人們最關(guān)心 、 最重視的是出現(xiàn)次數(shù)最多的 數(shù)據(jù) ， 這時(shí)應(yīng)用眾數(shù)比較簡(jiǎn)單且能夠直接滿足人們的需求 ， 但當(dāng)各個(gè)數(shù) 據(jù)的重復(fù)次數(shù)大致相等時(shí) ， 眾數(shù)往往沒(méi)有意義 3 在頻數(shù)分布直方圖中 ， 一般涉及補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖 ( 表 ) ， 也就是求未知 組的頻數(shù) ( 或頻率 ) ， 方法如下： 未知組頻數(shù)樣本總量已知組頻數(shù)之和； 未知組頻數(shù)樣本容量 該組頻率； 未知組頻率 1 已知組頻率之和； 未知組頻率 該組頻數(shù) 樣本容量 100 %. 1 (2016河池 )要調(diào)查河池市中學(xué)生了解禁毒知識(shí)的情況 ， 下列調(diào)查方 式最合適的是 ( ) A 在某中學(xué)抽取 200名女生 B 在某中學(xué)抽取 200名男生 C 在某中學(xué)抽取 200名學(xué)生 D 在河池市中學(xué)生中隨機(jī)抽取 200名學(xué)生 2 (2016桂林 )一組數(shù)據(jù) 7， 8， 10， 12， 13的平均數(shù)是 ( ) A 7 B 9 C 10 D 12 3 (2016南寧 )某校規(guī)定學(xué)生的學(xué)期數(shù)學(xué)成績(jī)滿分為 100分 ， 其中研究 性學(xué)習(xí)成績(jī)占 40%， 期末卷面成績(jī)占 60%， 小明的兩項(xiàng)成績(jī) (百分制 )依次 是 80分 ， 90分 ， 則小明這學(xué)期的數(shù)學(xué)成績(jī)是 ( ) A 80分 B 82分 C 84分 D 86分 D C D 4 (2016柳州 )某校 2013(3)班四個(gè)小組中 ， 每個(gè)小組同學(xué)的平均身高 大致相同 ， 若：第一小組同學(xué)身高方差為 1.7， 第二小組同學(xué)身高的方差 為 1.9， 第三小組同學(xué)身高的方差為 2.3， 第四小組同學(xué)身高方差為 2.0， 則在這四個(gè)小組中身高最整齊的是第 _小組 5 (2016賀州 )有一組數(shù)據(jù)： 2， a， 4， 6， 7， 它們的平均數(shù)是 5， 則 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 _ 6 (2016百色 )一組數(shù)據(jù) 2， 4， a， 7， 7的平均數(shù) x 5， 則方差 s2 _ 一 6 3.6 7 (2016柳州 )在一次 “ 社會(huì)主義核心價(jià)值觀 ” 知識(shí)競(jìng)賽中 ， 四個(gè)小 組回答正確題數(shù)情況如圖求這四個(gè)小組回答正確題數(shù)的平均數(shù) 解：平均數(shù)為 11 8 (2016玉林 )為了了解學(xué)校圖書(shū)館上個(gè)月的借閱情況 ， 管理老師從 學(xué)生對(duì)藝術(shù) 、 經(jīng)濟(jì) 、 科普及生活四類圖書(shū)借閱情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì) ， 并繪制 了下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖 ， 請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題： (1)上個(gè)月借閱圖書(shū)的學(xué)生有多少人 ？ 扇形統(tǒng)計(jì)圖中 “ 藝術(shù) ” 部分的圓 心角度數(shù)是多少 ？ (2)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； (3)從借閱情況分析 ， 如果要添置這四類圖書(shū) 300冊(cè) ， 請(qǐng)你估算 “ 科普 ” 類圖書(shū)應(yīng)添置多少冊(cè)合適 ？ 解： ( 1 ) 上個(gè)月借閱圖書(shū)的學(xué)生總?cè)藬?shù)為 60 25 % 240 ( 人 ) ；扇形統(tǒng) 計(jì)圖中 “ 藝術(shù) ” 部分的圓心角度數(shù) 360 100 240 150 ( 2 ) 借閱 “ 科普 ” 的學(xué)生數(shù) 240 100 60 40 40 ( 人 ) ， 條形統(tǒng)計(jì)圖 略 ( 3 ) 300 40 240 50 ( 冊(cè) ) ， 估計(jì) “ 科普 ” 類圖書(shū)應(yīng)添置 50 冊(cè)合適 9 (2016賀州 )為了深化課程改革 ， 某校積極開(kāi)展校本課程建設(shè) ， 計(jì)劃成 立 “ 文學(xué)鑒賞 ” 、 “ 國(guó)際象棋 ” 、 “ 音樂(lè)舞蹈 ” 和 “ 書(shū)法 ” 等多個(gè)社團(tuán) ， 要 求每位學(xué)生都自主選擇其中一個(gè)社團(tuán) ， 為此 ， 隨機(jī)調(diào)查了本校部分學(xué)生選擇 社團(tuán)的意向 并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表 (不完整 )： 根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表的信息 ， 解答下列問(wèn)題： (1)求本次抽樣調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)及 a， b的值； (2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； (3)若該校共有 1300名學(xué)生 ， 試估計(jì)全校選擇 “ 音樂(lè)舞蹈 ” 社團(tuán)的學(xué)生人 數(shù) 解： ( 1) 本次抽樣調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)是： 20 10 % 200( 人 ) ， a 60 200 100 % 30 % ， b 70 200 100 % 35 % (2) 國(guó)際象棋的人數(shù)是 200 20 % 40( 人 ) ， 圖略 (3) 若該校共有 1300 名學(xué)生 ， 則全校選擇 “ 音樂(lè)舞蹈 ” 社團(tuán)的學(xué)生人 數(shù)是 1300 35 % 455( 人 ) ， 答：全校選擇 “ 音樂(lè)舞蹈 ” 社團(tuán)的學(xué)生人數(shù) 是 455 人 【 例 1】 (1)(2016山西 )以下問(wèn)題不適合全面調(diào)查的是 ( ) A 調(diào)查某班學(xué)生每周課前預(yù)習(xí)的時(shí)間 B 調(diào)查某中學(xué)在職教師的身體健康狀況 C 調(diào)查全國(guó)中小學(xué)生課外閱讀情況 D 調(diào)查某?；@球隊(duì)員的身高 C (2)(2015聊城 )電視劇 鐵血將軍 在我市拍攝 ， 該劇展示了抗日英雄 范筑先的光輝形象 某校為了了解學(xué)生對(duì) “ 民族英雄范筑先 ” 的知曉情 況 ， 從全校 2 400名學(xué)生中隨機(jī)抽取了 100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查 在這次調(diào)查 中 ， 樣本是 ( ) A 2 400名學(xué)生 B 100名學(xué)生 C 所抽取的 100名學(xué)生對(duì) “ 民族英雄范筑先 ” 的知曉情況 D 每一名學(xué)生對(duì) “ 民族英雄范筑先 ” 的知曉情況 C 【 點(diǎn)評(píng) 】 (1)全面調(diào)查可以直接獲得總體的情況 ， 調(diào)查的結(jié)果準(zhǔn)確 ， 但搜集 、 整理 、 計(jì)算數(shù)據(jù)的工作量大；抽樣調(diào)查的范圍小 ， 節(jié)省人力 、 物力 ， 但往往不如全面調(diào)查的結(jié)果準(zhǔn)確 選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù) 所要考查的對(duì)象的特征靈活選用 ， 一般來(lái)說(shuō) ， 對(duì)于具有破壞性的調(diào)查 、 無(wú)法進(jìn)行普查 、 普查的意義或價(jià)值不大 ， 應(yīng)選擇抽樣調(diào)查 ， 對(duì)于精確度 要求高的調(diào)查 ， 事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查 (2) 明確總體 、 個(gè)體 、 樣 本 、 樣本容量的含義： 總體：我們把所要考察的對(duì)象的全體叫做總體 ； 個(gè)體：把組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體； 樣本：從總體中 取出的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本； 樣本容量：一個(gè)樣本包 括的個(gè)體數(shù)量叫做樣本容量 對(duì)應(yīng)訓(xùn)練 1 (1)(2016重慶 )下列調(diào)查中 ， 最適合采用全面調(diào)查 (普查 )方式的是 ( ) A 對(duì)重慶市轄區(qū)內(nèi)長(zhǎng)江流域水質(zhì)情況的調(diào)查 B 對(duì)乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶違禁物品的調(diào)查 C 對(duì)一個(gè)社區(qū)每天丟棄塑料袋數(shù)量的調(diào)查 D 對(duì)重慶電視臺(tái) “ 天天 630” 欄目收視率的調(diào)查 (2)今年我市有 4萬(wàn)名考生參加中考 ， 為了了解這些考生的數(shù)學(xué)成績(jī) ， 從 中抽取 2 000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析 ， 在這個(gè)問(wèn)題中 ， 下列說(shuō)法 ： 這 4萬(wàn)名考生的數(shù)學(xué)中考成績(jī)的全體是總體； 每個(gè)考生是個(gè)體； 2 000名考生是總體的一個(gè)樣本； 樣本容量是 2 000， 其中說(shuō)法正確的有 ( ) A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè) B C 【 例 2】 (1)(2016百色 )為了了解某班同學(xué)一周的課外閱讀量 ， 任選 班上 15名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查 ， 統(tǒng)計(jì)如表 ， 則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是 ( ) A.中位數(shù)是 2 B 平均數(shù)是 2 C 眾數(shù)是 2 D 方差是 2 (2)(2016內(nèi)江 )某校有 25名同學(xué)參加某比賽 ， 預(yù)賽成績(jī)各不相同 ， 取 前 13名參加決賽 ， 其中一名同學(xué)已經(jīng)知道自己的成績(jī) ， 能否進(jìn)入決賽 ， 只需要再知道這 25名同學(xué)成績(jī)的 ( ) A 最高分 B 中位數(shù) C 方差 D 平均數(shù) D B 【點(diǎn)評(píng)】 平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差是中考的熱點(diǎn)之一 ， 解決 這類問(wèn)題的關(guān)鍵是弄清概念 平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)里的每一個(gè)數(shù)據(jù) 均有關(guān)系 ， 其中任何一個(gè)數(shù)據(jù)的變動(dòng)都會(huì)引起平均數(shù)的變動(dòng)；眾數(shù)著眼 于各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻率 ， 其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān) ， 可以是 一個(gè)或多個(gè)；中位數(shù)則與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān) ， 某些數(shù)據(jù)的變動(dòng)對(duì)中位 數(shù)沒(méi)有影響 ， 計(jì)算時(shí)要分清數(shù)據(jù)是奇數(shù)個(gè) ， 還是偶數(shù)個(gè) 一般地設(shè) n 個(gè) 數(shù)據(jù) ， x 1 ， x 2 ， x n 的平均數(shù)為 x ， 則方差 s 2 1 n ( x 1 x ) 2 ( x 2 x ) 2 ( x n x ) 2 對(duì)應(yīng)訓(xùn)練 2 (1)(2016柳州 )小黃同學(xué)在參加今年體育中考前進(jìn)行了針對(duì)性訓(xùn)練 ， 最近 7次訓(xùn)練成績(jī)依次為： 41， 43， 43， 44， 45， 45， 45， 那么這組數(shù) 據(jù)的中位數(shù)是 ( ) A 41 B 43 C 44 D 45 (2)(2015百色 )一組數(shù)： 8， 9， 7， 10， 6， 9， 9， 6， 則這組數(shù)的中位 數(shù)與眾數(shù)的和是 ( ) A 16.5 B 17 C 17.5 D 18 C C (3)(2015玉林 )學(xué)校抽查了 30名學(xué)生參加 “ 學(xué)雷鋒社會(huì)實(shí)踐 ” 活動(dòng)的次 數(shù) ， 并根據(jù)數(shù)據(jù)繪制成了條形統(tǒng)計(jì)圖 ， 則 30名學(xué)生參加活動(dòng)的平均次數(shù) 是 ( ) A 2 B 2.8 C 3 D 3.3 C (4)(2015梧州 )某企業(yè)招聘員工 ， 要求所要應(yīng)聘者都要經(jīng)過(guò)筆試與面試 兩種考核 ， 且按考核總成績(jī)從高到低進(jìn)行錄取 ， 如果考核總成績(jī)相同時(shí) ， 則優(yōu)先錄取面試成績(jī)高分者 下面是招聘考核總成績(jī)的計(jì)算說(shuō)明： 筆試總成績(jī) (筆試總成績(jī)加分 ) 2 考核總成績(jī)筆試總成績(jī)面試總成績(jī) 現(xiàn)有甲 、 乙兩名應(yīng)聘者 ， 他們的成績(jī)情況如下： (1)甲 、 乙兩人面試的平均成績(jī)?yōu)?_； (2)甲應(yīng)聘者的考核總成績(jī)?yōu)?_； (3)根據(jù)上表的數(shù)據(jù) ， 若只招聘 1人 ， 則應(yīng)錄取 _ 85.35 145.6 甲 【 例 3】 (1)(2016來(lái)賓 )甲 、 乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員在某次訓(xùn)練中各射擊 10發(fā)子彈 ， 成績(jī) (單位：環(huán) )如下表： . 且 x乙 8， s乙 2 1.8， 根據(jù)上述信息 ， 完成下列問(wèn)題： 將甲運(yùn)動(dòng)員的折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； 乙運(yùn)動(dòng)員射擊訓(xùn)練成績(jī)的眾數(shù)是 _， 中位數(shù)是 _； 求甲運(yùn)動(dòng)員射擊成績(jī)的平均數(shù)和方差 ， 并判斷甲 、 乙兩人本次射擊 成績(jī)的穩(wěn)定性 解： 圖 略 7 環(huán) 7.5 環(huán) x 甲 8 9 7 9 8 6 7 8 10 8 10 8 ， S 甲 2 1 10 ( 8 8 ) 2 ( 9 8 ) 2 ( 7 8 ) 2 ( 9 8 ) 2 ( 8 8 ) 2 ( 6 8 ) 2 ( 7 8 ) 2 ( 8 8 ) 2 ( 10 8 ) 2 ( 8 8 ) 2 1. 2 ， S 乙 2 1.8 ， S 甲 2 平均成績(jī) 86.85 分 ， 小明的成績(jī)超過(guò)平均水平 ， 處于中等偏上 (3)(2016貴港 )在國(guó)務(wù)院辦公廳發(fā)布 中國(guó)足球發(fā)展改革總體方案 之 后 ， 某校為了調(diào)查本校學(xué)生對(duì)足球知識(shí)的了解程度 ， 隨機(jī)抽取了部分學(xué) 生進(jìn)行一次問(wèn)卷調(diào)查 ， 并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖的統(tǒng)計(jì)圖 ， 請(qǐng)根據(jù)圖 中所給的信息 ， 解答下列問(wèn)題： 本次接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)是 _ _名； 扇形統(tǒng)計(jì)圖中 ， “ 了解 ” 所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為 _， m的 值為 _； 若該校共有學(xué)生 1500名 ， 請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果估算該校學(xué)生對(duì)足球 的了解程度為 “ 基本了解 ” 的人數(shù) 解： 120 30 ， 25 若該校共有學(xué)生 1500名 ， 則該校學(xué)生對(duì)足 球的了解程度為 “ 基本了解 ” 的人數(shù)為： 1500 25% 375(名 ) 120 30 25 【 例 4】 (2016河南 )在一次社會(huì)調(diào)查活動(dòng)中 ， 小華收集到某 “ 健步 走運(yùn)動(dòng) ” 團(tuán)隊(duì)中 20名成員一天行走的步數(shù) ， 記錄如下： 5 640 6 430 6 520 6 798 7 325 8 430 8 215 7 453 7 446 6 754 7 638 6 834 7 326 6 830 8 648 8 753 9 450 9 865 7 290 7 850 對(duì)這 20個(gè)數(shù)據(jù)按組距 1000進(jìn)行分組 ， 并統(tǒng)計(jì)整理 ， 繪制了如下尚不完 整的統(tǒng)計(jì)圖表： 步數(shù)分組統(tǒng)計(jì)表 請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題： (1)填空： m _， n _ _； (2)補(bǔ)全頻數(shù)發(fā)布直方圖； (3)這 20名 “ 健步走運(yùn)動(dòng) ” 團(tuán)隊(duì)成員一天行走步數(shù)的中位數(shù)落在 _ _ 組； (4)若該團(tuán)隊(duì)共有 120人 ， 請(qǐng)估計(jì)其中一天行走步數(shù)不少于 7 500步的人 數(shù) 解： (1)m 4， n 1.故答案是： 4， 4 (2)圖略 (3)行走步數(shù)的中位數(shù)落在 B組 ， 故答案是： B 4 1 B ( 4 ) 一天行走步數(shù)不少于 7 5 00 步的人數(shù)是： 120 4 3 1 20 48 ( 人 ) 答：估計(jì)一天行走步數(shù)不少于 7 500 步的人數(shù)是 48 人 【 點(diǎn)評(píng) 】 本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息 的能力 利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí) ， 必須認(rèn)真觀察 、 分析 、 研究統(tǒng)計(jì)圖 ， 才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題 對(duì)應(yīng)訓(xùn)練 4 (2016咸寧 )某市為提倡節(jié)約用水 ， 準(zhǔn)備實(shí)行自來(lái)水 “ 階梯計(jì)費(fèi) ” 方式 ， 用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價(jià)格 ， 超出基本用水 量的部分實(shí)行超價(jià)收費(fèi) ， 為了更好地決策 ， 自來(lái)水公司隨機(jī)的抽取了部 分用戶的用水量數(shù)據(jù) ， 并繪制了如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖 (每組數(shù)據(jù)包括右 端點(diǎn)但不包括左端點(diǎn) )， 請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題： (1)此次抽樣調(diào)查的樣本容量是 _ (2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖 ， 求扇形圖中 “ 15噸 20噸 ” 部分的圓心角的 度數(shù) (3)如果自來(lái)水公司將基本用水量定為每戶 25噸 ， 那么該地區(qū) 6萬(wàn)用戶 中約有多少用戶的用水全部享受基本價(jià)格 ？ 100 解： ( 1 ) 10 10 % 100 ( 戶 ) 樣本容量是 100 ( 2 ) 用水 15 20 噸的戶數(shù)： 100 10 36 24 8 22 ( 戶 ) ， 圖略 “ 15 噸 20 噸 ” 部分的圓心角的度數(shù) 360 22 100 79. 2 ， 答： 扇形圖中 “ 15 噸 20 噸 ” 部分的圓心角的度數(shù)為 79. 2 ( 3 ) 6 10 22 36 100 4.08 ( 萬(wàn)戶 ) ， 答：該地區(qū) 6 萬(wàn)用戶中約有 4.0 8 萬(wàn) 戶的用水全部享受基本價(jià)格 試題 1 我市某一周前六天的最高氣溫統(tǒng)計(jì)如下： 18， 16， 15， 17， 18， 16(單位： )， 則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是 _、 _ 錯(cuò)解 16， 16 剖析 一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能不止一個(gè)；求中位數(shù)時(shí) ， 應(yīng)先按大小順序 排列 ， 然后觀察數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)的奇偶性 (一組數(shù)中的總數(shù)為奇數(shù)個(gè)時(shí) ， 中位 數(shù)為中間的那個(gè)數(shù)字；總數(shù)為偶數(shù)個(gè)時(shí) ， 中位數(shù)為中間兩個(gè)數(shù)字的平均 數(shù) ) 正解 16和 18， 16.5 試題 2 某校七年級(jí)六個(gè)班的人數(shù)依次為 52 人 ， 55 人 ， 53 人 ， 51 人 ， 54 人 ， 52 人 ， 各班的期末數(shù)學(xué)平均成績(jī)分別為 95 分 ， 91. 5 分 ， 93 分 ， 95 分 ， 91 分 ， 93. 5 分 ， 求七年級(jí)期末數(shù)學(xué)考試的平均成績(jī) 錯(cuò)解 解： x 1 6 ( 95 91.5 93 95 91 93.5 ) 93.2 ( 分 ) 答：七年級(jí)期末數(shù)學(xué)考試的平均成績(jī)?yōu)?93. 2 分 剖析 七年級(jí)的平均成績(jī)應(yīng)該是七年級(jí)每 個(gè)學(xué)生成績(jī)的平均數(shù) ， 題 目已知六個(gè)班各班的平均成績(jī) ， 求這個(gè)年級(jí)的平均成績(jī) ， 只需分別求出 每個(gè)班的總分?jǐn)?shù) ， 這些總分?jǐn)?shù)的和就是這個(gè)年級(jí)所有學(xué)生成績(jī)的和 ， 再 除以年級(jí)總?cè)藬?shù) ， 就是所求的這個(gè)年級(jí)的平均成績(jī) ， 而上面的錯(cuò)解把六 個(gè)班的平均成績(jī)的平均數(shù)誤當(dāng)成年級(jí)的平均成績(jī) ， 導(dǎo)致了錯(cuò)誤 正解 x 95 52 91. 5 55 93 53 95 51 91 54 93. 5 52 52 55 53 51 54 52 93. 1 ( 分 ) 答：該校七年級(jí)期末數(shù)學(xué)考試的平均成績(jī)?yōu)?93. 1 分